41 đề thi thử tn thpt 2023 môn toán thpt yên định thanh hóa (bản word kèm giải) image marked

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM 2022 2023 Câu 1 Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng ? A B C D 2 1 2 y x x    2 1 1 y x[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM 2022 - 2023 Câu Câu Câu Đồ thị hàm số hàm số sau có tiệm cận đứng ? 1 A y  B y  C y  x x2 x 1 x 1 2x Tích tất nghiệm phương trình A B 2 5 x  x  C  D Tập nghiệm phương trình log  x 1  log  x  3  A 4 Câu D y  C 2 B  2  D   4;  3  Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị  C  đường thẳng  d  : y   x Biết  d  cắt  C  ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 Tính T  x1  x2  x3 ? A Câu B C D C  0;   D  \ 1 Tập xác định hàm số y   x  1 A 1;   B 1;   Câu Một hình nón có chiều cao bán kính đáy có diện tích tồn phần A 9 B 15 C 24 D 12 Câu Cho hàm số f  x  liên tục khoảng  ;1 1;   có bảng biến thiên sau Tập nghiệm bất phương trình f  x    B  ;1 A  Câu C  ;1 D 1;   Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  0;   thoả mãn f   x   f  x  cot x  x.sin x Biết      f   Tính f   2 6 A Câu 2 36 B 2 80 C 2 54 D 2 72 Có giá trị nguyên tham số m không vượt 10 để hàm số y  khoảng  2;   ? A 11 B 10 C 12 D x 3 đồng biến x  3m Câu 10 Thể tích V khối cầu có bán kính r  A 36 B 36 C 9 D Câu 11 Biết F  x   x3 nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị A B C 15    f  x   dx D 23 Câu 12 Cho hàm số y  a x y  b x với a, b số thực dương khác 1, có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y  cắt trục tung, đồ thị hàm số y  a x y  b x H , M , N Biết HM  3MN , khẳng định sau đủng? A a  b3 B a  b3 C 3a  5b D a  b5 Câu 13 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB ; BC ; CC  Mặt phẳng  MNP  chia khối lăng trụ cho thành phần, phần chứa điểm B V1 V 25 37 61 49 A B C D 144 144 144 144 Câu 14 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  ACC A  tích V1 Tỉ số A 2a Câu 15 Nếu  f  x  dx  x B 3a 2a x  x  Cx C f  x   x  x B f  x   x  x  C D f  x   x  x 2  f  x  dx  10 Khi  2  f  x  dx A 42 B 34 C 32 Câu 17 Cho cấp số cộng có u2  , u4  Hỏi u1 bao nhiêu? A u1  D 2a  x  C hàm số f  x  bằng' A f  x   Câu 16 Cho C B u1  1 C u1  Câu 18 Hàm số có đồ thị đường cong hình đây? D 46 D u1  A y  x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho A  a B 3 a Câu 20 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  a x dx  a x ln a  C   a  1 C   x dx  C 4 a D 5 a B  cos xdx  sin x  C x 1  C ,   1  1 D  f   x  dx  f  x   C Câu 21 Cho hàm số y  f  x  liên tục 1;3 có bảng biến thiên sau x f  x  f  x  Có giá trị nguyên m để phương trình f  x  1  m có nghiệm khoảng x  4x  1;2 ? A B 10 C D Câu 22 Cho hình nón  N  có chiều cao 2a Cắt  N  mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng a ta thiết diện có diện tích 4a 11 Thể tích khối nón cho 4 a3 10 a C 10 a D Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị lớn hàm số A 4 a3 B cho đoạn  1;1 ? y 1 O 2 x 1 A B D 2 C Câu 24 Số cách xếp