Đề ôn tập toán 12 (128)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Cho hàm số liên tục trục hồnh, đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong xác định công thức nào? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB ' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: A Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu Xét tứ diện tích khối tứ diện A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đường tiệm cận ngang B C có cạnh B D C thay đổi Giá trị lớn thể D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu Tập nghệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: D cách đổi biến số, đặt B C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B Câu 10 C D A ? Cho lăng trụ tam giác đường thẳng có tất cạnh Khoảng cách lớn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng B C điểm di chuyển có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi A Lời giải D Gọi Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 11 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: D có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vuông bán kính mặt cầu là: Câu 12 Cho tích phân A Đặt C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải B D Đặt B Đặt Đổi cận: C , khẳng định sau đúng? D , suy Suy Câu 13 Cho A Đáp án đúng: B Câu 14 Cho , khẳng định sau đúng? , Tính tích phân B hai số phức C C Đáp án đúng: B D thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi , bán kính , Khi , , gọi trung điểm trung điểm đối xứng , qua suy đường trung bình tam giác Vậy thuộc đường trịn tâm bán kính có phương trình Câu 15 Cho khối cầu có đường kính Thể tích khối cầu cho A Đáp án đúng: A Câu 16 Thể tích B C khối cầu có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho số phức A Đáp án đúng: A D D thỏa mãn C , B C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 18 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta cần tìm Giá trị B C Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực thỏa mãn D nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có Vì m nguyên nên giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 20 Cho mặt cầu có bán kính Đường kính mặt cầu A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cho hàm số đồng thời D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại C Do có đồng thời C D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải u cầu tốn tương đương tìm để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: nghiệm phân biệt Câu 22 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hình chóp Gọi có tất mặt phắng đối xứng? C có đáy điểm cạnh hai mặt phẳng B Gọi cosin góc hai mặt phẳng C , C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải D hình bình hành cho có hai trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: A vàchỉ phương trình có đáy điểm cạnh D D hình bình hành cho , trung điểm Tính 10 Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Theo giả thiết: Suy , suy Áp dụng định lý sin vào Xét Câu 24 có: Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 25 B D 11 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: A điểm biểu diễn số phức B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C Số phức D điểm biểu diễn số phức D Số phức Từ hình vẽ ta có Câu 26 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A ∅ B {−1 ;1 } C { } D { } Đáp án đúng: D Câu 27 Diện tích thức đây? A hình phẳng giới hạn đường C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A D hình phẳng giới hạn đường B C Lời giải tính cơng tính D Câu 28 Cho lăng trụ tam giác Gọi trung điểm có Tính theo , góc đường thẳng bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 12 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu 29 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = 13 Câu 30 Trong không gian Gọi cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức giá trị B C Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi C D Gọi trung điểm thuộc mặt cầu đến D cho hai điểm nhỏ Khi mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải Do khoảng cách từ bằng: A Đáp án đúng: B đến mặt phẳng khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, Tọa độ điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với nghiệm hệ: 14 Với Với Vậy Câu 31 Số phức ( , ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện , giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Từ C D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu 32 Cho hai số dương A Đáp án đúng: C Đặt B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải B C Tìm khẳng định ĐÚNG C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương ta có: Câu 33 Trong khơng gian , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến 15 A B C Đáp án đúng: A Câu 34 D Cho hàm số liên tục đoạn Phương trình có đồ thị hình vẽ có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: B B Câu 35 Cho khối lăng trụ A Đáp án đúng: A A có , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền C D có Bán kính B khẳng định sau đúng? D A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Trong tam giác D B Câu 37 Cho hình chóp C góc C Đáp án đúng: B ? B Câu 36 Tam giác tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ chiếu mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C Gọi hình D ta có 16 Do tam giác vng (1) Ta có vuông Tam giác vuông (2) (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm Câu 38 Biết bán kính Tính ( trung điểm ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B C D Câu 39 Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) 17 Câu 40 Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 18