ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu : Litva tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015 Để kỷ niệm thời khắc lịch sử chung này, quyền đất nước định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ đất nước để xếp mơ hình kim tự tháp (như hình vẽ bên) Biết tầng có 4901 đồng lên thêm tầng số đồng xu giảm 100 đồng Hỏi mơ hình Kim tự tháp có tất tầng? A 54 Đáp án đúng: D B 49 C 55 Câu Đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: A D Câu Một hình nón có chiều cao hình nón bán kính đáy A Tính diện tích xung quanh B C Đáp án đúng: A Câu Cho tam giác A Đáp án đúng: B Câu D Góc hai vectơ B Phần ảo số phức A D 50 và C D B C D Đáp án đúng: B Câu Thu gọn số phức được: A B C D Đáp án đúng: C Câu Với n số nguyên dương ≤ k ≤n , k ∈ ℤ, công thức đúng? n! k A n != B C n= k ! ( n− k ) ! k ! ( n −k ) ! n! n! k C Pn= D An = k !(n − k )! k ! ( n− k ) ! Đáp án đúng: B Câu Cho khối lăng trụ đứng tam giác góc mặt phẳng A Đáp án đúng: D có đáy tam giác vng B Cho Tính thể tích khối lăng trụ C D , Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác : Hình chiếu vng góc Góc Theo có Xét tam giác lên mặt phẳng góc tạo đường thẳng hay vng có Thể tích khối lăng trụ ′ ′ ′ ′ ′ Câu Mặt phẳng ( A B C ) chia khối lăng trụ ABC A B C thành khối đa diện nào? Ⓐ Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Ⓑ Hai khối chóp tam giác Ⓒ Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Ⓓ Hai khối chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền qua đỉnh tạo với đáy góc A Diện tích thiết diện B C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hình trụ có bán kính đáy cho B A D để hàm số có B C Đáp án đúng: D Diện tích xung quanh hình trụ C Câu 13 Cho độ dài đường sinh Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị A D A Đáp án đúng: D Một thiết diện D số thực Giá trị nhỏ biểu thức C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho B D số thực Giá trị nhỏ biểu thức A B Lời giải C D Ta có Đặt , Với , Với , Với , ta có Xét hàm số Bảng biến thiên: , ta có Từ bảng biến thiên ta thấy Đẳng thức xảy hay Câu 14 Cho hàm số y=m x + m x − ( m− 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khơng có cực trị 1 1 A ≤ m≤ B 0< m≤ C m ≥ D ≤ m≤ 4 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [THPT Kim Liên-HN-2017] Cho hàm số y=m x 3+ m x − ( m− 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khơng có cực trị 1 1 A 0< m≤ B m ≥ C ≤ m≤ D ≤ m≤ 4 Lời giải TH1: Với m=0 ta có y=x − Khi hàm số khơng có cực trị TH2: Với m≠ ta có y ′ =3 m x +6 mx −(m −1) Để hàm số khơng có cực trị phương trình y ′ =0 có nghiệm kép vô nghiệm ⇔ m +3 m ( m− )≤0 ⇔ ≤ m≤ Câu 15 Biết nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Tính giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Ta có C , nên ? D Vậy Câu 16 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất q định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý Đáp án đúng: C B q Giải thích chi tiết: Một khách hàng có C quý đồng gửi ngân hàng kì hạn D quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng cơng thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu 17 Cho hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu 18 B Giá trị tham số cho hàm số Giá trị C D đạt cực đại A Đáp án đúng: B B C D Câu 19 Bà Tư gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng Agribank theo kỳ hạn tháng lãi suất tháng Nếu bà không rút lãi tất định kỳ sau năm bà nhận số tiền vốn lẫn lãi (làm trịn tới hàng nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đây tốn lãi kép, chu kỳ quý, với lãi suất Sau năm quý, số tiền thu gốc lãi Câu 20 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số q (đồng) có phương trình C D có phương trình A B Lời giải FB tác giả: mailien TCN C Câu 21 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cho D Tính giá trị biểu thức B C D Giá trị lớn số thực dương, thỏa mãn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Do Xét hàm nên suy ta tìm Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ A , tìm toạ độ điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ A Lời giải B C biết B D , tìm toạ độ điểm D biết Ta có: ′ ′ ′ Câu 24 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có cạnh đáy a , góc ( A′ BC ) mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ A B C Đáp án đúng: B Câu 25 Xét số thực A D thỏa mãn điều kiện B Mệnh đề đúng? C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Cho hình chóp khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D có đáy B hình vng cạnh C , , D Thể tích Giải thích chi tiết: Ta có thuộc mặt cầu đường kính Có: Tương tự Vậy Ta có Xét tam giác mà thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt cầu đường kính hình vng vng Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 27 Ông An gửi triệu đồng vào hai ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất ngân hàng VietinBank với lãi suất quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào tháng thời gian tháng Biết tổng sốtiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A triệu đồng triệu đồng B triệu đồng triệu đồng C triệu đồng triệu đồng D triệu đồng triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi x số tiền ơng An gửi vào ACB số tiền ông An gửi vào Vietinbank •Số tiền ơng An thu sau 15 tháng ( quý ) gửi vào ACB Số tiền lãi ông An nhận gửi vào ACB triệu đồng •Số tiền ơng An thu sau tháng gửi vào Vietinbank Số tiền lãi ông An nhận gửi vào Vietinbank triệu đồng Vậy tổng số tiền lãi ông An nhận triệu đồng Câu 28 Xét số phức thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm Câu 29 Gọi , , , , bán kính bốn nghiệm phân biệt phương trình phức Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B tập số C Câu 30 Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: C D B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu A B C D Lời giải Ta có phương trình mặt cầu nên bán kính mặt cầu Câu 31 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có công thức đạo hàm: Vậy Câu 32 Hàm số Đường thẳng có đồ thị hình vẽ cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: D Câu 33 B Số thực âm C Biết giá trị D có hai bậc hai A B C Đáp án đúng: D D x Câu 34 Cho F ( x )=∫ ( t +t ) d t Giá trị nhỏ F ( x ) đoạn [ −1 ;1 ] là: Đáp án đúng: B A B −5 C D Câu 35 Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 10