ĐỀ ÔN THI THPT QG MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

Đề số 082 ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu Đường cong hình đồ thị hàm số sau B y = − x + x − C y = − x + D y = x3 − 3x + 8x + Câu Cho hàm số y = Khẳng định sau x − x−6 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số tiệm cận Câu Đồ thị hàm số y = x − x − A Có điểm cực đại A(1;0) B Có điểm cực tiểu B(3;0) C Không có cực trị D Có điểm cực đại điểm cực tiểu x Câu Cho hàm số y = − x − , hàm số đồng biến khoảng nào? A −∞,0 ; 1, +∞ ( ) ( ) B ( −∞, −1) ; ( 0,1) C ( −1,0 ) ; ( 1, +∞ ) D ( −∞, +∞ ) Câu Hàm số sau có cực trị 2−x −x + x−2 x−2 A y = B y = C y = D y = x +2 x+2 x+2 −x + Câu Tìm giá trị lớn hàm số A B C D x−4 Câu Đồ thị hàm số y = cắt trục tung điểm M có tọa độ ? 2x +1 A 4; −2 ( ) B M ( 4;0 ) C M ( 0; −4 ) D M ( 0;0 ) 2 Câu Cho hàm số y = x − 2mx + 2m − ( Cm ) Tìm m để hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích m = ±1 B m = −1 C m = ±2 D m = x Câu Tìm m để hàm số: y = (m + 2) − (m + 2) x + (m − 8) x + m − nghịch biến ¡ A m < −2 B m ≤ −2 C m > −2 D m ≥ −2 Câu 10 Một nhà máy sản suất máy tính vừa làm x sản phẩm máy tính bán với giá p=1000x cho sản phẩm Biết tổng chi phí để làm x sản phẩm C(x)=3000+20x Vậy nhà máy cần sản xuất bán sản phẩm để thu lợi nhuận tốt A 490 B 480 C 500 D 510 A y = x3 − Câu 11.Với giá trị m đồ thị (C): y = A B mx − có tiệm cận đứng qua điểm M(-1; 2x + m 2 D C Câu 12 Giải phương trình log x + log ( x + 3) = log A x = B x = -4 C x = 1; x = -4 D x = Câu 13 Cho hàm số y = esin x Hãy tính giá trị biểu thức M = y 'cos x − y sin x − y '' ? A sinx B C D -1 Câu 14 Giải bất phương trình log ( x − 2) > A S = [10; +∞) B S = ( −∞;10 ) C S = (−∞;10] D S = ( 10; +∞ ) Câu 15 Tập xác định hàmsố y = (2 x − x − 6) −5 là: 3   A D = ( −∞; − ) ∪ (2; +∞) B D = ( − ;2) C D = ¡ \ − ; 2 2   D D = ¡ Câu 16 Đạo hàm hàm số y = ( x − x + 1) là: 1 B y ' = ( x − x + 1) − (2 x − 2) A y ' = ( x − x + 1) (2 x − 2) 1 − C y ' = ( x − x + 1) D y ' = ( x − x + 1) − ( x − 1) 2 Câu 17 Giải phương trình x −4.52 − x = ? A x = 2; x = −2 + log B x = 2; C x = −2 + log D x = −2 + log 5; x = Câu 18 Cho log 25 = a;log = b Tính log 6,125 ? 3 A 4a − 3b B 4a − C − 4a D 4a + b b b Câu 19 Cho số thực dương a Giá trị rút gọn biểu thức P = A P = a + B P = a – C P = a −1 a ( a + a −1 ) là: −8 a ( a − a ) D P = a +1 5 1 2016 Câu 20 Nếu (a − 1) − > ( a − 1) − log b < log b khẳng định sau đúng? 2017 A < a < 1; b < B < a < 1; b > C < a < 2; b < D < a < 2; b > Câu 21 Giả sử ta có hệ thức a + b = ab(a, b > 0) Hệ thức sau đúng? a+b a+b = log a + log b = log a + log b A log B 2log 3 a+b a+b = log a + log b = log a + log b C log D log Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x − 3x + x−2 x+2 +C +C A ∫ f ( x)dx = ln B ∫ f ( x) dx = ln x −1 x +1 2) C ∫ f ( x)dx = ln x −1 +C x−2 D ∫ f ( x)dx = ln 2 Câu 23 Tính tích phân I = x2 ∫ 1− x A π − ∫ A − 141 10 B dx π + B Câu 24 Tính tích phân I = x +1 +C x+2 C π − D π − x3dx + x2 141 10 C 141 20 D − 47 10 π Câu 25 Tính tích