ĐĂNG KÝ KHĨA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TỐN NHÉ! CHỦ ĐỀ 3: PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC, HÀM NGƯỢC Dạng 1: Phương pháp ghép trục loại f(u(x)): Ví dụ: Cho bảng biến thiên hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f x2 x ? Lời giải tham khảo: Bước 1: Đặt u x x u ' x x Bước 2: Lập bảng biến thiên hàm hợp: Bước 3: Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f x x ? A B C D Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f x 1 ? A Câu 3: B C D C nghiệm D nghiệm Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Phương trình x 12 x f 1 có nghiệm phân biệt? A nghiệm Câu 4: B nghiệm Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f 3x4 1? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f sin x đoạn 0; 2 , biết f ? A B C D Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn ĐĂNG KÝ KHĨA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TOÁN NHÉ! Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Câu 6: Tìm số nghiệm phương trình f cos x A Câu 7: B đoạn C 3 ; , biết f ? D Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi phương trình f sin x có tất nghiệm đoạn 0;2 ? A nghiệm B 10 nghiệm C nghiệm D nghiệm Dạng 2: Bài toán hàm ngược với hàm cho trước: Ví dụ: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục y f thỏa mãn f ' 1 x x x Hàm số x x đồng biến khoảng nào? Lời giải tham khảo: Đặt t x x t Ta có: f ' t 1 t 1 t t 4t Đặt g x f x x Ta có g ' x Xét g ' x x 1 f ' x 1 f' x2 2x x 2x x x x2 2x 0 2 f ' x x f ' x x x x x x2 x 1 2 x 2 x x x x x x VN Câu 8: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục hàm số y f A ;1 thỏa mãn f ' x 1 x 3x Khi x nghịch biến khoảng nào? B 1;1 C 1; D ;0 Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Dạng 3: Bài tốn hàm ngược với đồ thị đạo hàm: Ví dụ: Cho f x hàm đa thức hàm g x f x3 3x 3x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? Lời giải tham khảo: Cách 1: Sử dụng phương pháp đổi biến: Đặt t x3 3x 3x x 1 x t Xét hàm số f t g t 1 t 2 t 26 t 1 t Dựa vào đồ thị hàm g x ta có: f t g t t 1 t t t Vẽ bảng biến thiên hàm f t ta nhận thấy f t t 26;0 1; Cách 2: Phương pháp chọn hàm: x 1 27 x 1 1 x 1 x 1 1 Chọn g x f x 1 3 3 Suy ra: f t t 26 t t 1 t Lập trục xét dấu ta suy f t t 26;0 1; Câu 9: y Cho hàm số bậc bốn y f x đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hàm số y f x nghịch biến khoảng sau đây? A ; 1 B 0; C 3; D 0; 1 Câu 10: Hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 3;5 B 1; C 1;3 x O D 5; Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn ĐĂNG KÝ KHĨA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TOÁN NHÉ! Câu 11: Cho f x hàm đa thức hàm g x f ' x3 x 27 x có đồ thị hình vẽ: Hỏi hàm số f x đồng biến khoảng đây: B 30;31 A ;1 C 1; 28 D 30; Câu 12: Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x3 1 sau: Hàm số f x nghịch biến khoảng đây? A 2; B 2;5 C 5;10 D 10; Câu 13: Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x3 1 sau: Hàm số f x đồng biến khoảng đây? A ; 2 B 2;0 C 0; D 4; BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 1: Cho hàm số y f x mơ tả hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f x3 x x ? A B C D Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 2: Cho hàm số y f x mô tả hình vẽ Có giá trị ngun m 10;10 để phương trình f A Câu 3: B x x 10 m có nghiệm? C D 10 Cho hàm số y f x mơ tả hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f x3 3x 1 ? A Câu 4: B D Cho hàm số y f x mô tả hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f x3 3x A 6 C biết f 4 ? B C 10 D 11 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn ĐĂNG KÝ KHĨA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TOÁN NHÉ! Câu 5: Cho hàm số y f x mơ tả hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f x3 3x m có nghiệm phân biệt? A Câu 6: B C D Cho hàm số y f x mô tả hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y f x2 x ? A Câu 7: B C D Cho hàm số y f x mơ tả hình vẽ Có số nguyên m để 3x x phương trình f m có nghiệm? 2x A B C D 11 Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 8: Cho đồ thị hàm số hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình: f sin x đoạn 5 ; ? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 9: Cho đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f cos x đoạn 0;5 ? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 10: Cho f x hàm đa thức hàm g x f ' x3 x 12 x có đồ thị hình vẽ: Hàm số f x nghịch biến khoảng đây: A 0;3 B 3; C 3; 1 Câu 11: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục D 1;1 số a, b, c : a c b Hàm số g x f x3 1 có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn ĐĂNG KÝ KHĨA HỌC LIVESTREAM –CHINH PHỤC ĐIỂM 8,9,10 TOÁN NHÉ! Câu 12: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục a , b, c thỏa mãn c a b Biết g x f ' x 2021 1 có bảng biến thiên hình sau: 2 x f ' x 2021 1 c a b Hàm số h x f x x có điểm cực trị? A B C Câu 13: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục g x f ' x g x D a , b, c thỏa mãn a c b Biết x có bảng biến thiên hình bên a c b Khi hàm số y f x3 3x có tối đa điểm cực trị? A B C D Câu 14: Cho hàm số y f x3 3x có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau? A 1; B 3; C 6; 5 D 3; 2 Câu 15: Cho hàm số f x liên tục hàm số g x f 3x 1 có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f x có nghiệm? A C B D Thầy Hồ Thức Thuận- Cô Huyền Mỹ / Đăng ký học : 0973.74.93.73