Đề mẫu thi thpt có đáp án (98)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 e u=ln x Câu Nếu đặt { tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=( x +1) dx e A I =x ln x∨¿1 −∫ ❑(x+ 1)dx ¿ e e e e C I =( x + x )ln x∨¿ 1+∫ ❑(x+1)dx ¿ e B I =( x + x )∨¿1 −∫ ❑(x +1)dx ¿ e D I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ e Đáp án đúng: C Câu Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm khơng gian thỏa mãn trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: , Biết C D Gọi đường tập hợp điểm thỏa mãn u cầu tốn , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , • Ta có: đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm dễ thấy: Câu Cho hàm số liên tục Biết thỏa mãn điều kiện: ( , ) Giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức cho ta có Vậy Do nên ta có Khi Vậy ta có Suy Câu : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: C B D Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu Tìm ngun hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A Câu B C Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: Trong A Lời giải B không cho C gian với hệ trục C có chu vi nhỏ Tính D tọa độ Mặt phẳng có chu vi nhỏ Gọi Tính theo đường trịn điểm cho D điểm cắt theo đường tròn , cho mặt cầu điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: A Giải Giá trị tích phân , qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường tròn D Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có tâm bán kính hình tròn tâm đường tròn Vậy để điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có nhỏ qua Phương trình mặt phẳng Điểm có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng , bán kính trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu Trong khơng gian có phương trình A , cho hai điểm B Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có Gọi , cho hai điểm C trung điểm đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực D Suy Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: A Đường thẳng Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t qua điểm sau sau đây? B D vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu 11 vào PTTS Trong không gian A ta , cho hai điểm Vectơ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B Ta có: Câu C , cho hai điểm D có tọa độ Vectơ có tọa độ 12 Cho hàm số liên tục khoảng Biết trị với thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: - Gọi C nguyên hàm khoảng D , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu 13 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với số nguyên Tính C B D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 14 Cho A Đáp án đúng: A Tính B C Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: D , cho B D , C Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , Khi có toạ độ D Phương trình phương cho tam giác vuông A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số hàm số chẵn, liên tục đoạn phân , thỏa mãn Giá trị tích bằng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B C D Đổi cận ( ( Vậy hàm số chẵn nên ) hàm số chẵn ) Câu 18 Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường tròn lấy điểm có tâm cắt mặt cầu , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 86 B 82 C 80 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 84 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn có bán kính mặt phẳng Khi tâm đường trịn Tam giác Suy vng nên đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng Mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ tâm tính bán kính , cho mặt cầu A ? C Đáp án đúng: C Tìm toạ độ B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm Câu 20 Cho , bán kính nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B ) với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 21 Trong không gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: C Giải • Mặt cầu • Do B Tính C thích có tâm ? D chi , bán kính , nên mặt cầu cắt có tâm tiết: bán kính 10 Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 22 Biết với A số nguyên, Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Đặt Suy Vậy Câu 23 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: B B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có 11 Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , Tính bán kính A Đáp án đúng: D Giải thích B chi Câu 25 Giá trị Câu 26 Trong không gian A C Đáp án đúng: B có phương trình Giả sử D phương trình mặt cầu B Giải thích chi tiết: Ta có: Tìm ngun hàm cầu Bán kính A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: C Câu 27 C tiết: mặt Ta có: cho C D , mặt cầu B hàm số có bán kính C D thỏa mãn B D 12 Câu 28 Biết (với ) Tính A Đáp án đúng: B B Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm không âm Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải C D thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 30 Giá trị A B C Đáp án đúng: A Câu 31 D Trong không gian với hệ tọa độ tâm đường tròn nội tiếp A Đáp án đúng: D cho ta, giác trọng tâm tam giác B với tọa độ đỉnh , tính C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Biết A B Lời giải C Biết tâm đường tròn nội tiếp D cho ta, giác với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác , tính D 13 Ta có suy Suy Ta có Suy Câu 32 Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B B C Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số D Giải thích chi tiết: Khẳng định là: A Hãy chọn khẳng định khoảng là: D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: 14 Câu 34 Giá trị gần số số sau đây: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Khi Khi Ta có Câu 35 Tích phân A Đáp án đúng: B B C Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu D có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm B C Lời giải D Mặt cầu , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A Do mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm nên tọa độ nên ta có: 15 Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 37 Trong mặt phẳng , cho đường thẳng ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm A C Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hàm số , góc quay B D , tính tích phân là có đạo hàm A Đáp án đúng: A Hãy viết phương trình đường thẳng thỏa mãn với Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, nên Do Vậy Câu 39 Cho A Đáp án đúng: A Giá trị B bao nhiêu? C D Giải thích chi tiết: Câu 40 Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ 16 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: HẾT - 17