ĐỀ ÔN THI THPT QG MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

THI MINH HA K THI THPT QUC GIA NM 2017 Mụn: TON s 085 Thi gian lm bi: 90 phỳt y Cõu ng cong no hỡnh bờn l th ca mt hm s c lit kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy Hi hm s ú l hm s no ? - x - O - A y = x3 + 3x B y = - x3 - C y = - x3 - 3x Cõu ng tim cn ngang ca th hm s y = A y = B x = 2x + l: x- C y = D y = x3 - 3x D x = 1 x - x2 - 3x + ngch bin trờn khong no ? 3 A (- Ơ ;- 1) B (- 1;3) C (3; +Ơ ) D (- Ơ ; +Ơ ) Cõu Tỡm giỏ tr cc i yCẹ ca hm s y = x3 - x2 - 3x + 11 - A yCẹ = B yCẹ = C yCẹ = - D yCẹ = - 3 Cõu Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m cho hm s y = x3 - 3x2 + mx + luụn ng bin trờn xỏc nh ca nú A m > B m < C m Ê D m 3x - Cõu Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s y = trờn on [0;2] x- - 1 y = - y = A max y = B max C max D max y = [0;2] [0;2] [0;2] [0;2] 3 x- Cõu Tỡm phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y = ti im cú honh x = - x +2 A y = - 3x - B y = - 3x + 13 C y = 3x + 13 D y = 3x + Cõu Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th ca hm s y = x3 - 3mx2 + 4m3 cú hai im Cõu Hi hm s y = cc tr A v B cho AB = 20 A m = B m = C m = D m = x +2 Cõu Tỡm tt c cỏc im M trờn th (C) ca hm s y = cho khong cỏch t M n tim x- cn ng ca (C) bng khong cỏch t M n trc Ox A M ( + 13 1+ 13 3- 13 1- 13 ; ), M ( ; ) 2 2 C M ( + 13 1+ 13 ; ) 2 D M ( B M ( 32 3- 13 1+ 13 3- 13 1- 13 ; ), M ( ; ) 2 2 13 1; 13 ) Cõu 10 Mt ngi gi s tin 500 triu ng vo mt ngõn hng vi lói sut 7% / nm v lói hng nm c nhp vo Hi sau 18 nm, s tin ngi ú nhn v l bao nhiờu ? A 4689966000 B 3689966000 C 2689966000 D 1689966000 Cõu 11 Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m phng trỡnh x3 - 12x + m - = 0cú ba nghim thc phõn bit A - 16 < m < 16 B - 18 < m < 14 C - 14 < m < 18 D - < m < Cõu 12 Gii phng trỡnh log2(3x - 2) = 11 10 B x = 3 Cõu 13 Tớnh o hm ca hm s y = 22x+3 A x = A y ' = 22x+4.ln2 B y ' = 22x+3.ln2 C x = D x = C y ' = 2.ln2 D y ' = (2x + 3).22x+3 Cõu 14 Gii bt phng trỡnh log2(2x - x2) A x < B < x < C Ê x Ê D x = Cõu 15 Tỡm xỏc nh D ca hm s y = log(x2 - 4) A D = (- Ơ ;- 2) ẩ (2; +Ơ ) B D = [- 2;2] C D = (- 2;2) D D = (- Ơ ;- 2]ẩ [2; +Ơ ) Cõu 16 Cho cỏc s thc dng a,b tha a2 + b2 = 7ab Khng nh no sau õy l khng nh ỳng ? A log(a + b) = (loga + logb) B 2(loga + logb) = log(7ab) a +b C 3log(a + b) = (loga + logb) D log = (loga + logb) Cõu 17 Tớnh o hm ca hm s y = (x - 1) ln x x- x- A y ' = ln x B y ' = C y ' = D - ln x x x x- y' = + ln x x Cõu 18 Tớnh o hm ca hm s y = (x2 - 2x + 2)ex A y ' = x2ex B y ' = (2x - 2)ex C y ' = - 2xex Cõu 19 t a = log12 6, b = log12 Hóy biu din log2 theo a v b a b B log2 = b+1 1- a Cõu 20 Gii bt phng trỡnh 2x > 3x+1 x < log2 A x < log2 B A log2 = x > log2 C log2 = D y ' = 2xex a b- C D log2 = x > log2 3 a a +b D Cõu 21 gim huyt ỏp ca mt bnh nhõn c cho bi cụng thc G (x) = 0, 025x2(30- x) , ú x l liu lng thuc c tiờm cho bnh nhõn ( x c tớnh bng miligam) Tớnh liu lng thuc cn tiờm cho bnh nhõn huyt ỏp gim nhiu nht A 15mg B 20mg C 25mg D 30mg Cõu 22 Vit cụng thc tớnh th tớch V ca trũn xoay c to thnh quay hỡnh thang cong gii hn bi th hm s y = - x2 , trc Ox v hai ng thng x = - 1, x = xung quanh trc Ox 0 A V = pũ (2- x ) dx 2 - B V = ũ (2- x ) dx C V = pũ (2- x )dx 2 - D - V = ũ 2- x2 dx - Cõu 23 Tỡm nguyờn hm ca hm s f (x) = A ũ f (x)dx =x + x2 - x + x- 1 +C x- B +C 1)2 ũ f (x)dx =1+ (x - x2 C ũ f (x)dx = x + ln x - +C + ln x - +C Cõu 24 Mt vt chuyn ng vi tc v(t) = 1- 2sin2t (m / s) Tớnh quóng ng vt di chuyn C ũ f (x)dx = 3p (s) p C - 2(m) khong thi gian t thi im t = (s) n thi im t = A 3p (m) B 3p - 1(m) D 3p + 1(m) p Cõu 25 Tớnh tớch phõn I = ũ sin2x cosxdx - p A I = B I = C I = D I = e Cõu 26 Tớnh tớch phõn I = ũ x ln xdx 2e + 2e3 - e3 - A I = B I = C I = 9 Cõu 27 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x2 v y = x + e3 + D I = 9 15 21 A B C D 2 2 Cõu 28 Kớ hiu (H) l hỡnh phng gii hn bi th hm s y = x.ex , trc honh v ng thng x = Tớnh th tớch V ca trũn xoay thu c quay hỡnh (H) xung quanh trc Ox p p p A (e2 + 1) B (e2 - 1) C (e2 - 1) D 4 p (e + 1) Cõu 29 Cho s phc z = + 4i Tỡm phn thc v phn o ca s phc w = z - i A Phn thc bng v phn o bng 3i B Phn thc bng v phn o bng C Phn thc bng v phn o bng 3i D Phn thc bng v phn o bng Cõu 30 Cho s phc z = - + 2i Tớnh mụun ca s phc z + 1- i A z + 1- i = B z + 1- i = C z + 1- i = D z + 1- i = 2 Cõu 31 Tỡm im biu din s phc z tho (4 - i )z = 3- 4i 16 - 11 16 - 13 - A M ( ; B M ( ; C M ( ; ) ) ) 15 15 17 17 5 Cõu 32 Cho hai s phc z1 = + 5i v z2 = 3- 4i Tỡm s phc z = z1.z2 A z = + 20i B z = 26 + 7i C z = 6- 20i D M ( - 23 ; ) 25 25 D z = 26 - 7i 2 Cõu 33 Gi z1 v z2 l hai nghim phc ca phng trỡnh z2 + 4z + = Tớnh tng T = z1 + z2 A T = 10 B T = C T = 14 D T = 21 Cõu 34 Trong cỏc s phc z tha z - - 4i = z - 2i Tỡm s phc z cú mụun nh nht A z = - 1+ i B z = - + 2i C z = + 2i z = + 2i Cõu 35 Tớnh th tớch V ca lp phng ABCD.A 'B 'C 'D ' , bit AD ' = 3a A V = a3 B V = 3a3 C V = 2a3 D D V = 27 a3 2 Cõu 36 Cho hỡnh chúp tam giỏc S ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy v SA = 2a Tớnh th tớch V ca chúp S.ABC a3 3a3 3a3 B V = C V = D V = a3 2 Cõu 37 Cho t din ABCD cú cỏc cnh BA, BC, BD ụi