TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM HỌC 2022 2023 Câu 1 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 22 1xf x e x x A B 2 ln 2xf x dx e x x x C [.]
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM HỌC 2022-2023 Câu 1: Cho hàm số f x e x x f x dx e C f x dx e A Câu 2: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x x x2 x ln x C x x2 x 2ln x C f x dx e D f x dx e B x x2 x ln x C x x2 ln x C Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;1 Câu 3: 3a D 1; 3a B 4a C 3a D 12 C D D D 2; Tập xác định hàm số y x A D \ 2 Câu 5: C 1; Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ A Câu 4: B ;3 B D 2; Cho y f x , y g x có đồ thị hai đường cong hình vẽ Biết đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị A , đồ thị hàm số y g x có điểm cực trị B x A xB , AB Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 5;5 để hàm số y f x g x m có điểm cực trị? A B C D Câu 6: Từ hộp chứa cầu màu đỏ vả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba cầu Xác suất để lấy cầu có đủ màu 27 A B C D 12 34 11 Câu 7: Một nhà sản xuất sữa bột dành cho trẻ em cần thiết kế hộp sữa có dạng hình trụ tích dm3 Để diện tích tồn phần (ngun liệu làm vỏ hộp) nhỏ chiều cao hộp sữa bao nhiêu? A h Câu 8: dm B h dm C h dm D h 3 dm Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vuông A, AB a, AC a Cạnh bên SA a vng góc với mặt đáy Tính góc tạo hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) A 30 Câu 9: B 45 C 60 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y B y 2 A x 2 D 90 x2 x2 C y D y 1 Câu 10: Gọi S tập tất số nguyên a cho ứng với a , tồn số thực b thỏa mãn log3 log3 a a 2 b b b b Tổng phần tử tập hợp S A 10 B 15 C 28 D 21 Câu 11: Tổng nghiệm thực phương trình x A B Câu 12: Cho hàm số y 3 x 42 x 3 C 7 D x m 1 x m 2m x Có tất giá trị nguyên m nằm đoạn 100;100 để hàm số đồng biến khoảng 1;5 A 195 B 197 C 97 D 196 Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f f x A B C D 3x 3x m x x m có tập 2x x 1 Câu 14: Có số nguyên m để bất phương trình log nghiệm ? A B C D Câu 15: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z có vectơ pháp tuyến A n 1; 3; 4 B n 1; 3;1 C n 1;3;1 D n 1; 3;1 Câu 16: Cho hình nón đỉnh S có đáy hình tròn tâm O Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng cân có diện tích Góc đường cao hình nón mặt phẳng thiết diện 300 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 3 B 3 1 Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình 2 1 6; D 2; f x 3dx A 20 B ; 10 2 32 C 6; Câu 18: Nếu D x 1 A ; 2 2; 5 C f x dx 1 B C D –8 Câu 19: Cho hàm số f ( x ) x x x Hãy tìm tất giá trị tham số m cho bất phương trình f (3x 1) x x m với x [0;1] A m 18 B m C m 10 D m 19 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;1 ; B 4;3; 1 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A 3; 2;1 B 1;1;1 C 1;1;0 D 3;2; 1 Câu 21: Cho hàm số f x có đạo hàm f x Đồ thị hàm số y f x cắt Ox điểm có