Đề mẫu thi thpt có đáp án (54)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Cho hàm số liên tục nguyên hàm hàm số Biết nguyên hàm hàm số , họ tất A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường trịn lấy điểm có tâm cắt mặt cầu , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 80 B 84 C 82 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 86 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng nên đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ mặt phẳng Khi tâm đường tròn lớn nhất, nhỏ Trong mặt phẳng Mặt phẳng ta có có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: C tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm Khi với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong và mặt phẳng đáy góc vng hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu Hàm số A C Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số Hãy chọn khẳng định B D Giải thích chi tiết: Khẳng định là: Câu Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu Biết (với ) Tính A Đáp án đúng: C B C Câu Biết tích phân D với số nguyên Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân với A Lời giải B Xét tích phân C số nguyên Giá trị biểu thức D Đặt: Đổi cận: Suy ra: Do đó: Vậy Câu Giá trị gần số số sau đây: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Khi Khi Ta có Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2 , f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A B C D 11 Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Lấy nguyên hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol cơng thức sau đây? A C Đáp án đúng: A đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol tính theo đường thẳng đường thẳng là Câu 12 Nếu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: B Câu 13 Trong không gian A Đáp án đúng: D C cho hai vectơ B Câu 14 Trong không gian vectơ C cho , điểm thuộc mặt phẳng D Tìm để D , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong không gian trị nhỏ Xác định A .B Lời giải Gọi Ta có D cho , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 15 Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C D Đặt Câu 16 Cho hàm số liên tục Biết A Đáp án đúng: A B thỏa mãn điều kiện: ( , C ) Giá trị D Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức cho ta có Vậy Do nên ta có Khi Vậy ta có Suy Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm không gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu tốn , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm • Ta có: Câu 18 dễ thấy: Trong khơng gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Đáp án đúng: D B Vô số C , , mặt cầu tâm bán đồng thời song song với đường D Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi Hạ Khi ta có với mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu 19 Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 20 Trong không gian tọa độ không gian thỏa mãn A , cho hai điểm Gọi tập hợp điểm Khẳng định sau đúng? mặt cầu có bán kính C đường trịn có bán kính Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Gọi , đường trịn có bán kính D mặt cầu có bán kính B trung điểm Ta có : Suy tập hợp điểm không gian mặt cầu tâm , bán kính 10 Vậy mặt cầu có bán kính Câu 21 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích B chi tiết: khơng theo đường tròn cho Trong điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: B Giải , cho mặt cầu C gian với hệ điểm theo đường trịn Tính B C Gọi Vậy để Phương trình mặt phẳng độ , Mặt phẳng qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính và điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn tọa Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu D có chu vi nhỏ Gọi cho A Lời giải Tính trục có chu vi nhỏ qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng 11 Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , Tính bán kính A Đáp án đúng: A Giải thích B chi Ta có: mặt C A B cầu có Giả sử D phương Bán kính Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số C cho phương trình tiết: trình mặt cầu khoảng là: 12 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: A , , A , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có tọa độ đỉnh để tứ diện C Lời giải Vì Gọi Do tứ diện Khi viết D , B Tứ diện , tứ diện Khi viết phương trình B phương trình mặt cầu , A , có tọa độ đỉnh , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , 13 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đô thị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C D hình phẳng giới hạn thị C D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 26 Biết A Đáp án đúng: B với B C Giải thích chi tiết: số nguyên dương Tính D ; Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ tâm tính bán kính , cho mặt cầu Tìm toạ độ ? 14 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm , bán kính Câu 28 Trong không gian A Đáp án đúng: C Câu 29 Giá trị ) , mặt cầu có bán kính B C D B C D A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 30 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: (Điều kiện: , trục hồnh đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 31 Trong không gian có phương trình , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng 15 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có Gọi , cho hai điểm C trung điểm đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực D Suy Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ , cho A B Đáp án đúng: C Câu 33 Thể tích khối cầu có đường kính 2a A , C có toạ độ D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a Câu 34 Cho hàm số tối giản, Khi là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: D bán kính B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có 16 Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 35 Trong khơng gian tính bán kính , cho mặt cầu mặt cầu A Xác định tọa độ tâm B C I (-2;1;-3); R = Đáp án đúng: C Câu 36 D Trong không gian A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: B D A Lời giải B Ta có: C , cho hai điểm D Vectơ có tọa độ Vectơ có tọa độ Câu 37 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: A Câu 38 Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Phương trình phương cho tam giác vuông B D , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có B C D 17 Câu 39 Cho Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: C hàm số biết B D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn Đặt Suy Vậy mà Câu 40 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 18