mt vuụng gúc vi nhau; BA = 3a, BC = BD = 2a Gi M v N ln lt l trung im ca AB v AD Tớnh th tớch V ca chúp C.BDNM 2a3 3a3 A V = 8a3 B V = C V = D V = 3a3 Cõu 38 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng (ABCD) l im H thuc cnh AB cho HB = 2HA, cnh bờn SC to vi mt phng ỏy (ABCD) mt gúc bng 600 Tớnh khong cỏch h t trung im K ca on thng HC n mt phng (SCD) a 13 a 13 a 13 A h = B h = C h = D 13 A V = a 130 26 Cõu 39 Trong khụng gian, cho tam giỏc ABC vuụng cõn ti A, AB = AC = 2a Tớnh di ng sinh l ca hỡnh nún, nhn c quay tam giỏc ABC xung quanh trc AC A l = a B l = 2a C l = 2a D l = a Cõu 40 Mt cụng ty sn xut mt loi cc giy hỡnh nún cú th tớch 27cm3 , vi chiu cao h v bỏn kớnh ỏy r Tỡm r lng giy tiờu th ớt nht h= A r = 36 2p2 B r = 38 2p2 C r = 38 2p2 D 36 2p2 Cõu 41 Trong khụng gian cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = v BC = Gi P, Q ln lt l cỏc im trờn cnh AB v CD cho BP = 1, QD = 3QC Quay hỡnh ch nht APQD xung quanh trc PQ ta c mt hỡnh tr Tớnh din tớch xung quanh Sxq ca hỡnh tr ú A 10p B 12p C 4p D 6p Cõu 42 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, mt bờn SAB l tam giỏc u v nm mt phng vuụng gúc vi mt phng ỏy Tớnh bỏn kớnh R ca mt cu ngoi tip hỡnh chúp ó cho r= A R = R= a 21 B R = a 11 C R = a D a Cõu 43 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng (d) : di õy l mt vect ch phng ca (d) ? ur ur A a1 = (1;2;3) B a2 = (2;3;- 4) ur a1 = (- 2;- 3;4) x- y- z- Vect no = = - ur C a3 = (- 1; - 2;- 3) D Cõu 44 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt cu (S) : x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - = Tỡm ta tõm I v bỏn kớnh R ca (S) A I (- 2;4;- 6) v R = 58 B I (2;- 4;6) v R = 58 C I (- 1;2;- 3) v R = D I (1;- 2;3) v R = Cõu 45 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im M (1;2;- 3) v mt phng (P ) : x - 2y + 2z + = Tớnh khong cỏch d t M n (P) A d = B d = C d = D d = x - y z +1 Cõu 46 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng D : Tỡm ta = = - im M l giao im ca ng thng D vi mt phng (P ) : x + 2y - 3z + = A M (5;- 1;- 3) B M (1;0;1) C M (2;0;- 1) D M (- 1;1;1) x- y z v hai im = = - A(2;1;0), B(- 2;3;2) Vit phng trỡnh mt cu (S) i qua hai im A, B v cú tõm thuc ng thng d Cõu 47 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng d : A (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = 17 B (x - 1)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = C (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = D (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 16 Cõu 48 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng (P ) : x + my + nz - = 0, m v n l cỏc x +3 y- z +3 tham s thc v ng thng (d) : Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m v n mt phng = = 2 (P) vuụng gúc vi ng thng (d) A m = v n = B m = v n = C m = 12v n = 11 D m = - v n = Cõu 49 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai im A(2;4;1), B(- 1;1;3) v mt phng (P ) : x - 3y + 2z - = Vit phng trỡnh mt phng (Q) i qua hai im A, B v vuụng gúc vi mt phng (P) A (Q) : 2y + 3z - 11 = B (Q) : y - 2z - = C (Q) : - 2y - 3z - 11 = D (Q) : 2x + 3y - 11 = Cõu 50 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai ng thng d1 : x y z v = = 1 x +1 y z - Tỡm im M ẻ d1 v N ẻ d2 cho on thng MN ngn nht = = - 1 3 69 - 17 18 3 - 69 - 17 18 A M ( ; ; ), N ( ; B M ( ; ; ), N ( ; ) ; ; ) 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 3 69 17 18 3 69 - 17 18 C M ( ; ; ), N ( ; ; ) D M ( ; ; ), N ( ; ; ) 35 35 35 35 35 35 5 5 5 d2 : P N 1D 11C 21B 2C 12B 22A 3B 13A 23C 4A 14D 24B 5D 15A 25A 6D 16D 26A 7C 17D 27B 8A 18A 28A 9B 19B 29D 10D 20B 30C 31B 41B 32B 42A 33C 43B 34C 44D 35B 36B 37C 45B 46D 47A HNG DN GII 38D 48B 39B 49A 40B 50B Cõu th hm s ct trc honh ti im phõn bit chn D Cõu th hm s cú tim cn ngang y = chn C Cõu Tớnh y ' v xột du y ' hm s nghch bin trờn (- 1;3) chn B Cõu 11 Tớnh y ' = x2 - 2x - v xột du y ' hm s cú yCẹ = y(- 1) = chn A Cõu y ' = 3x2 - 6x + m Hm s luụn ng bin trờn xỏc nh D ' = 9- 3m Ê m chn D Cõu - y' = < 0, " x ẻ [0;2] ị hm s nghch bin trờn [0;2] max y = y(0) = chn D (x - 3) [0;2] Cõu Ta cú y(- 3) = Phng trỡnh tip tuyn cn tỡm l: y = 3x + 13 chn C Cõu ộx = Ta cú y ' = 3x - 6mx; y ' = ờx = 2m iu kin cú im cc tr l : m hai im cc tr ca th l : A(0;4m ), B (2m;0) Khi ú AB = 20 m = chn A Cõu Gi M (x;y) , th hm s cú tim cn ng D : x - = Ta cú d(M , D) = d(M ,Ox) chn A Cõu 10 Gi P l s tin gi ban u, r l lói sut S tin nhn c sau n nm l: pn = P (1+ r )n 18 Hi sau 18 nm, s tin ngi ú nhn v l : P18 = 500000000(1+ 0,07) = 1689966000 chn D Cõu 11 Ta cú: x3 - 12x + m - = x3 - 12x = 2- m y ' = 3x2 - 12;y ' = x = ị y(- 2) = 16, y(2) = - 16 Phng trỡnh x3 - 12x + m - = 0cú ba nghim thc phõn bit - 14 < m < 18 chn C Cõu 12 10 log2(3x - 2) = 3x - = x = chn B Cõu 13 y = 22x+3 y ' = 22x+4.ln2 chn A Cõu 14 log2(2x - x2) 2x - x2 x = chn D - 16 < 2- m < 16 Cõu 15 Hm s xỏc nh x2 - > x < - x > ị D = (- Ơ ;- 2) ẩ (2; +Ơ ) chn A Cõu 16 ổ a + b a +b 2 ữ ữ Ta cú a + b = 7ab ị ỗ = ab ị log = (loga + logb) chn D ỗ ữ ỗ ữ ố ứ Cõu 17 y = (x - 1) ln x ị y ' = x- + ln x ị chn D x Cõu 18 y = (x2 - 2x + 2)ex ị y ' = x2ex ị chn A Cõu 19 log12 b a = log12 6, b = log12 ị log2 = = chn B log12 1- a Cõu 20 x ổử 2ữ x x+1 ỗ >3 