Đề mẫu thi thpt có đáp án (30)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu Trong không gian cho , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trị nhỏ Xác định A .B Lời giải Gọi Ta có cho điểm thuộc mặt phẳng D , , cho biểu thức mặt phẳng có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt Tính : Đặt Đổi cận: B , C D Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: có đồ thị hình vẽ Ta có: Vậy: Cách2: Câu Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: C B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu Trong không gian , mặt cầu A Đáp án đúng: A B Câu Tích phân A Đáp án đúng: C B Câu Mặt phẳng C tiếp xúc với mặt cầu tâm A C D điểm D có phương trình là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu có bán kính tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng không chứa B2: Tính Câu Cho kết luận hàm số liên tục khoảng Biết trị với thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: - Gọi C nguyên hàm D khoảng , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu 10 Trong không gian mặt cầu , cho mặt cầu có tâm đường kính Phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: A B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 12 Biết (với ) Tính A Đáp án đúng: B B Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Lời giải Từ giả thiết ta có Câu 14 Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng A C Đáp án đúng: C B D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: B , D , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện có tọa độ đỉnh để tứ diện C Lời giải tứ diện Khi viết D , B Do , tứ diện Khi viết phương trình B , A Tứ diện , Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu có tọa độ đỉnh A , ? Gọi , Vì tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: D Đường thẳng Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t qua điểm sau sau đây? B D vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu 17 Biết với số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: ; Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A khoảng là: B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 19 Biết với A Đáp án đúng: D B Câu 20 Tính bằng: A C Đáp án đúng: B Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol công thức sau đây? Khi C D B D đường thẳng tính theo A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng đường thẳng là Câu 22 Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C Đặt D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Đáp án đúng: D B C Vô số , , mặt cầu tâm bán đồng thời song song với đường D Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến với Hạ mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy Vậy nên nhận trường hợp Câu 24 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C D 10 Câu 25 Biết tích phân với số nguyên Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân với A Lời giải B Xét tích phân C số nguyên Giá trị biểu thức D Đặt: Đổi cận: Suy ra: Do đó: Vậy Câu 26 Nếu đúng? hai hàm số có đạo hàm liên tục A C Đáp án đúng: A B D Khẳng định sau khẳng định Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục Câu 27 Trong khơng gian A , cho hai điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B hai hàm số có đạo hàm C Đáp án đúng: B A Lời giải C , cho hai điểm D Vectơ B D Vectơ có tọa độ có tọa độ 11 Ta có: Câu 28 Tìm ngun hàm hàm số thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B Câu 29 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? D A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Cắt hình nón đỉnh mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền Gọi D dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: C tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với và Suy trung điểm 12 Vậy góc mặt phẳng Trong mặt phẳng đáy góc vng hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 31 Trong không gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: B Giải • Mặt cầu • Do B Tính C D thích có tâm ? chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh trục 13 Theo định lý Ta-let ta có: • Vậy Câu 32 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có ⏺ ⏺ Đặt , suy Đổi cận: Khi Vậy Câu 33 Cho A Đáp án đúng: C Giá trị B bao nhiêu? C D Giải thích chi tiết: Câu 34 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? 14 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 36 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B 15 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo cơng thức nguyên hàm mở rộng Câu 37 Trong không gian điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ B C Đáp án đúng: C D Câu 38 Cho Biết phân số tối giản Tính A với C Đáp án đúng: D B Câu 39 Giá trị D A B C Đáp án đúng: A D Câu 40 Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A số tự nhiên B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt HẾT - 16