THPT CHUYÊN THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2022 – 2023 LẦN 2 Câu 1 Cho cấp số cộng có , công sai Khi đó bằng nu 2 3u 2 d 4u A B C D 5 1 9 7 Câu 2 Hàm số nào dưới đây không có đi[.]
THPT CHUYÊN THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2022 – 2023 - LẦN Câu 1: Cho cấp số cộng un có u2 , cơng sai d Khi u4 B 1 A Câu 2: D C y x D y x x C 2 R D 4 R Hàm số khơng có điểm cực trị? A y x x Câu 3: C B y x Thể tích khối cầu bán kính R A R B R Câu 4: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai đường thẳng AC A ' D A 60 B 30 C 45 D 90 Câu 5: Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a, độ dài cạnh bên Tính góc cạnh bên mặt đáy hình chóp A 60 B 30 C 45 Câu 6: B 95 cm B cm C 3cm D cm Cho hàm số y f x thỏa mãn f x x 1 x x 3 , x Hàm số y f x đạt cực đại tại: A x Câu 9: D 175 cm C 60 cm Cho khối chóp tích 32 cm3 diện tích đáy 16 cm Tính chiều cao khối chóp A cm Câu 8: D 90 Một hình trụ có bán kính đáy r cm, chiều cao h 7cm Diện tích tồn phần hình trụ A 120 cm Câu 7: 3a B x 1 C x D x Cho hàm số f x liên tục có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 2;1 B 0;1 C ; 1 Câu 10: Tính đạo hàm hàm số y 3x A y 3x 2 x 2x 2 ln 2 x D ;0 B y 3x 2 x ln 2 x x ln 3x x C y ln D y 3x Câu 11: Tích nghiệm phương trình 32 x 5 x 1 B A C 2 D C D Câu 12: Giá trị lớn hàm số y 16 x A 16 B Câu 13: Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y trình A x y B x y 3 2x tương ứng có phương x 1 C x 1 y D x y Câu 14: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau? A y 2x 1 x2 B y x4 x2 C y x 1 x2 D y x 3 x2 Câu 15: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x x đường thẳng y x A C B D Câu 16: Tính thể tích khối nón có chiều cao độ dài đường sinh 10 A 256 B 288 C 96 D 384 Câu 17: Tập xác định hàm số y x 1 1 A D ; 2 1 C \ 2 B 1 D D ; 2 Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ: x ∞ y' + + y +∞ ∞ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x A B C D Câu 19: Cho a , b , c số thực dương a Mệnh đề sau sai? 1 A log a log a b B log a b c log a b.log a c b b C log a log a b log a c c D log a bc log a b log a c Câu 20: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? x A y log x 1 C y 3 B y 3x D y x Câu 21: Xét tất số thực dương a b thỏa mãn log a log 27 a b Mệnh đề đúng? B a b A a b C a b D a b Câu 22: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tích số chấm xuất lần gieo số lẻ A B C D 8 8 Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật Các mặt bên SAB SAD vuông góc với đáy Góc mặt phẳng SCD ABCD 60, BC a Khoảng cách hai đường thẳng AB SC A 3a B 13a 13 C a D 5a Câu 24: Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị hàm số f '( x) hình vẽ bên y Hàm số g ( x) f ( x) A 1;3 x đồng biến khoảng đây? x B 0;7 C ; 1 D 3; Câu 25: Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy a Mặt phẳng ( P) qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài a Khoảng cách từ tâm đáy tới mặt phẳng ( P) A a B a C a D 21 a Câu 26: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích 2022 Mặt phẳng P cắt cạnh AA ', BB ', CC ' M , N , P cho MA MA ', NB NB ', PC 3PC Tính thể tích khối đa diện ABC.MNP 7751 13480 10784 A 1348 B C D 9 Câu 27: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình log thực phân biệt là: A Vơ số B C x 1 log mx 8 có hai nghiệm D 120 , Câu 28: Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC cân A, BAC AB a, SA 2a Thể tích khối chóp cho A 2a B a3 C a 3 D a3 Câu 29: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y mx3 2mx m x nghịch biến là: A B C D Câu 30: Cho hàm số y ax bx c , với a, b, c số thực a Biết lim y , hàm số có x điểm cực trị phương trình y vơ nghiệm Hỏi số a, b, c có số dương? A B C D 120 Diện tích mặt 60 , CSA ASB 90 , BSC Câu 31: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC 2, cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: 16 A 4 B C 16 D 8 Câu 32: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 1, chiều cao Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ cho bằng: A 32 3 27 B 16 C 