Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 2022 môn toán sở NAM ĐỊNH đợt 2 (file word có giải) image marked

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH LẦN – 2021-2022 Mơn: Tốn 12 Câu Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số f  x  nghịch biến khoảng nào? A 1;   B  ;   C  ;  D  0;   Câu Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h  diện tích đáy S  A 15 B 20 C 135 D 45 Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  2021, x   Mệnh đề sai: Câu A Hàm số đồng biến  B Hàm số nghịch biến  ;0  C Hàm số đồng biến khoảng  0;   D Hàm số đồng biến  ; 2021 Nghiệm phương trình x  10 A x  log 10 Câu Câu B x  log10 D x  C x  Đạo hàm hàm số y  32 x 1 A 2.32 x1 B 32 x1 ln C 2.32 x1 ln D 2.32 x1 ln Cho khối chóp tích V  48 diện tích đáy S  16 Chiều cao khối chóp cho A B C D Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh 6 a bán kính đáy r  2a Độ dài đường sinh hình nón A a 13 B 6a C 3a D 4a Câu Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? y x O A y   B max y   C y  1  D max y   Điểm cực tiểu hàm số y  x  12 x  20 A x  B x  C x  D x  2 Câu 10 Cho khối trụ có chiều cao h  thể tích 36 Diện tích tồn phần hình trụ tạo nên khối trụ A 30 B 33 C 21 D 42 Câu Câu 11 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Cực đại hàm số cho A x  B x  C yCÐ  D yCÐ  C 6 D 2;3 Câu 12 Tập nghiệm phương trình log  x  x  1  log  x   A 3 B 3;6 Câu 13 Hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực đại hàm số cho A x  B x  2 C x  D y  2 Câu 14 Tập xác định hàm số y  1  x   log x 3 A  \ 0,1 B  0;   C  0;1 D  0;   \ 1 Câu 15 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , SA   ABC  SA  AB  a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối chóp a C a Câu 16 Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r 1 A  rh B  r h C  r h 3 Câu 17 Bất phương trình log 2021  x  1  có nghiệm nguyên? A a A B B 2022 C D a D  rh D Câu 18 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng sau đây? A  0;    B  2;   C 1;    Câu 19 Khối lập phương khối đa diện loại nào? A 3;3 B 3; 4 C 4;3 D  1;1 D 3;5 Câu 20 Cho hình sau, tìm hình khơng phải khối đa diện A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y  B x  C y  D x  Câu 22 Đồ thị hàm số đưới có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x3  x  Câu 23 Cho bảng biến thiên: B y  x 1 x 1 C y  x  x  D y   x3  x  Hàm số có bảng biến thiên hình trên? A y  x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  Câu 24 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  3; 2 có bảng biến thiên hình vẽ Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  3; 2 Tính M  m A 1 B C D Câu 25 Giá trị lớn hàm số f  x    x  12 x  đoạn  2;1 A 34 Câu 26 Cho hàm số y  B 35 C 33 D 32 ax  b có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? xc A a  2, b  c  1 B a  b  2, c  1 C a  2, b  1, c  D a  2, b  c  Câu 27 Cho hàm số y  f  x  đồng biến  Giá trị nhỏ hàm số y  f  x   e x đoạn 0;1 A f 1 B f 1  e C f    D f   Câu 28 Cắt hình trụ (H) mặt phẳng qua trục ta hình vng cạnh Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ (H) A 8 B 4 C 6 D 2 Câu 29 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Mặt bên  BCC ' B ' có diện tích 10, khoảng cách từ A ' đến mặt phẳng  BCC ' B ' (minh họa hình vẽ bên) Tính thể tích khối lăng trụ cho A 40 B 30 x x 1 x B x 1 C 40 D 60 C x 1 x D Câu 30 Đạo hàm hàm số y  ln A  x  x  1 x  x  1 Câu 31 Số nghiệm phương trình  log 22 x  log x  3x  12  A B C D Câu 32 Cho khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ cho 3 3 a a A B C a D 2a Câu 33 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f  x   A B C D Câu 34 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  x  , x   Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 35 Cho tứ diện ABCD cạnh 3a Thể tích khối nón đỉnh A đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác BCD 6 a  a3 A B 6 a C 6 a D 108 Câu 36 Cho khối chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình thang, AB / / CD, SA  AD  DC  a, BC  a Tam giác SBC vuông C , tam giác SCD vuông D Thể tích khối chóp cho A 2a B a C a D a 3 x x1 Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình    A (log 4; ) B [log 4; ) C (1; 4) D (;log 4) Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  2a, AD  a Mặt bên ( SAB) tam giác vuông góc với mặt đáy (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối chóp S ABC 3 3 a a C 3a D 3 Câu 39 Cho hàm số y  x  2022 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; ) B Hàm số nghịch biến (;1) A 3a B C Hàm số đồng biến khoảng (2022; ) D Hàm số đồng biến R Câu 40 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên dưới: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  1, AD  10, SA  SB, SC  SD Biết mặt phẳng  SAB   SCD  vuông góc đồng thời tổng diện tích hai tam giác SAB SCD Thể tích khối chóp S ABCD 13 13 26 A B C D 13 mx  có tiệm cận? x  3x  C D Câu 42 Có giá trị tham số để đồ thị hàm số y  A B Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y    m  x3   m   x  x  m  đồng biến  ? C D Câu 44 Cho hình trụ có hai đáy hình trịn  O, R   O, R  , AB dây cung đường tròn A B  O, R  , tam giác OAB mặt phẳng  OAB  tạo với mặt phẳng chứa đáy hình trụ góc 450 Thể tích khối trụ co  15R  15R  R3 A B C 15 Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  0;3  A D 3 R x  m2 có giá trị nhỏ x 8 ? B C D x  mx   3m  1 x  có điểm cực trị x1 , x2 cho x1 x2   x1  x2   3 a a m  (với phân số tối giản a, b  * ) Tính S  a  b b b A S  10 B S  13 C S  25 D S  34 Câu 46 Hàm số y  Câu 47 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  2.6 x  m.4 x  có hai nghiệm trái dấu A  m  B m  1 m  C m  D m  1 Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  log  x  x  m  có tập xác định  A m  B m  C m  D m  Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BA  BC  a, SA  AB, SC  CB Biết góc hai mặt phẳng  SAB   SBC   thỏa mãn cos   A 5a 18 Thể tích khối chóp S ABC 16 7a3 7a3 B C  HẾT  D 7a3 18 BẢNG ĐÁP ÁN A D B A D A C C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D C A B D D C A C C C B A D B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C D B D B D A A A C A D C C A A B B B B B A A D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số f  x  nghịch biến khoảng nào? A 1;   B  ;   C  ;  D  0;   Lời giải Câu Chọn A Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h  diện tích đáy S  A 15 B 20 C 135 D 45 Lời giải Chọn D Ta tích khối lăng trụ là: V  h.S  45 Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  2021, x   Mệnh đề sai: A Hàm số đồng biến  B Hàm số nghịch biến  ;0  C Hàm số đồng biến khoảng  0;   D Hàm số đồng biến  ; 2021 Lời giải Câu Chọn B Nghiệm phương trình x  10 A x  log 10 B x  log10 C x  D x  Lời giải Câu Chọn A Đạo hàm hàm số y  32 x 1 A 2.32 x1 B 32 x1 ln C 2.32 x1 ln D 2.32 x1 ln Lời giải Câu Chọn D Cho khối chóp tích V  48 diện tích đáy S  16 Chiều cao khối chóp cho A B C D Lời giải Chọn A 3V 3.48   S 16 Cho hình nón có diện tích xung quanh 6 a bán kính đáy r  2a Độ dài đường sinh hình nón A a 13 B 6a C 3a D 4a Chiều cao khối chóp h  Câu Lời giải Chọn C Ta có S xq   rl  l  S xq r  6 a  3a  2a Vậy hình nón có đường sinh l  3a Câu Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? y x O 2 A y   B max y   C y  1  D max y   Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị, ta thấy y  1  Câu Điểm cực tiểu hàm số y  x3  12 x  20 A x  B x  C x  D x  2 Lời giải Chọn B  x  2 Ta có y  x  12  y   x  12    x  Bảng xét dấu y : Dựa vào bảng xét dấu y ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  Câu 10 Cho khối trụ có chiều cao h  thể tích 36 Diện tích tồn phần hình trụ tạo nên khối trụ A 30 B 33 C 21 D 42 Lời giải Chọn D Ta có  r  36  r   r  , với r bán kính đáy hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ Stp  2 rh  2 r  2 3.4  2 32  42 Câu 11 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Cực đại hàm số cho A x  C yCÐ  B x  D yCÐ  Lời giải Chọn C Cực đại hàm số cho yCÐ  Câu 12 Tập nghiệm phương trình log  x  x  1  log  x   A 3 B 3;6 C 6 D 2;3 Lời giải Chọn A  x  3x   x  Ta có log  x  x  1  log  x     2 x    x   x2  5x       x     x   x      x  Tập nghiệm phương trình log  x  x  1  log  x   3 Câu 13 Hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực đại hàm số cho A x  B x  2 C x  D y  2 Lời giải Chọn B Điểm cực đại hàm số cho x  2 Câu 14 Tập xác định hàm số y  1  x   log x 3 A  \ 0,1 B  0;   C  0;1 Lời giải Chọn D D  0;   \ 1 1  x  x  Điều kiện   x  x  Tập xác định D   0;   \ 1 Câu 15 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , SA   ABC  SA  AB  a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối chóp A a B a C a D a Lời giải Chọn D Ta có S ABC  1 AB AC  a 2 1 1 VS ABC  S ABC SA  a a  a 3 Câu 16 Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r 1 A  rh B  r h C  r h 3 Lời giải D  rh Chọn C Câu 17 Bất phương trình log 2021  x  1  có nghiệm nguyên? A B 2022 C Lời giải D Chọn A x 1  x  log 2021  x  1     1 x   x  x   2021   Vì x    x  nên x  Câu 18 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng sau đây? A  0;    B  2;   C 1;    D  1;1 Lời giải Chọn C Câu 19 Khối lập phương khối đa diện loại nào? A 3;3 B 3; 4 C 4;3 D 3;5 Lời giải Chọn C Câu 20 Cho hình sau, tìm hình khơng phải khối đa diện A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình Chọn C Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y  B x  C y  D x  Lời giải Chọn B Câu 22 Đồ thị hàm số đưới có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x3  x  B y  x 1 x 1 C y  x  x  Lời giải Chọn A Đồ thị hình hàm số bậc có hệ số a  Câu 23 Cho bảng biến thiên: D y   x3  x  Hàm số có bảng biến thiên hình trên? A y  x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  0;  nên loại B, C Khi x    y   nên hệ số a  Chọn.D Câu 24 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  3; 2 có bảng biến thiên hình vẽ Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  3; 2 Tính M  m A 1 B C D Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có: M  3, m  2  M  m  Câu 25 Giá trị lớn hàm số f  x    x  12 x  đoạn  2;1 A 34 B 35 C 33 D 32 Lời giải Chọn B x  Ta có f   x   4 x3  24 x     x     2;1 Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có giá trị lớn hàm số  2;1 35 Câu 26 Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? xc A a  2, b  c  1 B a  b  2, c  1 C a  2, b  1, c  D a  2, b  c  Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số có: Tiệm cận đứng: x  c  1  c  Tiệm cận ngang: y  a  2 b 1  b 1 c Câu 27 Cho hàm số y  f  x  đồng biến  Giá trị nhỏ hàm số y  f  x   e x đoạn Giao điểm với trục tung: x   y  0;1 A f 1 B f 1  e C f    D f   Lời giải Chọn C Ta có: y '  f '  x   e x  0; x   Khi đó: y    f    ; y 1  f 1  e Vậy y  f    0;1 Câu 28 Cắt hình trụ (H) mặt phẳng qua trục ta hình vng cạnh Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ (H) A 8 B 4 C 6 D 2 Lời giải Chọn D V   r h   12.2  2 Câu 29 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Mặt bên  BCC ' B ' có diện tích 10, khoảng cách từ A ' đến mặt phẳng  BCC ' B ' (minh họa hình vẽ bên) Tính thể tích khối lăng trụ cho A 40 B 30 C 40 D 60 Lời giải Chọn B VA '.BCC ' B '  6.10  20 3 VA ' ABC  VABC A ' B 'C '  VABC A ' B 'C '  VA '.BCC ' B '  20  30 2 x Câu 30 Đạo hàm hàm số y  ln x 1 x x 1 A  B C x  x  1 x 1 x D x  x  1 Lời giải Chọn D x   x  1  y '   ln    x x  x  1  x 1  x 1 ' Câu 31 Số nghiệm phương trình  log 22 x  log x  3x  12  A B C Lời giải Chọn B x  x  Điều kiện  x   x  log 12  x  log 12 3  12  Ta có  log 2 x  log x  log 22 x  log x   12     3x  12  x + Xét phương trình log 22 x  log x  ta có D log x  x  log 22 