ĐỀ ÔN THI THPT QG MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Đề số 022 2x + Chọn phát biểu sai? x −3 A Hàm số không xác định x =   B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm M  − ; ÷   Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y = C Hàm số nghịch biến R −11 D y ' = x − ( ) Câu 2: Hàm số y = x4 có điểm cực trị? A B C Câu 3: Đường thẳng y = -2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1+ x − 2x −2 x + A y = B y = C y = − 2x x +2 1− x D D y = 2x + 2+ x Câu 4: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x − x + với đường thẳng y =4 là A B C D Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình sau: Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -2 C Hàm số đồng biến (-∞;0) (2; +∞) D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị (0;2) (2;-2) Câu 6: Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị? A y = x + x + B y = x + x − C y = x − x − D y = − x + x − Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − x + tập (−1;3] đạt x A B ±1 C D Câu 8: Hàm số f(x) có đạo hàm R f ′( x ) > ∀x ∈ (0; + ∞) , biết f(1) = Khẳng định sau xảy ra? A f(2) = B f(2) + f(3) = C f(2016) > f(2017) D f(-1) = Câu 9: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x + x − x -2 A B C -1 D Câu 10: Tất giá trị m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (C) y = x − x + phân biệt 13 13 A − < m < B −13 < m < C −13 ≤ m ≤ D − ≤ m ≤ 4 4 Trang 1/5 Câu 11: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng / m2 Nếu biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp nhất, chi phí thấp A 70 triệu đồng B 75 triệu đồng C 80 triệu đồng D 85 triệu đồng Câu 12: Cho x ≠ 0, ta có A log2 x = log x B log2 x = log2 x C log2 x = log x D log2 x = log2 x Câu 13: Điều kiện xác định hàm số y = (2 x − 2)−3 A x ≥ B x ≠ C x ≠ Câu 14: Hàm số y = log2 x ( x > 0) có đạo hàm 1 A B xln2 C x x ln Câu 15: Cho a = lg2, b = ln2, hệ thức sau đúng? 1 a e A + = B = C 10 a = eb a b 10e b 10 Câu 16: Cho a > 0, a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Tập giá trị hàm số y = ax R B Tập giá trị hàm số y = log a x R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +∞) D Tập xác định hàm số y = log a x R D x ≥ D ln x D 10 b = ea Câu 17: Số nghiệm phương trình: log2 x + log x + log8 x = 11 A B C D Câu 18: Giá trị biểu thức F = ln(2 cos10 ).ln(2 cos ).ln(2 cos30 ) ln(2 cos890 ) A B e C Câu 19: Tập xác định hàm số: y = log A [ 0;2 ) B (0;2) 2−x x+2 D 289 89! là: C ( −∞; −2 ) ∪ [ 0;2 ) D ( −∞; −2 ) Câu 20: Tất giá trị m để phương trình log 0,5 ( m + x ) + log (3 − x − x ) = có nghiệm A -6 < m < 20 B -3 < m < 18 C -6 < m < 18 D m < 18 Câu 21: Cho khẳng định sau : (I): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng 2017 x , 2017 y , 2017 z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân (II): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân log x, log y, log z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Kết luận sau đúng? A (I) đúng, (II) sai B (II) đúng, (I) sai C Cả (I) (II) D Cả (I) (II) sai Câu 22: Biết F(x) = mx +2 nguyên hàm hàm số f(x) = x , giá trị m A B C D Trang 2/5 b Câu 23: ∫ xdx a A (a − b2 ) 2 B − (b − a ) 2 C − (a − b ) Câu 24: Nếu f ( x ) = ∫ sin xdx f(0) = f(x) − cos x cos x A B − C − cos 2x 2 Câu 25: Cho khẳng định: b b a a D b - a D cos 2x (I): ∫ s inxdx = cos a − cos b (II): ∫ cos xdx = sinb − sina Kết luận sau đúng? A (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) B (II) đúng, (I) sai D Cả (I) (II) sai Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = -x , trục Ox đường thẳng x = A ∫ x dx 0 B ∫ x dx 1 x3 C ∫ dx D ∫ 2xdx Câu 27: Cho hình phẳng giới hạn đường cong y = tan x , trục hoành hai đường thẳng π x = 0, x = a víi a ∈ (0; ) Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng xung quanh trục Ox A −π ( a − tana ) B π ( a − tana ) C −π ln(cos a) D π ln(cos a) Câu 28: Cho hàm số f(x) có đồ thị hình dưới: Trong tích phân sau tích phân có giá trị lớn nhất? 3 A ∫ f ( x ) dx −1 B ∫ −1 f ( x )dx C ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx Câu 29: Số phức z = − 5i có số phức liên hợp là: A z = −2 + 5i B z = − 2i C z = + 5i Câu 30: Cho số phức z = -2-5i Phần thực phần ảo z A –2 –5i D D z = + 2i B –2 A –2 –5i B –2 C -5 D - -5 Câu 31: Số phức z = 2- 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B ( -2; -3) C (2; -3) D (-2; 3) Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z(3 + 4i ) − 18 + i = Khi số phức z bằng: A −21 − 3i B − 3i C − i D + 3i Trang 3/5 Câu 33: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z2 + z + 10 = , giá trị biểu thức 2 A = z1 + z2 A 10 B C 20 20 D 10 Câu 34: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = z A đoạn thẳng B đường thẳng C điểm D đường trịn Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có A’,B’ trung điểm cạnh SA,SB Khi tỉ số VS ABC VS A ' B ' C 1 A B C D · Câu 36: Khối hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy hình thoi cạnh a, BAC = 60 , cạnh AA’=a tích 3a a3 3a a3 A B C D Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc SC ( ABCD ) 450 Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A B C a3 D Câu 38: Cho hình chóp S.ABC tích khoảng cách từ A đến mặt (SBC) a a A B 2 a3 , mặt bên tạo với đáy góc 60 Khi 24 C a D 3a C 16π r D πr Câu 39: Diện tích mặt cầu bán kính 2r A 4π r B 8π r Câu 40: Hình nón có chiều cao l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh A π rl B 2π rl C π r l + r D 2π r l + r Câu 41: Cho tứ diện SABC, tam giác ABC vuông B với AB = 3, BC = Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông góc với (ABC), SC hợp với (ABC) góc 45˚ Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC 125π 50π 125π 250π A B C D 3 3 Câu 42: Một hình trụ trịn xoay bán kính R = Trên đường trịn đáy (O) (O’) lấy A B cho AB =2 góc AB trục OO’ 300 Xét hai khẳng định: (I):Khoảng cách O’O AB (II):Thể tích khối trụ V = π Kết luận sau đúng? A Chỉ (I) C Cả (I) (II) sai B Chỉ (II) D Cả (I) (II) Trang 4/5 Câu 43: Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(1,0,-2) bán kính R=5 có phương trình A ( x + 1) + y + ( z − ) = 25 B ( x − 1) + y + ( z − ) = 25 C ( x − 1) + y + ( z + ) + 25 = D ( x − 1) + y + ( z + ) = 25 2 2 2 2 Câu 44: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x − 1) + y + ( z + 1) = mặt phẳng 2 (P): 2x –y – 2z -1 = Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P) Câu 45: Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua M(1;1;1) song song (Oxy) A x + y + z – = B x + y – = C y – 1=0 D z – = Câu 46: Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ, vng góc với mặt phẳng (P): 2x – y – 3z + =  x = 2t  x = −2 − 4t  x = + 2t  x = 2t     A  y = − t B  y = + 2t C  y = −t D  y = −t  z = −3t  z = + 6t  z = −3t  z = 3t     Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(-5;-4;-8) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện 45 45 270 90 7 A B C D Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;1), B(0;1;0), C(1;0;0) D(1;1;1) Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A,B,C,D 3 A B C D 2 A B C D Câu 49: Trong hệ tọa độ Oxyz, Cho mặt cầu (S): x + y + z − x − z = mặt phẳng (P): x + y + m = Xét mệnh đề sau: (I): (P) cắt (S) theo đường tròn −4 − < m < −4 + (II): (P) tiếp diện (S) m = −4 ± (III): Nếu m > π (P) (S) khơng có điểm chung Số mệnh đề mệnh đề A B C D Câu 50: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3;1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng chia tứ diện ABCD thành phần tích ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng - - HẾT Trang 5/5 Phân môn MA TRẬN Số câu Chương Mức độ Nội dung Nhận biết Chương I Ứng dụng đạo hàm Giải Chương II tích 34 câu (68%) Chương III Nguyên hàm, Chương IV Số phức Hình học 16 câu Chương I Khối đa diện Chương II Mặt nón, mặt Chương III Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu Cực trị Tiệm cận GTLN - GTNN Tương giao Tổng Tính chất Hàm số Phương trình bất phương trình Tổng Nguyên Hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Tổng Khái niệm phép tốn Phương trình bậc hai hệ số thực Biểu diễn hình học số phức Tổng Khái niệm tính chất Thể tích