người ngồi vào ghế xếp hàng ngang là: A A65 C C65 B 6! D 5! Câu 25 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  mx   với x   Có số nguyên dương m để hàm số g  x   f   x  đồng biến khoảng  3;   ? A B C D Câu 26 Cho hàm số f  x   x  sin x  biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x  F    Khí F  x  bằng? A F  x   x3  cos x  x  C F  x   x3  cos x  x Câu 27 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  B F  x   x3  cos x  x  D F  x   x3  cos x  2x 1 đường thẳng x  C y  2 D x   Câu 28 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh , chiều cao Thể tích khối chóp cho A B 12 C D 18 Câu 29 Trên khoảng  ; 2  , họ nguyên hàm hàm số f  x   A C x2 B ln x   C C  x2  x  2 C D ln x   C Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f  x   x3  mx  x  đồng biến  ? A B C D Câu 31 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  2;   B  ; 2  C  2;   D  2;1 Câu 32 Có số nguyên dương m để phương trình m  e x  1  ln  mx  1  2e x  e x  có hai nghiệm phân biệt không lớn A 29 B 27 C 28 Câu 33 Ông Nam cần xây dựng bể nước mưa tích V   m D 26  dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài lần chiều rộng, đáy nắp đổ bê tông , cốt thép; xung quanh xây gạch xi măng Biết chi phí trung bình 980.000đ /m nắp để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Tính chi phí thấp mà ơng Nam trả (làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 22.770.000 đ B 27.657.000 đ C 20.965.000 đ D 23.235.000 đ gấp Câu 34 Xét I   x( x  2) 2022 dx , đặt u  x  I A  u Câu 35 2022 du B  u 2022 C  u du 2022 du D  u 2022 du 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với đáy SA  a Góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  A 90 Câu 36 B 45 C 60 D 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, hình chiếu vng góc đỉnh  ABCD  S mặt đáy trung điểm H cạnh AB Biết SH  a mặt phẳng  SAC  vng góc với mặt phẳng  SBC  Thể tích khối chóp S ABC A a3 B 3a C a3 16 D a3 Câu 37 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n Mệnh đề đúng? k ! n  k  ! n! n! n! A Cnk  B Ank  C Cnk  D Ank  k ! n  k  ! k! n!  n  k ! Câu 38 Cho hai số dương a, b , a  , thỏa mãn log a2 b  log a b  Tính log a b A B C D 3 x 1  55 x  Câu 49 Số nghiệm nguyên bất phương trình   5 A B C Câu 50 Cho log  a; log  b, log 45 175 D A ab 2a B a a  b 2a C 2  b 2a D a 2  b 2a C a3 12 D a3 Câu 41 Thể tích khối tứ diện cạnh a A a3 12 B a3 Câu 42 Đồ thị hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A y  x  x  B y  x  x C y  x  x D y   x  x  Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x  B x  3 C x  2 D x  Câu 44: Tìm tất giá trị nguyên m  2021; 2021 thỏa mãn  m  2m    m   4m   2m  A 2020 B 2021 C D x x Câu 45 Cho a ; b ; c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y  a ; y  b ; y  c x cho hình vẽ Mệnh nào sau đúng? A a  b  c B c  a  b C b  c  a D a  c  b Câu 46 Cho a, b số thực thay đổi thỏa mãn log a2 b2  20  6a  8b    c, d số thực dương thay đổi thỏa mãn c  c  log  a  c  1   b  d  A  c    2d  d  3 