ĐỀ ÔN THI THPT QG MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

THI MINH HA K THI THPT QUC GIA NM 2017 Mụn: TON s 084 Thi gian lm bi: 90 phỳt Cõu 1: Hm s y = x (1 - x )2 cú A Ba im cc tr B Hai im cc tr Cõu 2: Giỏ tr ln nht ca hm s y = x + A -1 B C C Mt im cc tr ộ 1ự - 4; ỳ - 2x trờn ờ ỳ bng ỷ D D Khụng cú cc tr x3 m Cõu 3: Cho hm s y = x + mx + , hm s ng bin trờn xỏc nh ca nú ộ4; + Ơ ) D m ẻ ộ0; 4ự m ẻ ( - Ơ ; 0ự A m ẻ ( 0; 4) B m ẻ ( - Ơ ; 0) ẩ ( 4; + Ơ ) C ỳẩ ờ ỷ ỳ ỷ x - 3x - 9x - C D Cõu 4: Giỏ tr cc i ca hm s y = A -1 ( ) B x + 2x + Cõu 5: Hm s y = cú o hm l x+1 x - 2x 2x + A y ' = B y ' = C (x + 1) (x + 1)2 l x + 2x y'= (x + 1)2 Cõu 6: Giỏ tr ca m hm s y = (m + 2)x + 3x + mx + m A m ẻ ( - 3;1) \ { - 2} B m ẻ ( - 3;1) D y ' = 2x + cú cc i v cc tiu l C m ẻ ( - Ơ ; - 3) ẩ ( 1; + Ơ ) D m >-3 Cõu7: Giỏ tr m th hm s y = x + 2mx - m - ct trc tung ti im cú tung bng l A m = - B m = C m = D khụng cú giỏ tr m Cõu 8: Hỡnh bờn l th ca mt hm s bn hm s c lit kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy Hm s ú l A y = x - 3x + y = - x + 3x - B y = - x - 3x + y = x + 3x + C D Cõu 9: S giao im ca ng cong y = x - 2x + x - v ng thng y = - 2x bng: A B C D mx - Cõu 10: th ( C m ) : y = Vi giỏ tr no ca m thỡ ( C m ) i qua im M ( - 1; 0) 2x + m A -1 B C -2 D 1 Cõu 11: Cú bao nhiờu phng trỡnh tip tuyn ca th hm s (C): y = vuụng gúc vi ng thng d : x + 3y - = l: A B C 2x + bit tip tuyn 1- x D Cõu 12:Cho hm s f(x) = ln + e x Tớnh f(ln2) Cõu 13: Gii phng trỡnh log2 x + log2 (x - 1) = ta c s nghim l: A B C D A B -2 Cõu 14:Gii bt phng trỡnh C 0,3 D ổ ỗx - ữ ữ log3 ỗ ữ ỗ ỗ ố x ữ ứ l: A ( - Ơ ;2) B ( 2; 3) C ( 2; + Ơ ) D ( - Ơ ;2) ẩ ( 3; + Ơ ) Cõu 22: Chn cụng thc sai nhng cụng thc sau õy: A ũ cos x dx = sin x + C B ũ sin x dx = - C x x ũe dx = e + C D ũ sin x dx = - t an x + C cos x + C 14 l: 1- x A x + 14 ln - x + C B - x + 14 ln - x + C 3 C x - 14 ln - x + C D x + 14 ln - x + C 5 Cõu 24: Cho F(x) l mt nguyờn hm ca hm s y = v F(0)=1 Khi ú F(x) l: cos2x A tanx B 1-tanx C 1+tanx D tanx-1 x (2 + x ) Cõu 25:Hm s no sau õy khụng l mt nguyờn hm ca hm s y = (x + 1)2 Cõu 23: H cỏc nguyờn hm ca hm s y = x + A y = x2 - x - x2 + x + x2 B y = C y = x+1 x+1 x+1 10 Cõu 26: Nu x2 + x - x+1 10 ũ f (z ) dz = 17 v ũ f (t ) dt = 12 thỡ ũ - f (x ) dx D y = bng: A.-15 B.29 C 15 D Cõu 27: Din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = - x + 3x + v ng thng y=5 l: 45 27 21 B C D 4 4 Cõu 28:Th tớch vt th trũn xoay quay hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = - x , y=0 A ap Khi ú a+b cú kt qu l: b A.11 B.17 C.31 D.25 Cõu 29 : Cho s phc z = 2- 3i Tỡm phn thc v phn o ca s phc A Phn thc bng v phn o bng B Phn thc bng v phn o bng -3 C Phn thc bng v phn o bng 