khối đa diện Góc, khoảng cách Tổng Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Tổng Hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Phương trình mặt cầu Vị trí tương đối đối tượng: Điếm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu Tổng Số Tỉ lệ câu Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 11 22% 10 20% 2 1 14% 12% 8% 8% 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Trang Tổng Tổng Số câu Tỉ lệ 16 32% 14 28% 15 30% 10% 50 16% 100% Bảng đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B D B C D D C A B B B C C B B C A C A C C A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A A C D C B C B A A D D C C B D D C D B B B D D Trang Phân mơn Giải tích 34 câu (68%) Hình học 16 câu (32%) Tổng Chương Chương I Có 11 câu Chương II Có 10 câu Chương III Có 07 câu Chương IV Có 06 câu Chương I Có 04 câu Chương II Có 04 câu Chương III Có 08 câu BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu thấp cao Câu 1,2,3,4 Câu 5,6,7 Câu 8,9,10 Câu 11 Câu 12,13,14 Câu 15,16,17 Câu 18,19,20 Câu 21 Câu 22,23 Câu 24,25 Câu 26,27 Câu 28 Câu 29,30,31 Câu 32,33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37,38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43,44 Câu 45,46 Câu 47,48,49 Câu 50 Số câu 16 14 15 Tỉ lệ 32% 28% 30% 10% Tổng Số câu Tỉ lệ 11 22% 10 20% 14% 12% 8% 8% 16% 50 100% HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 11: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng / m2 Nếu biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp nhất, chi phí thấp A 70 triệu đồng B 75 triệu đồng C 80 triệu đồng D 85 triệu đồng HD: Gọi yếu tố hình vẽ, diện tích phần phải xây bể phần xung quanh đáy Trang 500  co − si  V = x h = 500 250 250 ⇒ S = x + = x + + ≥ 150  x x x  S = x + xh  Số chi phí thấp 150 x 500000=75 triệu, chọn B Câu 21: Cho khẳng định sau : (I): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng 2017 x , 2017 y , 2017 z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân (II): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân log x, log y, log z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Kết luận sau đúng? A (I) đúng, (II) sai B (II) đúng, (I) sai C Cả (I) (II) D Cả (I) (II) sai HD: (I) t/c lũy thừa cấp số (II) sai trường hợp x y z ≤ Chọn A Câu 28: Cho hàm số f(x) có đồ thị hình dưới: Trong tích phân sau tích phân có giá trị lớn nhất? 3 A ∫ f ( x ) dx B ∫ f ( x )dx C −1 −1 ∫ f ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx HD b Sử dụng t/c ∫ a b f ( x )dx ≤ ∫ f ( x ) dx ,(a < b) a Chọn A Câu 42: Một hình trụ trịn xoay bán kính R = Trên đường trịn đáy (O) (O’) lấy A B cho AB =2 góc AB trục OO’ 300 Xét hai khẳng định: (I):Khoảng cách O’O AB (II):Thể tích khối trụ V = π Kết luận sau đúng? A Chỉ (I) C Cả (I) (II) sai B Chỉ (II) D Cả (I) (II) Trang HD Kẻ đường sinh BC OO’ // (ABC) Vì (ABC) vng góc với (OAC) nên kẻ OH ⊥ AC OH ⊥ (ABC) Vậy d(OO’, AB) = OH ∆ABC : BC = AB.cos300 = ;AC = AB.sin300 = 1, ∆OAC tam giác đều, có cạnh 1, nên OH = : (I) V = π.R2.h nên (II) Chọn D Câu 50: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3;1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng chia tứ diện ABCD thành phần tích ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng HD: AM AN AP = mp (MNP) chia AB AC CB khối tứ diện ABCD thành hai phần tích nên có vô số mp t/m y/c, chọn D Trên cạnh AB,AC,AD lấy M,N,P cho Trang 10 Trang 11 ... học 16 câu (32%) Tổng Chương Chương I Có 11 câu Chương II Có 10 câu Chương III Có 07 câu Chương IV Có 06 câu Chương I Có 04 câu Chương II Có 04 câu Chương III Có 08 câu BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO... mặt cầu bán kính 2r A 4π r B 8π r Câu 40: Hình nón có chiều cao l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh A π rl B 2π rl C π r l + r D 2π r l + r Câu 41: Cho tứ diện SABC, tam giác ABC vuông B... D(3;1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng chia tứ diện ABCD thành phần tích ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng - - HẾT Trang 5/5 Phân môn MA TRẬN Số