ĐỀ ÔN THI THPT QG MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

THI MINH HA K THI THPT QUC GIA NM 2017 Mụn: TON s 064 Thi gian lm bi: 90 phỳt Cõu 1: ng cong hỡnh v bờn õy l th ca mt hm s bn hm s c lit kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy Hi ú l hm s no? A y = x + x + B y = x3 x + C y = x + x + D y = x + x + 14 12 10 x -8 -7 ( C ( ) ( 3;+ ) ) -4 -3 -2 -1 B m 2 4 x 3x 2017 l: B 3;0 ( nh: -5 ( ) ) ( D 3;0 Cõu 3: Giỏ tr ca m hm s y = A m < -6 -2 Cõu 2: Khong nghch bin ca hm s: y = A ; 0; y 3; + ) mx + nghch bin trờn tng khong xỏc x+2 C m > D m Cõu Giỏ tr ln nht ca hm s y = x3 x + x + trờn on [ 2;3] l: A B C D Cõu 5: Hm s y = x x t cc i ti x bng: A B C - D 2 Cõu 6: Giỏ tr ca m hm s y = x 3mx + ( m 1) x + t cc tiu ti x bng l: A B C 11 D Cõu 7: ng thng x = l ng tim cn ng ca th hm s x 11 A y = B y = x + + x +1 x+2 C y = x3 + x D y = x + x x + ( m + 1) x + ( m + 4m + 3) x cú cc tr l x1; x2 Tớnh giỏ tr ln nht ca biu thc A = x1.x2 ( x1 + x2 ) bng : 9 A B 2 C D Cõu 8: Cho hm s y = Cõu 9: Tip tuyn ca th hm s y = x x ti im cú honh l nghim ca phng trỡnh f "( x) = 20 l: A y = x B y = x y = x 11 C y = x 11 y = x + 11 D y = x + 11 Cõu 10: Gi M, N l giao im ca ng thng y = x + v ng cong 2x + y= Khi ú honh trung im I ca on thng MN l: x 5 A B C D 2 x2 + x + Cõu 11: th hm s y = cú hai im cc tr nm trờn ng x thng y = ax+b vi a + b = ? A B -2 C -4 D.4 Cõu 12: Gii phng trỡnh log ( x + 1) = A x = B x = C x = D x = Cõu 13: Tớnh o hm ca hm s y = 2017 x A y ' = x.2017 x B y ' = 2017 x.ln 2017 2017 x x C y = 2016 D y = ln 2017 Cõu 14: Tp xỏc nh ca hm s y = ( x + x ) A D = R C D = ( 4;1) l: B D = ( ; ) ( 1; + ) D x 4; x 2 x1 Cõu 15: Gii bt phng trỡnh ữ A x > B x > >8 C x < D x < Cõu 16: Nu log12 18 = a thỡ log = ? A 2a a2 B a a2 C a 2a D 2a a2 Cõu 17 Cho x, y l hai s thc dng v m, n l hai s thc tựy ý ng thc no sau õy l sai? A x m x n = x m + n B ( xy ) = x n y n n C ( x n ) = x nm m D x m y n = ( xy ) m+ n Cõu 18 Mt ngi gi gúi tit kim ngõn hng cho vi s tin l 500.000.000 VN, lói sut l 7%/nm Bit rng ngi y khụng ly lói hng nm theo k s tit kim Hi sau 18 nm s tin ngi y nhn v l bao nhiờu? A 4.689.966.000 VN B 1.689.966.000 VN C 2.689.966.000 VN D 3.689.966.000 VN Cõu 19: Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau: A Hm s y = a x vi > a > l mt hm s ng bin trờn R B Hm s y = a x vi a > l hm nghch bin trờn R C th hm s y = a x vi a > 0; a luụn i qua im ( a;1 ) D th hm s y = a x v y = x vi a > 0; a thỡ i xng qua a trc tung x x ổ ổ +ỗ - 6ữ Cõu 20: Gii phng trỡnh ỗỗ + 6ữ ữ ữ = 10 ỗ ữ ữ ố ứ ố ứ A x = B x = C x = D x = 2 Cõu 21: Gii bt phng trỡnh log ( x x + 5) + 2log3 (2 x) ta c nghim l: A T = ;1ữ C T = ( 1; + ) B T = ; + ữ D T = ( ;1) Cõu 22: Cho th hm s y = f(x) Din