x  log x     x  log x  + Xét phương trình 3x  12  ta có 3x  12   3x  12   3x  12  x  log 12 So với điều kiện x  log 12 ta nhận x  log 12 Vậy tập nghiệm phương trình S  log 12 Câu 32 Cho khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ cho 3 3 a a A B C a D 2a Lời giải Chọn D Ta có ABCD hình vng nên suy diện tích mặt đáy S  a Thể tích khối lăng trụ V  AA '.S  2a.a  2a Câu 33 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f  x   A B C D Lời giải Chọn A Ta có f  x   phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng nằm ngang y  Nhìn vào bảng biến thiên, đường thẳng y  cắt đồ thị y  f  x  điểm Vậy phương trình f  x   có nghiệm Câu 34 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  x  , x   Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn A x  Xét f   x    x  x  x    x  x      x  Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 35 Cho tứ diện ABCD cạnh 3a Thể tích khối nón đỉnh A đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD 6 a  a3 A B 6 a C 6 a D 108 Lời giải Chọn A Gọi M trung điểm cạnh CD G trọng tâm tam giác BCD Vì tam giác BCD cạnh 3a nên BM  3a 2 a G trọng tâm tam giác BCD , suy BG  BM  a 3, GM  BM  3 Xét tam giác AGB có: AG  AB  BG   3a    a  a Khối nón đỉnh A đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác BCD có chiều cao h  AG  a bán kính đáy r  GM  a 2 a 3 1 Vậy thể tích khối nón là: V  h. r  a 6.  a   3   Câu 36 Cho khối chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình thang, AB / / CD, SA  AD  DC  a, BC  a Tam giác SBC vuông C , tam giác SCD vuông D Thể tích khối chóp cho A 2a B a C a D a 3 Lời giải Chọn C Ta có: CD  SA    CD   SAD   CD  AD   SAD  CD  SD  Suy ra, tam giác ACD vuông D  AC  AD  DC  a  a  a BC  SA    BC   SAC   BC  AC   SAC  BC  SC  Suy ra, tam giác ABC vuông C  AB  AC  BC  2a  a  3a Ta có: S ABCD   CD  AB  AD   a  3a  a  2a 2 1 Thể tích khối chóp S ABCD là: VS ABCD  SA.S ABCD  a.2a  a 3 x x1 Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình    A (log 4; ) B [log 4; ) C (1; 4) D (;log 4) Lời giải Chọn A Đặt t  3x (t  0) Khi bất phương trình trở thành: t  1(loai ) t  3t    (t  1)(t  4)    t  Khi 3x   x  log Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  2a, AD  a Mặt bên ( SAB) tam giác vng góc với mặt đáy (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối chóp S ABC A 3a B 3 a C 3a D 3 a Lời giải Chọn D Vì tam giác SAB tam giác vng góc với mặt phẳng đáy nên SH  ( ABCD) Ta có SH  SA.sin 60  2a a 1 1 3 a Vậy VS ABC  VS ABCD  SH AB.BC  a 3.2a.a  2 Câu 39 Cho hàm số y  x  2022 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; ) B Hàm số nghịch biến (;1) C Hàm số đồng biến khoảng (2022; ) D Hàm số đồng biến R Lời giải Chọn C Ta có y '  x3 Bảng biến thiên hàm số Hàm số đồng biến khoảng (0; ) nghịch biến khoảng (;0) Nhìn vào phương án suy chọn phương án C Câu 40 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên dưới: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có: + lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  + lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 0 Vậy tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  1, AD  10, SA  SB, SC  SD Biết mặt phẳng  SAB   SCD  vng góc đồng thời tổng diện tích hai tam giác SAB SCD Thể tích khối chóp S ABCD 13 13 26 A B C D 13 Lời giải Chọn A + Giao tuyến  SAB   SCD  đường thẳng d // AB // CD + SA  SB  SAB cân S, kẻ SM  AB  M trung điểm AB SM  d + SC  SD  SCD cân S, kẻ SN  CD  N trung điểm CD SN  d   900  Giao tuyến  SAB   SCD  MSN Lại có: S SAB  S SCD   1 SM AB  SN CD   SM  SN  2 MN  AD  10  MN  SM  SN  10   SM  SN   SM SN  10  SM SN  13 Ta có: VS ABCD  2VS ACD  2VA.SCD  2 d  A,  SCD   S SCD  d  M ,  SCD   S SCD 3 1 13  SM SN CD  SM SN CD  3 mx  có tiệm cận? x  3x  C D Câu 42 Có giá trị tham số để đồ thị hàm số y  A B Lời giải Chọn A m mx  x  m  y  m tiệm cận ngang đồ thị + Ta