Giá trị nhỏ biểu thức d B 12  C 29  D 5 Câu 47 Cho hàm số f  x    cos x , x   Khẳng định đúng? A  f  x  dx  x  cos x  C B  f  x  dx  x  cos x  C C  f  x  dx  x  sin x  C D  f  x  dx  x  sin x  C Câu 48 Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính hình trụ T  Diện tích tồn phần Stp hình trụ xác định theo công thức A Stp   Rl   R2 B Stp  2 Rl  2 R2 C Stp   Rl  2 R2 D Stp   Rh   R Câu 49 Hàm số f  x   2x4 có đạo hàm 4.2 x  2x4 x4   B f  x   4.2 ln C f  x   D f   x   2x4.ln ln ln Câu 50 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  a có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên A f   x   Hàm số y  g  x   f 1  x  f   x  đồng biến khoảng đây? A  0;  B  3;   1 3 C  ;  2 2 D  ;0  BẢNG ĐÁP ÁN D 26 A D 27 A B 28 A A 29 B B 30 C C 31 A D 32 C D 33 B B 34 C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B B D D B D B A B 35 36 37 38 39 40 41 42 43 C A D B B D A D C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 19 B 44 B 20 A 45 D 21 D 46 C 22 B 47 C 23 A 48 B 24 A 49 D 25 A 50 B Câu Đồ thị hàm số hàm số sau có tiệm cận đứng ? 1 A y  B y  C y  D y  x x2 x 1 x 1 x Lời giải Chọn D 1 Các hàm số y  , y , y có TXĐ D  R nên đồ thị khơng có tiệm cận x x2 x 1 x 1 đứng 2   nên đồ thị có tiệm cận đứng x  Hàm số y  có D   0;   lim x  x x Câu 2x Tích tất nghiệm phương trình A B 2 5 x   C  Lời giải D Chọn D 2x Có  * Câu 5 x    22 x 5 x   2  x  x    x  x    * có   25  16  x1.x2  c 1 a Tập nghiệm phương trình log  x 1  log  x  3  A 4 C 2 B  2  D   4;  3  Lời giải Chọn B Có log  x 1  log  x  3   log  x 1  log  x  3  x   x   x  4    x  x 1  x  Vậy S   Câu Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị  C  đường thẳng  d  : y   x Biết  d  cắt  C  ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 Tính T  x1  x2  x3 ? A B C Lời giải Chọn A Có phương trình hồnh độ giao điểm x3  3x  x    x  x3  3x  x   x   x   x  Suy T     Câu Tập xác định hàm số y   x  1 D A 1;   B 1;   C  0;   D  \ 1 Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x    x  Tập xác định D  1;   Câu Một hình nón có chiều cao bán kính đáy có diện tích tồn phần A 9 B 15 C 24 D 12 Lời giải Chọn C Theo giả thiết ta có h  4, r   l  h  r  Stp   rl   r   3.5   32  24 Câu Cho hàm số f  x  liên tục khoảng  ;1 1;   có bảng biến thiên sau Tập nghiệm bất phương trình f  x    B  ;1 A  C  ;1 D 1;   Lời giải Chọn D Ta có : f  x     f  x   Từ bảng biến thiên suy f  x    x  Tập nghiệm bất phương trình 1;   Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  0;   thoả mãn f   x   f  x  cot x  x.sin x Biết      f   Tính f   2 6 A 2 36 Chọn D B 2 80 C 2 54 Lời giải D 2 72 Ta có: f   x   f  x  cot x  x.sin x  f   x   f  x   cos x  x.sin x sin x f   x  sin x - f  x  cos x  f  x    x     2x sin x  sin x  f  x  f  x   Do    x2  C  dx   xdx  sin x  sin x  2 2    f     C  C  4 2 f  x  2    2 sin   x  f  x   x sin x  f    Hay 72 sin x   36 Câu Có giá trị nguyên tham số m không vượt 10 để hàm số y  khoảng  2;   ? A 11 B 10 C 12 Lời giải x 3 đồng biến x  3m