phân I = x cos xdx ∫ A π +1 B.1 − π C π D π −1 Câu 26 Tính tích phân I = ∫x − 3x + dx −1 19 19 28 B C D.19 2 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + x , trục Ox đường thẳng x=1 2 −1 2 +1 A B C 2 − D 3 Câu 28 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x , trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox 16 4π 16π A V = B V = C V = D V = 15 3 15 Câu 29 Cho số phức z thỏa (1 + i ) z = − 2i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 3i B Phần thực phần ảo C Phần thực -1 phần ảo -3i D Phần thực -1 phần ảo Câu 30 Cho hai số phức: z1 = + 3i ; z = + i Tính z1.z2 A − A i B.4i C + 4i D + + i ( − 1) Câu 31 Cho số phức z = i(i − 1)(i + 2) Điểm biểu diễn số phức z là: A M(-1;3) B M(-1;-3) C M(1;-3) D M(1;3) Câu 32 Cho số phức z1 = − 3i ; z = + i ; z = − 4i Tìm số phức w = z1 z2 + z2 z3 A w= 1+4i B w=1-4i C.w=-15-4i D w =15+4i Câu 33 Gọi z1 , z nghiệm phương trình z + z + = Tính giá trị biểu thức: 2 A = z1 + z2 − z1 z2 A 10 B 20 C -10 D Câu 34 Cho số phức z thỏa z − + 4i = w = z + − i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I, bán kính R là: A I(3;-4); R=2 B I(4;-5); R=4 C I(5;-7); R=4 D I(7;-9) ; R=4 Câu 35 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : 2 A π a B π 2a C π 3a D πa Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c Mặt cầu qua đỉnh S, A, B, C có bán kính r : A 2( a + b + c) B a + b + c C a + b + c D a + b + c Câu 37 Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón : 2 A B C D 3π a πa πa πa 3 Câu 38 Một hình nón có đường sinh a góc đỉnh 900 Cắt hình nón mặt phẳng (P) qua đỉnh cho góc (P) mặt đáy hình nón 600 Khi diện tích thiết diện : 2 A B C a D a a a 3 Câu 39 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B Khối tứ diện khối đa diện lồi C Khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành, M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM song song với BD cắt SB, SD P Q.Khi tỉ số thể tích khối SAPMQ khối SABCD : 1 A B C D 3 Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi vuông góc SA=SB=SC=a Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) : a a a a A B C D 3 Câu 42 Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên gấp lần Để thể tích giữ nguyên tan góc tạo cạnh bên mặt đáy phải giảm số lần : A B C D Oxyz Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc ,cho đường thẳng ∆ qua điểm r M ( 2;0; −1) có vectơ phương a = ( 4; −6; ) phương trình tham số ∆ là:  x = −2 + 4t  A  y = −6t  z = + 2t   x = −2 + 2t  B  y = −3t z = + t   x = + 2t  C  y = −3t  z = −1 + t   x = + 2t  D  y = −6 z = − t  Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = 0; ( β ) : x + y − z + = 0; ( γ ) : x − y + = Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A ( α ) ⊥ ( β ) B ( γ ) ⊥ ( β ) C ( α ) / / ( γ ) D ( α ) ⊥ ( γ ) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho A ( −1;0;1) ; B ( 2;1;0 ) viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A vuông góc AB A ( P ) : 3x + y − z + = B ( P ) : x + y − z = B ( P ) : 3x + y − z − = D ( P ) : x + y − z + = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz ,tính khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng ( d1 ) ( d ) tới mặt phẳng (P) với x +1 y z −1 −x + y z −1 = = ; ( d2 ) : = = ; ( P) : 2x + y − 4z − = 3 1 13 A B C D 6 Câu 47 Cho ( α ) : x + y + z − = 0; ( β ) : x − y + z − 12 = Viết phương trình mặt phẳng ( P ) vuông góc với ( α ) ( β ) đồng thời khoảng cách từ M ( 2; −3;1) đến mặt phẳng ( P ) 14 ( d1 ) : A Có hai mặt phẳng thỏa mãn ( P ) : x + y − z + 16 = ( P ) : x + y − 3z − 12 = B Có hai mặt phẳng thỏa mãn ( P ) : x + y − z − 16 = ( P ) : x + y − z + 12 = C Có hai mặt phẳng thỏa mãn ( P ) : x + y − z + 16 = ( P ) : x + y − 3z − 12 = D Có phẳng thỏa mãn ( P ) : x + y − 3z − 16 = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho A ( 1;3;0 ) ; B ( −2;1;1) x +1 y −1 z = = Phương trình mặt cầu qua A,B có tâm I thuộc đường thẳng ( ∆ ) ( ∆) : −2 2 2 2 2  13    521 2  13   3 25   A  x + ÷ +  y − ÷ +  z + ÷ = B  x + ÷ +  y − ÷ +  z + ÷ = 5  10    100 5  10   5   2 2 2 2  13    521 2  13   3 25   C  x − ÷ +  y + ÷ +  z − ÷ = D  x − ÷ +  y + ÷ +  z − ÷ = 5  10    100 5  10   5   Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz ,cho điểm không đồng phẳng A ( −2;1; −1) ; B ( 0;2; −1) ; C ( 0;3;0 ) ; D ( 1;0; a ) Tìm a để VABCD = A a = B a = C a = -3 D a = -4 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz ,cho nămđiểm A ( 1;2;3) ; B ( 0;0;2 ) ; C ( 1;0;0 ) ; D ( 0; −1;0 ) ; E ( 2015; 2016; 2017 ) Số mặt phẳng tạo từ điểm A B C D 10 ĐÁP ÁN CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ĐÁP ÁN A B C C A B C D B A D A B D C D A B D D B A C C D CÂU 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐÁP ÁN B A D B B B A C D B C C A A C B A C C A A C A B D Câu Chọn A Đồ thị hàm số đồng biến nên a>0 y’=0 vô nghiệm có nghiệm kép Câu Chọn B TCN: y=0; TCĐ: x = x = -2 Câu Chọn C D = ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) y' = x −1 x2 − 2x − x -∞ -1 y’ || y ] Hàm số cực trị Câu Chọn C y ' = x3 − x y ' = ⇔ x = 0; x = 1; x = −1 || +∞ + Z Hàm số đồng biến khoảng ( −1,0 ) ; ( 1, +∞ ) Câu Chọn A 2− x x2 − 4x − y= ⇒ y' = x +2 ( x + 2) Lập bảng biến thiên suy hàm số có cực trị Câu Chọn B TXD: D = [ 1;6] 1 y' = − x −1 − x y ' = →⇔ x = ∈ [ 1;6 ] y (1) = 5; y (6) = 5; y (5) = Câu Chọn C Y=0;x=4.Vậy A(4;0) Câu Chọn D y ' = x3 − 4mx x = y' = ⇔  x − m = Hàm số có cực trị m>0 Khi điểm cực trị A(0;2m − 4); B( m ; m − 4); C ( − m ; m − 4) Vì ABC cân A nên trung điệm I BC I (0; m − 4) 1 S ABC = AI BC = m 4m = ⇔ m = 2 Câu Chọn B Với m = -2 y = −10 x + , hàm số nghịch biến R Với m ≠ −2 y ' = ( m + 2) x − 2(m + 2) x + m − a = m + < ⇔ m < −2 Để hàm số nghịch biến R  ∆ ' = ( m + 2)(7 − m) ≤ Vậy m ≤ −2 thỏa ycbt Câu 10 Chọn A Chi phí cho x sản phẩm là: (1000-x)x Lãi thu x sản phẩm là: y = − x + 980 x − 3000 y ' = −2 x + 980 Dựa vào bảng biến thiên hàm số đạt GTLN x=490 Câu 11 Chọn D −m −m ⇔m=2 Tiệm cận đứng d: x = Vì M ∈ d nên −1 = 2 Câu 12: log x + log ( x + 3) = log (1) x > x > ⇔ ⇔ x>0 Điều kiện:  x + >  x > −3 Do