3i D Phn thc bng v phn o bng -3i quanh trc Ox cú kt qu dng Cõu 30: Cho s phc z = -2i , phn o ca s phc w = 2z + l : A -2 B.2 C.4 D -4 Cõu 31 : Cho hai s phc =1 + 3i v = i Khi ú bng : A B Cõu 32 : Cho s phc z = 3i + A 20 8i B 20 + 8i C Khi ú D 13 bng : C D Cõu 33 : Kớ hiu z1, z2 , z3 , z4 l bn nghim phc ca phng trỡnh z4 - z2 12 = Khi ú tng T = + + A + l : B C 4+2 D 2+ Cõu 34 : Tp hp cỏc im biu din s phc z trờn mt phng ta tha < l A ng trũn bỏn kớnh r = B Hỡnh trũn bỏn kớnh r = khụng k ng trũn bỏn kớnh r = C ng trũn bỏn kớnh r = D Hỡnh trũn bỏn kớnh r = Chn B a + (b - 2)2 < Cõu 35: Th tớch ca chúp t giỏc u cú tt c cỏc cnh u bng a l : a3 a3 a3 a3 A B C D 4 Cõu 36: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B , AB = a , BC = a , SA vuụng gúc vi mt phng ỏy Bit gúc gia SC v ( ABC) bng 600 Th tớch chúp S.ABC bng: a3 3 Cõu 37: Cho hỡnh chúp t giỏc u S A BCD cú cnh ỏy bng 2a , gúc gia mt bờn v mt ỏy bng 600 Th tớch ca hỡnh chúp S A BCD l: A 3a B a 3 C a D a3 4a 3 2a 3 B C D 4a 3 3 / / / Cõu 38: Cho lng tr ng ABC.A B C cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, AB = a, BC = a , mt bờn (A/BC) hp vi mt ỏy (ABC) mt gúc 300 Th tớch lng tr l: A a3 a3 2a 3 a3 B C D 6 Cõu 39: Cho hinh chop S A BCD co ay A BCD la hinh vuụng canh a , SA ^ ( A BCD ) va mt bờn ( SCD ) A hp vi mt phng ay A BCD mụt goc 600 Khoang cach t iờm A ờn mp ( SCD ) bng: a a a a B C D 3 2 Cõu 40: Cho hỡnh hp ABCD.ABCD T s th tớch ca t din ACBD v hp ABCD.ABCD bng : A 1 B C D Cõu 41: Cho t din ABCD cú AB = CD = 2a Gi E, F ln lt l trung im ca BC v AD, bit EF = a Gúc gia hai ng thng AB v CD l : A 600 B 450 C 300 D 900 Cõu 42: Cho hỡnh lng tr ng A BC A ' B 'C ' cú ỏy A BC l tam giỏc vuụng ti ã CB = 600 ng thng BC ' to vi mt phng mp ( A A 'C 'C ) mt gúc 300 Tớnh th A , A C = a, A tớch ca lng tr theo a bng: A A a 3 B a C a3 3 D đ a3 Cõu 43: Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho vect a = ( 2; - 1; 0) ; đ r r r r Ta ca c = ( - 2; - 4; - 3) u = 2a - 3b + c l đ b = ( - 1; - 3;2) ; A (5 ;3 ;-9) B.(-5 ;-3 ;9) C.(-3 ;-7 ;-9) D.(3 ;7 ;9) Cõu 44: Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt cu (S) tõm I bỏn kớnh R cú phng trỡnh: x + y + z + x - 2y + = Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng ổ1 ổ - 1 ữ ỗ ữ ữ I ;1; A I ỗ ỗ- ;1; 0ữ v R= B ỗ v R= ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố2 ứ ổ ổ 1 1 ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ I ; 1; I ; 1; C ỗ v R= D ỗ v R= ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ố2 ứ ố2 ứ 2 Cõu 45: Trong khụng gian vi h to Oxyz, phng trỡnh mt cu ngoi tip t din OABC vi O(0;0;0), A(1;0;0), B(0;1;0) v C(0;0;1) l: A x + y + z - 2x - 2y - 2z = B x + y + z - x - y - z = C x + y + z + x + y + z = D x + y + z + 2x + 2y + 2z = Cõu 46: Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho tam giỏc ABC cú A(1;1;1), B(4;3;2),C(5;2;1) Vit phng trỡnh mt phng (ABC) A x - 4y + 5z + = B x + 4y + 5z - = C x - 4y - 5z - = D - x + 4y - 5z + = Cõu 47: Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho hai im A(-1;1;-5) v B(0;0;-1) Vit phng trỡnh mt phng (P) cha A, B v song song vi Ox B - x + y = C x + z = D 4y + z + = A x + y = Cõu 48: Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho ng thng d i qua M(1; -2; 2016) v cú vect r ch phng a (4; - 6;2) Vit phng trỡnh tham s ca ng thng d A ỡù x = - 4t ùù ùớ y = - + 6t ùù ùù z = 2016 - 2t ợ B ỡù x = + 4t ùù ùớ y = - - 6t ùù ùù z = 2016 + 2t ợ C ỡù x = + t ùù ùớ y = - - 2t ùù ùù z = + 2016t ợ D ỡù x = + 4t ùù ùớ y = - 6t ùù ùù z = 2016 + 2t ợ Cõu 49: Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho t din ABCD vi A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) v D(-2;3;-1) Tớnh th tớch ca t din ABCD 1 1 A B C D Cõu 50: Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho t din ABCD vi A(2;3;1), B(1;1;-1), C(2;1;0) v D(0;1;2) Ta chõn ng cao H ca t din t nh A l A (2;1;0) B (1;2;1) C (1;1;2) HT D (2;1;1) P N Cõu 1: Chn B y ' = x - 2x + x Xột du y' vi x = 0(K ) y'=0 x =1 x = Cõu 2: Chn D y ' = 1- 1 - 2x y'=0 x =0 1 y (0) = 1, y (- 4) = - 1, y ( ) = 2 Cõu 3: Chn D y ' = x - mx + m y ' 0, " x ẻ Ă DÊ0 Cõu 4: Chn C Cõu 5: Chn C Cõu 6: Chn A ỡù 3(m + 2) ù ùù D y ' > ợ Cõu7: Chn A Th x = 0, y = vo PT th Cõu 8: Chn A Tớnh y ' = 3x - y ' = x = Cc i (-1;3) ; Cc tiu (1; -1) Cõu 9: Chn B Gii phng trỡnh x - 2x + x - = - 2x x =1 nờn ng cong v ng thng ct ti giao im Cõu 10: Chn A Thay ta im M ( - 1; 0) vo th ( C m ) ta c: -m- suy m = -1 2(- 1) + m = Cõu 11: Chn C ổ 3 - 1ử ỗ y ' = ữ= - Cú ỗ ữ ữ Lp lun suy ỗ ữ (1 - x ) (1 - x ) ố ứ gii c x = ; x = Vit c hai phng trỡnh tip tuyn y = 3x + ; y = 3x - Cõu 12: Chn D + Tớnh f ' (x ) = ( e x + 1)' = ex 2(e x + 1) ex + e ln 2 ' = = + Tớnh f (ln 2) = ln 2(e + 1) Cõu 13: Chn C K: x > ộx (x - 1)ự ỳ = = log22 ỷ pt log2 x.(x 1) = x2 x = ộx = - 1(loai ) ờx = Cõu 14: Chn A x- > x < hoc x > x x- bpt log ( ) < = log x x- < > x > x x Kt hp iu kin suy nghim: S = (2;+) K: Cõu 15: Chn D iu kin: x > lg x + - 6lg x - 2.3lg x + = 4.4 lg x - 6lg x - 18.9lg x = lg x ổử 2ữ ữ 4ỗ ỗ ữ ỗ ữ ố3 ứ lg x ổử 2ữ ữ - ỗ - 18 = ỗ ữ ỗ ữ ố3 ứ ộổửlg x ờỗ2 ữ ữ = ờỗ ữ ỗ ữ ờố3 ứ lg x ờổử ờỗ ữ =- 2< ỗ ữ ữ ữ ờỗ ố ứ lg x - ổử 2ữ ổử 2ữ ỗ ỗ ỗ ữ = =ỗ ữ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ3 ứ ố ố3 ứ lg x = - x = (n ) 100 Cõu 16: Chn B a+b ) =log7(a2+b2+2ab)-log79 = log79ab log79 = log7 a + log b Cõu 17: Chn D log7 ( log = log6 log6 log6 log6 n = = = = log6 log6 - log6 - log - m log6 Cõu 18: Chn