Đề ôn tập toán 12 (159)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: A điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B Từ hình vẽ ta có Câu C D C Số phức điểm biểu diễn số phức D Số phức Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Câu B Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A C có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn D Câu Trong không gian tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng Cho hàm số Thể Vectơ vectơ pháp C Đáp án đúng: B A Lời giải Câu hai điểm đường tròn B C Đáp án đúng: C D Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi B B D , cho mặt phẳng Vectơ ? C D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu Cho khối cầu có đường kính Thể tích khối cầu cho A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian , gọi C B C Đáp án đúng: C D thẳng A Lời giải Đường thẳng B cắt đường thẳng C , cắt vng góc với đường thẳng đường thẳng qua , cắt vuông góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng Khi , gọi Điểm thuộc ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D đường thẳng qua Điểm thuộc A D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB ' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho B , C hai số phức D thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: B , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , thuộc đường tròn , điểm biểu diễn , , Khi , có tâm điểm Gọi bán kính qua , Câu 12 Biểu thức A suy bán kính Cho lăng trụ tam giác đường thẳng đường trung bình tam giác có phương trình B D có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng C có tất cạnh Khoảng cách lớn điểm di chuyển B trung có giá trị bằng: C Đáp án đúng: D Câu 13 A Lời giải thuộc đường trịn tâm A trung điểm điểm đối xứng Vậy , gọi D Gọi Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 14 Cho hình chóp chiếu có Bán kính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Trong tam giác ta có Do tam giác vng Gọi hình C D (1) Ta có vng Tam giác vng (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm Câu 15 Trong không gian tọa đồ A Đáp án đúng: D (2) bán kính ( trung điểm , hình chiếu điểm B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian ngoại tiếp hình chóp , hình chiếu điểm có D đường thẳng có tọa đồ A Lời giải B C D Gọi hình chiếu điểm đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 16 Cho khối lăng trụ tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ A Đáp án đúng: A C Câu 17 Cho tích phân Đặt Đặt Đổi cận: B Đặt C , suy D D , khẳng định sau đúng? Suy Câu 18 Cho hàm số D B Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải , khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: B B A , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số cho phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 19 Thể tích khối nón có chiều cao bằng A A Đáp án đúng: C Câu 21 Thể tích C B C Đáp án đúng: B Câu 20 Cho mặt cầu có bán kính B có ba nghiệm thực phân biệt D D Đường kính mặt cầu C khối cầu có bán kính đáy D A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A Đáp án đúng: A Câu 23 Cho tứ diện B có cạnh A Đáp án đúng: D B Câu 24 Cho Đặt A C D Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D , mệnh đề ? B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A C Đáp án đúng: B cho mặt phẳng Mặt phẳng B D Câu 26 Tập nghệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A B D Câu 27 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: C có tất mặt phắng đối xứng? C Câu 28 Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A B A Lời giải Gọi B .C , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D mặt phẳng C Đáp án đúng: A có vectơ mặt phẳng Vậy Câu 29 Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị biểu thức 10 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Do Câu 30 Trong không gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu lên nên tơ pháp tuyến , hình chiếu lên Như khoảng cách lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng hay qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm đến là: 11 Câu 31 Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu 32 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D C D Đặt 12 Câu 33 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu vàchỉ phương trình Câu 34 Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm Suy , đạt cực để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: nghiệm phân biệt Ta có D khi: A B C D Lời giải u cầu tốn tương đương tìm A Lời giải , đạt cực đại B C , D với , , , vuông , , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác D với có hai Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 35 13 Cho A Đáp án đúng: D Câu 36 Cho hàm số Tính tích phân B C D có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với B C D Ta có 14 Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 37 Cho hai số dương A Đáp án đúng: B Đặt B B Do có Tìm khẳng định ĐÚNG C Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải Vì m nguyên nên C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương ta có: Câu 38 Tính tích phân A C Đáp án đúng: A B D Câu 39 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: B có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D 15 Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vuông bán kính mặt cầu là: Câu 40 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A { } B ∅ C { } D {−1 ;1 } Đáp án đúng: C HẾT - 16