ĐỀ ÔN THI THPT QG MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

THI MINH HA K THI THPT QUC GIA NM 2017 Mụn: TON s 083 Thi gian lm bi: 90 phỳt Cõu 1: th hm s no sau õy cú hỡnh dng nh hỡnh v bờn A y = x + x B y = x + 3x C y = x - x D y = x - 3x -2 Cõu 2: ng cong (C ) : y = x3 + mx2 + mx + ct ng thng (d) : y = x + ti im phõn bit thỡ giỏ tr m bng : A m = B m = C m = x +2 nghch bin trờn cỏc khong: x- A (- Ơ ;1),(1; +Ơ ) B ( 1;+Ơ ) C ( - 1; +Ơ D m Cõu 3: Hm s y = Cõu 4: Giỏ tr cc i ca hm s y = A 11 B - Cõu 5: Tỡm m hm s y = A m Ê ) D (0; + Ơ ) x - x2 - 3x + l: C - D - ổ pử m - sin x ỗ ữ 0; ữ nghch bin trờn ? ỗ ữ ỗ ữ ố 6ứ cos x B m C m Ê D m Ê x - m2 + m Cõu 6: Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m giỏ tr nh nht ca hm s y = trờn [0;1] bng - x +1 ộm = - A ờm = - ộm = B ờm = ộm = C ờm = - ộm = - D ờm = A y = - 3x - x- ti im cú honh bng - l: x +2 B y = - 3x + 13 C y = 3x + 13 D y = 3x + Cõu 7: Phng trỡnh tip tuyn ca hm s y = Cõu 8: Cho hm s y = x3 - 3mx2 + 4m3 vi tt c giỏ tr no ca m hm s cú im cc tr A v B cho AB = 20 A m = B m = C m = 1;m = D m = 1- m x - 2(2 - m)x2 + 2(2 - m)x + luụn nghch bin khi: B m > - C m =1 D Ê m Ê Cõu 9: nh m hm s y = A < m < Cõu 10: Phng trỡnh x3 - 12x + m - = cú nghim phõn bit vi m A - 16 < m < 16 B - 18 < m < 14 D - < m < C - 14 < m < 18 Cõu 11: Mt cỏ hi bi ngc dũng vt mt khong cỏch l 300km Vn tc ca dũng nc l 6km / h Nu tc bi ca cỏ nc ng yờn l v (km/h) thỡ nng lng tiờu hao ca cỏ t gi ( ) c cho bi cụng thc: E v = cv t Trong ú c l mt hng s, E c tớnh bng jun Tỡm tc bi ca cỏ nc ng yờn nng lng tiờu hao l ớt nht A 6km/h B 9km/h A 12km/h Cõu 12: o hm ca hm s y = 22x+3 l: A 2.22x+3.ln2 B 22x+3.ln2 ( A 15km/h D (2x+ 3)22x+2 C 2.22x+3 ) Cõu 13: Phng trỡnh log2 3x - = cú nghim l: A x = 11 B x = 10 C x = 3 ( D x = ) Cõu 14: Tp nghim ca bt phng trỡnh log2 2x - x + < l: A ổ 3ử ỗ ữ - 1; ữ ỗ ữ ỗ ữ ố 2ứ B ổ 3ử ỗ ữ 0; ữ ỗ ữ ỗ ữ ố 2ứ ổ ữ ; +Ơ ữ C - Ơ ;0 ẩ ỗ ỗ ữ ỗ ( ) ổ ữ ; +Ơ ữ D - Ơ ;- ẩ ỗ ỗ ữ ỗ ( ữ ứ ỗ ố2 ) ỗ ố2 ữ ứ 10 - x Cõu 15: Tp xỏc nh ca hm s y = log3 l: x - 3x + ( A 1;+Ơ ) ( ) ( ) ( B - Ơ ;1 ẩ 2;10 ) C - Ơ ;10 ( ) D 2;10 Cõu 16: Mt ngi gi gúi tit kim linh hot ca ngõn hng cho vi s tin l 500000000 VN, lói sut 7%/nm Bit rng ngi y khụng ly lói hng nm theo nh k s tit kim.Hi sau 18 nm, s tin ngi y nhn v l bao nhiờu? (Bit rng, theo nh kỡ rỳt tin hng nm, nu khụng ly lói thỡ s tin s c