Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho A = 1 + i2 + i4 + + i4k−2 + i4k, k ∈ N∗ Hỏi đâu là phư[.]
Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề thi 001 Câu Cho A = + i + i + · · · + i A A = B A = 2k 4k−2 + i , k ∈ N Hỏi đâu phương án đúng? C A = D A = 2ki 4k ∗ Câu Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −10 B C 10 D −9 Câu Cho hai√số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = (1 + i)(2 − i) Câu Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 i B (1 + i)2018 = 21009 i C (1 + i)2018 = −21009 D (1 + i)2018 = 21009 !2016 !2018 1+i 1−i Câu Số phức z = + 1−i 1+i A B C −2 D + i Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 210 C 105 D 30 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 45◦ C 60◦ D 30◦ Câu 10 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A 21 B C 14 D 72 Câu 11 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 62 a3 C 22 a3 B 2a3 D 42 a3 Câu 12 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ của√ |z| Giá trị M + m2√bằng A 18 + B 11 + C 14 D 28 Câu 13 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao nhiêu? √ √ A P = 13 B P = C P = D P = Câu 14 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B C D −2 Câu 15 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = −3 + i B z = −3 − i C z = − i D z = + i Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 16 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A − 2i −5 + 2i B − i −4 + i C − i + 3i D + i −4 + i Câu 17 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M1 (6; 14) B M2 (2; −10) C M4 (6; −14) D M3 (−2; 10) Câu 18 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mô-đun bao nhiêu? A B C D √ Câu 19 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = B |z| = 50 C |z| = 10 D |z| = 33 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 B x = C (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 D (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 Câu 21 GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 25 25 A S = B S = C S = 2 D S = 1+i z 15 Câu 22 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 20 C r = 22 D r = Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x + y − = C x + y − = D x − y + = Câu 25 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ B √ C √ D 13 Câu 26 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 A √ B C √ D √ 13 Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x − y + = C x − y + = D x + y − = √ Câu 28 (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π C D 5π A 25π B Câu 30 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Đường tròn B Một đường thẳng C Parabol D Hai đường thẳng Câu 31 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A π B 2π C 3π D 4π Câu 32 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 √ Câu 33 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 z+1 Câu 34 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ 2 Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Câu 36 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = 2016 C P = −2016 D P = Câu 37 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 38 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca D x+1 Câu 39 Cho hàm số y = Tìm giá trị lớn hàm số đoạn [−1; 2] 3−x A B C D −1 Câu 40 Khối đa diện khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt khối đa diện tam giác đỉnh đỉnh chung ba mặt ”? A Khối tứ diện B Khối mười hai mặt C Khối lập phương D Khối bát diện Câu 41 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng khoảng đây? A (−1; +∞) B (0; +∞) C (−1; 0) D (−∞; 0) Câu 42 Hình đa diện có cạnh? Trang 3/5 Mã đề 001 A 15 B 18 C 21 D 12 Câu 43 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có hai điểm cực trị D Giá trị cực đại hàm số Câu 44 Hàm số hàm số nghịch biến R? A y = −x3 − 2x + B y = x4 − 2x2 + C y = −x2 + 3x + D y = x−3 5−x Câu 45 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B −1 C Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : A P(1; 2; 3) B Q(1; 2; −3) x−1 D = y−2 −1 = z+3 −2 C M(2; −1; −2) Điểm thuộc d? D N(2; 1; 2) Câu 47 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R R A f (x)dx = − sin x + x2 + C B f (x)dx = − sin x + x2 + C R R C f (x)dx = sin x + x2 + C D f (x)dx = sin x + x2 + C Câu 48 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x)dx A 43 B 32 C D Câu 49 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 21 Giá trị u3 A B 12 C 41 D 72 Câu 50 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 90 B 89 C 49 D 48 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001 ... Mã đề 001 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π C D 5π A 25π B Câu 30 Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập. .. mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 20 C r = 22 D r = Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm... ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 90 B 89 C 49 D 48 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001