Câu 1 CHUÛ ÑEÀ 2 HAØM SOÁ LUÕY THÖØA HAØM SOÁ MUÕ HAØM SOÁ LOGARIT TỔNG HỢP KIẾN THỨC ( Baøi 01 LUÕY THÖØA – HAØM SOÁ LUÕY THÖØA I LŨY THỪA 1 Lũy thừa số mũ nguyên dương ( thừa số) Ở đây Quy ước 2 Lũy[.]
CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT TỔNG HỢP KIẾN THỨC Bài 01 LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA I LŨY THỪA Lũy thừa số mũ nguyên dương ( Ở Quy ước thừa số) Lũy thừa số mũ - Lũy thừa số mũ nguyên âm ; , với Lũy thừa số mũ hữu tỷ 5) Lũy thừa số mũ hữu tỷ có tính chất lũy thừa số mũ nguyên (xem mục Lũy thừa số thực ( số vô tỉ, số hữu tỉ ) Lũy thừa số mũ thực có tính chất lũy thừa số mũ ngun (xem mục 5) Tính chất lũy thừa số mũ nguyên a) Với , ta có ; ; ; b) Nếu Nếu ; với Nếu với Công thức lãi kép a) Định nghĩa: Lãi kép phần lãi kì sau tính số tiền gốc kì trước cộng với phần lãi kì trước b) Công thức: Giả sử số tiền gốc ; lãi suất /kì hạn gửi (có thể tháng, quý hay năm) ● Số tiền nhận gốc lãi sau ● Số tiền lãi nhận sau kì hạn gửi kì hạn gửi c) Ví dụ: Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm Tính số tiền lãi thu sau 10 năm Lời giải Áp dụng cơng thức tính lãi kép, sau 10 năm số tiền gốc lãi bà Hoa thu là: Suy số tiền lãi bà Hoa thu sau 10 năm là: II HÀM SỐ LŨY THỪA Định nghĩa: gọi hàm số lũy thừa Tập xác định: tùy thuộc giá trị Cụ thể: ● ● ● ngun dương hàm số có TXĐ nguyên âm hàm số xác định số khác khơng ngun hàm số xác định số dương Chú ý: Theo định nghĩa, đẳng thức xảy không đồng với hàm số có có có Đạo hàm: Do hàm số Chẳng hạn: hàm số cịn hàm số cịn hàm số ; hàm số có với Đạo hàm Tính chất hàm số lũy thừa: (Xét khoảng ) ● Đồ thị qua điểm ● hàm số đồng biến; hàm số nghịch biến ● Khi đồ thị khơng có tiệm cận; đồ thị có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Tìm tập xác định hàm số A B C D Lời giải Áp dụng lý thuyết Lũy thừa với số mũ khơng ngun số phải dương Do hàm số xác định Chọn D Câu (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm tập xác định hàm số A B C Lời giải Áp dụng lý thuyết khác D Lũy thừa với số mũ nguyên âm số phải Do hàm số cho xác định Chọn B Câu Tìm tập xác định A hàm số B C D Lời giải Áp dụng lý thuyết Lũy thừa với số mũ khơng ngun số phải dương Do hàm số cho xác định Chọn B Câu Tìm tập xác định hàm số A B C D Lời giải Hàm số xác định Chọn B Câu Rút gọn biểu thức A với B C D Lời giải Ta có Chọn B Câu (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Rút gọn biểu thức A B C với D Lời giải Ta có Vì nên Chọn B Câu Rút gọn biểu thức A với B C Lời giải Cách CASIO Chọn Tính giá trị D ví dụ chẳng hạn lưu vào Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ đáp án A ta cần tính Nếu hình máy tính xuất kết chứng tỏ đáp án A Đáp số B Chọn B Câu Rút gọn biểu thức A B với C D Lời giải Ta có Chọn C Câu Rút gọn biểu thức A B với C Lời giải Rút gọn Rút gọn Vậy Chọn A D Câu 10 Với giá trị A B đẳng thức đúng? C D Lời giải Ta có Chọn B Câu 11 Cho số thực Với giá trị đẳng thức đúng? A B C D Lời giải Ta có Chọn B Câu 12 Tìm tất giá trị A B thỏa mãn C D Lời giải Ta có Chọn C Câu 13 Tìm tất giá trị A B Lời giải Ta có trưng thỏa mãn C , kết hợp với đồng biến số D Suy hàm số đặc Chọn A Câu 14 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau quý số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với kết sau đây? A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu Lời giải Số tiền nhận sau năm 100 triệu gửi trước triệu Số tiền nhận sau tháng 100 triệu gửi sau Vậy tổng số tiền triệu triệu.Chọn C Câu 15 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng hai loại kỳ hạn khác Bác gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất quý Số tiền lại bác An gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau kỳ hạn số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn Sau 15 tháng kể từ ngày gửi bác An rút tiền Tính gần đến hàng đơn vị tổng số tiền lãi thu bác An A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Số tiền nhận sau 15 tháng 140 triệu gửi trước triệu Số tiền nhận sau 15 tháng 180 triệu gửi sau triệu Suy tổng số tiền vốn lẫn lãi mà bác An thu triệu Suy số tiền lãi: đồng Chọn D