ĐỀ ÔN THI THPT QG MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

Đề số 059 ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút y Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x − 3x + B y = x − x + C y = − x3 − 3x + D y = x − 3x + Câu 2: Các khoảng đồng biến hàm số y = − x + x − là: A (0; +∞) B (0; 2) C ¡ x D (−∞;1) vµ (2; +∞) 4 Câu 3: Hàm số y = x − x + có : A Một cực đại cực tiểu C Một cực tiểu cực đại B Một cực tiểu hai cực đại D Một cực đại hai cực tiểu Câu 4: Các khoảng nghịch biến hàm số y = A (2; +∞) B (−2; +∞) Câu 5: Giá trị nhỏ hàm số y = A x+2 là: x −1 C (−∞;1) vµ (1; +∞) D ( −∞; −2 ) x +1 [ 2;3] : x −1 B -3 C D -4 Câu 6: Cho hàm số y = x3 - 3x2 - 9x - Hàm số có điểm cực tiểu A (-1;1) B (0; -1) C (3; -32) D (-1; 0) Câu 7: Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A y = -2; x = B y = 1; x = -2 C y = 2; x = Câu 8: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A B C D Hàm số luôn nghịch biến R Hàm số luôn đồng biến R Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) 2x + x −1 D y = -1; x = 2x +1 đúng? x +1 3 Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x + ( m − 1) x + ( 2m − 3) x − đồng biến khoảng (1; +∞) A m ≥ B m < C −2 < m < D −3 ≤ m ≤ m Câu 10: Tìm để đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = x − 3mx + (m − 1) x + ba điểm phân biệt A, B, C thỏa mãn điểm C ( 0;1) nằm A B đồng thời đoạn thẳng AB có độ dài 30 8 B m = m = − C m = m = D m < 9 Câu 11: Tìm m để hàm số y = x − 3mx + 3(m − 1) x − m3 + m có cực trị đồng thời khoảng cách từ A m = m = − điểm cực đại đồ thị hàm số đến góc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến góc tọa độ O A m = m = −1 B m = − 2 m = + 2 C m = m = −1 D m = −3 − 2 m = −3 + 2 Câu 12: Giải phương trình log x + log ( x + ) = A x = -2 B x = C x = D x = x +1 x +1 Câu 13: Giải phương trình − 6.2 + = A x = -2 x = B x = -1 x = -2 C x = x = -1 D x = x = Câu 14: Với số dương a, b a ≠ 1, α∈R, α ≠ Công thức sai công thức sau: 1 α A log a = − log a b B log a b = log a b C a log a b = b D log aα b = log a b α α b Câu 15: Giải bất phương trình log ( x + ) < A x ≥ −2 B −2 < x < C x > D −2 ≤ x ≤ ( ) Câu 16: Tập xác định hàm số y = x + x − − là: A (-3 ; 1) B (1 ; +∞) C (-∞ ; -3)∪(1; +∞) Câu 17: Tập xác định hàm số log − x + là: A (-1 ; 1) B (-1 ; +∞) C (-∞ ; -1) x Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = 11 ( A y ' = x.11x −1 ) B y ' = 11x C y ' = Câu 19: Nếu log12 = a log12 = b B log = a 1− b D (1; +∞) 11x ln11 D y ' = 11x.ln11 a a D log = 1+ b 1+ a 358 Câu 20: Năm 2016, tỉ lệ thể tích khí CO2 không khí Biết tỉ lệ thể tích khí CO2 10 A log = b 1− a D (-∞; -3) C log = không khí tăng 0,4% hàng năm Hỏi năm 2026, tỉ lệ thể tích khí CO2 ? A 373.10-5 B 373.10-6 C 337.10-6 D 337.10-5 Câu 21: Nguyên hàm hàm số f ( x) = e − x −x −x A ∫ e dx = e + C B ∫e −x dx = e x + C C ∫e −x dx = − +C ex D ∫e −x dx = −e x + C Câu 22: Tính tích phân I = ∫ x x + 1dx A I = ( ) −1 B I= ( ) +1 C I = ( ) −1 D I = ( ) −1 π Câu 23: Tính tích phân J = ( x − 1) sin xdx ∫ A J = −1 B J =0 C J = D J = Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x +sinx, y = x,( ≤ x ≤ π ) A B C D Câu 25: Cho hình phẳng giới hạn bơie đường y = x, trục hoành đường thẳng x = 0, x = quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A V = π B V = π Câu 26: Vận tốc vật chuyển v ( t ) = vật khoảng thời gian 1,5 giây C V = sin ( π t ) + 2π π π D V = 2π ( m / s ) Tính quãng đường di chuyển A + 4π π B − 4π π Câu 27: Nguyên hàm hàm số f ( x) = A ∫ x ln x dx = ln x + C B + π π2 C x ln x ∫ x ln x dx = − ln x + C D + 4π π ∫ x ln x dx = ln ( ln x ) + C C D 1 ∫ x ln x dx = ln x + C Câu 28: Cho số phức z = + 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo -3 B Phần thực phần ảo -3i C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 3i Câu 29: Cho hai số phức z1 = – 2i z2 = + 4i Tính mô đun z1 − z2 A z1 − z2 = 40 B z1 − z2 = 20 C z1 − z2 = D z1 − z2 = 40 Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn ( − i ) z = + i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên ? A Điểm P B Điểm M C Điểm Q D Điểm N y N -1 P -2 M x Q Câu 31: Cho số phức z = – i Tìm sô phức w = iz + z A w = − 5i B w = −3 + 5i C w = + 5i D w = −3 − 5i Câu 32: Kí hiệu z1, z2, z3 ba nghiệm phức phương trình z + z + z − 13 = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 A T = 27 B T = −12 C T = + 13 D T = + 13 số thực z 1 − i; z = − B z = 2 1 − i; z = − D z = 3 Câu 33: Tìm số phức z thỏa mãn z + = z + i z + 1 1 + i; z = − − i 2 2 1 1 + i; z = − − i C z = 3 3 