tớch hỡnh phng (phn gch hỡnh) l: A I = f ( x)dx + f ( x )dx 0 B I = f ( x)dx + f ( x)dx C I = f ( x)dx 3 0 D I = f ( x)dx + f ( x)dx Cõu 23: Tớnh tớch phõn ũ x- dx cú giỏ tr bng - A B C D Cõu 24: Nguyờn hm ca f(x) = cos(5x 2) l : sin ( x ) + C B 5sin(5x 2) + C A C sin ( x ) + C D -5sin(5x 2) + C Cõu 25: Tớnh tớch phõn I = ( x + cos x) sin xdx A -1 B 4/3 C 1/3 D 2 Cõu 26: Tớnh tớch phõn I = x xdx cú giỏ tr bng A 2/3 B 5/3 C 8/3 D 10/3 Cõu 27: Cho hỡnh v nh di phn tụ m l phn gii hn bi th y = x2 2x vi trc Ox Th tớch trũn xoay quay phn gii hn quanh trc Ox bng A 32 B 16 C 32 15 D 16 15 Cõu 28: Tỡm nguyờn hm F(x) ca hm s f ( x ) = ln x , trờn khong ( 0;+ ) tha iu kin: F(e) = 2017 A x ln x x + C B x ln x x C x ln x x + 2017 D x ln x x 2017 Cõu 29: Cho s phc z tha iu kin z + z = + i Tớnh A = iz + 2i = A B C D Cõu 30: Cho s phc z = (1 2i)(4 3i) + 8i Cho cỏc phỏt biu sau: modun ca z l mt s nguyờn t z cú phn thc v phn o u õm z l s thun thc S phc liờn hp ca z cú phn o l 3i S phỏt biu sai l: A B C D Cõu 31: Gi z1, z2 l hai nghim phc ca phng trỡnh z2 + 2z + 10 = Giỏ tr 2 ca biu thc z1 + z2 bng A B 10 C 20 D 40 Cõu 32: Trong mt phng ta cỏc im A, B, C ln lt biu din cỏc s phc z1 = 3i ; z2 = 2i ; z3 = i S phc biu din trng tõm G ca tam giỏc ABC l: A z = 2i B z = + i C z = i D z = + i Cõu 33: Cho s phc z tha z (1- 9i) = (2+3i)z Phn o ca s phc z l: A -1 B C D -2 Cõu 34: Trong mt phng ta Oxy, hp im biu din s phc w, bit w = z + i v z i = l ng trũn cú tõm I Honh tõm I cú ta l: A xI = -4 B xI = -2 C xI = D xI = Cõu 35 Cho chúp S ABC cú SA ( ABC ) , tam giỏc ABC vuụng ti B , AB = a, AC = a Tớnh th tớch chúp S ABC bit rng SB = a a3 A a3 B a3 C a 15 D Cõu 36 Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a , SA vuụng gúc vi ỏy ABC v (SBC) hp vi ỏy (ABC) mt gúc 60o Tớnh th tớch hỡnh chúp a3 a3 a3 C D 12 Cõu 37 Cho chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh Gi M, N theo A a3 B th t l trung im cỳa SA, SB T s th tớch A B C VS CDMN =? VS CDAB D Cõu 38 Kim t thỏp Kờ-p ca Ai Cp c xõy dng vo khong 2500 nm trc cụng nguyờn Kim t thỏp ny l mt chúp t giỏc u, cú chiu cao l 147m, cnh ỏy di 230m Th tớch ca nú l? A 295 2100 B 776 300 m m C 388 8150 m3 D 259 2100 m3 Cõu 39 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, cnh bờn a SA vuụng gúc vi mt ỏy, bit SA = Tớnh khong cỏch t im A n mt phng (SBC) a a a A B a C D Cõu 40: Cho lng tr ng ABC.A 'B'C' cú ỏy l tam giỏc cõn, AB = AC =a, ãBAC = 600 Mt phng (ABC) to vi ỏy mt gúc 600 Tớnh th tớch tr a3 A 3a 3 B a3 C 2a 3 D Cõu 41: Mt tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 5, AC = 12 Cho tam giỏc ABC quay quanh cnh AC ta c trũn xoay cú th tớch bng 1200 A B 240 C 100 D 120 13 Cõu 42: Cho hỡnh ch nht ABCD cnh AB = AD = Gi