11 đề thi thử tn thpt 2023 môn toán sgd thái bình lần 2 (bản word kèm giải) image marked

CÁC DẠNG TOÁN VỀ HÀM ẨN LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TOÁN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THÁI BÌNH THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – LẦN 2 – NĂM HỌC 2022 2023 Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số là  2 cos2 xf x x A B 2 sin2[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THÁI BÌNH THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – LẦN – NĂM HỌC 2022 - 2023 Câu 1: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  cos2 x A x  sin2 x  C B x ln  2sin2 x  C x C  sin2 x  C ln x D + sin2 x  C ln 2 Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? A y  x3  x  B y  x3  x  x  2022 C y  x  x  D y  x  x 1 Câu 3: Gọi S tập hợp giá trị tham số m để phương trình x  2m.3x  m  8m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1  x2  Tổng phần tử S A B C D Câu 4: Cho khối chóp có diện tích đáy B  8a chiều cao h  a Thể tích khối chóp cho A a B 8a C a D 4a 3 Câu 5: Tập nghiệm phương trình log  x  x  3  A S  0;1 Câu 6: Câu 7: Đạo hàm hàm số y = log x là: ln10 A y ¢ = B y ¢ = x x ln10 Câu 9: C S  0 C y ¢ = B y  D S  1 x ln10 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  Câu 8: B S  1;0 C y  3 D y ¢ = x ln 3 x  ? x3 D x   Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón A 32 a B 36 a2 C 30 a D 38 a x  y  y Biết  x0 ; y0  nghiệm hệ phương trình  x y Khi x0 e e  1 A  B  C D 2 Câu 10: Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có đạo hàm f   x   x3  x  26   x  10  Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C D Câu 11: Cho hàm số y  x  x  2023 , khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến  2;   B Hàm số nghịch biến  0;  C Hàm số đồng biến  0;  D Hàm số nghịch biến  ;  x Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình A 1;   x2      là:  25  B  2;   C  ;  D  ;1 C D   2;   D D    Câu 13: Tập xác định D hàm số y  ln  x    A D   0;   B D   3;   Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số y  f  x  A x  Câu 15:  x dx B y  1 C x  B 12x  C C D y  A x  C x C D 4x  C Câu 16: Cho hàm số f ( x)  ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    có bảng biến thiên sau: Có số dương số a, b, c, d ? A B C D Câu 17: Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số đây? A y   x  x  B y   x  x  10 C y  x  x  D y  x  x    Câu 18: Với a số dương tùy ý, log a A log a B  log a C  log a D 3log a Câu 19: Cho mặt cầu có chu vi đường trịn lớn 3 Thể tích khối cầu cho 9 A B 8 C 3, 6 D 4 ax  b , có đồ thị hình vẽ với a, b, c số nguyên Tính giá trị biểu xc thức T  a  3b  2c Câu 20: Cho hàm số y  A T  12 B T  10 C T  9 D T  7 Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  , SA  2a Thể tích khối chóp S ABCD A V  2a B V  2a D V  C V  4a 4a Câu 22: Trên khoảng  0;    , đạo hàm hàm số y  x 23 A y  x  23 B y  x 3 23 C y  x 53 D y  x Câu 23: Giá trị lớn hàm số y  x   ln x  đoạn  6;9 A 27  ln B e D 18  ln C Câu 24: Cho hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x  x Biết F  3  27 Tính F  3 A F  3  18 B F  3  C F  3  D F  3  9 Câu 25: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AA '  , AB  , AD  Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 12 B 36 C 72 D 18   Câu 26: Tổng tất giá trị nguyên m để hàm số y  2022mx  2023 m  25 x  2024 có điểm cực đại hai điểm cực tiểu là: A 10 B C 15 D 10 Câu 27: Với số thực dương a, b, x, y a, b  , khẳng định sai? A log a 1  x log a x B log b a.log a x  log b x C log a x  log a x  log a y y D log a  xy   log a x  log a y Câu 28: Giá trị lớn hàm số f  x   A x2 đoạn  2;3 1 x B  C D 3 Câu 29: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f  x   1 A B C D Câu 30: Diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a