SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH ĐỀ THI THỮ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022 2023 Câu 1 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , và S ABCD ABCD a SA ABCD Thể tích khối chóp l[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH ĐỀ-THI-THỮ- TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ABCD SA 2a Thể tích khối chóp S ABCD Câu 2: Câu 3: Câu 4: 4a 2a B V C V 2a 3 Số chỉnh hợp chập phần tử là: A V D V 4a A 5040 D 35 B 24 C 840 Cho a thỏa mãn ln a Tính ln e3 a 3 14 11 A B C 3 B h C h Câu 5: Hàm số dây có đồ thị hình vẽ sau? Câu 6: x2 C y x x x 1 Tập nghiệm bất phương trình log x A y x x B y A ;14 B ;14 D h 16 D y x x D ;14 C ;14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y 1 z 3 Tâm bán kính S Câu 8: Cho khối nón có bán kính đáy R , độ dài đường sinh l Chiều cao khối nón là: A h Câu 7: D A I 2; 1;3 ; R B I 2;1; 3 ; R C I 2;1; 3 ; R D I 2; 1;3 ; R Cho hàm số y f ( x) Có bảng xét dấu đạm hàm sau Số điểm cực trị hàm số cho 2 A Câu 9: D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u (1; 2;3) v (2; 4; 2) Tính u.v A u.v 12 B C B u.v 12 C u.v 7 D a.b (8;8;8) Câu 10: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A 2;1 B 1; C 1;3 D 1;1 Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B 2 C D 1 Câu 12: Cho cấp số cộng (un ) với u2 u3 Công sai cấp số cộng cho là: A B C D 3 C ; 3 D 3; Câu 13: Tập xác định hàm số y log5 x 3 B 3; A Câu 14: Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt Câu 15: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A y Câu 16: Nếu A 2 B x 2x 1 có phương trình: x3 C y 3 D Năm mặt D x 3 3 f x dx 2 giá trị I f x 1 dx B 6 C D Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x y x A 12 B 32 C 64 D 64 Câu 18: Hàm số hàm số sau có bảng biến thiên hình bên dưới? x A y log x B y log x 1 D y 3 C y x Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 1;3 M , m Tính giá trị biểu thức M m A M m 10 B M m D M m 1 C M m Câu 20: Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h , tính cơng thức: A V B h 3 Câu 21: Nếu f x dx 1 A C V Bh B V B h 1 D V Bh f y dy giá trị I f t dt B C 10 D Câu 22: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? a A b f x dx 0 B b b b a a a a C f x dx f a f b a f x g x dx f x dx g x dx D b a a b f x dx f x dx Câu 23: Diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a A 3 a C 12 a2 B 9 a D 6 a Câu 24: Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x x x điểm nhất, ký hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 4 B y0 Câu 25: Nghiệm phương trình 23 x 1 x A x B x Câu 26: Tập xác định hàm số y x2 2x A D ; 2 0; C D \ 2; 0 Câu 27: Cho 2022 2023 C y0 D y0 2 C x D x B D ; 2 0; D D 2; 0 f x dx ln x C Khẳng định đúng? A f x ln x B f x x C f x e x D f x x Câu 28: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 2 x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2;5 B 1; C 5; D ; 1 Câu 29: Cho F x cos xdx ,biết F Mệnh đề đúng? 4 A F 0; 12 B F 2;3 12 C F 3; 12 D F 2;0 12 Câu 30: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , tam giác ABC tam giác cạnh a , SA 2a (tham khảo hình vẽ bên dưới) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A 57 a 19 B 57 a C 57 a D 57 a 19 Câu 31: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a Mặt phẳng ABC tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a 3 3a 3 3a 3a B V C V D V 24 24 Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm A V SC BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Số đo góc hai đường thẳng MN CD A 90 B 30 C 45 D 60 Câu 33: Cho hàm số y ax b có đồ thị hình vẽ với a, b, c số nguyên xc Tính giá trị biểu thức P 2a 3b c A P B P C P D P Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;4 Điểm đối xứng với điểm M qua trục Ox có tọa độ A 1; 2; B 1; 2; 4 C 1; 2; 4 D 1; 2; 4 Câu 35: Trong năm học 2022-2023, khối 12 trường THPT Hồng Lĩnh có 12 lớp đặt tên theo thứ tự 12A1 đến 12A12 Nhằm chuẩn bị cho đợt sinh hoạt 92 năm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh (26/3/1931-26/3/2023), Đồn trường chọn ngẫu nhiên lớp 12 để tổ chức sinh hoạt mẫu Tính xác suất để lớp chọn có lớp có thứ tự liên tiếp 14 A P 99 Câu 36: Trong không 16 99 với B P gian C P hệ tọa độ 56 495 Oxyz , 55 phương D P cho trình x2 y2 z2 m 2 x 2my 6z m2 10 (*) Số giá trị nguyên m thuộc đoạn 2;10 để (*) phương trình mặt cầu A 13 B 10 C 12 D log3 5log5 a log6 b Khẳng định Câu 37: Với hai số thực a, b tuỳ ý thoả mãn log3 A a 36b B 2a 3b C a b log6 D a b log6 Câu 38: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn bới hai mặt phẳng x 1 x , biết cắt vật thể bới mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x 1 x thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh x x 125 125 305 305 A V B V C V D V 3 6 Câu 39: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f x là: A B C D Câu 40: Cho khối nón N có thiết diện qua trục tam giác Một khối cầu S qua đỉnh chứa đường trịn đáy khối nón Tỷ số thể tích khối cầu thể tích khối nón 32 32 15 A B C D 15 32 32 Câu 41: Biết phương trình 25 x 6.10 x 7.4 x có nghiệm viết dạng x , với a, b, c số nguyên tố Tính giá trị S 2a b 3c ? log a b log a c A S B S 2 C S 13 D S Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy 2a , góc hai đường thẳng AB BC 600 ( tham khảo hình bên dưới) Tính thể tích V khối lăng trụ A V 6a B V 6a C V 3a D V 3a Câu 43: Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q 10 số ngun x thỏa mãn x 1 x y 0? A 2047 B 1022 C 1023 D 1024 Câu 44: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x.e x , x f Biết F x nguyên hàm f x thỏa mãn F Khẳng định đúng? A F B F 5 C F 1 D F Câu 45: Cho hình nón N đỉnh S đường cao SO , A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho khoảng cách từ O đến SAB N a 300 , SAB 600 Thể tích khối nón SAO A V 3 a B V 2 a C V a3 D V 2 a Câu 46: Cho hàm số y f x có đồ thị f ' x hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số m 2023;2023 để hàm số g x f x 1 ln x 1 2mx 1 nghịch biến khoảng ; 2 A 2022 B 2019 C 2018 Câu 47: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm C 1; 2; 1 , D 7, 2,1 Điểm di chuyển M P MA MB MC MC MD Tính giá trị nhỏ P ? A Pmin 48 B Pmin 34 Câu 48: Có cặp số nguyên dương C Pmin 36 x, y D 2023 A 2;3; 1 , B 0; 4; trục Ox Đặt D Pmin 12 34 thoả mãn y 1 y log x x 8 x 2023 ? A 3302 B 3296 C 3300 D 3298 Câu 49: Cho hai hàm đa thức y f x , y g x liên tục , có đồ thị hai đường cong hình bên Biết đồ thị hàm số y f x có cực trị A , đồ thị hàm số y g x có điểm cực trị B AB 10 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y f x g x 2m có điểm cực trị A 10 B 20 C 25 D 14 Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục , f 0, f thỏa mãn hệ thức f x f x 18 x x x f x x 3 f x , x Biết f x cos f x dx A S 2021 a b biết a, b Tính giá trị S 2022 a 2023b ? B S 2023 C S 2022 -HẾT D S 2020 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.A 8.A 9.B 10.D 11.A 12.D 13.B 14.A 15.D 16.C 17.D 18.D 19.D 20.C 21.A 22.B 23.D 24.C 25.D 26.B 27.B 28.A 29.B 30.A 31.B 32.D 33.D 34.B 35.D 36.B 37.A 38.D 39.B 40.A 41.C 42.B 43.D 44.C 45.D 46.C 47.D 48.C 49.D 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ABCD SA 2a Thể tích khối chóp S ABCD 4a A V 2a B V C V 2a D V 4a Lời giải Câu 2: 1 Thể tích khối chóp S ABCD là: V S ABCD SA a 2a a 3 Số chỉnh hợp chập phần tử là: A 5040 B 24 C 840 D 35 Lời giải Số chỉnh hợp chập phần tử là: A74 Câu 3: Tính ln e3 a 3 11 B C Cho a thỏa mãn ln a A 7! 7.6.5.4 840 ! 14 D Lời giải 1 1 11 Ta có: ln e3 a ln e3 ln a ln a 2 3 Câu 4: Cho khối nón có bán kính đáy R , độ dài đường sinh l Chiều cao khối nón là: A h B h C h Lời giải Ta có: l h R h l R 52 32 16 Suy ra: h Câu 5: Hàm số dây có đồ thị hình vẽ sau? D h 16 A y x x B y x2 x 1 C y x x D y x x Lời giải Căn cư vào độ thi ta hàm số bậc với a Ta đáp án Câu 6: C Tập nghiệm bất phương trình log x A ;14 B ;14 D ;14 C ;14 Lời giải Ta có: log x x 102 x 14 Vậy tập nghiệm s ;14 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y 1 z 3 2 Tâm bán kính S A I 2; 1;3 ; R B I 2;1; 3 ; R C I 2;1; 3 ; R D I 2; 1;3 ; R Lời giải Ta (S ) ta suy I 2; 1;3 ; R Câu 8: Cho hàm số y f ( x) Có bảng xét dấu đạm hàm sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Căn vào bảng xét dấu ta thấy f '( x) đổi dấu ba điểm x 3; x 0; x Vậy hàm số có điểm cực trị + Nhận xét: b a b b a a f x dx f t dt f y dy 5 5 1 1 1 1 f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx + Ta có Câu 22: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? a A b f x dx 0 B a C f x dx f a f b a b b b a a a f x g x dx f x dx g x dx D b a a f x dx f x dx b Lời giải b + Ta có a f x dx f x a f b f a nên khẳng định b b f x dx f a f b sai a Câu 23: Diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a A 3 a C 12 a2 B 9 a D 6 a Lời giải +Ta có S xq 2 rh 2 a.3a 6 a Câu 24: Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x x x điểm nhất, ký hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 4 B y0 C y0 D y0 2 Lời giải + Ta có phương trình hồnh độ giao điểm là: x3 x x x x3 x x x + Vậy x0 suy y0 Câu 25: Nghiệm phương trình 23 x 1 x A x B x C x D x Lời giải Ta có x 1 4 x2 2 x 1 2 x4 3x x x Câu 26: Tập xác định hàm số y x 2x 2022 2023 A D ; 2 0; B D ; 2 0; C D \ 2; 0 D D 2; 0 Lời giải Điều kiện xác định hàm số cho: x2 2x x ; 2 0; Do tập xác đinh hàm số D ; 2 0; Câu 27: Cho f x dx ln x C Khẳng định đúng? A f x ln x B f x x D f x x C f x e x Lời giải Ta có f x ln x x Câu 28: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 2 x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2;5 B 1; C 5; D ; 1 Lời giải x 1 Ta có: f x x 1 x 2 x x x 1 Bảng xét dấu f x : x f ' x Do hàm số đồng biến 2;5 Câu 29: Cho F x cos xdx ,biết F Mệnh đề đúng? 4 A F 0; 12 B F 2;3 12 C F 3; 12 D F 2;0 12 Lời giải F x cos xdx sin x C Mà F sin C C 2 4 11 Vậy F sin 2;3 12 Câu 30: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , tam giác ABC tam giác cạnh a , SA 2a (tham khảo hình vẽ bên dưới) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A 57 a 19 B 57 a C 57 a D 57 a 19 Lời giải Gọi M trung điểm BC Kẻ AH SM H SM Ta có d A; SBC AH Vì tam giác ABC tam giác nên AM Xét SAM vuông A có Vậy d A; SBC a 1 57 a 2 AH 2 AH SA AM 19 57 a 19 Câu 