D Chọn B 3m   x   Ta có y      x  3m   x  3m  m  1 3m   x 3   Hàm số y  đồng biến khoảng  2;    m x  3m 3m  2 m  Do m không vượt 10 nên  m  10 Vì m nguyên nên m  1; 2;3; ;10 Vây có 10 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn Câu 10 Thể tích V khối cầu có bán kính r  A 36 B 36 C 9 Lời giải Chọn B 4 Ta có V   r   33  36 3 D Câu 11 Biết F  x   x3 nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị A C 15 Lời giải B Chọn B Ta có 2    f  x   dx   2dx   f  x  dx  x 1 2  x3     f  x   dx D 23 Câu 12 Cho hàm số y  a x y  b x với a, b số thực dương khác 1, có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y  cắt trục tung, đồ thị hàm số y  a x y  b x H , M , N Biết HM  3MN , khẳng định sau đủng? A a  b3 B a  b3 C 3a  5b Lời giải D a  b5 Chọn D   Ta có H  0;3 , M  loga 3;3 , N  logb 3;3  HM   log a 3;0  , MN   log b  log a 3;0    Theo giả thiết, HM  3MN  HM  3MN  log a   log b  log a 3  5log a  3log b   log a log b  5log b  3log a  log b5  log a  b5  a Câu 13 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB ; BC ; CC  Mặt phẳng  MNP  chia khối lăng trụ cho thành phần, phần chứa điểm B tích V1 Tỉ số A 25 144 V1 V 37 B 144 Chọn D Ta có:  PC E  PCN  C E  CN  PCN  HBN  HB  CP 61 144 Lời giải C D 49 144 AM BE C F C F 1   MB EC  FA FA BG BN BG      BM BE BA  Xét BGN đồng dạng BME Ta có: V1  VH BME  VH BGN  VP.C FE Lại có: VH BME HB BM BE 3    V BB BA BC  2  VH BGN HB BG BN 1 1    V BB BA BC 72  VP.C FE PC  C E C F 1 1    V CC  C B C A 2 48  V 1 49 Vậy     V 72 48 144 Câu 14 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  ACC A   Xét ABC  , theo định lý menelauyt có: A 2a B 3a C 2a Lời giải D 2a Chọn B Gọi M trung điểm AC  BM  AC  BM   ACC A  Ta có   BM  AA Khi d B ; AAC A  BM  3a Câu 15 Nếu  f  x  dx  x  x  C hàm số f  x  bằng' x  x  Cx C f  x   x  x B f  x   x  x  C A f  x   D f  x   x  x Lời giải Chọn D f  x    x3  x  C   x  x Câu 16 Cho 2  f  x  dx  10 Khi  2  f  x  dx A 42 Chọn B B 34 C 32 Lời giải D 46 5 2  4 f  x   2dx  4 f  x  dx   2dx  40   34 Câu 17 Cho cấp số cộng có u2  , u4  Hỏi u1 bao nhiêu? A u1  B u1  1 C u1  D u1  Lời giải Chọn A u  u1  d  u  Ta có   d  1 u4  u1  3d  Câu 18 Hàm số có đồ thị đường cong hình đây? A y  x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy đường cong hàm bậc trùng phương với hệ số a  , d  3 hàm số có ba cực trị suy ab   b  Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho A  a B 3 a C 4 a Lời giải D 5 a Chọn B Chu vi thiết diện qua trục P   h  2r    h  2a   10a  h  3a Thể tích khối trụ V   r h   a 3a  3 a Câu 20 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  a x dx  a x ln a  C   a  1 C   x dx  x 1  C ,   1  1 B  cos xdx  sin x  C D  f   x  dx  f  x   C Lời giải Chọn A ax  C   a  1 ln a Câu 21 Cho hàm số y  f  x  liên tục 1;3 có bảng biến thiên sau Theo cơng thức  a x dx  x f  x   f  x Có giá trị nguyên m để phương trình f  x  1  m có nghiệm khoảng x  4x  1;2 ? A B 10 C Lời giải D Chọn D Do x  x   x  1;  , ta có: m  m   x  x   f  x  1  g  x  