Đề ôn tập toán 12 (142)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Trong không gian tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải B A , cho mặt phẳng D có giá trị bằng: B C Đáp án đúng: B Câu điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B D Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: C Vectơ ? C Câu Biểu thức C D C Số phức điểm biểu diễn số phức D Số phức Từ hình vẽ ta có Câu Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác B vng C Cạnh bên D nên Chiều cao Gọi trung điểm Khi Suy Câu Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: A B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C Ta có: D C D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa ) Câu Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu Cho khối lăng trụ tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ A Đáp án đúng: A , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền B C D Câu Cho tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số liên tục Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trục hoành, đường thẳng C Diện tích hình phẳng D giới hạn đường cong xác định công thức nào? A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 11 Trong khơng gian phẳng qua điểm cách từ điểm A Đáp án đúng: C , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng đến mặt phẳng B cho khoảng cách Gọi mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Vì lên nên , hình chiếu lên Như khoảng cách tơ pháp tuyến lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng hay qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm Câu 12 đến Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A là: có tất cạnh Khoảng cách lớn C Đáp án đúng: A A Lời giải B D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác C có tất cạnh Khoảng cách lớn điểm di chuyển B điểm di chuyển đường thẳng Gọi D Gọi Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 13 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: B B Câu 14 Trong không gian Gọi C mặt phẳng khoảng cách từ đến nhỏ Khi bằng: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi C D Gọi trung điểm thuộc mặt cầu D cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải Do D cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức giá trị đến khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với Tọa độ nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu 15 Tam giác A C Đáp án đúng: D có góc khẳng định sau đúng? B D Câu 16 Trong khơng gian , góc hai vectơ A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho tứ diện cạnh , tam giác B C có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn D Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường trịn B D Thể có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vng , bán kính mặt cầu là: Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B C với , D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải B Suy đường tròn ngoại tiếp tam giác C Ta có , cho tam giác D B Câu 22 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện B C C Tọa độ giao điểm C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tọa độ giao điểm Gọi B .C D D B D , cho đường thẳng D thay đổi Giá trị lớn mặt phẳng , cho đường thẳng Thể tích khối cầu cho Câu 23 Trong không gian A Lời giải trung điểm có cạnh A Đáp án đúng: C A vng góc Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp A Đáp án đúng: D , Câu 21 Cho khối cầu có đường kính , , vuông với mặt phẳng 10 Vậy Câu 24 Cho tích phân A Đặt C Đáp án đúng: D B A Lời giải D Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt Đổi cận: , khẳng định sau đúng? B Đặt C , khẳng định sau đúng? D , suy Suy Câu 25 Cho hai số dương A Đáp án đúng: C Đặt B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải B C Tìm khẳng định ĐÚNG C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương ta có: Câu 26 Thể tích khối nón có chiều cao bằng A B 11 C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại , đạt cực đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A B C D Lời giải Yêu cầu toán tương đương tìm nghiệm phân biệt , đạt cực để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình có hai Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt B Ta có C D 12 Bảng biến thiên Với Dựa vào bảng biến thiên ta có Vì m ngun nên Do có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 29 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A Đáp án đúng: C B C Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 31 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: D mặt phẳng B D tam giác vuông C , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: 13 Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vuông B Trong tam giác vuông có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nên nhìn , suy hay Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 32 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Câu 33 Phương trình A Đáp án đúng: D D có hai nghiệm phân biệt B C khi: D thỏa mãn B và C Câu 34 Cho số phức A Đáp án đúng: D C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có 14 Thay vào Vì nên ta Do Câu 35 Tính tích phân A Đáp án đúng: D cách đổi biến số, đặt B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu 36 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 37 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải C Một khối hộp chữ nhật có D D đỉnh 15 Câu 38 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B C D Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Ta cần tìm Giá trị nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 39 Trong khơng gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng A Lời giải , gọi Đường thẳng B C Khi cắt đường thẳng , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng đường thẳng qua Điểm thuộc , cắt vng góc với đường thẳng D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy 16 Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 40 Cho A C Đáp án đúng: B Đặt , mệnh đề ? B D HẾT - 17