hồnh độ 0,2 hình vẽ Biết f 2 f 4 f 3 f 0 Giá trị nhỏ f x 0;4 A f 1 B f C f D f Câu 22: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn f x f x x2 e x 3 x 1 , x f 2 2e9 Biết f 1 aeb với a , b Hệ thức sau đúng? A a b B a b C a 3b 10 D a b Câu 23: Một lớp có 35 học sinh Có cách chọn học sinh làm lớp trưởng học sinh làm lớp phó học tập? A 235 B A352 C C352 D 352 Câu 24: Cho a, b số thực dương a biết log a b 2, giá trị log a a b A B C D Câu 25: Số nghiệm phương trình log x log x 3 2? A B C D C x D x Câu 26: Nghiệm phương trình log x 1 A x B x 1 Câu 27: Hàm số f x 3x x có đạo hàm A f x 1 x 3x x C f x 1 x 3x x ln 1 ln log x y 2 D f x 3x x ln Câu 28: Có cặp số nguyên dương 4.2 B f x 1 x 3x x ln x; y, với x 2023 thỏa mãn bất phương trình x 3.2 y A 30 B 23 C 11 D 10 Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f ' x x 1 x 1 x Mệnh đề đúng? A f f f 3 B f 1 f f 1 C f 3 f 2 f 1 D f f 1 f Câu 30: Tập xác định hàm số y log x 2023 x 2022 có số nguyên? A 2022 B 2021 C 2019 D 2020 Câu 31: Cho không gian Oxyz , cho mặt cầu S1 có tâm I 2;1;1 có bán kính mặt cầu S có tâm J 2;1;5 có bán kính P mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S1 , S2 Đặt M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm đến P Giá trị M m A B C O D 15 Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy G trọng tâm tam giác SAB Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng SCD A 2a 21 21 B a C a 21 21 D a 21 Câu 33: Cho hàm số f ( x) liên tục F ( x) nguyên hàm f ( x) , biết f ( x)dx F (1) Tính F (3) A B C 11 D 7 Câu 34: Một khối nón có bán kính đường tròn đáy r độ dài đường sinh l Tính thể tích khối nón A 15 B 36 C 12 D 30 Câu 35: Giá trị lớn hàm số y x3 x 10 đoạn 5; 1 A 12 B 18 C -40 D 14 Câu 36: Cho hàm số y f x nhận giá trị dương có đạo hàm đến cấp hai khoảng 1; f x đồng thời thỏa mãn điều kiện f 1 f 1 f x f x f x x x 1 x Tính giá trị f A f 82 B f 133 C f 123 D f 798 S1 : x2 y2 z 2x y 6z 13 A, B di động thuộc S1 , S2 Giá trị lớn Câu 37: Trong không gian Oxyz cho hai mặt cầu S : x 3 y 2 z Hai điểm độ dài đoạn AB A B 10 C 12 D 16 Câu 38: Cho cấp số nhân un có u99 4; u100 8 Công bội cấp số nhân un A q 32 B q 2 C q D q 12 C y x3 x D y x3 x x Câu 39: Hàm số đồng biến ; ? A y x x B y x3 x Câu 40: Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy r 6cm có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích tồn phần hình trụ A 96 cm B 260 cm C 216 cm D 120 cm Câu 41: Cho hàm số y ax b (a, b, c ) có đồ thị hình bên xc Có số dương số a, b, c A B C D Câu 42: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA a vng góc với đáy Thể tích khối chóp là: A 5a 2a B C a3 D a 10 Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy cạnh bên a Gọi E trung điểm AA ' F thuộc cạnh BB’ cho BF FB’ ; đường thẳng CE cắt đường thẳng C’ A’ E’ đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ F ’ Thể tích khối đa diện EFA’B’E’F ’ 19a 3 A 72 Câu 44: Nếu 17 a 3 B 72 7a3 C 72 1 0 25a 