ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / 2 trang) ĐỀ Ôn tập Môn thi Giải tích 1 Thời gian làm bài 45 phút Đề 2014 Câu 1 Tập xác định hàm số f(x) = l[.]
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Tốn ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) ĐỀ Ơn tập Mơn thi: Giải tích Thời gian làm bài: 45 phút Đề 2014 Câu Tập xác định hàm số f (x) = ln(arctan x + π/4) A D = (−1, +∞) B D = (− π4 , +∞) C D=R D Các câu khác sai Câu Cho hàm số y = f (x) xác định D có tiệm cận xiên Khẳng định sau đúng? A f (x) đồng biến D B f (x) nghịch biến D C f (x) bị chặn D D f (x) không bị chặn D √ Câu Tìm α ∈ R để f (x) = e2x − + αx vô bé bậc x → A α = −1 B α=4 C α = −2 D @α ( Câu x = t3 + 3t d2 y Tính (đạo hàm cấp y theo x) t = Cho hàm số y = y(x) xác định dx y = arctan t A B C − D Không tồn 12 Câu Cho f (x) = + x , x 6= −1 f −1 (x) 1−x −2 1−x x−1 1+x −1 A f (x) = B f −1 (x) = C f −1 (x) = D f −1 (x) = (1 + x) 1+x x+1 1−x 1/x Câu Giá trị nhỏ f (x) = xe đoạn [ , 2] e2 √ A e B e C D Các câu khác sai ( √ 1+2x−1 Câu x>0 ax+x2 Tìm a ∈ R để hàm số f (x) = liên tục 2x + x≤0 A a = B a = C a = D a= ( t Câu x=t Tính dy t = theo dx Cho hàm số y = y(x) xác định y = t + arctan t dx A dy(1) = 0dx B dy(1) = π/4dx C dy(1) = D Các câu khác sai Câu Tìm giá trị α ∈ R để lim (cos 2x) xα = x→0 A α > B α C I = −1, α < D Giới hạn không tồn với α √ Câu 17 Khai triển taylor hàm số f (x) = 2x − x0 = đến cấp x2 (x − 1)2 A + x − + o(x ) B + (x − 1) − + o(x − 1)2 2 (x − 5) (x − 5)2 C + D Các câu khác sai − + o(x − 5) 54 ( Câu 18 a + arcsin(bx), x < Tìm tất a, b ∈ R để f có đạo hàm Cho hàm số f (x) = ln(1 + x), x ≥ A a = 0, b = B a = 1, b = C a = 0, b ∈ R D Các câu khác sai √ αx Câu 19 e − − 2x Tìm α ∈ R để I = lim ∈ R∗ (R∗ = R \ {0} tập số thực khác ) x→0 x A a=0 B a=1 C a = −1 D Các câu khác sai Câu 20 Số điểm uốn đồ thị hàm số f (x) = xex A B C D CHỦ NHIỆM BỘ MÔN PGS TS Nguyễn Đình Huy Trang 2/2- Đề 2014 ĐÁP ÁN Đề 2014 Câu A Câu D Câu B Câu A C Câu Câu A Câu C C Câu Câu B Câu 10 D Câu 11 C D Câu 12 B Câu 13 Câu 14 B Câu 15 D D Câu 16 Câu 17 B Câu 18 A Câu 19 C B Câu 20 Trang 1/2- Đề 2014