ỗ ữ > x < log2 chn B ữ ữ ỗ ố3ứ Cõu 21 G (x) = 0, 025x2(30- x) vi x > G '(x) = 1,5x - 0,075x2 G (x) = G (20) = 100 Chn B Lp BBT max (0;+Ơ ) Cõu 22 V = pũ (2- x2)2dx chn A - Cõu 23 x2 ũ f (x)dx = ũ(x + x - 1)dx = + ln x - +C chn C Cõu 24 3p S = ũ (1- 2sin2t)dt = 3p - chn B Cõu 25 p Tớnh I = ũ sin2x cosxdx = chn A - p Cõu 26 e ổ 1e x3 2e3 + ữ ỗ ữ ln xữ - ũ x dx = Tớnh I = ũ x ln xdx = ỗ chn A ỗ ữ ỗ ố3 ứ 31 e Cõu 27 2 Tớnh S = ũ x - x - dx = - chn B Cõu 28 x Tớnh V = pũ ( x.e ) dx = p (e + 1) chn A Cõu 29 w = z - i = + 3i Phn thc bng v phn o bng chn D Cõu 30 z + 1- i = - 2- i = chn C Cõu 31 (4 - i )z = 3- 4i z = 3- 4i 16 13 16 - 13 = i M ( ; ) chn B 4- i 17 17 17 17 Cõu 32 z = z1.z2 = 26 + 7i chn B Cõu 33 2 z2 + 4z + = z1,2 = - 3i ị T = z1 + z2 = 14 chn C Cõu 34 Gi z = x + yi (x, y ẻ R ) z - - 4i = z - 2i x + y = ị z = x2 + y2 = 2(x - 2)2 + 2 ị z = + 2i chn C Cõu 35 Gi x l cnh ca lp phng AD ' = 3a x = a ị V = 3a3 chn B Cõu 36 a2 a3 V = 2a = chn B Cõu 37 1 9a2 3a3 chn C V = SBDNM BC = 2a = 3 Cõu 38 Ta cú HC = a 10 a 30 ị SH = HC tan600 = 3 1 a 130 Gi I l trung im CD, k HK ^ SI h = d(H ,(SCD )) = HK = chn D 2 26 Cõu 39 Ta cú l = BC = 8a2 = 2a chn B Cõu 40 3V 38 38 Ta cú V = pr h ị h = ị di ng sinh l = + r ị Sxq = p 2 + r 4 pr pr pr Sxq nh nht r = 38 chn B 2p2 Cõu 41 Hỡnh tr cú: Sxq = 2prl = 2p(3)2 = 12p chn B Cõu 42 Gi H, G, I, O ln lt l trung im cnh AB, tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc SAB, tõm mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD, tõm hỡnh vuụng ABCD HOIG l hỡnh ch nht R = IA = a 21 chn A Cõu 43 ur a2 = (2;3;- 4) l mt vect ch phng ca (d) chn B Cõu 44 I (1;- 2;3) v R = chn D Cõu 45 d = d(M ,(P )) = chn B Cõu 46 M ẻ D M (2- 3t;t;- 1+ 2t) ; M ẻ (P ) t = ị M (- 1;1;1) chn D Cõu 47 Mt cu cú tõm I (2t + 1;t;- 2t) ẻ d Ta cú : IA = IB ị t = - ị I (- 1;- 1;2), R = IA = 17 phng trỡnh mt cu l (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = 17 chn A Cõu 48 ur ur (d) cú vect ch phng l a = (2;1;1) , (P) cú vect phỏp tuyn l n = (1;m;n) ur ur (P) vuụng gúc vi ng thng (d) a v n cựng phng m = v n = chn B uur Cõu 49 (Q) i qua A(2;4;1) v cú vect phỏp tuyn nQ = (0;2;3) (Q) : 2y + 3z - 11 = chn A Cõu 50 M ẻ d1 M (t;t;2t) v N ẻ d2 N (- 1- 2t ';t ';1+ t ') MN ngn nht MN l on vuụng gúc chung ca d1 v d2 ùỡ ùỡù t - 6t ' = ùùù t = 35 M ( ; ; ), N (- 69 ; - 17 ; 18) ớ ùù 6t - t ' = ùù - 17 35 35 35 35 35 35 ợ ùù t ' = 35 ùợ 10 11 ... 2sin2t (m / s) Tớnh quóng ng vt di chuyn C ũ f (x)dx = 3p (s) p C - 2(m) khong thi gian t thi im t = (s) n thi im t = A 3p (m) B 3p - 1(m) D 3p + 1(m) p Cõu 25 Tớnh tớch phõn I = ũ sin2x