nhp vo thnh tin gc v s tit kim s chuyn thnh kỡ hn nm tip theo) A 4.689.966.000 VN C 2.689.966.000 VN ( ) B 3.689.966.000 VN D 1.689.966.000 VN x Cõu 17: Hm s y = x - 2x + e cú o hm l: A y ' = x2ex B y ' = - 2xex C y ' = (2x - 2)ex Cõu 18: Nghim ca bt phng trỡnh 9x- - 36.3x- + Ê l: A Ê x Ê B Ê x Ê C Ê x D Kt qu khỏc D x Ê Cõu 19: Nu a = log12 6, b = log12 thỡ log2 bng A a B b+1 b C 1- a a D b- a a- Cõu 20: Cho a >0, b > tha a2+b2=7ab Chn mnh ỳng cỏc mnh sau: A log(a+ b) = (loga+ logb) B 2(loga+ logb) = log(7ab) C 3log(a+ b) = (loga+ logb) D log a +b = (loga+ logb) Cõu 21: S nghim ca phng trỡnh 6.9x - 13.6x + 6.4x = l: A B C D Cõu 22: Khụng tn ti nguyờn hm : x2 - x + dx A ũ x - C ũ sin3xdx B ũ ũe - x2 + 2x - 2dx 3x D xdx x2 - x + ũ x - dx = ? 1 +C A x + B +C x- ( x - 1) Cõu 23: Nguyờn hm : C x2 + ln x - +C D x2 + ln x - +C p Cõu 24: Tớnh ũ sin2xcosxdx p - A B C 1/3 D 1/6 e Cõu 25: Tớnh ũ x lnxdx 2e3 - e3 - e3 + B C D 9 ỡù y = 3x ùù ùù y = x ùớ S : Cõu 26: Cho hỡnh thang Tớnh th tớch vt th trũn xoay nú xoay quanh Ox ùù x = ùù ùùợ x = 8p 8p2 A B C 8p2 D 8p 3 2e + A p Cõu 27: tớnh I = ũ p tan2 x + cot2 x - 2dx Mt bn gii nh sau: p Bc 1: I = ũ ( tan x - p cot x) dx Bc 2: I = p p Bc 3: I = ũ( tan x - ũ tan x p p cot x) dx Bc 4: I = p Bc 5: I = ln sin2x A cot x dx cos2x ũ sin2x dx p p p = - 2ln B 3 Bn ny lm sai t bc no? C D a Cõu 28: Tớch phõn ũ f (x)dx = thỡ ta cú : -a A f (x) l hm s chn B f (x) l hm s l C f (x) khụng liờn tc trờn on ộ- a;aự ỳ D Cỏc ỏp ỏn u sai ỷ Cõu 29: Cho s phc z = + 4i Tỡm phn thc, phn o ca s phc w = z - i A Phn thc bng -2 v phn o bng -3i B Phn thc bng -2 v phn o bng -3 C Phn thc bng v phn o bng 3i D Phn thc bng v phn o bng Cõu 30: Cho s phc z = -3 + 2i Tớnh mụun ca s phc z + i A z + i = B z + i = C z + i = D z + i = 2 Cõu 31: Cho s phc z tha món: (4 - i )z = 3- 4i im biu din ca z l: 16 13 9 23 C M ( ;- ) D M ( ;;) ) 17 17 5 25 25 Cõu 32: Cho hai s phc: z1 = + 5i ; z2 = 3- 4i Tỡm s phc z = z1.z2 A z = + 20i B z = 26 + 7i C z = 6- 20i D z = 26 - 7i A M ( 16 11 ;) 15 15 B M ( 2 Cõu 33: Gi z1 v z2 l hai nghim phc ca phng trỡnh: z2 + 4z + = Khi ú z1 + z2 bng: A 10 B C 14 D 21 Cõu 34: Trong cỏc s phc z tha iu kin z - - 4i = z - 2i Tỡm s phc z cú mụun nh nht A z = - 1+ i B z = - + 2i C z = + 2i Cõu 35: Tớnh th tớch ca lp phng ABCD.ABCD bit AD = 2a A V = a3 B V = 8a3 C V = 2a3 D V = D z = + 2i 2 a Cõu 