3 D 72 f x dx 2023 g x dx 2022 2022 f x 2021g x dx A –2 B –4045 C –2022 Câu 45: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Điểm cực đại hàm số cho A x B x D –4044 C y D x Câu 46: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có độ dài cạnh đáy cạnh bên a Gọi điểm M , N , E trung điểm cạnh BC , CC , AC Mặt phẳng MNE chia khối lăng trụ cho thành hai phần tích V1 , V2 V1 thể tích khối đa diện chứa điểm A Tỷ số V1 V2 A B C D Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;0 , B 0;0; , C 1;0;1 , D 2;1; 1 Hai điểm M , N BC BD cho BC BD V 3 10 ABMN Phương trình BM BN VABCD 25 mặt phẳng AMN có dạng: ax by cz 32 Tính S a b c A S 98 B S 26 Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm : x y z P 3MA2 MB 802 A 15 C S 97 A 1; 2;1 , Xét M điểm thay đổi thuộc B 728 15 D S 27 C 821 15 B 3; 2; 1 mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ D 119 Câu 49: Gọi V1 thể tích khối cầu có bán kính R1 , Gọi V2 thể tích khối cầu có bán kính R2 R1 Tính tỉ số A V1 V2 B C D Câu 50: Đường cong tronh hình bên đồ thị hàm số ttong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x B y x3 x C y x x HẾT D y x x BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.B 21.B 31.B 41.A 2.D 12.D 22.C 32.A 42.B 3.A 13.A 23.B 33.C 43.C 4.D 14.B 24.B 34.C 44.D 5.A 15.B 25.C 35.D 45.D 6.D 16.A 26.A 36.D 46.A 7.A 17.C 27.B 37.A 47.A 8.A 18.A 28.D 38.B 48.E 9.C 19.C 29.D 39.C 49.A 10.B 20.C 30.D 40.C 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số f x e x x f x dx e C f x dx e A Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x x x2 x ln x C x x2 x 2ln x C f x dx e D f x dx e B x x2 x ln x C x x2 ln x C Lời giải Ta có: Câu 2: f x dx e x x x ln x C Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;1 B ;3 C 1; D 1; Lời giải Từ bảng biến thiên ta có f x x 1; nên hàm số đồng biến 1; Câu 3: Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ A 3a 3a B 4a C Lời giải 3a 3a a 4 Thể tích khối lăng trụ V S d h Câu 4: 3a D 12 Tập xác định hàm số y x A D \ 2 B D 2; C D Lời giải Điều kiện xác định: x x (vì ) Vậy tập xác định hàm số D 2; D D 2; Câu 5: Cho y f x , y g x có đồ thị hai đường cong hình vẽ Biết đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị A , đồ thị hàm số y g x có điểm cực trị B x A xB , AB Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 5;5 để hàm số y f x g x m có điểm cực trị? A B C Lời giải D Ta có hàm số y f x có điểm cực trị x xo y g x có điểm cực trị x xo nên suy f xo 0, g xo Xét hàm số h x f x g x h x f x g x , h x f x g x x xo Lại có h xo f xo g xo 5 ( theo giả thiết x A xB , AB ) Từ đồ thị hàm số ta thấy f x1 g x1 ; f x2 g x2 x x1 Nên h x f x g x f x g x x x Bảng biến thiên hàm số h x Từ ta có bảng biến thiên hàm số k x f x g x Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y k x có ba điểm cực trị nên hàm số y k x m có điểm cực trị Nhận thấy số điểm cực trị hàm số y k x m tổng số điểm cực trị hàm số y k x m số nghiệm đơn ( hay nghiệm bội lẻ ) phương trình k x m Suy để hàm số y k x m có cực trị phương trình k x m k x m có nghiệm đơn ( hay bội lẻ ) Từ bảng biến thiên ta có m 0;5 m ;0 5; Mà m 5;5 , kết hợp với m ;0 5; m 5; Với m m 4; 3; 2; 1 Câu 6: Vậy có giá trị m thỏa mãn Từ hộp chứa cầu màu đỏ vả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba cầu Xác suất để lấy cầu có đủ màu 27 A B C D 12 34 11 Lời giải Số cách lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp chứa cầu màu đỏ vả cầu màu xanh là: C113 165 ( cách ) Số phần tử không gian mẫu là: n 165 BC SBC ABC BC AH SBC , ABC SHA BC SH BC SAH a 30 SA Suy ra: SHA A 90 tan SHA ▪ SAH AH a 3 Câu 9: x2 x2 C y Lời giải Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y B y 2 A x 2 Ta có: lim x D y 1 x2 đó, đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y x2 Câu 10: Gọi S tập tất số nguyên a cho ứng với a , tồn số thực b thỏa mãn log3 log3 a a 2 b b b b Tổng phần tử tập hợp S A 10 B 15 C 28 D 21 Lời giải a Điều kiện: 2 b Đặt t b b b t b b b2 t b b Ta có t 2 2; t 2; t Lại có: t b b 2 2 Do t 2; 2 2b b b b Do phương trình ban đầu trở thành: t2 log3 a log3 a t2 t 3 t t 2 Mà f t t t đồng biến nên * 2log3 a t log b Ta có: 2log3 a nên b b 0; 2 log b b Hay 2log3 a b b log a log b b a 3 3 b ; a 0;3 2 Vậy S 1; 2;3; 4;5 Tổng phần tử tập hợp S 15 Câu 11: Tổng nghiệm thực phương trình x A B 2x 3 x x 3 x 3 x 3 x 42 x 3 C 7 Lời giải 22(2 x 3) x x x * D x x x 10 x Tổng nghiệm phương trình Câu 12: Cho hàm số y x m 1 x m 2m x Có tất giá trị nguyên m nằm đoạn 100;100 để hàm số đồng biến khoảng 1;5 A 195 B 197 C 97 Lời giải D 196 Ta có: y x m 1 x m 2m x m y x m m m Hàm số đồng biến khoảng 1;5 m m 1 Vậy có tất 196 giá trị nguyên m nằm đoạn 100;100 thoả mãn Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f f x A B C Lời giải D Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x ta có: f 1 f 2 2x x 2 x 2x x x 1 f x 2 f 2x 3 1 f x f x 1 2 (VN ) 2 2x x (VN ) x x log b 2 b a a 2 VN b b 2 Vậy số nghiệm phương trình f f x Câu 14: Có số nguyên m để bất phương trình log nghiệm 3x 3x m x x m có tập 2x x 1 A B C Lời giải D 3x 3x m 2x2 x Để tập nghiệm bất phương trình điều kiện xác định thỏa mãn với giá trị thực x 1 Do x x 0, x nên x x m 0, x m (1) Với điều kiện bất phương trình cho tương đương Điều kiện xác định log x x m 1 log x x 1 x x m log x x m 1 x x m 1 log x x 1 x x log x x m 1 x x m 1 log x x x x Xét hàm số f t log2 t t 0; Ta có f ' t 0, t nên hàm số f t đồng biến 0; t ln Như f x x m 1 f x x 3x 3x m x x m x2 5x Ta có bảng biến thiên hàm số g x x2 5x 21 (2) Từ (1) (2) suy khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề Vậy để bất phương trình nghiệm với giá trị x m Câu 15: Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z có vectơ pháp tuyến A n 1; 3; 4 B n 1; 3;1 C n 1;3;1 D n 1; 3;1 Lời giải Theo định nghĩa, P : ax by cz d có vectơ pháp tuyến n a; b; c Do P : x y z có vectơ pháp tuyến n 1; 3;1 Câu 