185 nkueyl mon toan 12 05 04 2023

TRƯỜNG THPT HẢI PHỊNG Mơn Tốn 12 ĐỀ KIỂM TRA TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 185 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu Trong không gian từ đến , cho điểm lớn Phương trình A Gọi mặt phẳng chứa trục là: B C Đáp án đúng: C Câu D Biết hàm số ( cho khoảng cách số thực cho trước, ) có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số A Tập nghiệm bất phương trình C Đáp án đúng: B là: B D Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu Gọi điểm , biểu diễn số phức , mặt phẳng tọa độ ( , , không thẳng hàng) Với gốc tọa độ, khẳng định sau đúng? A Tam giác C Tam giác Đáp án đúng: C vng cân Giải thích chi tiết: Ta có: B Tam giác vng cân D Tam giác vuông cân ; , , Ta có: Suy ra: tam giác vuông cân x +1 Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 1−x A y=0 B y=− C x=− Đáp án đúng: B Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D x=1 ? D Giải thích chi tiết: Ta có suy đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu Số lượng loại vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau t phút Biết sau số lượng vi khuẩn nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn con? A phút Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Sau Tại thời điểm B phút C phút D phút triệu phút phút ta có: số lượng vi khuẩn triệu nên ta có: Câu 10 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C nên hàm số D xác định Vậy tập xác định hàm số cho Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Sang Vì nên đường tiệm cận ngang hàm số cho Vì nên đường tiệm cận ngang hàm số cho Vì nên đường tiệm cận đứng hàm số cho Câu 12 Cho số phức A Đáp án đúng: C , khác B thỏa mãn C Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Giả sử A , B , C điểm cực trị đồ thị hàm số y=x − x +1 Diện tích tam giác ABC là: √2 A B C D 2 Đáp án đúng: B Câu 16 Tìm tập xác định A hàm số B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Để đầu từ dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác thành tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền 129512000 đồng Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: C triệu đồng, năm, năm, Câu 18 Đường sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = Đáp án đúng: D B y = Câu 19 Trong mặt phẳng , cho hình bình hành phức A Đáp án đúng: C Câu 20 Điểm ? x+2 D y = với C triệu đồng C y = – điểm biểu diễn số phức B D điểm biểu diễn số sau đây? D Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mặt cầu có bán kính bao nhiêu? A C Đáp án đúng: C Câu 21 Nếu ( A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 22 D số) họ nguyên hàm hàm số sau đây? B D họ nguyên hàm hàm số Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ C Đáp án đúng: D Cho ba số thực dương đề đúng? cắt trục tọa độ B D Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình mặt phẳng với , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng Yêu cầu tốn Câu 24 đường thẳng có phương trình? B A nên cắt ba trục tọa độ khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh A Đáp án đúng: C B C Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: C thỏa số phức A Đáp án đúng: D Nếu C D số phức Đặt với D có phần ảo B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Câu 26 Cho số phức D C thỏa số phức Tìm mơđun số phức có phần ảo D Tìm mơđun số phức khơng tồn tại, suy , Từ ta có suy Xét Vậy , ta có suy suy với Điều dẫn đến mâu thuẫn với tồn Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: A , B Câu 28 Tìm họ nguyên hàm ∫ −1 cot x+C −1 tan3 x +C C Đáp án đúng: A Tính C dx si n x D cot x+ C D tan3 x +C A B Câu 29 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B là: C Ta có: D Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Câu 30 Trong khơng gian , đường thẳng qua song song với đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Vì nên VTCP đường thẳng phương trình đường thẳng là , qua điểm nên Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A khoảng là: B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 32 Số lớn ? A Đáp án đúng: A B Câu 33 Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: D C , với B B Ta có: Câu 34 Cho hàm số y= C C D D D và Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải , với và x+b ,(b , c , d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên cx +d Mệnh đề sau đúng? A b> , c< , d< C b> , c> , d> Đáp án đúng: B Câu 35 Gọi , A Đáp án đúng: D B b< , c> , d> D b< , c> , d< hai nghiệm phức phương trình B Giá trị C D Câu 36 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc vật đạt giá trị lớn bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Câu 37 Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường cong , y = 0, quay quanh trục Ox A Đáp án đúng: D B C D Câu 38 Xét hai số thực dương tùy ý Đặt định sau khẳng định đúng? A B C ; Khẳng D Đáp án đúng: B Câu 39 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D x+1 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: x −1 A Đường thẳng y=1 B Đường thẳng x=2 C Đường thẳng y=2 D Đường thẳng x=1 Đáp án đúng: D Câu 41 Câu 40 Cho hàm số y= Phương trình đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A là: B C Đáp án đúng: D D Câu 42 Trong không gian với trụ tọa độ qua điểm , cho ba điểm Mặt phẳng Đặt Khi đạt giá trị lớn nhất, tính A Đáp án đúng: A Câu 