Đề ôn tập toán 12 (112)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C D Câu Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu Phương trình A Đáp án đúng: B có hai nghiệm phân biệt B Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: A và C D cách đổi biến số, đặt B khi: C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu Biểu thức có giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: C B tam giác vng , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì phẳng có: hình chiếu góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm lên mặt phẳng , nên nhìn , suy hay Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A Đáp án đúng: D Câu Cho tứ diện B có cạnh C D Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B C D ? Câu 11 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Do Câu 12 Trong không gian A Đáp án đúng: A , góc hai vectơ B Câu 13 Cho số phức C , A Đáp án đúng: C B D thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 14 Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A và mặt phẳng B C Đáp án đúng: C Gọi B , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C mặt phẳng D Vậy Câu 15 Cho Tính tích phân A B Đáp án đúng: B Câu 16 Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị A B Câu 19 Tam giác C D B có khối cầu có bán kính đáy A Đáp án đúng: A D D Tính A Đáp án đúng: D B Câu 17 Biết Câu 18 Thể tích C C Đáp án đúng: B C góc D khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 21 Cho tích phân A Đặt B Đặt Đổi cận: Suy Câu 22 Cho hàm số B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải , khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: A Đặt C , suy , khẳng định sau đúng? D liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ Phương trình có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: C B Câu 23 Số phức C ( , , giá trị A Đáp án đúng: D B ? D ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện Giải thích chi tiết: Từ C D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu 24 Cho tứ diện cạnh , tam giác Khi có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: D B C Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Do D Giải thích chi tiết: Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tam giác vng , bán kính mặt cầu là: Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B C với , D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải B Ta có , cho tam giác đường trịn ngoại tiếp tam giác C D vuông , , , Suy với Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 26 Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường tròn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu 27 Cho số phức với thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi đạt Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ ; với Phương trình có tiêu điểm qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu 28 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: C B Câu 29 Cho hình chóp chiếu C có Bán kính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Trong tam giác Thể tích khối cầu cho B D mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C Gọi hình D ta có 10 Do tam giác vng (1) Ta có vng Tam giác vng (2) (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm bán kính ( trung điểm ngoại tiếp hình chóp Câu 30 Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn C Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số trục hoành, đường thẳng A C Đáp án đúng: C liên tục Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường trịn B D Diện tích hình phẳng Thể giới hạn đường cong xác định cơng thức nào? B D Câu 32 inh chóp túr giác có tất mặt phắng đối xứng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức Số phức 11 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C D C điểm biểu diễn số phức D Số phức Từ hình vẽ ta có Câu 35 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 36 Cho mặt cầu có bán kính Đường kính mặt cầu A Đáp án đúng: D Câu 37 B Tập xác định hàm số C B C Đáp án đúng: C D tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ A Đáp án đúng: C D A Câu 38 Cho khối lăng trụ , đáy tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền B C D 12 Câu 39 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B C D Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Ta cần tìm Giá trị nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 40 Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Ta có C D C Tìm phần thực số phức D Do phần thực HẾT - 13