M, N l trung im cỏc cnh AB v CD Cho hỡnh ch nht quay quanh MN, ta c hỡnh tr trũn xoay cú th tớch bng A B C 16 D 32 Cõu 43 Trong khụng gian vi h ta vuụng gúc Oxyz, cho mt phng d: x +1 y z + = = Phng trỡnh ng (P) : x + 2y + z = v ng thng thng nm mt phng (P), ng thi ct v vuụng gúc vi ng thng d l: A C x = x = y = y +1 = z z x = x +1 = B D y z = y + z = Cõu 44 Mt cu (S) cú tõm I(1;2;-3) v i qua A(1;0;4) cú phng trỡnh A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z 3)2 = 53 B (x+ 1)2 + (y+ 2)2 + (z + 3)2 = 53 C (x 1)2 + (y 2)2 + (z 3)2 = 53 D (x 1)2 + (y 2)2 + (z+ 3)2 = 53 Cõu 45 Cho hai mt phng song song (P): nx + 7y z + = v (Q): x + my z = Khi ú giỏ tr ca m v n l: A m = ; n =1 n= ; m=9 B C m= ;n=9 7 m= ; n=9 D Cõu 46 Khong cỏch t im M(-2; -4; 3) n mt phng (P) cú phng trỡnh 2x y + 2z = l: A B C D ỏp ỏn khỏc x = 4t Cõu 47: Cho im A(1;1;1) v ng thng d : y = t z = + 2t Hỡnh chiu ca A trờn d cú ta l A ( 2; 3; 1) B ( 2;3;1) C ( 2; 3;1) Cõu 48 Ta giao im M ca ng thng d : D ( 2;3;1) x 12 y z = = v mt phng (P): 3x + 5y z = l: A (1; 0; 1) B C (0; 0; -2) (1; 1; 6) D (12; 9; 1) Cõu 49 Phng trỡnh tng quỏt ca ( ) qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) v vuụng gúc vi ( ) : x + y + z = l: A 11x+7y-2z-21=0 B 11x+7y+2z+21=0 C 11x-7y-2z-21=0 D 11x-7y+2z+21=0 Cõu 50 Phng trỡnh tng quỏt ca ( ) qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) v vuụng gúc vi ( ) : x + y + z = l: A 11x+7y-2z-21=0 B 11x+7y+2z+21=0 C 11x-7y-2z-21=0 D 11x-7y+2z+21=0 ỏp ỏn: Cõu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ỏp ỏn D A A C D B D A C C C D B B C D D B D D Cõu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ỏp ỏn A B C A B C D C C A C A B A A A B D D B Cõu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ỏp ỏn C B A D D B C B C C HNG DN Cõu 1: ng cong hỡnh v bờn õy l th ca mt hm s bn hm s c lit kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy Hi ú l hm s no? A y = x + x + B y = x3 x + C y = x + x + D y = x + x + 14 y 12 10 x -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 HD - T hỡnh v loi ỏp ỏn A, B - ỏp ỏn C, phng trỡnh y = cú nghim phõn bit, th cú dng hỡnh ch W cú b lừm quay xung, nờn loi - ỏp ỏn ỳng l D Cõu 2: Khong nghch bin ca hm s: y = x 3x 2017 l: A ; v 0; B 3;0 ( C ( 3;+ ) ) ( ) ( ( ) ) ( D 3;0 v 3;+ HD: Phng trỡnh y = cú ba nghim phõn bit x = 0; x = ( ) ( T BBT ta cú, hm s nghch bin trờn khong ; v 0; Cõu 3: Giỏ tr ca m hm s y = nh: A m < B m ) ) mx + nghch bin trờn tng khong xỏc x+2 C m > D m HD: Hm s nghch bin trờn tng khong xỏc nh > y hay > 2m-1 suy m< Cõu Giỏ tr ln nht ca hm s y = x3 x + x + trờn on [ 2;3] l: A B C D HD: x =1 Ta cú y ' = 3x 12 x + = x = Tớnh cỏc giỏ tr ca hm s ti x = -2; 1; bng mỏy tớnh b tỳi ri so sỏnh ta cú