Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn z = (1 + i)(2 + i) 1 − i + (1 − i)([.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho số phức z thỏa mãn z = đúng? A z số ảo B |z| = (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết luận 1−i 1+i C z = z D z = z !2016 !2018 1+i 1−i Câu Số phức z = + 1−i 1+i A B −2 C D + i Câu Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A |z2 | = |z|2 B z − z = 2a C z + z = 2bi D z · z = a2 − b2 (1 + i)(2 − i) Câu Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 + B 21008 C −21008 D −22016 Câu Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (2; 4; 6) B (−1; −2; −3) C (−2; −4; −6) D (1; 2; 3) Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A −1 B C D Câu Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d = R C d < R D d > R Câu 10 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 49 B 89 C 90 D 48 Câu 11 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 62 a3 B 2a3 C 42 a3 D 22 a3 Câu 12 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 21 Giá trị u3 A 27 B C 12 D 14 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mơ-đun số phức w = z2 + 2z bao nhiêu?√ √ √ C |w| = 13 D |w| = 37 A |w| = B |w| = 13 Câu 14 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A Phương trình cho ln có nghiệm c B Phương trình cho có tích hai nghiệm a −b C Phương trình cho có tổng hai nghiệm a D Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm Câu 15 Tổng nghịch đảo nghiệm phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = tập số phức 3 B C D − A − 2 2 Câu 16 Biết z số phức thỏa mãn z + 3z + = Khi mơ-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ A |w| = B |w| = 2 C |w| = D |w| = Câu 17 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mô-đun bao nhiêu? A B C D Câu 18 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo âm) √ Khi đó, mơ-đun số phức w = m − 3m +√i ? √ A |w| = B |w| = C |w| = D |w| = 73 z+i+1 số ảo? Câu 19 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = z + z + 2i A Một đường tròn B Một Parabol C Một Elip D Một đường thẳng √ Câu 20 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 21 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Một đường thẳng B Hai đường thẳng C Đường tròn D Parabol z−z =2? Câu 22 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Elip B Một đường thẳng C Một đường tròn D Một Parabol Câu 23 Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B 3π C 2π D π Câu 24 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| √ + 2|z − 1| √ √ √ A max T = B max T = C max T = 10 D max T = Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x + y − = C x − y + = D x − y + = 1+i Câu 26 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 25 15 25 A S = B S = C S = D S = 2 Câu 27 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 22 C r = 20 D r = z+i+1 số ảo? Câu 29 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = z + z + 2i A Một đường tròn B Một Elip C Một đường thẳng D Một Parabol Câu 30 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 trên√mặt phẳng phức Khi đó√ độ dài MN B MN = C MN = D MN = A MN = √ Câu 31 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A |z| < B |z| > C ≤ |z| ≤ D < |z| < 2 2 Câu 32 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C D −1 Câu 33 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B 15 C D A 10 Câu 34 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B 22016 C −21008 D 21008 Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm R Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z + A B bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q D điểm P = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ C 13 D Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| ≤ B |A| > 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| < D |A| ≥ Câu 38 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < 2 2 C < |z| < D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 Câu 39 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 đoạn [−3; 3] A B −10 C 17 D −35 Câu 40 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Giá trị cực đại hàm số B Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 41 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Trang 3/5 Mã đề 001 x −∞ y′ +∞ −2 − − +∞ −2 y −2 −∞ Đồ thị hàm số y = f (x) có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu 42 Trong hình đây, có hình đa diện? Hình A Câu 43 Cho hàm số y = A −1 B Hình Hình C D x+1 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn [−1; 2] 3−x B C D Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vuông cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = 3a3 B V = 6a3 C V = a3 D V = 12a3 Câu 45 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B 12 C 11 D Câu 46 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: B y′ = lnx3 C y′ = 1x A y′ = − x ln1 D y′ = x ln Câu 47 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B −1 C D Câu 48 Cho hàm số y = ax+b có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm cx+d số cho trục hoành A (−2; 0) B (2; 0) C (0; 2) D (0; −2) Câu 49 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ Câu 50 Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B C −2 D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001