ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 y x mx (2m 3) x m Câu Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số đồng biến ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Trong không gian , cho điểm A Tọa độ vectơ B C Đáp án đúng: D D 2 sin x 2cos x m có nghiệm, giá trị cần tìm tham số m là: Câu Để phương trình: A m 2 B 2 m 3 C m 4 D m Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích khối chóp a3 Tính độ dài cạnh bên SA a A Đáp án đúng: D a B C 2a D a x2 2x x Câu : Số giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình x A B C Đáp án đúng: A Câu Tìm tập xác định D hàm số y x D 0; A B D 0; C D D D \{0} Đáp án đúng: A Câu Cho n số nguyên dương, tìm n cho log a 2019 2 log a 2019 32 log a 2019 n log n a 2019 1008 2017 log a 2019 A 2019 Đáp án đúng: B B 2016 D C 2018 ? D 2017 log a 2019 22 log a 2019 32 log a 2019 n log n a 2019 10082 2017 log a 2019 Giải thích chi tiết: (*) 2 n log n a 2019 n n.log a 2019 n log a 2019 Ta có Suy ra: n( n 1) 13 23 n3 log a 2019 log a 2019 VT (*) 2 VP (*) 1008 2017 log a 2019 Khi (*) được: n (n 1)2 22.10082.2017 20162.2017 n 2016 f x log x 1 Câu Hàm số có tập xác định 1; 1; A B Đáp án đúng: B Câu C Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: C \ 1 0; D nghịch biến B D Câu 10 Trong mặt phẳng phức, cho điểm A , B , C điểm biểu diễn số phức z1 i , z2 1 3i , z3 Biết tam giác ABC vuông cân A z3 có phần thực dương Khi đó, tọa độ điểm C 1; A Đáp án đúng: B B 1; 1 C ; 2 D ; 3 z3 a bi với a , b , a suy C a ; b A 1;1 B 1;3 AB ; AC a 1; b 1 Ta có: , , a 1 b 1 0 a b 0 Tam giác ABC vuông A nên AB AC 0 1 b a Giải thích chi tiết: Giả sử 2 2 a 1 b 1 8 Tam giác ABC cân A nên AC AB AC AB 1 vào ta được: Thế a 1 2 a 1 a 1 8 a 2a 1 4 a 2a 0 a Vì a nên a 1 b 1; 1 Vậy điểm C có tọa độ Câu 11 Phần mặt phẳng khơng bị tơ đậm (tính bờ) hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình nào? A x y 1 B x y Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Nguyễn Tuấn C x y 1 D x y 1 O 0;0 Nhận thấy bờ đường thẳng d : x y 1 tọa độ điểm thỏa mãn bất phương trình x y 1 nên phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể đường thẳng d ) miền nghiệm bất phương trình x y 1 Câu 12 Tìm nguyên hàm hàm số dx ln x C A x dx ln x C C x f ( x) 5x dx 5ln x C B x dx ln x C D x Đáp án đúng: C 2 C có phương trình x 1 y 4 Phép vị tự tâm O Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C thành đường tròn đường trịn có phương trình sau? tỉ số k biến x 4 A 2 y 4 x 2 B x 2 2 x y 16 C Đáp án đúng: D D y 8 y 16 C có phương trình Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn 2 x 1 y 4 Phép vị tự tâm O tỉ số k biến C thành đường tròn đường trịn có phương trình sau? A x 2 2 y 8 B x 4 2 y 4 x y 16 x y 16 C D Lời giải Đường trịn C có tâm C I 1; , bán kính R 2 C V ảnh đường tròn qua O , Gọi x 2.1 I 2; y 2.2 OI OI Ta có Gọi Mặt khác Câu 14 R R 4 Cho hàm số f x I x; y , R C Từ ta có phương trình tâm bán kính x 2 C y 16 có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1;1 1; ; A B C Đáp án đúng: D f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D ; 1 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1; B ; 1 C ; D 1;1 A Lời giải Quan sát bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 f x x 1 thỏa mãn F 5 Khẳng định F x Câu 15 Biết nguyên hàm hàm số đúng? F 12 12 F 5 A B F 6 F 20 9 C D Đáp án đúng: C F x f x dx dx x Giải thích chi tiết: Ta có Đặt t x t 4 x 2tdt 4dx tdt dx 1 1 F x tdt dt t C x C t 2 2 Khi F 5 4.2 C 5 C 2 Mà Nên F x 4x 1 2 F 6 Vậy Câu 16 Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa 2 cỏ Nhật Bản tương ứng 150.000 đồng/ m 100.000 đồng/ m Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A 3.926.000 (đồng) C 4.115.000 (đồng) B 3.739.000 (đồng) D 1.948.000 (đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: P : y x nên C : x y R Do F 2; C nên nửa đường tròn Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Gọi parabol P : y ax Do F 2; P y 20 x Đặt S1 diện tích phần tơ đậm Khi đó: S1 2. 