kt qu GTLN bng Cõu 5: Hm s y = x x t cc i ti x bng: A B C - D HD: Ta cú h s a > 0, a, b trỏi du suy hm s t cc i ti x = 2 Cõu 6: Giỏ tr ca m hm s y = x 3mx + ( m 1) x + t cc tiu ti x bng l: A B C 11 D HD: y '(2) = m =1 Hm s t cc tiu ti x = y "(2) > 10 Cõu 7: ng thng x = l ng tim cn ng ca th hm s x 11 A y = B y = x + + x +1 x+2 C y = x3 + x D y = x + x x + ( m + 1) x + ( m + 4m + 3) x cú cc tr l x1; x2 Tớnh giỏ tr ln nht ca biu thc A = x1.x2 ( x1 + x2 ) bng : 9 A B 2 C D HD: Hm s cú hai im cc tr v ch y ' = x + ( m + 1) x + ( m + 4m + 3) = cú hai nghim phõn bit Cõu 8: Cho hm s y = ' = ( m + 1) ( m + 4m + 3) > > m > x1 + x2 = m Khi ú m + 4m + x1.x2 = A = x1.x2 ( x1 + x2 ) = ( m + 4) m + 4) Vi > m > thỡ ( 2 Nờn A t GTLN bng Cõu 9: Tip tuyn ca th hm s y = x x ti im cú honh l nghim ca phng trỡnh f "( x) = 20 l: A y = x B y = x y = x 11 C y = x 11 y = x + 11 D y = x + 11 HD: 11 ( ) x = y = A 2; Gii phng trỡnh y = ta c cỏc nghim x = y = B 2; y = x 11 Vit phng trỡnh tip tuyn ti hai im A, B ta cú kt qu y = x 11 ( ) Cõu 10: Gi M, N l giao im ca ng thng y = x + v ng cong 2x + y= Khi ú honh trung im I ca on thng MN l: x 5 A B C D 2 HD: 2x + = x + 1ta c hai nghim Gii phng trỡnh honh giao im x x = + 6; x = ú honh trung im l x2 + x + Cõu 11: th hm s y = cú hai im cc tr nm trờn ng x thng y = ax+b vi a + b = ? A B -2 C -4 D.4 HD: - Cụng thc vit phng trỡnh ng thng i qua hai im cc tr ca hm ax + bx + c ) ' ( ax + bx + c s y = l y = dx + e ( dx + e ) ' - Phng trỡnh ng thng i qua hai im cc tr ca th hm s x2 + x + y= l y = -2x x - Vy a + b = -4 Cõu 12: Gii phng trỡnh log ( x + 1) = A x = B x = C x = D x = HD: - S dng chc nng tỡm nghim bng ln SOLVE trờn mỏy tớnh Ta c x = Cõu 13: Tớnh o hm ca hm s y = 2017 x A y ' = x.2017 x B y ' = 2017 x.ln 2017 C y = 2016 x 2017 x D y = ln 2017 Cõu 14: Tp xỏc nh ca hm s y = ( x + x ) l: 12 A D = R B D = ( ; ) ( 1; + ) C D = ( 4;1) D x 4; x HD: Hm s xỏc nh ( x + x ) > x ( ; ) ( 1; + ) x1 Cõu 15: Gii bt phng trỡnh ữ A x > B x > >8 C x < D x < HD: x 1 ( x 1) > 23 ữ >8 2 x + > x < Cõu 16: Nu log12 18 = a thỡ log = ? A 2a a2 B a a2 C a 2a D 2a a2 HD: - Gỏn log12 18 A - Dựng mỏy tớnh kim tra log 2a =0 a2 - Suy ỏp ỏn ỳng l D Cõu 17 Cho x, y l hai s thc dng v m, n l hai s thc tựy ý ng thc no sau õy l sai? A x m x n = x m + n B ( xy ) = x n y n n C ( x n ) = x nm m D x m y n = ( xy ) m+ n Cõu 18 Mt ngi gi gúi tit kim ngõn hng cho vi s tin l 500.000.000 VN, lói sut l 7%/nm Bit rng ngi y khụng ly lói hng nm theo k s tit kim Hi sau 18 nm s tin ngi y nhn v l bao nhiờu? A 4.689.966.000 VN B 1.689.966.000 VN 13 C 2.689.966.000 VN D 3.689.966.000 VN HD: - Sau 18 nm s tin ngi y nhn v l: 500000000 ( + 0,07 ) = 1.689.966.000 18 Cõu 19: Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau: E Hm s y = a x vi > a > l mt hm s ng bin trờn R F Hm s y = a x vi a > l hm nghch bin trờn R G th hm s y = a x vi a > 0; a luụn i qua im ( a;1 ) H th hm s y = a x v y = x vi a > 0; a thỡ i xng qua a trc tung x x ổ ổ ữ ỗ + Cõu 20: Gii phng trỡnh ỗỗỗ + 6ữ ữ ữ ỗ ữ ố ữ = 10 ỗ ố ứ ứ A x = B x = C x = D x = HD: - S dng chc nng shift SOLVE th cỏc giỏ tr x ta c kt qu Cõu 21: Gii bt phng trỡnh log ( x x + 5) + 2log3 (2 x) ta c nghim l: A T = ;1ữ B T = ; + ữ C T = ( 1; + ) D T = ( ;1) HD: log ( x x + 5) + 2log3 (2 x) - log (2 x) log ( x x + 5) (2 x) ( x x + 5) x Cõu 22: Cho th hm s y = f(x) Din tớch hỡnh phng (phn gch hỡnh) l: 14 A I = f ( x)dx + f ( x )dx 0 B I = f ( x)dx + f ( x)dx C I = f ( x)dx 3 0 D I = f ( x)dx + f ( x)dx Cõu 23: Tớnh tớch phõn ũ x- dx cú giỏ tr bng - A B C D HD: S dng mỏy tớnh Cõu 24: Nguyờn hm ca f(x) = cos(5x 2) l : sin ( x ) + C B 5sin(5x 2) + C A C sin ( x ) + C D -5sin(5x 2) + C Cõu 25: Tớnh tớch phõn I = ( x + cos x) sin xdx A -1 B 4/3 HD: S dng mỏy tớnh C 1/3 D 2 Cõu 26: Tớnh tớch phõn I = x xdx cú giỏ tr bng A 2/3 B 5/3 C 8/3 D 10/3 HD: S dng mỏy tớnh Cõu 27: Cho hỡnh v nh di phn tụ m l phn gii hn bi th y = x2 2x vi trc Ox 15 Th tớch trũn xoay quay phn gii hn quanh trc Ox bng A 32 B 16 C 32 15 D 16 15 HD: V = ( x x ) dx = 16 15 Cõu 28: Tỡm nguyờn hm F(x) ca hm s f ( x ) = ln x , trờn khong ( 0;+ ) tha iu kin: F(e) = 2017 A x ln x x + C B x ln x x C x ln x x + 2017 D x ln x x 2017 HD: ln xdx = x ln x x + C Vỡ F(e) = 2017 nờn C = 2017 Cõu 29: Cho s phc z tha iu kin z + z = + i Tớnh A = iz + 2i + A B C D HD: t z = a + bi z = a bi 2z + z = + i ( a + bi ) + ( a bi ) = + i a = b = A = iz + 2i = = 3i = Cõu 30: Cho s phc z = (1 2i)(4 3i) + 8i Cho cỏc phỏt biu sau: modun ca z l mt s nguyờn t z cú phn thc v phn o u õm z l s thun thc S phc liờn hp ca z cú phn o l 3i S phỏt biu sai l: A B C D HD: ỏp ỏn A 16 Dựng MT bm kt qu z=-4-3i Cõu 31: Gi z1, z2 l hai nghim phc ca phng trỡnh z2 + 2z + 10 = Giỏ tr 2 ca biu thc z1 + z2 bng A B 10 C 20 D 40 HD: ỏp ỏn C Dựng MT bm kt qu z1,2=-1+3i Cõu 32: Trong mt phng ta cỏc im A, B, C ln lt biu din cỏc s phc z1 = 3i ; z2 = 2i ; z3 = i S phc biu din trng tõm G ca tam giỏc ABC l: A z = 2i B z = + i C z = i D z = + i HD: ỏp ỏn A Ta cú A(0;-3) ; B(2;-2); C(-5;-1) nờn trng tõm G(-1;-2) Cõu 33: Cho s phc z tha z (1- 9i) = (2+3i)z Phn o ca s phc z l: A -1 B C D -2 HD: ỏp ỏn B 9i 3i 13 Bm Mt ta c z = + i 5 Ta bin i a v z = Cõu 34: Trong mt phng ta Oxy, hp im biu din s phc z, bit z i = l ng trũn cú tõm I Honh tõm I cú ta l: A xI = -4 B xI = -2 C xI = D xI = HD: ỏp ỏn C 2 t z=a+bi ú ta cú z i = (a 2) + (b 1) = Cõu 35 Cho chúp S ABC cú SA ( ABC ) , tam giỏc ABC vuụng ti B , AB = a, AC = a Tớnh th tớch chúp