x  4x  Xét g   x   f   x  1  x  x     x   f  x  1  x  1;  Phương trình f  x  1   f   x  1   Vì x  1;    x     f  x  1    2x   Bảng xét dấu: x g x g 1 g  x Yêu cầu toán  g  2  g    m  g 1   m  Do m    m  4;5;6;7 Câu 22 Cho hình nón  N  có chiều cao 2a Cắt  N  mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng a ta thiết diện có diện tích 4 a3 A 10 a B 4a 11 Thể tích khối nón cho 4 a3 D C 10 a Lời giải Chọn B S H A O I B Gỉa sử tam giác SAB thiết diện qua đỉnh hình nón  N  Gọi I trung điểm AB kẻ OH  SI  OH   SAB   d  O,  SAB    HO  a 1 1 1 2a       OI  2 OH SO OI a 4a OI Xét tam giác vuông SOI có : Lại có: SI  SO  IO  4a  Xét tam giác SAB có : AB  S ABC SI 4a 4a  3 4a 11 AB a 33 33a  BI     4a 3 4a 33a  a 10 a Vậy thể tích khối nón : V   r SO   5a 2a  3 Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị lớn hàm số Xét tam giác OIB có: OB  OI  IB  cho đoạn  1;1 ? y 1 2 O x 1 A B D 2 C Lời giải Chọn A Theo đồ thị ta thấy: 1  f  x   với x   1;1 nên Max f  x    1;1 Câu 24 Số cách xếp người ngồi vào ghế xếp hàng ngang là: A A65 B 6! C C65 D 5! Lời giải Số cách xếp người vào ghế hàng ngang A65 Câu 25 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  mx   với x   Có số nguyên dương m để hàm số g  x   f   x  đồng biến khoảng  3;   ? A B C Lời giải Chọn A 2 Ta có f    x     x   x    x   m   x      Khi g   x    f    x  D Hàm số g  x  đồng biến khoảng  3;   g   x   0, x   3;     f    x   0, x   3;   2    x   x    x   m   x     0, x   3;     x   3;     x   0,   x   suy   x   m   x    0, x   :   3  x  m 9 x 3 Ta có 3  x  9 x 3 Suy m  , x   3;     x  3  3  x   m  Min 2 x 3 9  3:  x 3  x  3 6 x 3 Vì m nguyên dương suy m  1; 2;3; 4;5;6 Câu 26 Cho hàm số f  x   x  sin x  biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x  F    Khí F  x  bằng? A F  x   x3  cos x  x  C F  x   x3  cos x  x B F  x   x3  cos x  x  D F  x   x3  cos x  Lời giải Chọn A Ta có F  x     x  sin x  1dx  Mà F     x3  cos x  x  C 03  cos   C   C  Vậy F  x   x3  cos x  x  Câu 27 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  2x 1 đường thẳng x  C y  2 D x   Lời giải Chọn A 2x 1   nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x2  x  Ta có lim Câu 28 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh , chiều cao Thể tích khối chóp cho A B 12 C D 18 Lời giải Chọn A 1 Ta có diện tích đáy B  2.2  nên thể tích khối chóp V  Bh  4.3  3 Câu 29 Trên khoảng  ; 2  , họ nguyên hàm hàm số f  x   x2 A C x2 B ln x   C C   x  2 C D ln x   C Lời giải Chọn B Ta có  f  x  dx   x  dx  ln x   C Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f  x   x3  mx  x  đồng biến  ? A B C D Lời giải Chọn C TXĐ: D   Ta có f   x   x  2mx  Hàm số đồng biến   f   x   0, x   x  2mx   0, x      m    3  m  Vì m   nên m  3; 2; 1;0;1; 2;3 Câu 31 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  2;   B  ; 2  C  2;   D  2;1 Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng  2;   Câu 32 Có số ngun dương m để phương trình m  e x  1  ln  mx  1  2e x  e x  có hai nghiệm