có: lim y  lim  lim x  x  x  x  x  1  x x hàm số mx  mx  y  có tiệm cận có tiệm cận  x  3x  x  3x  x  đứng Ta có: x  x     x  + Để đồ thị hàm số y  m   m.12     m   m.2    Vậy có giá trị tham số thỏa mãn yêu cầu đề Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y    m  x3   m   x  x  m  đồng biến  ? A C B D Lời giải Chọn B Ta có y    m  x   m   x  * Với m  2 không thỏa mãn * Với m  thỏa mãn * Với m  2 Ta có    m      m   4m  4m     m  m   1  m  Để thỏa mãn yêu cầu toán     1  m  2  m  4  m  2  m  Do m    m  1, m  m  Câu 44 Cho hình trụ có hai đáy hình tròn  O, R   O, R  , AB dây cung đường tròn  O, R  , tam giác OAB mặt phẳng  OAB  tạo với mặt phẳng chứa đáy hình trụ góc 45 Thể tích khối trụ co  15R  15R  R3 A B C 15 D 3 R Lời giải Chọn B Gọi H trung điểm AB mặt phẳng  OAB  tạo với mặt phẳng chứa đáy hình trụ   450 OHO Ta có OH  OB OB  OO  2 Mặt khác: OB  OO2  OB  R  Vậy thể tích V   R 15 3OB 15 R  OB  OB  R  OO  5 Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  0;3  x  m2 có giá trị nhỏ x 8 ? B A C D Lời giải Chọn B Ta có y  x  m2 m2   y   0, x  8 x 8  x  8 Do đó, Miny  y    0;3 m2    m  36  m  6   Vậy có giá trị nguyên tham số m thoả đề 2 Câu 46 Hàm số y  x3  mx   3m  1 x  có điểm cực trị x1 , x2 cho x1 x2   x1  x2   3 a a m  (với phân số tối giản a, b  * ) Tính S  a  b b b A S  10 B S  13 C S  25 D S  34 Lời giải Chọn B Ta có y  x  mx   3m  1 x   y  x  2mx   3m  1 3 Để y có hai cực trị x1 , x2 phương trình y  có hai nghiệm phân biệt, tức       m   3m  1  13m   hay m   ;  ;    13   13   Ta lại có x1 x2   x1  x2    3m   2m   3m  2m   m  (loaïi ) a     S  13  m  (thoaû ) b  3  Câu 47 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn B Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc ba ta có a  Đồ thị cắt trục tung điểm M  0;1 suy d    b  a  b   Hàm số có hai điểm cực trị dương suy  c  c   a Vậy a  0, b  0, c  0, d  Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  2.6 x  m.4 x  có hai nghiệm trái dấu A  m  B m  1 m  C m  D m  1 Lời giải Chọn A 2x x 3 3 Phương trình  2.6  m.4         m  2 2 x x x 1 x 3 Đặt t     , phương trình 1  g  t   t  2t  m  2  2 Yêu cầu tốn trở thành phương trình   có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa  x1   x2 Khi g  1  m   2  S      m   P  m  a.g 1  m    Vậy  m  thỏa u cầu tốn Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  log  x  x  m  có tập xác định  A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn A Để hàm số y  log  x  x  m  có tập xác định  điều kiện x  x  m  x   Đặt t  x  t   ta có t  t  m  0, t   t  t  m, t  Đặt h  t   t  t , t   h '  t   2t   0, t  Bảng biến thiên Yêu cầu toán m  Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BA  BC  a, SA  AB, SC  CB Biết góc hai mặt phẳng  SAB   SBC   thỏa mãn cos   A 5a 18 Thể tích khối chóp S ABC 16 7a3 7a3 B C Lời giải Chọn D D 7a3 18 Qua A C kẻ đường thẳng vng góc với AB BC nằm mặt phẳng  ABC  cắt D  Tứ giác ABCD hình vng  AB  SA Ta có   AB  SD (1)  AB  AD  BC  SC Ta lại có   BC  SD (2) Từ (1) (2) suy SD   ABCD   BC  CD Gọi M hình chiếu vng góc A lên SB Do SAB  SCB  MC  SB Do góc ^ mặt phẳng  SAB   SBC  hoạc bù với AMC   16a 7a MA  MA   a  loai  2   MA  AC 7   Theo cos      16 MA2 4a 16a    MA  25  MA  Tam giác SAB vng A nên ta có 1 1 1 25 1          SD  a 2 2 2 2 2 AM AS AB AM SD  AD AB 16a SD  a a a  SD  a a 7a3 VS ABC  SD  18  HẾT  ... BẢNG ĐÁP ÁN A D B A D A C C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D C A B D D C A C C C B A D B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C D B...  log 22 x  log x  3x  12  A B C Lời giải Chọn B x  x  Điều kiện  x   x  log 12  x  log 12 3  12  Ta có  log 2 x  log x  log 22 x  log x   12     3x  12  x... log 22 x  log x  ta có D log x  x  log 22 x  log x     x  log x  + Xét phương trình 3x  12  ta có 3x  12   3x  12   3x  12  x  log 12 So với điều kiện x  log 12 ta