Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1312)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng hình vẽ bên Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Các Chi phí phải trả để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 hệ trục là ? A C Đáp án đúng: A B D , đơn vị Giải thích chi tiết: Đường tròn lớn có phương trình Đường tròn nhỏ tâm có phương trình Hoành độ giao điểm của và Phần diện tích của là ở phía ngoài là: Phần diện tích hình tròn chung với Diện tích hai mặt của chi tiết máy là là Tổng chi phí sơn là: Câu Biết phương trình có nghiệm dạng nguyên dương Giá tri biểu thức A 11 B Đáp án đúng: A , với , , số C Giải thích chi tiết: Biết phương trình D có nghiệm dạng số nguyên dương Giá tri biểu thức , với , , Câu Ông M vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng theo hình thức tháng trả góp số tiền giống cho sau năm hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống mà ông M trả cho ngân hàng tháng triệu đồng Cách 1: Sau năm, khoản tiền trả hàng tháng ông M trở thành 36 khoản tiền liệt kê (cả gốc lãi): Sau năm, khoản tiền triệu đồng trở thành: Ta có phương trình: (triệu đồng) Cách 2: Đặt triệu đồng Áp dụng trực tiếp cơng thức lãi kép, ta có (triệu đồng) Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính r A Đáp án đúng: A B Câu Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: B C B D D Giải thích chi tiết: Hàm số ' x tìm f ( x)= +e x =x 2+ e x Câu ( nguyên hàm hàm số ) Tập xác định hàm số A Suy hàm số cần B C Đáp án đúng: D Câu D Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Do họ nguyên hàm hàm số Câu Thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy A Đáp án đúng: C B chiều cao C Giải thích chi tiết: Khối chóp tứ giác có diện tích đáy Thể tích khối chóp là: A Đáp án đúng: D có đáy chiều cao hình vng cạnh B C có đáy Tính thể tích khối chóp , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác B D Câu Cho hình chóp tứ giác Tính thể tích khối chóp A Câu 10 C D hình vng cạnh , D Cho hình cầu nội tiếp hình nón trịn xoay có góc đỉnh , bán kính chiều cao hình trụ ngoại tiếp hình cầu có đáy nằm mặt phẳng đáy hình nón Gọi tích hình nón hình trụ, biết Gọi giá trị lớn tỉ số thuộc khoảng đây? (tham khảo hình vẽ) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B C Một thể Giá trị biểu thức D bán kính kính hình cầu nội tiếp hình nón Ta có Hình trụ ngoại tiếp hình cầu nên có đường kính đáy chiều cao đường kính hình cầu Do tích Khi Với , xét hàm số ; với , ta có Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy Do Câu 11 Cho mặt cầu tròn mặt phẳng Biết bán kính mặt cầu cắt theo giao truyến đường tròn R khoảng cách từ tâm mặt cầu A đến mặt phẳng h B C Đáp án đúng: A Câu 12 D Cho hình nón có đỉnh qua đỉnh Tính diện tích hình , đáy tâm độ dài đường sinh , cắt đường tròn đáy hai điểm thiết diện tạo cho Tính diện tích hình nón cho A C Đáp án đúng: A Câu 13 Mặt phẳng Tính B D Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với D ta Vậy Câu 14 Tam giác có A Tính B C Đáp án đúng: D Câu 15 D Xét tính đơn điệu hàm số A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến khoảng , đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến khoảng , nghịch biến khoảng , đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có nên Câu 16 Hình sau đồ thị hàm số hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đồ thị nằm phía trục hồnh nên ta loại A, B Đồ thị hàm số lên nên có hệ số Câu 17 , loại D Một cổng hình Parabol hình vẽ Chiều cao , chiều rộng , Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật tơ đậm giá đồng , cịn phần để trắng làm xiên hoa giá đồng Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền đây? A đồng B C đồng Đáp án đúng: A D Câu 18 Cho hàm số A có đạo hàm đoạn , B C Đáp án đúng: C D pháp tuyến của mặt phẳng A C Đáp án đúng: D Vectơ nào dưới là một vectơ ? B D Câu 20 Cho khối nón có bán kính đáy Câu 21 Tính , cho mặt phẳng Giải thích chi tiết: Mợt vectơ pháp tún của mặt phẳng A Đáp án đúng: D đồng , Câu 19 Trong không gian đồng B là chiều cao Thể tích khối nón C D , ( số) A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A có đáy B , C tạo với mặt đáy góc D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải tam giác đều, Câu 23 Cho hàm số C D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho D Tập xác định hàm số Ta có Mặt khác, Do đó, hàm số đạt cực tiểu Vậy điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ độ hình chiếu A , cho điểm B Giải thích chi tiết: Ta có đường thẳng Tìm tọa C Đáp án đúng: B đường thẳng D nên gọi có vectơ phương ; ; Vậy Câu 25 Cho số thực, thỏa mãn: biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số thực, C giá trị nhỏ biểu thức A B Lời giải C ĐK: Ta có: D Tìm giá trị nhỏ D thỏa mãn: Tìm (1) Dễ thấy hàm số đồng biến Do Do đó: Dấu đẳng thức xảy Câu 26 Cho hàm số tiệm cận đứng cách điểm A Đáp án đúng: A có đồ thị khoảng cách B C Đồ thị nghiệm để có  ? Giải thích chi tiết: Tập xác định: cắt trục hồnh Có báonhiêu giá trịthực tham số D có tiệm cận đứng với khơng Vì , nên Câu 27 Giá trị A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Tính A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Cho số phức thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức nhất, A B Lời giải thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn C D Ta có: Dấu “=” xảy khi: Khi đó: Câu 30 Trong không gian cho Tọa độ A B C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho A Lời giải D B C Ta có Tọa độ suy tọa độ Câu 31 Trong không gian tham số Gọi , cho tam giác với đường thẳng qua trọng tâm Điểm thuộc đường thẳng A có phương trình vng góc với mặt phẳng ? B C Đáp án đúng: A D Mp đường thẳng tam giác Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua có vecto phương có vecto pháp tuyến phương có vecto phương Gọi trung điểm Ta có Suy trọng tâm tam giác qua , có vecto phương phương trình tham số Câu 32 Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: B Câu 33 là: hàm số Vậy B D 11 Cho hàm số có đồ thị hình Tổng tất giá trị ngun tham số phương trình có nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số để D 10 cắt đường thẳng điểm phân biệt Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )= x +2 khoảng ( ;+∞ ) x−1 +C B x−3 ln ( x−1 ) +C ( x−1 )2 +C C x + D x +3 ln ( x−1 ) +C ( x−1 )2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: x+ x−1+ 3 d x=x +3 ln |x−1|+C ¿ x +3 ln ( x−1 )+C ∫ f ( x ) d x=∫ d x=∫ d x ¿ ∫ 1+ x−1 x−1 x−1 (Do x ∈ ( ;+∞ ) nên x−1>0 suy |x−1|=x−1) A x− ( Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ,cho số phức đây? ) Điểm biểu diễn số phức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: GVSB: Đức Thái ; GVPB1: Bùi Văn Lưu; GVPB2: Lê Văn Kỳ D điểm Ta có : HẾT - 12