A 3 a B 9 a C 6 a D 12 a Câu 31: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S  6t  t Vận tốc v  m / s  chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t  s  A 12  s  B  s  C  s  D  s  Câu 32: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Phương trình f  x   có nghiệm B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ 3 x Câu 33: Nghiệm phương trình   A x  2 B x  C x  D x  Câu 34: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh 2a AA  3a Thể tích khối lăng trụ cho 3 A 3a B 3a C 3a D 3a x 1 Câu 35: Gọi M , N giao điểm đồ thị hàm số y  x  đường thẳng d : y  x  Hoành độ trung điểm I đoạn MN B  A 1 C D  Câu 36: Ơng Bình dự định sử dụng hết 5,5m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (làm trịn đến hàng phần trăm)? A 1, 01m3 B 1,17 m3 C 1,51m3 D 1, 40m3 Câu 37: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2, BC  Các điểm M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, BC , CD, DA Gọi V1 , V2 thể tích khối trịn xoay quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MP, NQ Khẳng định sau đúng? A V2  2V1 B V2  V1 C V2  8V1 D V2  4V1 Câu 38: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AD, AC đơi vng góc với nhau; AB  6a, AC  a, DA  4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD, DB Thể tích khối tứ diện AMNP 28 A 7a B 14a C D a a Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a; AD  a , SA vng góc với đáy Gọi M , K theo thứ tự hình chiếu vng góc A SB , SD Điểm E giao điểm SC  AMK  Hình nón  N  có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác MKE có đỉnh thuộc mặt phẳng  ABCD  Khi hình nón  N  tích lớn SA A a B a C 2a D 2a Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy  ABCD  , góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  60 Gọi M , N trung điểm SB , SC Thể tích khối chóp S ADNM a3 a3 A V  B V  24 C V  a3 16 D V  3a 16 Câu 41: Cho hàm số f  x   x3  x  m Số giá trị nguyên tham số m để max f  x   0;1 A 16 B 13 C 15 D 14 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD A 2a B 2a3 C 6a3 Câu 43: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y    ;   A  4;7  B  4;7  C  4;7  D 2a3 x4 đồng biến khoảng xm D  4;    Câu 44: Cho khối nón có bán kính đáy khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh 12 Thể tích khối nón cho A 36 B 12 C 24 D 18 Câu 45: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có bảng biến thiên sau: Phương trình 15  x  x sin  f  x    có tối đa nghiệm thực? A Vô số B 107 C 113 D 105 Câu 46: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình log  m  x   3m  3x  x  có nghiệm thuộc  0;2 ? A B C D 15 x2  5x  có đồ thị  C  , với a b hai tham số nguyên Hỏi x  bx  a x  a 2b có tất số  a; b  để có hai đường tiệm cận (nếu xét tiệm cận đứng Câu 47: Cho hàm số f  x   tiệm cận ngang)? A 11 B 10 C D Câu 48: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình sau Hàm số g  x   f  x   f  x   3 có điểm cực đại? A B C D 4 x  y  22 y  x  y  Câu 49: Cho hệ phương trinh  x , m tham số Gọi S tập giá trị m nguyên 2 y 4   m   y để hệ phương trình cho có nghiệm Số phần tử cùa tập S A B C D   Câu 50: Cho hình bát diện có tổng diện tích tất mặt 3a Thể tích khối bát diện a3 a3 a3 a3 A B C D 4 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1D 16A 31D 46C 2B 17D 32D 47D 3D 18D 33C 48B 4C 19A 34C 49C 5B 20C 35C 50A 6A 21D 36B 7C 22A 37A 8B 23B 38A 9A 24C 39D 10D 25B 40C 11B 26D 41C 12B 27A 42B 13B 28C 43B 14D 29D 44B 15A 30C 45C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  cos2 x A x  sin2 x  C B x ln  2sin2 x  C x C  sin2 x  C ln x D + sin2 x  C ln 2 Lời giải Chọn D  Câu 2: f  x dx    x  cos2 x dx   x dx   cos2 xdx  x sin2 x   C ln 2 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? A y  x3  x  B y  x3  x  x  2022 C y  x  x  