S ABC bit rng SB = a A a3 B a3 HD: ỏp ỏn A VS ABC = S ABC SA C a3 6 D a 15 S B Ta cú SA = SB AB = 5a a = 2a 17 A C BC= AC AB = 3a a = a a2 S ABC = BA.BC = 2 1a a3 VS ABC = 2a = 3 Cõu 36 Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a , SA vuụng gúc vi ỏy ABC v (SBC) hp vi ỏy (ABC) mt gúc 60o Tớnh th tớch hỡnh chúp A a3 B a3 12 C a3 D a3 HD: ỏp ỏn A VS ABC = S ABC SA a2 S ABC = S B Gi M l trung im ca BC ta cú ãAMS = 600 M A SA 3a SA = AM tan 600 = AM a = S ABC SA = C tan600 = VS ABC Cõu 37 Cho chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh Gi M, N theo VS CDMN =? th t l trung im cỳa SA, SB T s th tớch VS CDAB A B C D HD: ỏp ỏn B S VS CDMN VS CDM + VS CMN VS CDM V = = + S CMN VS CDAB VS ACD + VS ABC 2VS ACD 2VS ABC = SM SM SN + = SA SA SB N M A D B C 18 Cõu 38 Kim t thỏp Kờ-p ca Ai Cp c xõy dng vo khong 2500 nm trc cụng nguyờn Kim t thỏp ny l mt chúp t giỏc u, cú chiu cao l 147m, cnh ỏy di 230m Th tớch ca nú l? A 295 2100 B 776 300 m m C 388 8150 m3 HD: ỏp ỏn D D 259 2100 m3 V = 2302.147 = 2592100 Cõu 39 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, cnh bờn a SA vuụng gúc vi mt ỏy, bit SA = Tớnh khong cỏch t im A n mt phng (SBC) a a a A B a C D HD: ỏp ỏn D Gi M l trung im ca BC ta chng minh c BC (SAM) dng AH SM suy AH (SBC) 1 a = + = 2 AH AM AS S H B M A C Cõu 40: Cho lng tr ng ABC.A 'B'C' cú ỏy l tam giỏc cõn, AB = AC =a, ã BAC = 600 Mt phng (ABC) to vi ỏy mt gúc 60 Tớnh th tớch tr a3 3a 3 a3 2a 3 B B C D 8 4 B HD: ỏp ỏn B C A VABCD A ' B 'C ' D ' = AA '.S ABC Gi M l trung im ca BC ta cú B A M 19 C ãAMS = 600 A' A 3a A ' A = A ' M tan 600 = A'M 3a 3 VABCD A ' B 'C ' D ' = tan 600 = Cõu 41: Mt tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 5, AC = 12 Cho tam giỏc ABC quay quanh cnh AC ta c trũn xoay cú th tớch bng 1200 A B 240 C 100 D 120 13 HD: ỏp ỏn C V= AC AB = 100 Cõu 42: Cho hỡnh ch nht ABCD cnh AB = AD = Gi M, N l trung im cỏc cnh AB v CD Cho hỡnh ch nht quay quanh MN, ta c hỡnh tr trũn xoay cú th tớch bng A B C 16 D 32 HD: ỏp ỏn B V = MN AM = Cõu 43 Trong khụng gian vi h ta vuụng gúc Oxyz, cho mt phng d: x +1 y z + = = Phng trỡnh ng (P) : x + 2y + z = v ng thng thng nm mt phng (P), ng thi ct v vuụng gúc vi ng thng d l: A C x = x = y = y +1 = z z B D x = x +1 = y z = y + z = HD: ỏp ỏn A Lm theo cỏc bc sau +Kim tra hai vecto ch phng ca v d cú vuụng gúc khụng(vuụng gúc thỡ chn khụng vuụng thỡ loi) Nu ch cú trng hp tha thỡ chn luụn ỏp ỏn ú +Nu vuụng gúc ly im thuc thay vo (P) nu c hai im tha thỡ ly Chỳ ý cú im khụng tho thỡ loi *p dng: Ch cú trng hp A tha bc nờn chn A 20 Cõu 44 Mt cu (S) cú tõm I(1;2;-3) v i qua A(1;0;4) cú phng trỡnh A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z 3)2 = 53 B (x+ 1)2 + (y+ 2)2 + (z + 