5 20 x x dx 20 arcsin 5 S R S1 10 20 arcsin S Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: T 150000.S1 100000.S 3738574 (đồng) Câu 17 Cho hình vẽ phần tô đậm phần giới hạn đồ thị y x x với trục Ox Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng: 32 A 15 Đáp án đúng: B 16 B 15 1 814 16 Câu 18 Giá trị biểu thức 16 C 32 D 0,75 360,5 bằng: A Đáp án đúng: D B C 1 81 16 Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A B C D D 0,75 360,5 bằng: Oxy , cho hai điểm A 0;1 ; B 2; 1 Véctơ sau phương véctơ Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ AB ? u 1;0 u 0;1 u 1;1 u 1;1 A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Hàm số y=x −3 x 2+ nghịch biến khoảng đây? A (− ∞ ; 2) C (− 2; 2) Đáp án đúng: D Câu 21 B (− ∞ ; 0) D ( ; ) Cho hình nón có độ dài đường sinh A , góc đỉnh Thể tích khối nón là: B C D Đáp án đúng: D a 3; , b 1;3 a Câu 22 ] Cho Tọa độ vec tơ b là: A 15 B C D 16 Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hai số phức z1 1 2i z2 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? z A Đáp án đúng: C B z1 z2 1 C z1 z2 D z1 5 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 1 2i z2 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? z 5 z z2 A B z C D z1 z2 1 Hướng dẫn giải z1 12 22 1 2 z2 ; z1 z2 0 Vậy chọn đáp án B Câu 24 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh bên cạnh đáy a Khoảng cách SBC đường thẳng AD mặt phẳng a 2 A Đáp án đúng: C h B h 2a 5 C h a D h a Câu 25 Tập xác định hàm số y x R \ 0 0; 0; A R B C D Đáp án đúng: A m 2019; 2020 Câu 26 Có giá trị ngun cho hệ phương trình sau có nghiệm 4 9.3x y x y y x 2 x y x m ? A 2020 B 2019 C 2017 D 2021 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: 9.3x 2y 9x 2y 9.3 Đặt t x y , phương trình trở thành: t 7t 3t 3t t 32 t t 2 t y x 2 t 4.7 9.3t 7t 4.49 49.32t * 3 3 3t 7t 32 t 7 7 Giả sử VT * t 2 * VP * Nếu vô nghiệm VT * t 2 * VP * Nếu vô nghiệm 2 t 2 VT * VP * * Nếu có nghiệm t 2 x y 2 y x 3 x x m 1 x x2 2x m x Ta được: 1 x ; f x 6 x 0, x f x 3x x 2 , suy hàm số f x đồng Xét hàm số , với 1 11 1 x ; ; f x f 1 2 2 biến khoảng có nghiệm 11 11 m m ; 2020 4 Vì m nguyên nên m 3; 4;5; ; 2019 Vậy có 2017 giá trị m Câu 27 Môđun số phức z 2 i z 1 A Đáp án đúng: B B z C z 5 D z 2 Giải thích chi tiết: Môđun số phức z 2 i A z 2 B z 1 C z 5 D z Lời giải z 22 1 Ta có Câu 28 Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần - 2020) Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Lời giải Ta có: x 3+ x=0 ⇔ x ( x + )=0 ⇔ x=0 Suy số giao điểm hàm số trục Ox Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A B ( ; 3] [3; ) C Đáp án đúng: A D Câu 30 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , A 36 Đáp án đúng: B 7 14 B 9 C 9 D Giải thích chi tiết: Gọi R bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật 14 1 R BD 12 22 32 2 Ta có 14 7 14 V R Vậy thể tích khối cầu là: Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục đoạn [ −1 ; ] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ −1 ; ] Giá trị M − m A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Đồ thị hàm số y x 3x x cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: B B C D Câu 33 Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến 0; C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: D ;0 Câu 34 Nguyên hàm hàm số cos x cos x C A cos x cos x C C Đáp án đúng: A B Hàm số đồng biến 1; D Hàm số nghịch biến f x sin x cos x 0; cos x cos x C B cos x cos x C D y f x Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1; A ;1 B C 1; 1;1 D Đáp án đúng: A HẾT - 10