36: Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, cnh bờn SA vuụng gúc ỏy v SA = 3a Tớnh th tớch V ca chúp S.ABC A V = 2a3 B V = a3 C V = 3a3 D V = a3 Cõu 37: Cho t din ABCD cú cỏc cnh BA, BC, BD ụi mt vuụng gúc vi nhau: BA = 3a, BC =BD = 2a Gi M v N ln lt l trung im ca AB v AD Tớnh th tớch chúp C.BDNM A V = 8a3 B V = 2a3 C V = 3a3 D V = a3 Cõu 38: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a Hỡnh chiu vuụng gúc ca S lờn mt phng (ABCD) l im H thuc cnh AB cho HB = 2HA Cnh SC to vi mt phng ỏy (ABCD) mt gúc bng 600 Khong cỏch t trung im K ca HC n mt phng (SCD) l: A a 13 B a 13 C a 13 a 13 D Cõu 39: Trong khụng gian cho tam giỏc ABC vuụng cõn ti A, AB = AC = 2a Tớnh di ng sinh l ca hỡnh nún, nhn c quay tam giỏc ABC xung quanh trc AC A l = a B l = 2a C l = 2a D l = a Cõu 40: Mt cụng ty sn xut mt loi ly giy hỡnh nún cú th tớch 27cm Vi chiu cao h v bỏn kớnh ỏy l r Tỡm r lng giy tiờu th ớt nht A r = 2p2 B r = 2p2 C r = 2p2 6 D r = 2p2 Cõu 41: Trong khụng gian cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = v BC = Gi P, Q ln lt l cỏc im trờn cnh AB v CD cho: BP = 1, QD = 3QC Quay hỡnh ch nht APQD xung quanh trc PQ ta c mt hỡnh tr Tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh tr ú C 4p A 10p B 12p D 6p Cõu42: Cho t din u ABCD cú cnh bng a Th tớch ca cu tip xỳc vi tt c cỏc cnh ca t din ABCD bng: A 3pa3 2pa3 24 B C 2a3 3a3 24 D ( ) ( ) phng trỡnh mt cu ( S) cú tõm D v tip xỳc vi mt phng ( ABC) l: ( ) ( ) Cõu 43: Trong khụng gian Oxyz, cho t din ABCD vi A 1;6;2 ; B 5;1;3 ; C 4;0;6 ; D 5;0;4 Vit 2 A S : x + + y2 + z + = ( ) ( ) ( 2 B S : x - + y2 + z + = ) ( ) ( ) ( ) 223 223 2 2 C ( S ) : ( x + 5) + y2 + ( z - 4) = 16 D ( S ) : ( x - 5) + y2 + ( z - 4) = 223 223 Cõu 44: Mt phng ( P ) song song vi mt phng (Q ) :x + 2y + z = v cỏch D ( 1;0;3) mt khong bng thỡ (P) c ú phng trỡnh l: ộx + 2y + z + = A ờx + 2y + z - = ộx + 2y + z + = C ờ- x - 2y - z - 10 = ( ộx + 2y - z - 10 = B ờx + 2y + z - = ộ D ờx + 2y + z + = ờx + 2y + z - 10 = ) ( ) Cõu 45: Cho hai im A 1;- 1;5 ;B 0;0;1 Mt phng (P) cha A, B v song song vi Oy cú phng trỡnh l: A 4x + y - z + = B 2x + z - = D y + 4z - = C 4x - z + = ( ) ( ) Cõu 46: Cho hai im A 1;- 2;0 ; B 4;1;1 di ng cao OH ca tam giỏc OAB l: A 86 19 B 19 ( ) 19 86 C ( ) 19 D ( ) Cõu 47: Mt cu S cú tõm I 1;2;- v i qua A 1;0;4 cú phng trỡnh: A x + + y + 2 + z - = B x - + y - 2 + z + = C x + + y + 2 + z - = 53 D x - + y - 2 + z + = 53 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) ( ) Cõu 48: Trong khụng gian Oxyz, cho hai mt phng P :nx + 7y - 6z + = 0; (Q ) :3x + my A 2z - = song song vi Khi ú, giỏ tr m,n tha l: m = ;n = B m = 9;n = C m = ;n = D m = ;n = Cõu 49: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai im A(2;4;1), B(1;1;3) v mt phng ( P ) : x 3y + 2z = Vit phng trỡnh mt phng (Q) i qua hai im A, B v vuụng gúc vi mt phng (P) A 2y + 3z - 11 = B y - 2z - = C - 2y - 3z - 11 = D 2x + 3y - 11 = ( ) ( ) ( ) Cõu 50: Trong khụng gian Oxyz cho cỏc im A 3;- 4;0 ;B 0;2;4 ;C 4;2;1 Ta dim D trờn trc Ox cho AD = BC l: A D(0;0;0) hoc D(6;0;0) B D(0;0;2) hoc D(8;0;0) C D(2;0;0) hoc D(6;0;0) D D(0;0;0) hoc D(-6;0;0) P N 1C 2C 3A 4A 5A 6D 7C 8A 9D 10C 11B 12A 13B 14C 15B 16D 17A 18B 19B 20D 21A 22B 23C 24A 25A 26A 27B 28B 29D 30C 31B 32B 33C 34C 35C 36B 37C 38D 39B 40A 41B 42B 43D 44D 45C 46B 47D 48D 49A 50A P N y Cõu 1: f(x)=x^3-3x th hm s (C ) : y = x3 - 3x cú hỡnh dng x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 th hm s nh hỡnh v l th ca mt hm s -5 Chn cú na nhỏnh bờn phi ging th (C ) nờn th nh hỡnh v l th ca hm s y = x - x Chn ỏp ỏn C Cõu 2: Phng trỡnh honh giao im ca hai ng ó cho l x3 + mx2 + mx + = x + ộx = x(x2 + mx + m - 1) = ờx2 + mx + m - = 0(*) hai ng ó cho ct ti im phõn bit thỡ phng trỡnh (*) phi cú hai nghim phõn bit khỏc ỡù m2 - 4(m - 1) > ùớ ùù m - ợ ỡù (m - 2)2 > ù ùù m - ợ ỡù m ù ùù m ợ Chn ỏp ỏn m = ị Chn ỏp ỏn C Cõu 3: Ta cú : y ' = - < 0, " x ẻ Ă \ {1} nờn hm s nghch bin trờn cỏc khong (- Ơ ;1);(1; +Ơ ) (x- 1)2 Chn ỏp ỏn A x Cõu 4: y y ộx = - Ta cú : y ' = x - 2x - = ờx = - Ơ +Ơ +Ơ - + - 11 - + Bng bin thiờn : Da vo BBT Chn ỏp ỏn A - cos2 x + 2m sin x - 2sin2 x - 1+ 2m sin x - sin2 x Cõu 5: Ta cú : y ' = = cos3 x cos3 x ổ ữ ỗ ố 6ứ ổ ữ ỗ ố 6ứ p p ữ ữ 0; ữ y ' Ê 0, " x ẻ ỗ 0; ữ hm s nghch bin trờn khong ỗ thỡ ỗ ỗ ữ ỗ ỗ ữ(*) ổ 1ử t2 + ữ ữ 0; t t = sin x, t ẻ ỗ Ta cú : ỗ (*) m Ê ỗ ữ ữ ỗ ố 2ứ t2 + ,t ẻ Xột hm s : f (t) = 2t 2t ổ 1ử ỗ ữ 0; ữ ỗ ữ ỗ ữ ố 2ứ 2(t2 - 1) < 0, t ẻ Ta cú : f '(t) = 4t ổ 1ử ỗ ữ 0; ữ ỗ ữ ỗ ữ ố 2ứ Bng bin thiờn : t f(t) +Ơ + f(t) Da vo bng bin thiờn ,ta cú : m Ê Chn ỏp ỏn A Cõu 6: m2 - m + > 0, " x ẻ [0;1], " m Ta cú : y ' = (x + 1)2 Nờn hm s ó cho ng bin trờn [0;1] ộm = - Do ú : y = y(0) = - m - m - = ờm = [0;1] Chn ỏp ỏn D Cõu 7: Ta