16 D 32 3 Câu 33: Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m2 (chi phí tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến triệu đồng) A 75 triệu đồng B 36 triệu đồng C 46 triệu đồng D 51 triệu đồng Câu 34: Cho hình hộp đứng ABCD ABC D ' có đáy hình vng, cạnh bên AA ' 3a đường chéo AC ' 5a Tính thể tích khối hộp ABCD ABC D ' A 4a B 24a C 8a D a Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B Biết SA vng góc với đáy, AB BC 2a; AD 4a; góc SCD đáy 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 C a3 15 D a Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2; SA 2; tam giác SAC vng S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD A B C D Câu 37: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x 3 5 A S 2; B S ;1 2; C S 1; D S 1; Câu 38: Cho hàm số f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn 2; 4 hình Giá trị lớn hàm số y f ( x) 2; 4 A C 19 B D 17 12 2 Câu 39: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức x x A 25344 B 126720 C D 25344 18 Câu 40: Tập nghiệm bất phương trình 25 x 6.5 x là: A ;0 1; C 0;1 B 0;1 D ;0 1; Câu 41: Có số nguyên a cho tồn số thực b thỏa mãn e a 3b a b 9? A Vô số B C D Câu 42: Số giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 22 x không nghiệm nguyên là: A B C 10 2 x2 2x 4 xm 2x 2 xm có D Câu 43: Từ chữ số 1; 2;3; 4;5;6;7 lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác cho có chữ số lẻ đứng cạnh nhau? A 288 B 2880 C 1728 Câu 44: Biết phương trình 2022 x 2022 x 1 D 2736 x 2 x có nghiệm dạng x a b (trong a, b số ngun) Tính a b3 A B 10 C D Câu 45: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f x f ( x) f ( x) là: A B C D Câu 46: Cho lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy a, góc đường thẳng AB mặt phẳng BCC B 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 A 6a B 12 C 3a D 6a Câu 47: Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN , PQ hai đáy cho MN PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M , N , P, Q để thu khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN 80 cm thể tích khối tứ diện MNPQ 64dm3 Tìm thể tích lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 86,8 dm3 B 237, 6dm3 C 338, dm3 D 109, dm3 120 Biết Câu 48: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABC D ' có đáy hình thoi cạnh a, BAD A ' BA C ' A ' C 90 , góc hai mặt phẳng A ' AD ABB ' A ' với tan Tính thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D ' A a3 Câu 49: Cho hàm số y f ( x) B a C có đồ thị a3 D a3 f ( x) hình vẽ Có giá trị nguyên 1 m 2022; 2022 để hàm số g x f x 3 ln 1 x 2mx nghịch biến ; ? 2 y -2 A 2020 B 2021 -1 C 2018 x D 2019 Câu 50: Cho hàm số bậc năm y f x có đồ thị f ( x) đường cong hình vẽ sau Số điểm cực trị hàm số y f x x x x 2022 là: A B C HẾT D 10 BẢNG ĐÁP ÁN D B C D A B A C A A A C D A D 3 D B B D D 1 B A B A C C D A B C C B D B A C B 4 D B C A C 2 D B A A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho cấp số cộng un có u2 , cơng sai d Khi u4 A B 1 C Lời giải D Chọn D Ta có: u1 u2 d u4 u1 3d 3.2 Câu 2: Hàm số khơng có điểm cực trị? A y x x B y x C y x D y x x Lời giải Chọn C y x y Suy hàm số khơng có cực trị Câu 3: Thể tích khối cầu bán kính R A R B R C 2 R D 4 R Lời giải Chọn A Lý thuyết Câu 4: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai đường thẳng AC A ' D A 60 B 30 C 45 D 90 Lời giải Chọn A B D D B D' C' B' A' C D A B Ta có AC , AD AC , BC ACB ACB 60 ACB suy Câu 5: Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a, độ dài cạnh bên Tính góc cạnh bên mặt đáy hình chóp A 60 B 30 C 45 Lời giải 3a D 90 Chọn A S C A G I B Gọi G trọng tâm ABC AI a a ; AG AI 3 Xét SAG ta có: a AG 60 cos SAG SAG SA 2a 3 Câu 6: Một hình trụ có bán kính đáy r cm, chiều cao h 7cm Diện tích tồn phần hình trụ A 120 cm B 95 cm C 60 cm D 175 cm Lời giải Chọn A Diện tích tồn phần hình trụ là: Stp 2 rl 2 r 2 5.7 2 52 120 cm Câu 7: Cho khối chóp tích 32 cm3 diện tích đáy 16 cm Tính chiều cao khối chóp A cm B cm C 3cm D cm Lời giải Chọn D 3V 3.32 Ta có; V S h h cm S 16 Câu 8: y f