Đề ôn tập toán 12 (131)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với B C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có Vì m nguyên nên Do có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: C Câu B Cho tứ diện C có cạnh A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta cần tìm thỏa mãn D Giá trị B C Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực D D nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu Thể tích khối cầu có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian phẳng qua điểm C , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B D Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu lên nên , hình chiếu lên Như khoảng cách tơ pháp tuyến lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm đến Câu Trong không gian , gọi là: đường thẳng qua Điểm thuộc A , cắt vng góc với đường thẳng ? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng A Lời giải , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc Đường thẳng B C cắt đường thẳng Khi , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A { } C { } Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số liên tục đoạn B {−1 ;1 } D ∅ có đồ thị hình vẽ Phương trình có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: D Câu 10 B Cho C B Câu 11 Trong không gian D mặt phẳng khoảng cách từ đến nhỏ Khi bằng: B C Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi C D Gọi trung điểm thuộc mặt cầu D cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải Do cho hai điểm A Đáp án đúng: D đến C điểm thỏa mãn biểu thức giá trị D Tính tích phân A Đáp án đúng: A Gọi ? khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi Khi đó, điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với Tọa độ nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu 12 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số B xác định Đường kính mặt cầu C D , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt A B C Đáp án đúng: D Câu 14 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho D A Đáp án đúng: C D B C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 15 Cho , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: C , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi bán kính điểm đối xứng Khi , , gọi qua trung điểm trung suy đường trung bình tam giác thuộc đường trịn tâm Câu 16 Cho số phức với , , Vậy , bán kính có phương trình thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B C Điểm đạt biểu diễn số phức D Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do có tiêu điểm trung điểm nhỏ ; với Phương trình qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu 17 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì , với với B với có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu 18 Trong không gian A , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Tam giác A C Đáp án đúng: B có góc khẳng định sau đúng? B D Câu 20 Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A và mặt phẳng B C Đáp án đúng: D Gọi B .C , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian và mặt phẳng D Vậy Câu 21 Phương trình có hai nghiệm phân biệt A B Đáp án đúng: C Câu 22 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: C B và C khi: D Thể tích khối cầu cho C D Câu 23 Biết Tính A Đáp án đúng: B B C Câu 24 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B D C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Do Câu 25 Tính tích phân A Đáp án đúng: D cách đổi biến số, đặt B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức B C Số phức D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C D Từ hình vẽ ta có C Đáp án đúng: D Đặt Đổi cận: Đặt , khẳng định sau đúng? B D B Đặt C , suy , khẳng định sau đúng? D Suy Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải Số phức Câu 27 Cho tích phân A điểm biểu diễn số phức B C , , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác D với , D với , , 11 Lời giải Ta có , Suy vng Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 29 Trong không gian tọa đồ A Đáp án đúng: B , hình chiếu điểm B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có D , hình chiếu điểm đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm ; đường thẳng D đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 30 Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A có tất cạnh Khoảng cách lớn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng Gọi điểm di chuyển có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi 12 A Lời giải Gọi B , C trung điểm hệ trục toạ độ có gốc tia , , , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi D , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy 13 Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 31 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: B B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C D Ta có: D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hoành Vậy Câu 32 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D (thỏa ) B D Câu 33 inh chóp túr giác có tất mặt phắng đối xứng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: 14 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B C D ? Câu 35 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A B C D Đáp án đúng: C Câu 36 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 37 Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có 15 Vậy Câu 38 Tính tích phân A C Đáp án đúng: C B D Câu 39 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: B có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: 16 Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu 40 Trong không gian A Đáp án đúng: B , góc hai vectơ B C D HẾT - 17