cú tip im M (- 3;4) y' = ị y '(- 3) = (x + 2)2 Phng trỡnh tip tuyn ca ng cong ti M (- 3;4) l : y = 3(x + 3) + = 3x + 13 Chn ỏp ỏn C Cõu : ộx = x = 2m Ta cú : y ' = 3x - 6mx = ờ hm s cú hai cc tr thỡ m Hai im cc tr A(0;4m3), B (2m;0) ộm2 = AB = 20 16m + 4m = 20 ờ16m4 + 16m2 + 20 = 0(VN ) m = Chn ỏp ỏn A Cõu : Ta cú : y ' = (1- m)x2 - 4(2- m)x + 2(2- m) Hm s nghch bin trờn Ă y Ê 0, " x ẻ Ă (1- m)x2 - 4(2- m)x + 2(2 - m) Ê 0, " x ẻ Ă (*) TH1 : m = ta cú : (*) - 4x + Ê khụng tha " x ẻ Ă TH2 : m ùỡ 1- m < ùớ (*) ỳng " x ẻ Ă ù 4(2- m)2 - 2(2- m)(1- m) Ê ùợ ùỡù m > 2Ê m Ê ùù Ê m Ê ợ Chn ỏp ỏn D Cõu 10: Phng trỡnh x3 - 12x + m - = 0cú nghim pb Gai: x3 - 12x + m - = x3 - 12x - = - m õy l pt honh giao im th:(C): x3 - 12x - 2v (d):y=-m Pt ó cho cú nghim thỡ d ct (C) ti m pb Khi ú yCT < - m < yCD - 14 < m < 18 ỏp ỏn C Cõu 11: Vn tc cỏ v-6.Thi gian cỏ bi ht 300 km: Do ú nng lng tiờu hao: Xột hm f (v) = 300 v- 300cv3 v- 300cv3 vi c l hng s, v > v- Ta c giỏ tr nh nht v=9 ỏp ỏn: B Cõu 12: y = 22x+3 ị y ' = 2.22x+3.ln2 ỏp ỏn A Cõu 13: log2(3x - 2) = 3x - = x = 10 ỏp ỏn B Cõu 14 iu kin: x ẻ R ộx < log2(2x2 - x + 1) < 2x2 - x + > So vi k ta cú nghiờm ờx > ỏp ỏn C Cõu 15: iu kin: 10- x > x - 3x + ộx < ờ2 < x < 10 ỏp ỏn B Cõu 16: ỏp dng cụng thc T = A.(1+ r )n vi A l tin gc ban u,r l lói sut, n l s nm ị T = 500000000(1+ 0,07)18 = 1.689966000 ỏp ỏn D Cõu 17: y = (x2 - 2x + 2)ex y ' = (2x - 2)ex + ex (x2 - 2x + 2) = ex.x2 ỏpỏn A Cõu 18 : t t = 3x- 1(t > 0) BPT thnh : t2 - 4t + Ê Ê t Ê Vy Ê 3x- Ê Ê x Ê ỏp ỏn B Cõu 19: log2 = log12 b = 12 1- a log12 ỏp ỏn : B Cõu 20: a2 + b2 = 7ab a +b a +b = ab log = (loga+ logb) 3 ỏp ỏn : D x ổử Cõu 21: 6.9 - 13.6 + 6.4 = , t t = ỗ , t>0 ta cú phng trỡnh bc hai cú hai nghim dng phõn bit nờn ữ ỗ ữ ữ ữ ỗ ố2ứ x x x phng trỡnh ó cho cú hai nghim ỏp ỏn : A Cõu 22: Trong ý B biu thc cn luụn õm nờn hm khụng liờn tc dn n khụng cú nguyờn hm ỏp ỏn: B Cõu 23: Bin i v ổ ữ ữ dx ta chn phng ỏn C ữ ữ 1ứ ũỗỗỗốx + x - ỏp ỏn: C Cõu 24: Biu thc tớch phõn l hm l, hai cn i nờn cú kt qu ỏp ỏn : A u = ln x => du = dx x Cõu 25: Tng phn x3 dv = x dx => v = ổ e x3 ữ ỗ ữ I =ỗ ln x ữ ỗ ữ1 ỗ ố3 ứ = e x2 e3 ũ dx = ổ e e3 e3 x3 ữ ỗ ữ = + ỗ ữ ỗ ữ1 9 ỗ9ứ ố 2e3 + ỏp ỏn : A Cõu 26: V ca hỡnh nún chiu cao 1, bỏn kớnh R = 3, V ca nún cú chiu cao 1, bỏn kớnh R = Th tớch cn tỡm l: V-V = ỏp ỏn : A 9p p 8p = 3 Cõu 27: Ti x = p thỡ biu thc