Đề mẫu thi thpt có đáp án (75)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo cơng thức nguyên hàm mở rộng Câu Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu Cho số giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: A B Gọi nguyên hàm hàm Trong phân số tối C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu có phương trình là: tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng không chứa B2: Tính và kết luận Câu Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với số nguyên Tính C B D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu Trong không gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định Tính ? A Đáp án đúng: D Giải B C D thích • Mặt cầu có tâm chi , bán kính • Do , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu Trong khơng gian tính bán kính , cho mặt cầu mặt cầu A A Đáp án đúng: D B C I (-2;1;-3); R = Đáp án đúng: C Câu 10 Cho Xác định tọa độ tâm D Giá trị B bao nhiêu? C D Giải thích chi tiết: Câu 11 Trong khơng gian có phương trình A C Đáp án đúng: B , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có Gọi , cho hai điểm C trung điểm đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực D Suy Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu 12 Nếu đặt { e u=ln x tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e A I =( x + x )ln x∨¿ +∫ ❑(x+1)dx ¿ e 1 e C I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ e e B I =( x + x )∨¿ −∫ ❑(x +1)dx ¿ e 1 e D I=x ln x∨¿1 −∫ ❑(x+ 1)dx ¿ e Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số liên tục khoảng Biết trị với thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: - Gọi nguyên hàm C D khoảng , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu 14 Trong mặt phẳng ảnh của đường thẳng A C Đáp án đúng: A Câu 15 , cho đường thẳng qua phép quay tâm Hãy viết phương trình đường thẳng , góc quay B D Biết A Đáp án đúng: D với B A Đáp án đúng: A Khi C Câu 16 Biết với B số nguyên dương Tính C D ; A Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho là nguyên hàm hàm số B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm , tính tích phân thỏa mãn với Biết A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, nên Do Vậy Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol công thức sau đây? đường thẳng A B C D tính theo Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng đường thẳng là Câu 20 Cho hàm số liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: A B thỏa mãn Biết C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy D Ta có Mặt khác Suy Câu 21 Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng A C Đáp án đúng: A B Câu 22 Cho A Đáp án đúng: B Câu 23 Tính diện tích D Nếu đặt B ? ta tích phân C hình phẳng giới hạn đô thị D A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C C D hình phẳng giới hạn đô thị D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 24 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có ⏺ ⏺ Đặt , suy Đổi cận: Khi Vậy Câu 25 Trong khơng gian với hệ tọa độ , Tính bán kính A Đáp án đúng: D Giải thích B chi C tiết: có phương trình Giả sử D phương trình mặt cầu bằng: A B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số khoảng là: B C cầu Bán kính Câu 26 Tính A mặt Ta có: cho D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 28 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu 29 Trong không gian A B C điểm đối xứng với điểm D qua gốc tọa độ B C D Đáp án đúng: C Câu 30 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? 10 A Đáp án đúng: D B Câu 31 Cho C Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: D D hàm số biết B D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 32 Hàm số A C Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số Hãy chọn khẳng định B D Giải thích chi tiết: Khẳng định là: Câu 33 Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: gần số số sau đây: B C D 11 Lời giải Đặt Khi Khi Ta có Câu 34 Họ ngun hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: Trong theo đường trịn cho không điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: A Giải , cho mặt cầu C gian với hệ điểm theo đường trịn A Lời giải B Tính C Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi bán kính hình trịn tâm đường trịn D tọa độ , Mặt phẳng có chu vi nhỏ Gọi cho Tính trục có chu vi nhỏ qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường tròn D có tâm , bán kính hình chiếu điểm lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có 12 Vậy để có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng Điểm nhỏ trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: B B Biết C D 13 Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 37 Cho hàm số biết có Giá trị A Đáp án đúng: B liên tục nửa khoảng thỏa mãn B C D Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D đường thẳng Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: 14 Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: Câu 39 Trong khơng gian với hệ tọa độ tâm đường tròn nội tiếp A Đáp án đúng: B cho ta, giác với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác B , tính C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Biết A B Lời giải C Biết cho ta, giác tâm đường tròn nội tiếp với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác , tính D Ta có suy Suy Ta có Suy Câu 40 Với số dương A số nguyên dương Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với số dương A B Hướng dẫn giải , C D số nguyên dương D , Mệnh đề đúng? Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có 15 HẾT - 16