31: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a Mặt phẳng ABC tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V 3a 24 B V 3a Lời giải C V 3a 24 D V 3a Gọi M trung điểm B C Ta có AM , AM AMA 60 ABC , ABC a a2 ; S ABC 3a Xét tam giác AMA vng A có AA AM tan 60 Vì tam giác AB C tam giác nên AM a 3a 3a Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm V S ABC AA SC BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Số đo góc hai đường thẳng MN CD A 90 B 30 C 45 Lời giải Ta có: MN SB, CD AB 60 MN , CD SB, AB SBA D 60 Câu 33: Cho hàm số y ax b có đồ thị hình vẽ với a, b, c số nguyên xc Tính giá trị biểu thức P 2a 3b c A P B P C P D P Lời giải Tiệm cận ngang x c Từ đồ thi ta c c 1 Giao với Oy : x y b b Từ đồ thị 2 b 2c mà c 1 nên b c c Tiệm cận ngang y a Từ đồ thi ta a Ta có P 2a 3b c 2.1 3.2 1 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;4 Điểm đối xứng với điểm M qua trục Ox có tọa độ A 1; 2; B 1; 2; 4 C 1; 2; 4 D 1; 2; 4 Lời giải Lấy đối xứng điểm M 1; 2;4 qua trục Ox ta giữ nguyên xM , đổi dấu yM zM ta 1;2; 4 Câu 35: Trong năm học 2022-2023, khối 12 trường THPT Hồng Lĩnh có 12 lớp đặt tên theo thứ tự 12A1 đến 12A12 Nhằm chuẩn bị cho đợt sinh hoạt 92 năm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh (26/3/1931-26/3/2023), Đồn trường chọn ngẫu nhiên lớp 12 để tổ chức sinh hoạt mẫu Tính xác suất để lớp chọn có lớp có thứ tự liên tiếp 14 A P 99 B P 16 99 C P Lời giải Số cách chọn học sinh bất kì: C124 56 495 D P 55 Chọn lớp có lớp có thứ tự liên tiếp nhau: TH1: lớp có thứ tự liên tiếp đầu cuối lớp có thứ tự khơng liên tục với lớp kia: 2.8=16 cách TH2: Chọn lớp có thứ tự liên tiếp giữa, chọn lớp có thứ tự khơng liên tục với lớp (nghĩa bỏ vị trí liền trước liền sau lớp kia): 8.7=56 cách Xác suất phải tìm P Câu 36: Trong khơng 16 56 C124 55 gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình x2 y2 z2 m 2 x 2my 6z m2 10 (*) Số giá trị nguyên m thuộc đoạn 2;10 để (*) phương trình mặt cầu A 13 B 10 C 12 D Lời giải m (*) PT mặt cầu m 2 (m)2 32 (m2 10) m2 4m m Mặt khác m thuộc đoạn 2;10 nên m 2; 1;0;4;5;6;7;8;9;10 Câu 37: Với hai số thực a, b tuỳ ý thoả mãn log3 5log5 a log6 b Khẳng định log3 A a 36b C a b log6 B 2a 3b D a b log6 Lời giải log 5log a log a log b log b log a log log b log log log log a log b log 36 log a a log 36 36 a 36b b b Câu 38: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn bới hai mặt phẳng x 1 x , biết cắt vật thể bới mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hoành độ x 1 x thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh x x 125 125 305 305 A V B V C V D V 3 6 Lời giải Diện tích thiết diện: S x x x 1 x x Thế tích V phần vật thể giới hạn bới hai mặt phẳng x 1 x là: x3 x2 305 V x x dx 1 1 Câu 39: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f x là: A B C D Lời giải Vì hàm số y f x đạt cực trị x x nên phương trình f x có nghiệm x 0,x 2 Ta có: f x f x 4 f f x f x f x 2 + f x 4 có nghiệm + f x 2 có nghiệm phân biệt Vậy phương trình f f x có nghiệm phân biệt Câu 40: Cho khối nón N có thiết diện qua trục tam giác Một khối cầu S qua đỉnh chứa đường trịn đáy khối nón Tỷ số thể tích khối cầu thể tích khối nón 32 32 15 A B C D 15 32 32 Lời giải Gọi thiết diện qua trục hình nón tam giác SAB cạnh x 2 x x 3x Thế tích khối nón: V1 r1 h1 3 2 24 Gọi I trọng tâm tam giác SAB Suy bán kính khối cầu R IA 4 x 3x3 Thế tích khối cầu: V2 R 3 27 2x x 3