3)2 = 53 C (x 1)2 + (y 2)2 + (z 3)2 = 53 D HD: ỏp ỏn D Lm theo cỏc bc sau + Kim tra tõm + thay ta ca A vo Pt tha thỡ chn * p dng: Ch cú C,D tha bc Ch cú D tha bc (x 1)2 + (y 2)2 + (z + 3)2 = 53 Cõu 45 Cho hai mt phng song song (P): nx + 7y z + = v (Q): x + my z = Khi ú giỏ tr ca m v n l: A m = ; n =1 n= ; m=9 B m= ;n=9 C m= ; n=9 D HD: ỏp ỏn D Lm theo cỏc bc sau A B C 1 Lp t s ca vect phỏp tuyn A = B = C (1) 2 Thay m, n kim tra (1) p dng n n = = = =3 m m Ch thy D tho Cõu 46 Khong cỏch t im M(-2; -4; 3) n mt phng (P) cú phng trỡnh 2x y + 2z = l: A C B HD: ỏp ỏn B Cụng thc tớnh khong cỏch t im ti mt Ax + By0 + Cz0 + D A2 + B + C 2 D ỏp ỏn khỏc thay ta im M vo cụng thc kim tra c B tha x = 4t Cõu 47: Cho im A(1;1;1) v ng thng d : y = t z = + 2t Hỡnh chiu ca A trờn d cú ta l A ( 2; 3; 1) B ( 2;3;1) C ( 2; 3;1) D ( 2;3;1) HD: ỏp ỏn C Lm theo cỏc bc sau +Thay ta ca H l hỡnh chiu ca A vo d (im no tho thỡ ly) + Nu ch cú H tha thỡ chn luụn im ú 21 uu r uuur r uuur uu +Tớnh AH v vect ch phng ud Kim tra AH ud =0 suy H p dng: Ch cú H C tha bc Cõu 48 Ta giao im M ca ng thng d : x 12 y z = = v mt phng (P): 3x + 5y z = l: A (1; 0; 1) B C (0; 0; -2) (1; 1; 6) D (12; 9; 1) HD: ỏp ỏn B Thay ta M vo Pt (P) v pt ng thng d im no tha c thỡ chn Chỳ ý thay vo pt (P) khụng tha thỡ loi luụn p dng; Ch cú ý B tha Cõu 49 Phng trỡnh tng quỏt ca ( ) qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) v vuụng gúc vi ( ) : x + y + z = l: A 11x+7y-2z-21=0 B 11x+7y+2z+21=0 C 11x-7y-2z-21=0 D 11x-7y+2z+21=0 HD: ỏp ỏn C Ta lm theo cỏc bc sau ur uu r Xỏc inh vect phỏp tuyn ca ( ) l n1 vect phỏp tuyn ca ( ) l n2 ur uu r Kim tra n1 n2 = Sau tha bc thay ta im A, B vo ( ) Chỳ ý: c A, B tha thỡ ly Cõu 50 Phng trỡnh tng quỏt ca ( ) qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) v vuụng gúc vi ( ) : x + y + z = l: A 11x+7y-2z-21=0 B 11x+7y+2z+21=0 C 11x-7y-2z-21=0 D 11x-7y+2z+21=0 HD: ỏp ỏn C Ta lm theo cỏc bc sau uu r uu r Xỏc inh vect ch phng ca d l ud vect phỏp tuyn ca ( P ) l nP uu r uu r Kim tra nd nP = Sau tha bc thay ta im A, B vo (P) Chỳ ý: c A, B tha thỡ ly 22 ... phương d có vuông góc không(vuông góc chọn không vuông loại) Nếu có trường hợp thỏa mãn chọn đáp án +Nếu vuông góc lấy điểm thuộc ∆ thay vào (P) hai điểm thỏa mãn lấy Chú ý có điểm không thảo mãn... lện SOLVE máy tính Ta x = Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = 2017 x A y ' = x .2017 x −1 B y ' = 2017 x.ln 2017 C y = 2016 x 2017 x D y = ln 2017 Câu 14: Tập xác định hàm số y = ( x + x − ) là: 12... A x = B x = C x = D x = Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = 2017 x A y ' = x .2017 x −1 B y ' = 2017 x.ln 2017 2017 x x C y = 2016 D y = ln 2017 Câu 14: Tập xác định hàm số y = ( x + x − ) A D = R