phân biệt khơng lớn A 29 B 27 C 28 Lời giải D 26 Chọn C Ta có m  e x  1  ln  mx  1  2e x  e x  1  m  e x  1 ln  mx  1   e x  1    e x  1  m ln  mx  1   e x  1    ex 1   ex   x  t / m      x x x  m ln  mx  1   e  1   m ln  mx  1  e   m ln  mx  1  e  Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt khơng lớn  Phương trình m ln  mx  1  e x  có nghiệm khác nhỏ Vì x  nên m ln  mx  1  e x   m ln  mx  1   e x  2 Đặt t  ln  mx  1  mx   e x mx   et  e x  mx  et  mt ** Ta có  x  mt   e Xét hàm số đặc trưng: f  u   eu  mu  Ta có f   u   eu  m  , u   m    Suy **  x  t  e x  mx   Xét hàm số g  x   e x  mx  , có g   x   e x  m , suy g   x    x  ln m * Nếu m  loại * Nếu m  , ta có e5  Kết hợp điều kiện, suy m  2;3;; 29 Để thỏa mãn toán g     m  Vậy có 28 giá trị nguyên dương m thỏa mãn Câu 33 Ông Nam cần xây dựng bể nước mưa tích V   m3  dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài lần chiều rộng, đáy nắp đổ bê tông , cốt thép; xung quanh xây gạch xi măng Biết chi phí trung bình 980.000đ /m nắp để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Tính chi phí thấp mà ơng Nam trả (làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 22.770.000 đ B 27.657.000 đ C 20.965.000 đ D 23.235.000 đ Lời giải Chọn B Gọi chiều rộng bể x  m  Ta có chiều dài bể x (m) chiều cao bể  m  3x Khi tổng diện tích bề mặt xây là: gấp T   x  x  2 28 64 x 28 64 x 32  2.3 x x  x x     3x 3x 3x 3 Chi phí C (tính theo đồng) xây dựng là: C  T 980000  Xét I   x( x  2) 2022 dx , đặt u  x  I A  u 2022 du B  u 2022 du C  u 2022 du Lời giải 32 980000  27657000 (đồng) Câu 34 m  D 2022 u du 2 Chọn C Ta có: +) du  xdx ; +) x   u  2; x   u   I   u 2022 du Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với đáy SA  a Góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  A 90 B 45 C 60 Lời giải D 30 S A D O B C Chọn C Gọi O giao điểm AC BD Từ đề bài, ta có: +) BD  AC , BD  SA  BD  ( SAC )  BD  SO  Ta có SO  BD, AO  BD    SO; AO   SOA  SBD  ;  ABCD       SA   SOA   60 +) AC  2a  AO  a  tan SOA AO Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, hình chiếu vng góc đỉnh  ABCD  S mặt đáy trung điểm H cạnh AB Biết SH  a mặt phẳng  SAC  vng góc với mặt phẳng  SBC  Thể tích khối chóp S ABC A a3 B 3a a3 16 Lời giải C D a3 S K A C x H B Chọn A Giả sử ABC tam giác cạnh x Kẻ HK vng góc với SC K Ta có SC  HK , SC  AB (vì AB   SHC  )  SC   AKB   AK , BK vng góc với SC  Góc AK BK góc  SAC  AKB  90  HK   SBC    AB x  2 3 x2  a2  x 2 Mặt khác, ta có: CH   SC  CH  SH  1 CH SH     HK   2 HK CH SH CH  SH Suy ra, ta có phương trình: x a 3ax 2  x 3a 2 x  a  4 x 3ax   3x  x  a  x  a 2 x2  a2  Diện tích tam giác ABC là: S ABC   a2  a  2 a a a3  Thể tích khối chóp S ABC là: V   2 Câu 37 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n Mệnh đề đúng? k ! n  k  ! n! n! n! A Cnk  B Ank  C Cnk  D Ank  k ! n  k  ! k! n!  n  k ! Lời giải Chọn D Mệnh đề Ank  n!  n  k ! Câu 38 Cho hai số dương a, b , a  , thỏa mãn log a2 b  log a b  Tính log a b A B C Lời giải Chọn B D