tr tuyt i õm nờn b tr tuyt i n bc l sai ỏp ỏn: B Cõu 28 a a a ũ f (x)dx =ũ f (x)dx + ũ f (x)dx =ũ ộờởf (x) + f (- x)ựỳỷdx =0 ị -a -a f (x) = - f (- x) ị f (x) l ỏp ỏn B Cõu 29 w = z - i = + 3i đ Phn thc : , phn o : ỏp ỏn D Cõu 30 w = 1+ z - i = - + i ị w = ỏp ỏn C Cõu 31 Gi z = x + iy (x, y ẻ Ă ) ỡù 4x + y = ổ 16 13ử ù ữ ữ Mỗ ;Ta cú ( - i ) z = - 4i ỗ ữ ỗ ữ ùù - x + 4y = - 17 17 ố ứ ợ ỏp ỏn B Cõu 32 z = z1z2 = ( + 5i ) (3- 4i ) = 26 + 7i ỏp ỏn B Cõu 33 2 z2 + 4z + = z = - i ị z1 + z2 = 14 ỏp ỏn C Cõu 34 Gi z = x + iy (x, y ẻ Ă ) Ta cú z - - 4i = z - 2i x - + (y - 4)i = x + (y - 2)i x + y = Ê Suy z = x2 + y2 2 ị z = 2 z = + 2i 1+ x2 + y2 ỏp ỏn C Cõu 35 AD / = AD = 2a ị AD = a ị V = 2a3 ỏp ỏn C Cõu 36 1 a a3 V = a .2a = 2 ỏp ỏn B Cõu 37 Khi chúp C.BDNM cú CB l ng cao nờn cú th tớch V = BC SBDNM , ú + BD = 2a + T giỏc BDNM l hỡnh thang vuụng ti B, M MN l ng trung bỡnh ca tam giỏc ABD nờn cú din tớch: SBDNM = (MN + BD).BM = 3a = 3a (vtt) 2 (a + 2a) ỏp ỏn: C Cõu 38 Vỡ H l hỡnh chiu vuụng gúc ca S lờn (ABCD) nờn SH ^ (ABCD ) Xột tam giỏc BHC vuụng ti B cú HC = BH + BC = a 13 a 39 ã Xột tam giỏc SHC vuụng ti H, SCH = 600 nờn cú SH = HC tan60 = Gi M l im trờn cnh CD tha HM / / AD , suy (SHM ) ^ (SCD ) theo giao tuyn SM Dng HI ^ SM ti I ị HI = d(H ,(SCD )) Xột tam giỏc SHM vuụng ti H cú ng cao HI nờn 1 1 16 = + = + = 2 HI SH HM ổ 13a2 a a 39 ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ị d(H ,(SCD)) = a 13 Vỡ K l trung im ca HC nờn cú d(K ,(SCD )) = a 13 d(H ,(SCD)) = ỏp ỏn: D Cõu 39 Tam giỏc ABC vuụng cõn ti A, AB = AC = 2a nờn cú BC = AB + AC = 2a Hỡnh nún trc AC nờn cú ng sinh l l = BC = 2a ỏp ỏn: B Cõu 40 Cỏi ly hỡnh nún cú V = 27cm3 , ng sinh l , ng cao h v bỏn kớnh r 3V 34 V = p.r h ị h = = p.r p.r 2 ổ34 38 ữ 2 ỗ ữ Stp = pr + p.r l = pr + p.r h + r = pr + p.r ỗ + r = pr + + p2.r 2ữ ỗ ữ ỗ r ốp.r ứ 2 2 38.2 + 4p2r 3 r Xột hm s f (r ) = pr + + p2.r trờn (0; +Ơ ) cú f '(r ) = 2pr + 38 r 2 + p2.r r - f '(r ) = ị r = 36 2p2 Bng bin thiờn: r f '(r ) f (r ) ị r= - ỏp ỏn: A 38 thỡ f (r ) hay S t cc tiu 2p2 38 2p2 +Ơ + Cõu 41 Quay hỡnh ch nht APQD xung quanh trc PQ ta c mt hỡnh tr cú h = PQ = , r = AP = nờn cú din tớch xung quanh l Sxq = 2.p.r h = 2.p.3.2 = 12p ỏp ỏn: B Cõu 42 Gi I,J,K,H,M,N ln lt l trung trung im AB, BC, CD, DA, AC, BD Theo tớnh cht hỡnh bỡnh hnh ta chng minh c IK, JH, MN ct ti trng im ca mi ng, gi