43 B Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 44 C Đáp án đúng: C D là: B D Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A C , khoảng cho hình vẽ bên B D 10 Giải thích chi tiết: [Mức đợ 1] Cho , số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Lời giải B Dựa vào đồ thị ta có: C A Đáp án đúng: B C B Câu 46 Giá trị nhỏ hàm số Ta có hàm số Câu 45 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D B có hệ số D C nên hàm số đồng biến D Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 47 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y= √ x − x A ( ;+∞ ) B ( − ∞; ) C ( − ∞;1 ) D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: B Câu 48 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: A Câu 49 B C D 11 Tính Giá trị A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu 50 Cho số phức có phần thực A B C D Đáp án đúng: C Câu 51 Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn ? A B Lời giải C D Không gian mẫu Gọi biến cố: “Tổng số chấm hai mặt xuất lớn Số chấm hai súc sắc thỏa mãn yêu cầu đề bài: ” Tổng số chấm lớn Tổng số chấm Do : Vậy xác suất cần tìm Câu 52 Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh A , biết điểm có hồnh độ B 12 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh A B Lời giải C D Câu 53 Trong mặt phẳng tọa độ thẳng , phương trình đường thẳng B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên nên qua điểm Tập xác định A D nên hàm số C Đáp án đúng: B Câu 55 Tập xác định hàm số B D A B C Đáp án đúng: A D Câu 56 Tìm nguyên hàm hàm số C vng góc với đường có VTPT Vậy phương trình đường thẳng Câu 54 A qua là: A Lại có điểm có hồnh độ Theo giả thiết, ta có Vì B D 13 Đáp án đúng: B Câu 57 Cho phương trình Biết phương trình có Giá trị B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt C thỏa D phương trình trở thành Phương trình cho có Khi phương trình nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt để hàm số có nghiệm Ycbt: Câu 58 Có giá trị nguyên tham số tập xác định ? A Đáp án đúng: A B Câu 59 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì Câu 60 C D C D B số nguyên âm nên tập xác định hàm số Trong không gian với hệ trục , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: A B đạt giác trị nhỏ giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 61 Do 14 Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 62 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: C B Câu 63 Tìm họ nguyên hàm hàm số C D ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy Câu 64 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 65 Cho biết A C Đáp án đúng: A D nguyên hàm hàm số Tìm B D 15 Câu 66 Cho , , ba số thực dương khác Đồ thị hàm số Mệnh nào sau đúng? A Đáp án đúng: C B , , C cho hình vẽ D Giải thích chi tiết: Cho , , ba số thực dương khác Đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh nào sau đúng? A Lời giải B C Dựa vào đồ thị, dễ thấy Đường thẳng Vậy cắt hai đồ thị D , , cho , , ta thấy Câu 67 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số ĐB NB C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C B Hàm số ĐB D Hàm số đồng biến NB Câu 68 Tập xác định hàm số y=( x − 3)3 A B C D D=(3 ;+ ∞) 16 Đáp án đúng: D Câu 69 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đồ thị hàm số đáp án khơng có tiệm cận đứng mẫu vô nghiệm Câu 70 Trong không gian, cắt vật thể hai mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ cắt theo thiết diện hình vng có cạnh Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Biết mặt phẳng tùy ý bằng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian, cắt vật thể hai mặt phẳng phẳng tùy ý vng góc với trục cạnh A B Lời giải điểm có hồnh độ D bằng: Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng: Câu 71 Cho hàm số Biết mặt cắt theo thiết diện hình vng có Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng C thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 72 Họ nguyên hàm A B 17 C Đáp án đúng: D D Câu 73 Nguyên hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: A Câu 74 Trong không gian , cho A , Ta có Do D , cho C , D Tọa độ , Câu 75 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải Tọa độ B B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải D C Đáp án đúng: C C D C D Ta có: Câu 76 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: 18 Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có nghiệm thực? A B C D Lời giải Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 ) x +2=0 ⇔[ x=−2 Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[ x +2=2 x=0 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có nghiệm Câu 77 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu 78 Trong KG B , cho A Đáp án đúng: B Câu 79 Trong không gian thẳng A C Đáp án đúng: A Biết vng góc với bằng: C , B , tâm D Góc hai vectơ C , cho hai điểm D Tọa độ trung điểm đoạn B D 19 Giải thích chi tiết: Trung điểm Câu 80 Biết , giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Biết A Lời giải có tọa độ B Ta có là: C D , giá trị biểu thức C D là: Câu 81 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 82 Cho số thực A Đáp án đúng: D B D thỏa mãn B Tìm giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho số thực thỏa mãn biểu thức D Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Lời giải B C D 20