A z = + + i i Câu 34: Khối đa diện loại {3;4} khối có : A Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt C Số đỉnh D Số cạnh Câu 35: Hình chóp tứ giác có số mặt phẳng đối xứng là: A B C D Câu 36: Tổng diện tích mặt hình lập phương 54 Thể tích khối lập phương là: A 15 B 27 C 18 D 21 Câu 37: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a3 12 B V= a3 C V = a3 D V = a3 12 Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a AA’ a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 A V = B a3 V= a3 C V = 12 D V = a Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA a, đáy tam giác vuông cân đỉnh B có BA = BC = a Gọi B’ trung điểm SB, C’ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Thể tích khối chóp S.AB’C’ A V = a 36 a3 V= 12 B a3 C V = 36 a3 D V = Câu 40: Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích mặt hình lập phương, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tính tỉ số A S2 π = S1 B S2 S1 S2 = S1 S2 =π S1 C D S2 π = S1 Câu 41: Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón tròn xoay ba đỉnh lại tứ diện nằm đường tròn đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay A S xq = π a 2 B S xq = π a 3 C S xq = π a 2 D S xq = π a Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + 4z - = Véc tơ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) r r r r A n3 = ( 3; −2; ) B n3 = ( 3; 2; ) C n3 = ( 3; −2; −4 ) D n3 = ( −3; −2; ) Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x − ) + ( y + 1) + ( z + 3) = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I ( −2;1;3 ) R = B I ( 2; −1; −3) R = 2 C I ( 2; −1; −3) R = D I ( 2;1;3) R = Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 2y - 2z - = điểm A(2;3;-1) Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P) A d = B d = C d = 17 D d = 17 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 4z - = Xét đường thẳng ∆: x −1 y + z − = = , m tham số thực khác Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) vuông m 12 góc với đường thẳng ∆ A m = 12 B m = C m = −6 D m = Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z - = điểm M(2; -3 ; 2) Lập phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M vuông góc với mặt phẳng (P)  x = − 3t  A ∆ :  y = −3 + 2t  z = − 6t   x = + 3t  ∆ :  y = −3 − 2t  z = + 6t  B  x = + 3t  C ∆ :  y = −3 − 2t  z = − 6t   x = + 3t  D ∆ :  y = −3 + 2t  z = + 6t  Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB 2 2 2 A ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 62 B ( x + 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 62 C ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = 62 2 D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 62 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: 2 x −1 y z − = = điểm A(2; 5; 3) Tìm tọa 2 độ điểm H hình chiếu vuông góc điểm A đường thẳng ∆ A H ( 3;1; ) B H ( −3; 4;1) C H ( 3; −1; ) D H ( −3;1; ) Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z − x + y + z − = Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính A ( Q ) : y + z = B ( Q ) : y − z = C ( Q ) : x + y − z = D ( Q ) : x − y − z = Câu 50: Trong không gian Oxyz Lập phương trình đường thẳng d qua M(2; 3; 3) vuông góc với  x = −3 x +1 y + z +  = = d1: cắt d2 :  y = − t ( t tham số) z = + t  A d : x −2 y −3 z −3 = = −1 B d : x−2 y −3 z −5 = = −1 C d : x −2 y −3 z −5 = = −1 D d : x −2 y −3 z −5 = = −2 −1 ĐÁP ÁN D 11 D 21 C 31 C 41 B B 12 B 22 A 32 D 42 A D 13 D 23 B 33 A 43 C C 14 B 24 A 34 B 44 D A 15 B 25 B 35 D 45 C C 16 C 26 D 36 B 46 B Hướng dẫn giải Câu 1: Đáp án D Câu 2: y ' = −3 x + x Hàm số đồng biến (0;2) Đáp án: B x =  ±2 Câu 3: y ' = x − 4x; y ' = ⇔  Đáp án: D Câu 4: y'= − ( x − 1) Hàm số nghịch biến ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Đáp án: C Câu 5: y'< y ( ) = 3; y ( 3) = ⇒ y = Đáp án: A Câu Ta có y ' = 3x − x −  x = −1 y'= ⇔  x = Hàm số có xCT = 3; yCT = −32 Đáp án: C Câu 7: Nhận biết Đáp án: C Câu 9: C 17 C 27 C 37 B 47 D D 18 D 28 A 38 A 48 A A 19 A 29 A 39 C 49 B 10 C 20 B 30 B 40 D 50 C y ' = x + ( m − 1) x + 2m − y ' ≥ 0, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) ⇔ x + ( m − 1) x + 2m − ≥ ⇔ 2m ≥ − x + ⇒ m ≥ Đáp án: A Câu 10: x − 3mx + (m − 1) x + = x + ⇔ x − 3mx + (m − 3) x = Xét phương trình : ⇔ x(2 x − 3mx + m − 3) = x = ⇔  x − 3mx + m − = 0(*) Để d cắt (C) điểm phân biệt ⇔ (*) có nghiệm phân biệt khác ∆ ' = 9m − 2(m − 3) > ⇔ 3.m.0 + m − ≠ ∆ ' = 9m − 2m + > ⇔ m ≠ Vậy m≠3 d ( C) cắt ba điểm phân biệt C(0;1) ; A ( x1; y1 ) B ( x2 ; y2 ) Vì C (0;1) nằm giữa AB nên ta có x1