C k: mx + 4x + m > "x ẻ Ă ỡù m > ùớ m > (1) ùù - m < ùợ bpt nghim ỳng vi mi x thỡ 7x + mx + 4x + m ; " x (7 - m )x - 4x + - m ; " x ỡù - m > ỡù m < ù ùớ ùù D ' Ê ùù m Ê v m ợ ợ m Ê5 So vi k (1) kt lun: m ẻ ( 2; 5ự ỳ ỷ Cõu 19: Chn B t : t = 3x - + 10 - 3x (t ị0) Ta cú pt : t - 2t - = t =3 3x - + (0.25) 10 - 3x = t = + 15.3x - 50 - 9x ột = 3(n ) ờt = - 1(l ) Dat : y = 3x (y > 0) T a co pt : = + 15.y - 50 - y 15.y - 50 - y = ộ3x = ộy = ộx = 2 ờ y - 15y + 54 = x ờx = log y =6 =6 ờ ở Cõu 20: Cõu 21 Chn B ( ) 2 Gii bt phng trỡnh log x - 5x + > x - 5x + < 2< x < Cõu 22: Chn D ũ sin x dx = - cot x + C Cõu 23: Chn C 10 ổ2 ổ3 14 ử ữ ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ x + dx = x + 14 dx = x - 14 ln - x + C ỗ ữ ữ ũỗố ũ ỗ ữ ữ ỗ 1- x ứ 1- x ứ ố Cõu 24: Chn B dx = - t an x + C cos2x F(0)=1 nờn C=1 F (x ) = ũ- Cõu 25: Chn D ' ổ x + x x + 2x + x (2 + x ) ữ ỗ ữ = ỗ ữ ỗ ữ ỗ (x + 1)2 (x + 1)2 ố x+1 ứ Cõu 26: Chn A 10 10 ũ f (x ) dx = nờn ũ - f (x ) dx = 8 Cõu 27: Chn C ũ (- x + 3x - 2) dx = - 27 Cõu 28: Chn C pũ (1 - x )2 dx = - 16p 15 Nờn a= 16, b= 15, a+b=31 Cõu 29 : Chn A Cõu 30: Chn A w = - 2i Cõu 31 : Chn D z + z = + 2i 11 15 Cõu 32 : Chn D z= Cõu 33 Chn C Cõu 34 : Chn B a + (b - 2)2 < Cõu 35: Chn D Cõu 36: Chn C Tớnh AC ri tớnh SA v tớnh th tớch hỡnh chúp Cõu 37: Chn B Gi O l giao im hai ng chộo, I l trung im cnh bờn ã - Ta cú gúc SIO = 600 , da vo tam giỏc SIO tớnh SO - Tớnh th tớch chúp Cõu 38: Chn A Xỏc nh gúc Aã BA ' = 300 tớnh chiu cao hỡnh lng tr l AA v tớnh th tớch lng tr a3 a3 2a 3 a3 A B C D 6 Cõu 39: Chn D ã Xỏc nh gúc SDA = 600 tớnh chiu cao hỡnh chúp SA - K AH vuụng gúc vi SD ( H ẻ SD ) thỡ d (A , (SCD )) = A H p dng h thc lng tam giỏc vuụng SAD tớnh uc AH Cõu 40: Chn C Bn cũn li ( gúc) chim 1 th tớch ca hỡnh hp ú th tớch ca t din chim th tớch hỡnh hp Cõu 41: Chn A ã ã Gi M l trung im BD, ( A B , CD ) = ( MF , ME ) - p dng nh lý cosin tam ã ã cos EMF = - ị EMF = 1200 ị (ãA B , CD ) = 600 12 giỏc EMF tớnh c Cõu 42: Chn B ã ' A = 600 Xỏc nh gúc BC - Da vo tam giỏc vuụng ABC tớnh AB - Da vo tam giỏc vuụng ABC tớnh AC - Da vo tam giỏc vuụng ACC tớnh chiu cao lng tr CC Cõu 43: Chn A r r r Tớnh 2a , - 3b , c , cng cỏc vect va tớnh Cõu 44: Chn B Phng trỡnh cú dng x + y + z - 2ax - 2by - 2cz + d = nờn mt cu cú tõm I(a; b) bỏn kớnh R = a + b2 + c - d Cõu 45: Chn A Th to ca O, A ,B, C vo x + y + z - 2ax - 2by - 2cz + d = Cõu 46: Chn D ur uuur uuur Tỡm c vect A B , A C t ú tỡm c mt vect phỏp tuyn n = (- 1; 4; - 5) Cõu 47: Chn A ur uuur r ộ ự Tỡm c vect phỏp tuyn n = ờA B , i ỳ= (0; 4;1) ỷ Cõu 48: Chn B Th vo cụng thc phng trỡnh ng thng Cõu 49: Chn B p dng cụng thc Cõu 50: Chn D Vit phng trỡnh mt phng (BCD) v ng thng AH t ú tỡm c giao im H HT 13