16: Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng cân có diện tích Góc đường cao hình nón mặt phẳng thiết diện 300 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 3 B 3 C Lời giải 5 D 10 2 Giả sử mặt phẳng qua đỉnh cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng cân SAB Ta có S SAB SA2 SA 2 AB SA Gọi I trung điểm AB , ta có SI AI 2 2 R OI AI 0 ISO 30 OI SI h SO OI tan 60 Gọi V thể tích khối nón cần tính, theo cơng thức V R h Ta có V 5 3 5 3 Vậy thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 1 Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình 2 x 1 32 A ; 2 2; B ; C 6; 5 3 6; D 2; Lời giải Bất phương trình cho x Câu 18: Nếu 4 1 1 1 25 x x x f x 3dx f x dx A 20 B Ta có f x 3dx 1 1 C Lời giải f x dx 3dx 1 D –8 f x dx 15 1 f x dx 20 1 Câu 19: Cho hàm số f ( x ) x x x Hãy tìm tất giá trị tham số m cho bất phương trình f (3x 1) x x m với x [0;1] A m 18 B m C m 10 Lời giải D m 19 Ta có f '( x ) 3x 12 x Xét hàm số g x f (3x 1) x x ta có g ' x f '(3x 1) 18 x g ' x f '(3x 1) 2 3x 1 1 Đặt t 3x x [0;1] t [1; 4] 1 trở thành f '(t ) 2t 3t 10t 10 1;4 t 10 Ta có g 1 ; g 10 ; g g t 10 0.3 max [1;4] 10 1;4 t Do để f (3x 1) x x m m 10 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;1 ; B 4;3; 1 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A 3; 2;1 B 1;1;1 C 1;1;0 D 3;2; 1 Lời giải Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB 1;1;0 Câu 21: Cho hàm số f x có đạo hàm f x Đồ thị hàm số y f x cắt Ox điểm có hồnh độ 0,2 hình vẽ Biết f 2 f 4 f 3 f 0 Giá trị nhỏ f x 0;4 A f 1 B f C f D f Lời giải Ta có bảng biến thiên hàm số: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến 0;2 , hàm số nghịch biến 2;4 f 0 f 2 f 3 f f 4 f 0 f f 3 f f f f 3 f f 2 f 3 f 4 Vậy f x f 4 0;4 f 2 f 0 f 4 Câu 22: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn f x f x x2 e x x f 2 2e9 Biết f 1 aeb với a , b Hệ thức sau đúng? 3 x 1 , A a b B a b C a 3b 10 Lời giải D a b Ta có: f x f x x 1 e x 1 3x e 2 f x f x 2 x 1 x x 1 e x dx x 1 e x 1dx e e 1 f x f x x 1 e x x 1 2 f x 2 x x e x 1dx e x 1dx e 1 1 Đặt I1 e x 1 u ex 1 du xex 1dx dx đặt vx dv dx Xét I1 e x 1 f x dx x I1 I e 1 dx ; I x e 2 x 1 I1 e x 1dx = xe x 2 1 2 x e x 1dx I1 = xe x 2 1 I I1 I xe x 1 2e3 Do đó: 2 f f 1 f x x 1 x 1 x x e dx e dx 2e e e e 1 1 a 2e9 aeb 2e3 aeb e3 e e b Vậy a 3b 10 Câu 23: Một lớp có 35 học sinh Có cách chọn học sinh làm lớp trưởng học sinh làm lớp phó học tập? A 235 B A352 C C352 D 352 Lời giải Mỗi cách chọn bạn làm lớp trưởng bạn làm lớp phó học tập chỉnh hợp chập 35 phần tử Do số cách chọn bạn làm lớp trưởng bạn làm lớp phó học tập A352 Câu 24: Cho a, b số thực dương a biết log a b 2, giá trị log a a b A B Ta có log a a b log a a log a C D Lời giải 1 b 3log a a log a b 2 Câu 25: Số nghiệm phương trình log x log x 3 2? A B x Điều kiện x3 x C Lời giải D x 1(l ) Ta có: log x log x 3 log x x 3 x x x (tm) Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 26: Nghiệm phương trình log x 