D y  x  x 1 Lời giải Chọn B x  x  x  2022  y   x  x    x  1  y   0, x   Vậy hàm số y  x3  x  x  2022 đồng biến  y Câu 3: Gọi S tập hợp giá trị tham số m để phương trình x  2m.3x  m  8m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1  x2  Tổng phần tử S A B C D Lời giải Chọn D Phương trình x  2m.3x  m  8m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1  x2  m   m  8m     2m   m  8m   m  8m   m  1   S  1;9 m  Vậy tổng phần tử S Câu 4: Cho khối chóp có diện tích đáy B  8a chiều cao h  a Thể tích khối chóp cho A a B 8a C a D 4a 3 Lời giải Chọn C Khối chóp cho tích B.h  8a a  a 3 Câu 5: Tập nghiệm phương trình log  x  x  3  A S  0;1 B S  1;0 C S  0 D S  1 Lời giải Chọn B x  log  x  x  3   x  x    x  x     x  1 Vậy tập nghiệm phương trình cho S  1;0 Câu 6: Đạo hàm hàm số y = log x là: ln10 A y ¢ = B y ¢ = x x ln10 C y ¢ = x ln10 D y ¢ = x ln Lời giải Chọn A Ta có: y ¢ = Câu 7: (2 x)¢ x ln10 = = x ln10 x ln10 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  C y  3 B y  3 x  ? x3 D x   Lời giải Chọn C 3 x   3 x3 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  3 Ta có lim y  lim x  Câu 8: x  Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón A 32 a B 36 a2 C 30 a D 38 a Lời giải Chọn B l h r Ta có: l  h  r   3a    4a  2  5a Stp   rl   r   4a.5a    4a   36 a Câu 9: x  y  y Biết  x0 ; y0  nghiệm hệ phương trình  x y Khi x0 e e  1 A  B  C D 2 Lời giải Chọn A x  y  x  y  x  y  x    x y    2x y e 2 x  y   y  2 e e  e Vậy nghiệm hệ phương trình 1; 2  Khi y0 2   2 x0 Câu 10: Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có đạo hàm f   x   x3  x  26   x  10  Số điểm cực trị hàm số y  f  x  B A C Lời giải D Chọn D Ta có: f   x   x3  x  26   x  10   x0  x0  f ( x)  x  x  26   x  10     x  26    x  26  x  10   x  10 f   x   có nghiệm bội chẵn x  26 ; nghiệm đơn x  , nghiệm đơn x  10 Vậy hàm số có hai điểm cực trị Câu 11: Cho hàm số y  x  x  2023 , khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến  2;   B Hàm số nghịch biến  0;  C Hàm số đồng biến  0;  D Hàm số nghịch biến  ;  Lời giải Chọn B x  Ta có y '  x  x, y '    x  Bảng biến thiên: Vậy hàm số nghịch biến  0;  x Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình A 1;   x2      là:  25  C  ;  B  2;   D  ;1 Lời giải Chọn B x   Ta có x     x   52 x  x   x  x   25   Câu 13: Tập xác định D hàm số y  ln  x    A D   0;   B D   3;   C D   2;   D D   Lời giải Chọn B Điều kiện ln  x     x    x  Vậy tập xác định hàm số là: D   3;   Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số y  f  x  A x  B y  1 C x  D y  Lời giải Chọn D Giá trị cực đại hàm số y  f  x  y   x dx Câu 15: A x  C B 12x  C C Lời giải Chọn A Ta có  x3dx  x  C x C D 4x  C Câu 16: Cho hàm số f ( x)  ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    có bảng biến thiên sau: Có số dương số a, b, c, d ? A B C D Lời giải Chọn A Vì lim f ( x)    a  x  f (0)  d    d  f '( x)  3ax  2bx  c f '( x)   x  2; x   c  xcd  xct  2   2   2b 0b 0 3a Vậy có ba số dương Câu 17: Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số đây? A y   x  x  B y   x  x  10 C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn D   Câu 18: Với a số dương tùy ý, log a A log a B  log a C  log a D 3log a Lời giải Chọn D Câu 19: Cho mặt cầu có chu vi đường trịn lớn 3 Thể tích khối cầu cho 9 A B 8 C 3, 6 D 4 Lời giải Chọn A Đường trịn lớn có bán kính bán kính mặt cầu nên R  4   9  V   R3      3 2 ax  b , có đồ thị hình vẽ với a, b, c số nguyên Tính giá trị biểu xc thức T  a  3b  2c Câu 20: Cho hàm số y  A T  12 B T  10 C T  9 D T  7 Lời giải Chọn C Tiệm cận đứng x  c   c  1 Tiệm cận ngang y  a  1 Giao điểm trục Oy y  b  2  b  c T  a  3b  2c  1    9 Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  , SA  2a Thể tích khối chóp S ABCD B V  A V  2a 2a C V  4a D V  