Đề ôn tập toán 12 có đáp án (142)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Parabol có đỉnh là: A Đáp án đúng: C B Câu Diện tích C mặt cầu có bán kính D xác định công thức sau đây: A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 3 3 a √3 a √3 a a √3 A V = B V = C V = D V = 24 8 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO ABCSOEF Tam giác vng SOE, có a Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a √3 Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 √3 Câu Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đơi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A Đáp án đúng: B B C D Câu Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt đáy cịn lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ Ta có Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu Với A Đáp án đúng: C , đạo hàm hàm số B C D Giải thích chi tiết: Với A Lời giải B , đạo hàm hàm số C Ta có: D Câu Parabol có trục đối xứng đường thẳng A Đáp án đúng: A Câu B C Cho khối chóp có tam giác D vng , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: C D Câu Nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? sinx−3 cosx A f ( x )=sinx+3 cos x B f ( x )= cos x +3 sinx cosx +3 sinx −cosx−3 sinx C f ( x )= D f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cos x Đáp án đúng: C cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t 2021 2021 Câu 11 Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) ( √ 2+1 ) A P=2 2021 B P=2 2022 C P=1 D P=2 Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hai số dương A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A B Trong khẳng định sau, khẳng định sai C D C D Trong khẳng định sau, khẳng định sai Lời giải Sai Câu 13 Cho số phức A thỏa mãn Cặp số B C Đáp án đúng: D A B C Hướng dẫn giải D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 14 Phương trình A Đáp án đúng: C có tất nghiệm thực ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến số Vậy phương trình có nghiệm Câu 15 Cho hàm số Hàm số có đồ thị ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọa độ nên suy đồ thị đáp án D phù hợp Câu 16 Số cạnh bát diện ?’ A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh bát diện Câu 17 Tính A D B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ơng A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hồn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hoàn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hồn nợ ngân hàng lần thứ A C Đáp án đúng: A B D Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: C , cho Phương trình mặt cầu đường kính B D Câu 20 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho số phức A B C thỏa mãn B C Đáp án đúng: A D , Ta thấy vuông D Tìm giá trị lớn Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 22 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu 23 Cho hình chóp biết , , có , đáy B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , biết , , B C D hình chữ nhật Tính thể tích , A Đáp án đúng: D A C D C có , đáy D hình chữ nhật Tính thể tích Câu 24 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D HẾT -Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số tiệm cận A có bốn đường B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Để độ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình có nghiệm phân biệt khác có nghiệm Câu 26 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A Câu 27 B C D D 10 Tìm tất giá trị thực tham số tiểu A C Đáp án đúng: B để hàm số: B D Câu 28 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: A cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B có cực đại cực C và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 29 Trong không gian cầu , cho mặt cầu Tâm bán kính mặt là: A C Đáp án đúng: A B D 11 Câu 30 : Khối chóp có đáy hình vng cạnh 5cm, biết chiều cao khối chóp thể tích khối chóp bằng? A Đáp án đúng: B Câu 31 B C Khi D A B C Đáp án đúng: D Câu 32 D Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: A Đáp án đúng: D B C , Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng , D (minh , đường thẳng điểm Gọi đường thẳng nằm , song song với đồng thời cách Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A Đáp án đúng: A B C khoảng D Giải thích chi tiết: PTTS Giải PT: Vậy Lấy Ta có gọi hình chiếu vng góc , VTPT lên 12 Theo ta có hpt Với suy Giải PT Vậy (loại) Với suy Giải PT Vậy (TM) Suy Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số D ( , , ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định đúng? A 13 B C D Đáp án đúng: B Câu 36 Tổng nghiệm phương trình A -2 B Đáp án đúng: D là: C Câu 37 Cho hàm số D Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D 2 Câu 38 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ 14 Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 39 Giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu 40 Số nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 15