1 A x B x 1 C x Lời giải D x Ta có log2 x 1 x x Câu 27: Hàm số f x 3x x có đạo hàm A f x 1 x 3x x C f x 1 x 3x x 1 B f x 1 x 3x x ln ln ln D f x 3x x ln Lời giải 2 Áp dụng công thức a u u .a u ln a ta có f x 3x x suy f x 1 x 3x x ln Câu 28: Có cặp số nguyên dương 4.2 log x y x; y, x 3.2 y A 30 B 23 C 11 Lời giải Với cặp số nguyên dương x ; y ta có: 4.2 Áp dụng Bất đẳng x 3.2 y 4 x.23 y 4.2 Mà theo giả thiết 4.2 x; y với x 2023 thỏa mãn bất phương trình thức log x y log x y AM-GM log x y D 10 4 2log2 x y 4 x.23 y cho số x; y ; y ; y ta dương có: 1 x 3.2 y suy dấu “=” 1 xảy x y nguyên dương, x 2023 suy y 10, y Vậy có 10 cặp số nguyên dương x ; y thỏa mãn Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f ' x x 1 x 1 x Mệnh đề đúng? A f f f 3 B f 1 f f 1 C f 3 f 2 f 1 D f f 1 f Lời giải Ta có f ' x x 1; , hàm số đồng biến khoảng 1; Câu 30: Tập xác định hàm số y log x 2023 x 2022 có số nguyên? A 2022 B 2021 C 2019 Lời giải D 2020 Hàm số định x 2023 x 2022 x 1; 2022 Vậy có tất 2020 số nguyên tập xác định hàm số cho Câu 31: Cho không gian Oxyz , cho mặt cầu S1 có tâm I 2;1;1 có bán kính mặt cầu S có tâm J 2;1;5 có bán kính P mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S1 , S2 Đặt M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm đến P Giá trị M m C Lời giải Gọi A, B tiếp điểm P với mặt cầu S1 , S A B O D 15 IA MI , nên J trung điểm IM , suy M 2;1;9 Gọi M IJ P Ta có JB MJ Gọi n a ; b ; c a b c , suy P : a x b y 1 c z 2 d I , P R1 c a b 2 a b 3c (1) Ta có c c a b2 c2 d J , P R2 2 a b 9c a b 9c a b Ta có d O, P 9 2c c c a b2 c2 2a b b 2a t Đặt t , ta d O, P t c c c c 2 2 b 2a a 2a a a Thay t vào (1) ta t 4t t c c c c c c Để phương trình có nghiệm t 15 15 t 15 15 t 15 15 15 15 15 , suy M d O, P , m 2 2 Vậy M m Do Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy G trọng tâm tam giác SAB Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng SCD A 2a 21 21 B a a 21 21 C D Lời giải S M G a A D H B Ta có d G, SCD K a C GS d H , SCD d H , SCD HS a 21 Trong ABCD , dựng HK CD Do CD SHK Trong SHK , dựng HM SK , suy CD HM Do HM SCD , nên d G, SCD Ta có SH Ta có HM AB a , HK BC a 2 1 a 21 2a 21 Vậy d G, SCD HM 2 HM SH HK 21 Câu 33: Cho hàm số f ( x) liên tục F ( x) nguyên hàm f ( x) , biết f ( x)dx F (1) Tính F (3) A B D 7 C 11 Lời giải Ta có f ( x)dx F (3) F (1) F (3) 11 Câu 34: Một khối nón có bán kính đường trịn đáy r độ dài đường sinh l Tính thể tích khối nón A 15 B 36 C 12 D 30 Lời giải Ta có chiều cao khối nón h l r 25 2 Thể tích khối nón là: V r h 12 3 Câu 35: Giá trị lớn hàm số y x3 x 10 đoạn 5; 1 A 12 B 18 C -40 D 14 Lời giải Trên đoạn 5; 1 ta có hàm số cho liên tục có x y 3x x 3x x x 2 x 2 y 5 40; y 2 14; y 1 12 Vậy giá trị lớn hàm số cho đoạn 5; 1 14 Câu 36: Cho hàm số y f x nhận giá trị dương có đạo hàm đến cấp hai khoảng 1; đồng thời thỏa mãn điều kiện f 1 f 1 f x f x f x f x x x 1 Tính giá trị f x A f 82 B f 133 C f Lời giải Theo ta có: 123 D f 798