giao im l O Vỡ ABCD l t din u ỡù OI = OJ = OK = OH = OM = ON ị ùớ ùù OI ^ AB,OK ^ CD,OM ^ AC ,ON ^ BC ợ ị O l tõm mt cu tip xỳc vi cỏc cnh t din ABCD Xột hỡnh vuụng IJKH cnh IH = ị OI = ị V = a 2 a IH = =R 4 a3p pR = 24 ỏp ỏn: B Cõu 43 Ta cú: uuur AB = (4;- 5;1) uuur AC = (3;- 6;4) uuur uuur ộ ự ị ờAB, AC ỳ= (- 14;- 13;- 9) ỷ u r Chn n = (14;13;9) l vect phỏp tuyn ca mt phng (ABC) Khi ú phng trỡnh mt phng (ABC) l: 14(x - 1) + 13(y - 6) + 9(z - 2) = 14x + 13y + 9z - 110 = Khi ú R = d(D;(ABC)) = 446 Vy phng trỡnh mt cu (S) l: (S) : (x - 5)2 + y2 + (z - 4)2 = 223 ỏp ỏn D Cõu 44 Vỡ mt phng (P)//(Q) nờn phng trỡnh mt phng (P) cú dng: x + 2y + z + c = Theo bi ta cú: d(D;(P)) = | 1+ + c | ộc = = ờc = - 10 Vy phng trỡnh mt phng (P) l: x + 2y + z + = hoc x + 2y + z - 10 = ỏp ỏn D Cu 45 Ta cú: uuur AB = ( - 1;1;- 4) r j = (0;1;0) uuur uuur r ộ ự n = AB Chn (P ) , j ỳ= (4;0;- 1) ỷ Phng trỡnh mt phng (P): 4x - z + = ỏp ỏn C Cõu 46 Phng trỡnh ng thng AB: ỡù x = 1+ 3t ùù ùớ y = - + 3t ùù ùù z = t ợ Gi H l chõn ng cao k t O, suy H (1+ 3t;- + 3t;t) uuur uuur uuur ổ 28 29 86 ữ Ta cú: AB OH = ị t = ị OH = ỗ ;; ữ ị OH = ỗ ữ ỗ ữ 19 19 ố19 19 19ứ ỏp ỏn B uur Cõu 47 Ta cú: IA = (0;- 2;7) ị R = IA = (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 53 ỏp ỏn D Cõu 48: mt phng (P)//(Q) thỡ: ỡù n - ùù = ùớ - ị ùù m - ùù = - ợù ùỡù n = ù ùù m = ùợ ỏp ỏn D Cõu 49 Ta cú: uuur AB = ( - 3;- 3;2) uuu r n(P) = (1;- 3;2) 53 Vy phng trỡnh mt cu (S) l: uuur uuu r ộ ự ị ờAB, n(P) ỳ= (0;8;12) ỷ uuur Chn n(Q) = (0;2;3) Phng trỡnh mt phng (Q): 2y + 3z - 11 = ỏp ỏn A Cõu 50 Ta cú: uuur BC = (4;0;- 3) ị BC = uuur D ẻ Ox ị D(x;0;0) ị AD = (x - 3;4;0) uuur AD = AD = (x - 3)2 + 42 = x2 - 6x + 25 ộx = x=6 Khi ú AD = BC x - 6x + 25 = 25 ờ Vy D(0;0;0) hoc D(6;0;0) ỏp ỏn A ... 2ứ 2(t2 - 1) < 0, t ẻ Ta cú : f '(t) = 4t ổ 1ử ỗ ữ 0; ữ ỗ ữ ỗ ữ ố 2ứ Bng bin thi n : t f(t) +Ơ + f(t) Da vo bng bin thi n ,ta cú : m Ê Chn ỏp ỏn A Cõu 6: m2 - m + > 0, " x ẻ [0;1], " m Ta cú :... 1)2 Chn ỏp ỏn A x Cõu 4: y y ộx = - Ta cú : y ' = x - 2x - = ờx = - Ơ +Ơ +Ơ - + - 11 - + Bng bin thi n : Da vo BBT Chn ỏp ỏn A - cos2 x + 2m sin x - 2sin2 x - 1+ 2m sin x - sin2 x Cõu 5: Ta cú... cú nghim thỡ d ct (C) ti m pb Khi ú yCT < - m < yCD - 14 < m < 18 ỏp ỏn C Cõu 11: Vn tc cỏ v-6 .Thi gian cỏ bi ht 300 km: Do ú nng lng tiờu hao: Xột hm f (v) = 300 v- 300cv3 v- 300cv3 vi c l hng