phương trình (1) ⇔ log x ( x + 3) = log ⇔ x( x + 3) = x = ⇔ x + 3x − = ⇔  ⇔ x =1  x = −4 (loai) Vậy phương trình có nghiệm: x = Câu 13: y = esin x ⇒ y ' = cos x.esin x y '' = − sin x.esin x + cos x.esin x Ta có y 'cos x − y sin x − y '' = (cos x.esin x ) cos x − sin x.e sin x − ( − sin x.esin x + cos x.esin x ) = Câu 14: Giải bất phương trình log ( x − 2) > Điềukiện x − > ⇔ x > Ta có log ( x − 2) > ⇔ x − > 23 ⇔ x > 10 Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có nghiệm: S = ( 10; +∞ ) Câu 15:Tập xác định hàm số y = (2 x − x − 6) −5 là: x ≠  ⇒ TXD : D = ¡ \ { − ; 2} Hàm số xác định x − x − ≠ ⇔  x≠−   Câu 16:Đạo hàm hàm số y = ( x − x + 1) 1 − − 2 2 y ' = ( x − x + 1) (2 x − 2) = ( x − x + 1) ( x − 1) 2 Câu 17: Giải phương trình x −4.52− x = Lấy logarit hóa hai vế ta 2 x −4.52− x = ⇔ ( x − 4) + (2 − x) log = ⇔ ( x − 2)( x + − log 5) = x = ⇔  x = −2 + log Câu 18: Cho log 25 = a;log = b Tính log 6,125 ? Ta có a = log 25 = log ⇒ log = 2a 49 = log 49 − log = 2log − 3log = a − Mà log 6,125 = log b Câu 19: Cho số thực dương a Giá trị rút gọn biểu thức P = a ( a + a −1 ) là: −8 a ( a − a ) P= a ( a + a −1 ) a ( a − a −8 ) = 5 a +1 = a −1 a +1 1 2016 Câu 20: Nếu (a − 1) − > ( a − 1) − log b < log b khẳng định sau đúng? 2017 1 − − 1 Vì − < − ⇒ (a − 1) > (a − 1) ⇔ < a − < ⇔ < a < 2 2016 2016 ⇒ log b < log b ⇔ b >1 Và < 2017 2017  Đáp án D: < a < 2; b > Câu 21:Giả sử ta có hệ thức a + b = ab(a, b > 0) Hệ thức sau đúng? Ta có a + b = ab ⇔ (a + b) = 9ab(a, b > 0) Lấy logarit hai vế ta được: 2log ( a + b) = 2log + log a + log b ⇔ 2[log ( a + b) − log 3] = log a + log b (a + b) = log a + log b Câu 22.Ta có dx dx  x−2  ∫ x − 3x + = ∫ ( x − 1)( x − 2) = ∫  x − − x − ÷dx = ln x − − ln x − + C = ln x − + C => Chọn A Câu 23 Đặt x=sint dx=costdt π Đổi cận: với x = ⇒ t = 0; x = ⇒t = ⇔ 2log π Ta có: I = ∫ π sin tcost − sin t dt = ∫ π π 1 4 π dt = ∫ (1 − cos2t)dt =  t − sin 2t ÷ = − 20 2 0 cos t sin tcost => Chọn C 3t dt Câu 24.đặt t = x + ⇒ t = x + ⇒ 3t dt = xdx ⇒ dx = 2x Đổi cận: với x = ⇒ t = 1; x = ⇒ t = 3 2 2 (t − 1) 3  t5 t2  141 t dt = ∫ (t − t )dt =  − ÷ = Ta có I = ∫ t 21   20 => Chọn C u = x du = dx ⇒ Câu 25 đặt  dv = cosxdx v = sinx π π ⇒ I = x sin x − ∫ sin xdx = π π π + cos x 02 = − 2 => Chọn D Câu 26 I = ∫ ( x − x + 2)dx − ∫ ( x − 3x + 2)dx + ∫ ( x − 3x + 2)dx 2 −1 2  x3 3x   x3 3x   x3 x  19 = − + 2x ÷ −  − + 2x ÷ +  − + 2x ÷ = 2   −1  1  2 => Chọn B Câu 27.pt HĐGĐ: x + x = ⇔ x = Diện tích hình phẳng: S = ∫ x + x dx = ∫( x ) + x dx Đổi cận: đặt u = + x 2 u3 ⇒ S = ∫ u du = = => Chọn A 2 −1 Câu 28.pt HĐGĐ =>x=0 Thể tích khối tròn xoay (H) quay quanh trục hoành là: V = π ∫ ( 2x − x ) 2  x3 x5  16 dx = π ∫ ( x − x + x ) dx = π  − x4 + ÷ = π  15  => Chọn D − 2i = − 3i ⇒ z = + 3i Chọn: B 1+ i Câu 30 z1.z2 = (1 + 3i )( + i ) = 4i Chọn B Câu 29 z = Câu 31 z = i(i − 1)(i + 2) = i (i + i − 2) = −1 − 3i ⇒ M (−1; −3) Chọn B Câu 32 w = z1 z2 + z2 z3 = (1 − 3i )(2 − i ) + (2 + i )(3 + 4i ) =1+4i Chọn A  z = −1 − 2i  z1 = −1 + 2i ⇒ Câu 33 z + z + = ⇔   z2 = −1 − 2i  z2 = −1 + 2i z1 = + = ; z2 = + = z1 = + = ; z2 = + = Vậy A = + − 5 = −10 Chọn C Câu 34.Giả sử w = x + yi ( x, y ∈ R) w − + i x + yi − + i ( x − 1) + ( y + 10i w = 2z +1 − i ⇒ z = = = 2 z − + 4i = ⇔ ⇔ ( x − 1) + ( y + 1)i − + 4i = 2 x − + ( y + 9)i =2 2 Chọn D  x−7  y+9 ⇔  ÷ + ÷ =2     ⇔ ( x − ) + ( y + ) = 16 Câu 35 S xq = 2π Rl 2 a 2 Suy S xq = π 2a Câu 36 Gọi I trung điểm BC , ( ∆ )là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ( ∆ ) vuông góc với mp(ABC) I.Mặt phẳng trung trực đoạn SA cắt ( ∆ ) J Với l=a;R= r = AJ = AI + IJ = a2 + b2 + c2 Câu 37 S xq = π Rl Với l=a;R= a 3 3a Câu 38 Gọi S đỉnh hình nón,O tâm đường tròn đáy; I trung điểm AB , Góc tạo mp thiết diện đáy góc SIO a 2a a a a Suy luận OA=OS= ;SI= ; OI= ; AI= ; AB= ; 3 Suy S xq = π 2a Std = π Câu 39 Lắp ghép khối hộp chưa khối đa diện lồi Câu 40.Vì mp song song với BD nên PQ song song với BD.Gọi O tâmhình bình hành ABCD Suy luận SO,AM, PQ đồng qui G G trọng tâm tam giác SAC SQ SP = = ; Suy luận tỉ số= SD SB VSAQM VSAPM = = ; Chứng minh tỉ số thể tích : VSADC VSABC Suy được: VSAQM + VSAPM = VSADC + VSABC ⇒ VSAPMQ = VSABCD 1 1 = 2; Câu 41 = + + h SA SB SC a a Suy h= Câu 42 Gọi S đỉnh hìnhchóp,O làtrọng tâm tam giác ABC; α góc tạo cạnh bên vàmp(ABC) Chứng minh thể tích khối chóp V = a tan α 12 Khi cạnh bên tăng lên lần thể tích V = (2a)3 tan α ' Để thể tích giữ nguyên 12 tan α tan α ' = ,tức tan góc tạo cạnh bên mặt đáy phải giảm lần Câu 43 Đáp án: C Câu 44 Đáp án: C uuur uuur Câu 45 Đáp án: A AB = ( 3;1; −1) ( P ) nhận AB = ( 3;1; −1) làm vector pháp tuyến nên ( P ) : 3x + y − z + = Câu 46 Đáp án: A Giao điểm A ( d1 ) ( d ) thỏa:  x + y z −1 = =    7 3 ⇒ A  − ; ; ÷ ⇒ d ( A ,( P ) ) =   4  −x +1 = y = z −1   1 r Câu 47 Đáp án: C vector pháp tuyến ( P ) n = ( 2;1; −3) mặt phẳng ( P ) có dạng: ( P ) : x + y − 3z + D = Khoảng cách d( M ,( P ) ) = 2.2 − − 3.1 + D 22 + 12 + ( −3)  D = 16 = 14 ⇒   D = −12 Câu 48 Đáp án: A I ∈ ( ∆ ) ⇒ I ( −1 + 2t ;1 + t ; −2t ) Mặt cầu qua A, B nên IA=IB ⇒ ( −2 + 2t ) + ( −2 + t ) + ( −2t ) = ( + 2t ) + t + ( −2t − 1) ⇒ t = 2 2 521  13  ⇒ I  − ; ; − ÷; R = 10 100  10  Câu 49 Đáp án: B uuur uuur uuur AB = ( 2;1;0 )   ⇒ AB; AC  = ( 1; −2;2 ) uuur  AC = ( 2;2;1)   uuur uuur uuur AD = ( 3; −1; a + 1) ⇒  AB; AC  AD = + ( a + 1) a = 1 uuur uuur VABCD =  AB; AC  AD = + ( a + 1) = ⇔  6  a = −8 Câu 50 Đáp án: D Kiểm tra có điểm đồng phẳng hay không Không có điểm đồng phẳng điểm tạo thành mặt phẳng nên C53 = 10 ... Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz ,cho điểm không đồng phẳng A ( −2;1; −1) ; B ( 0;2; −1) ; C ( 0;3;0 ) ; D ( 1;0; a ) Tìm a để VABCD = A a = B a = C a = -3 D a = -4 Câu 50 Trong không... / / ( γ ) D ( α ) ⊥ ( γ ) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho A ( −1;0;1) ; B ( 2;1;0 ) viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A vuông góc AB A ( P ) : 3x + y − z + = B ( P... hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : 2 A π a B π 2a C π 3a D πa Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a,