4a Lời giải Chọn D   1 4a Ta có V  Bh  a 2a  3 Câu 22: Trên khoảng  0;    , đạo hàm hàm số y  x A y  23 x B y   23 x C y  Lời giải Chọn A   Áp dụng công thức  x  '   x 1 ta có  x   x   3 23 x 5 D y  x Câu 23: Giá trị lớn hàm số y  x   ln x  đoạn  6;9 A 27  ln B e D 18  ln C Lời giải Chọn B Ta có y '  x '   ln x   x   ln x  '   ln x    ln x y '    ln x   ln x   x  e   6;9 f      ln  , f      ln  , f  e   e So sánh giá trị ta có GTLN hàm số cho đoạn  6;9 e2 Câu 24: Cho hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x  x Biết F  3  27 Tính F  3 A F  3  18 B F  3  C F  3  D F  3  9 Lời giải Chọn C Họ nguyên hàm hàm số f  x  F  x   F  x  x3  x  C Vì F  3  27 nên C  9 Khi x3  x   F  3  Câu 25: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AA '  , AB  , AD  Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 12 B 36 C 72 D 18 Lời giải Chọn B Thể tích khối hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' V  AB AD AA '  3.4.3  36   Câu 26: Tổng tất giá trị nguyên m để hàm số y  2022mx  2023 m  25 x  2024 có điểm cực đại hai điểm cực tiểu là: A 10 B C 15 Lời giải D 10 Chọn D Để hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu m  a  a  m       m   a.b  b  5  m  m  25  Vì m    m  1; 2;3; 4      10 Câu 27: Với số thực dương a, b, x, y a, b  , khẳng định sai? 1 A log a  B log b a.log a x  log b x x log a x C log a x  log a x  log a y y D log a  xy   log a x  log a y Lời giải Chọn A Ta có log a   log a x  đáp án A sai x Câu 28: Giá trị lớn hàm số f  x   x2 đoạn  2;3 1 x B  A C D 3 Lời giải Chọn C Xét hàm số f  x   Ta có f   x   x2 đoạn  2;3 1 x 1 1  x  Suy hàm số f  x    0, x   2;3 x2 nghịch biến đoạn  2;3 1 x Suy max f  x   f     2;3 Câu 29: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f  x   1 A B C Lời giải D Chọn D Phương trình f  x   1 có nghiệm phân biệt Câu 30: Diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a A 3 a B 9 a C 6 a D 12 a Lời giải Chọn C Ta có S xq  2 rh  2 3a.a  6 a Câu 31: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S  6t  t Vận tốc v  m / s  chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t  s  A 12  s  B  s  C  s  D  s  Lời giải Chọn D Ta có v  S   12t  3t suy v  12  6t nên v   t  Bảng biến thiên: Do vmax  12  m / s  t   s  Câu 32: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Phương trình f  x   có nghiệm B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ 3 Lời giải Chọn D  f  x   có nghiệm  Loại phương án A  Hàm số có cực trị  Loại phương án B  Hàm số khơng có giá trị lớn  Loại phương án C  Hàm số có giá trị nhỏ 3  Chọn phương án D x Câu 33: Nghiệm phương trình   A x  2 B x  C x  D x  Lời giải Chọn C Ta có: x    x   x  log  x  Câu 34: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh 2a AA  3a Thể tích khối lăng trụ cho 3 A 3a B 3a C 3a D 3a Lời giải Chọn C Ta có: VABC ABC   S ABC AA   2a  3a  3a3 x 1 Câu 35: Gọi M , N giao điểm đồ thị hàm số y  x  đường thẳng d : y  x  Hoành độ trung điểm I đoạn MN A B  C D  2 Lời giải Chọn C Ta có hồnh độ M , N nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm: x 1  x   x  2 x2  x    x   x    x  x   Theo định lý Viét, xM  xN  b   1  1 a Ta có I trung điểm MN nên: xI  xM  xN  2 Câu 36: Ông Bình dự định sử dụng hết 5,5m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (làm tròn đến hàng phần trăm)? A 1, 01m3 B 1,17 m3 C 1,51m3 D 1, 40m3 Lời giải Chọn B Gọi x, x, y ( x, y  0) chiều rộng, chiều dài, chiều cao bể cá Theo giả thiết ta có: 2.2 xy  2.xy  x  5,5  xy  x  5,5  y  Thể tích bể cá là: V ( x)  x y  x 5,5  x 6x 5,5  x 2 11   x3  x 6x 11 Khảo sát hàm số V ( x)   x3  x khoảng (0; ) V ( x)  2 x  11 11 ; V ( x)   x   11  Thể tích lớn bể cá V    1,17 m   Câu 37: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2, BC  Các điểm M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, BC , CD, DA Gọi V1 , V2 thể tích khối trịn xoay quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MP, NQ Khẳng định sau đúng? A V2  2V1 B V2  V1 C V2  8V1 D V2  4V1 Lời giải Chọn A Khối tròn xoay quay hình chữ nhật quanh trục MP khối trụ có chiều cao h1  MP  BC  bán kính r1  AB  V1   4.1  4 Khối tròn xoay quay hình chữ nhật quanh trục NQ khối trụ có chiều cao h2  NQ  AB  bán kính r2  BC  V2   22.2  8 Vậy V2  2V1 Câu 38: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AD, AC đơi vng góc với nhau; AB  6a, AC  a, DA  4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD, DB Thể tích khối tứ diện AMNP 28 A 7a B 14a C D a a Lời giải Chọn A Ta có: VABCD  AB AD AC  28a Do M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD, DB nên S MNP  SBCD 1 Do VAMNP  hA SMNP  hA SBCD  VABCD  a 12 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a; AD  a , SA vng góc với đáy Gọi M , K theo thứ tự hình chiếu vng góc A SB , SD Điểm E giao điểm SC  AMK  Hình nón  N  có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác MKE có đỉnh thuộc mặt phẳng  ABCD  Khi hình nón  N  tích lớn SA B a A a D 2a C 2a Lời giải Chọn D S S E K M A D O B A C E F O C Ta có SC   AMEK  Lại có AM   SBC   AM  ME Suy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MEK trung điểm F AE Gọi O tâm ABCD Suy OF // SC  OF   MEK  Vậy thể tích hình nón có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác MKE đỉnh thuộc mặt phẳng ABCD  AE  1 2 V     OF   AE OF   AE OE Vậy Vmax  AE OEmax   12 24 Ta có: AE  OE  AC  AB  AD  4a Suy 4a  AE AE   OE  3 AE 4OE 2 AE 8a  a  AE    2 3 AE 8a 1 Ta có:    AS  2a 2 AS AC AE Dấu xảy Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy  ABCD  , góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  60 Gọi M , N trung điểm SB , SC Thể tích khối chóp S ADNM a3 a3 A V  B V  24 C V  Lời giải Chọn C a3 16 D V  3a 16 S M N A D O B C  Vậy SOA   60 Góc  SBD   ABCD  SOA 1 a a3   a Suy V Ta có: SA  SO.tan SOA  SA S  a  S ABC ABC 3 2 12 VS AMN SM SN a3    VS AMN  VS ABC SB SC 48 VS AND SN a3    VS AND  VS ACD SC 24 Vậy VS ADNM  VS AMN  VS AND  a3 16 Câu 41: Cho hàm số f  x   x3  x  m Số giá trị nguyên tham số m để max f  x   0;1 A 16 B 13 C 15 D 14 Lời giải Chọn C x  Xét hàm số g  x   x  x ; g   x   x  x; g   x     x  Ta có BBT g  x  : Ta có g 1  2 Max f  x   Max g  x   m  Max  m ; m   0;1 0;1 8  m   m  Ycbt     6  m  6  m  10  m   Vậy có 15 giá trị m thỏa mãn Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD A 2a B 2a3 C 6a3 2a3 D Lời giải Chọn B S 300 A D B C +) Do ABCD hình vng cạnh a nên: SABCD  a   30 +) Chứng minh BC   SAB   góc SC (SAB) CSB   tan 30  +) Tam giác SBC vuông B nên tan CSA  BC SB Ta được: SB  BC  a Suy SA  SB2  AB2  a 1 2a3 Vậy VSABCD  SA.SABCD  a 2.a  (Đvtt) 3 Câu 43: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y    ;   A  4;7  B  4;7  C  4;7  x4 đồng biến khoảng xm D  4;    Lời giải Chọn B Tập xác định: D =  \ {-m} Ta có: y  m4  x  m m   Hàm số cho đồng biến khoảng   ;    y  , x    ;     m    ;   m  m    4m7 m  7 m  Câu 44: Cho khối nón có bán kính đáy khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh 12 Thể tích khối nón cho A 36 B 12 C 24 D 18 Lời giải Chọn B ... ÁN 1D 16A 31D 46C 2B 17D 32D 47D 3D 18D 33C 48B 4C 19A 34C 49C 5B 20 C 35C 50A 6A 21 D 36B 7C 22 A 37A 8B 23 B 38A 9A 24 C 39D 10D 25 B 40C 11B 26 D 41C 12B 27 A 42B 13B 28 C 43B 14D 29 D 44B 15A 30C 45C... chữ nhật cho A 12 B 36 C 72 D 18   Câu 26 : Tổng tất giá trị nguyên m để hàm số y  20 22mx  20 23 m  25 x  20 24 có điểm cực đại hai điểm cực tiểu là: A 10 B C 15 D 10 Câu 27 : Với số thực... cos2 x A x  sin2 x  C B x ln  2sin2 x  C x C  sin2 x  C ln x D + sin2 x  C ln 2 Lời giải Chọn D  Câu 2: f  x dx    x  cos2 x dx   x dx   cos2 xdx  x sin2 x   C ln 2 Trong