Đề ôn tập toán 12 (147)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A có tất cạnh Khoảng cách lớn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải B C điểm di chuyển có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi D Gọi Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu Cho , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: D , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi bán kính , , gọi qua thuộc đường tròn tâm trung điểm suy bán kính trung đường trung bình tam giác có phương trình cho hai điểm mặt phẳng khoảng cách từ Gọi đến nhỏ Khi giá bằng: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi C D Gọi trung điểm thuộc mặt cầu D cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải Do , điểm thỏa mãn biểu thức đến Khi Câu Trong không gian trị , điểm đối xứng Vậy , khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ đến nhỏ Khi đó, Tọa độ thuộc đường thẳng vng qua vng góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu Cho hình nón đỉnh có đáy đường trịn tâm với cạnh đáy tích khối chóp A có diện tích đạt giá trị lớn Gọi hai mặt phẳng A có đáy hình bình hành điểm cạnh cho Thể D Câu Cho hình chóp Gọi hai điểm đường tròn B C Đáp án đúng: A Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân , trung điểm Tính cosin góc B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi điểm cạnh cosin góc hai mặt phẳng A B Lời giải C có đáy D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do Lý luận tương tự: Theo giả thiết: Áp dụng định lý sin vào có đường kính Suy , suy Xét có: Câu Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A C Đáp án đúng: B cho mặt phẳng Mặt phẳng B D Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C có vectơ Tính giá trị biểu thức D D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Do Câu Biết Tính A Đáp án đúng: A Câu B Cho hình chóp vng phẳng có , C vng góc với mặt phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: D B Câu 10 Diện tích thức đây? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? C Lời giải C D hình phẳng giới hạn đường A A B D tính cơng B D hình phẳng giới hạn đường tính Câu 11 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ Phương trình A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số có nghiệm thực đoạn B ? C liên tục trục hoành, đường thẳng D Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong xác định công thức nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số C D ? A B C D Câu 14 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 16 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: C có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vuông bán kính mặt cầu là: Câu 17 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: D B góc đỉnh C Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Đường sinh khối nón D góc đỉnh Đường sinh 10 Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác , vng cân Đường sinh khối nón là đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng 11 D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 19 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: C B Câu 20 Cho hình chóp chiếu C D có Bán kính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Trong tam giác ta có Do tam giác vng C Gọi hình D (1) Ta có vng Tam giác vuông (2) (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm bán kính ( trung điểm ngoại tiếp hình chóp Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 12 Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 22 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: C B Vì m nguyên nên Thể tích khối cầu cho C Câu 23 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B D D C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 24 Tính tích phân Do có 13 A C Đáp án đúng: C B D Câu 25 Trong không gian A Đáp án đúng: C Câu 26 , góc hai vectơ B Cho B D C D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại Tính tích phân Câu 27 Cho hàm số đồng thời C A Đáp án đúng: D đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải u cầu tốn tương đương tìm nghiệm phân biệt D để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình có hai Câu 28 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A {−1 ;1 } B ∅ C { } D { } Đáp án đúng: D Câu 29 Tính tích phân cách đổi biến số, đặt 14 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu 30 Cho mặt cầu có bán kính Đường kính mặt cầu A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho D A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho D A Lời giải B C D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 32 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A Đáp án đúng: D B Câu 33 Cho số phức A Đáp án đúng: A C , B D thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết 15 Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 34 Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D D Tìm phần thực số phức Ta có Do phần thực Câu 35 Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị A B C Đáp án đúng: B Câu 36 Trong không gian tuyến mặt phẳng D .Vectơ vectơ pháp ? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng B B D , cho mặt phẳng D , hình chiếu điểm B .Vectơ ? C Câu 37 Trong không gian tọa đồ A Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng A A Lời giải đường thẳng C có D 16 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , hình chiếu điểm đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm D đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 38 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B C D Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Ta cần tìm Giá trị nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 39 Cho khối lăng trụ tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ A Đáp án đúng: B , đáy tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền B Câu 40 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: D C có tất mặt phắng đối xứng? C D D 17 HẾT - 18