x Cho hàm số cực đại tại: A x f x x 1 x x 3 , x thỏa mãn B x 1 C x Lời giải Hàm số y f x D x Chọn D x f x x 1 x x 3 f x x , x nghiệm kép x Vậy hàm số y f x đạt cực đại x Câu 9: Cho hàm số f x liên tục có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 2;1 B 0;1 C ; 1 Lời giải Chọn B Từ BBT, hàm số cho nghịch biến khoảng 1; Suy hàm số cho nghịch biến khoảng 0;1 Câu 10: Tính đạo hàm hàm số y 3x A y 3x 2 x 2x 2 ln 2 x B y 3x 2 x ln D ;0 đạt Xét hàm số y x2 2x 1; , ta có x x2 ; y ' x 3 x2 Bảng biến thiên y' Để thỏa mãn yêu cầu m nên giá trị nguyên tham số m 5, 6, 120 , Câu 28: Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC cân A, BAC AB a, SA 2a Thể tích khối chóp cho A 2a B a3 C a 3 D a3 Lời giải Chọn B Ta có S ABC a AB AC.sin BAC a3 Thể tích khối chóp cho là: V SA.S ABC Câu 29: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y mx3 2mx m x nghịch biến là: A B C D Lời giải Chọn C Ta có D , y ' mx 4mx m Hàm số nghịch biến y ' 0, x TH1: m : y ' 5 0, x suy m thỏa mãn m m m TH2: m : ' 3m 5m m Vậy m m 1;0 Câu 30: Cho hàm số y ax bx c , với a, b, c số thực a Biết lim y , hàm số có x điểm cực trị phương trình y vơ nghiệm Hỏi số a, b, c có số dương? A B C D Lời giải Chọn A Do lim y nên a x Ta lại có hàm số có điểm cực trị nên ab b Vì nhánh cuối đồ thị lên mà phương trình y vơ nghiệm nên đồ thị nằm hồn tồn Ox c 120 Diện tích mặt 60 , CSA ASB 90 , BSC Câu 31: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC 2, cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: 16 A 4 B C 16 D 8 Lời giải Chọn C 60 suy tam giác BSC BC Ta có SB SC , BSC ASB 90 suy tam giác ASB vuông cân S AB 2 Lại có SA SC , ASB 120 , áp dụng định lí cosin cho tam giác ASC , ta được: Mặt khác, SA SC , AC SA2 SC SA.SC.cos ASC 3.22 AC Xét tam giác ABC có BC AB 22 2 12 AC suy tam giác ABC vuông B Gọi H trung điểm cạnh AC suy H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mà SA SB SC SH ABC Trong mặt phẳng SAC kẻ đường trung trực canh SC cắt đường thẳng SH I suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2 3 Xét tam giác vng ASH vng H có SH SA AH Ta có SHC SMI 2 SI SM SM SC SI 2 SC SH SH Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S 4 R 16 Câu 32: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 1, chiều cao Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ cho bằng: A 32 3 27 B 16 16 Lời giải C D 32 3 Chọn A Gọi I , I trọng tâm tam giác ABC , ABC , O trung điểm II Khi O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ Ta có AI , OI AM 3 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ R OA OI AI 1 3 2 4 32 32 Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ V R 3 27 Câu 33: Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m2 (chi phí tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm trịn đến triệu đồng) A 75 triệu đồng B 36 triệu đồng C 46 triệu đồng D 51 triệu đồng Lời giải Chọn D Gọi độ dài chiều rộng, chiều cao hình hộp là: x , h m Chiều dài hình hộp là: 2x Thể tích khối hộp chữ nhật là: V x.2 x.h 200 2x h h 100 x2 Chi phí xây bể thấp S S xq S daý nhỏ Ta có S x.h 2.2 x.h x.2 x xh x S 600 2x x 600 300 300 2x2 x 3 180.000 x x x S nhỏ 169,3864852 300 x x 150 x Tổng chi phí thấp mà anh Tiến phải trả là: 300000.169,3864852 51000000 đ Câu 34: Cho hình hộp đứng ABCD ABC D ' có đáy hình vuông, cạnh bên AA ' 3a đường chéo AC ' 5a Tính thể tích khối hộp ABCD ABC D ' A 4a B 24a C 8a D a Lời giải Chọn B Xét hình lập phương ABCD ABC D ta có: AC 2 AA2 AC 2 AA2 AB2 AD2 AA2 A ' B '2 9a A ' B '2 25a A ' B '2 8a ... hình vẽ Có giá trị ngun 1 m ? ?20 22; 20 22 để hàm số g x f x 3 ln 1 x 2mx nghịch biến ; ? ? ?2 y -2 A 20 20 B 20 21 -1 C 20 18 x D 20 19 Câu 50: Cho hàm số bậc năm... D '' A 4a B 24 a C 8a D a Lời giải Chọn B Xét hình lập phương ABCD ABC D ta có: AC ? ?2 AA? ?2 AC ? ?2 AA? ?2 AB? ?2 AD? ?2 AA? ?2 A '' B ''2 9a A '' B ''2 25 a A '' B ''2 8a ... là: 2x Thể tích khối hộp chữ nhật là: V x .2 x.h 20 0 2x h h 100 x2 Chi phí xây bể thấp S S xq S daý nhỏ Ta có S x.h 2. 2 x.h x .2 x xh x S 600 2x x 600 300 300 2x2