TRƯỜNG THPT SỐ TƯ NGHĨA TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆM THPT LẦN NĂM 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề thi 465 Họ, tên thí sinh:……………………….… Số báo danh:…………… … Câu Diện tích tồn phần hình trụ có đường sinh l bán kính đáy r A π r ( l + 2r ) B π r ( l + r ) C 2π r ( l + r ) D 2π rl Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −2 Câu Câu B y = −1 2x − 2x + C y = Trong hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Số cách chọn ngẫu nhiên đồng thời viên bi A C43 + C53 + C63 B C153 C A153 D C51.C61 C41 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối lăng trụ cho A B 24 C 10 D 72 Câu Với a, b số thực dương tùy ý, log ( a ) + log ( b3 ) Câu B log ( ab ) C + log ( ab ) log ( ab ) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: A Số điểm cực trị hàm số A B Câu D x = −1 C D 3log ( ab ) D F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = + ( x ≠ ) , biết F (1) = 2020 Tính F ( ) x x2 ) ln + 2021 B F= A F (= ( ) ln + 2020 ) ln − 2021 D F (= ) ln + 2022 C F (= Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A = y x3 − 3x B = y x3 − 3x Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 8a B a 2+ x Câu 10 Tập xác định hàm số y = log x Câu C y = − x3 + 3x D = y x3 + 3x C 4a D 2a Trang 1/6 - Mã đề 465 A ( 0; +∞ ) B (1; +∞ ) C ( 0;1) ∪ (1; +∞ ) D Câu 11 Cho hình chóp S ABC có diện tích đáy 2a , thể tích khối chóp 6a Tính khoảng cách h từ S đến mặt phẳng ( ABC ) B h = 3a C h = 18a A h = 9a Câu 12 Cho khối cầu có bán kính R = Thể tích khối cầu cho 32 π A B 8π C 36π Câu 13 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: D h = a D 4π Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B (1; ) C ( −2; +∞ ) A ( −∞; −1) D ( −1;1) Câu 14 Nghiệm phương trình log ( x −= 3) log ( x − 1) A x = B x = C x = −2 D x = Câu 15 Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = u4 = 24 Công bội cấp số nhân cho A −2 B C D Câu 16 Xét số thực a; b thỏa mãn log ( 2a.8b ) = log 2019.log 2019 2048 Mệnh đề đúng? 11 A a + b = B 3ab = 11 11 2048 C a + 3b = D a + 3b = x −1 y − z +1 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = mặt phẳng −1 Gọi S tập hơp tất giá trị nguyên tham số m để đường thẳng ( P ) : mx + y + z = d song song với mặt phẳng ( P ) Số phần tử S A B Vô số C D A ( −2; − 3;1) B ( 2;3; − 1) C ( 2;3;1) D ( −2; − 3; − 1) Câu 18 Trong không gian ( Oxyz ) , điểm đối xứng điểm M ( 2; − 3;1) qua trục Ox có tọa độ Câu 19 Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục Oz 13 A ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = B ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 12 C ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = D ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 10 2 2 2 2 2 2 Câu 20 Cho hàm số f ( x ) , đồ thị f ′ ( x ) hình Số điểm cực trị hàm số cho A B Trang 2/6 - Mã đề 465 C D x y z Vectơ vectơ Câu 21 Trong không gian ( Oxyz ) , cho mặt phẳng ( P ) : + + = pháp tuyến ( P ) A n3 = ( 2;3; ) B n1 = ( 2;3;0 ) C n2 = ( 2;3;1) D n4 = ( 2;0;3) Câu 22 Gọi S số đo diện tích hình phẳng giới hạn hai đường parabol = y x + x π y = x − x − Tính cos S π π π B cos = A cos = 0,9991545 S S π C cos = − S π D cos = S π π sin x đặt u Câu 23 Xét ∫ dx , nếu= x 3cos + + π 3cos x + ∫ 1+ sin x dx 3cos x + 2 u.du B ∫ 1+ u u.du A ∫ 1+ u 2 u.du C − ∫ 1+ u 2 u.du D ∫ 1+ u Câu 24 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên khoảng ( −2; ) Số nghiệm phương trình f ( x ) + = A B C Câu 25 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng D ( ABC ) , SA = a , tam giác ABC vuông B AB = a Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) B 90° A 60° Câu 26 Số phức liên hợp số phức z= − 5i A z =−2 − 5i B z= + 5i Câu 27 Nếu 0 C 30° D 45° C z =−2 + 5i D z = + 2i ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx C D −1 Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = điểm đây? 2+i A P ( −1; ) B N (1; − ) C M ( 2; −1) D Q (1; ) A −2 B 10 Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình log ( − x ) ≤ A [ 2; ) B ( 4; +∞ ) C [ 2; +∞ ) D ( −∞; 2] Câu 30 Cho hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh 2a , góc đỉnh nón 600 Thể tích V khối nón cho π a π 3.a 3 A V = π 3.a B 2π a C V = D V = Trang 3/6 - Mã đề 465 Câu 31 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 2i Phần ảo số phức z1 − z2 A B −6 C D −2 Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x + − khoảng ( 0; +∞ ) x A −1 B C D Câu 33 Gọi ( C ) ( C ') đồ thị hàm số y =x − x + và= y x + Số giao điểm ( C ) ( C ') B A C 2 Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình log x − log x + ≤ A ( −∞;8] B {8} C D D [8; +∞ ) Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z + z = − 5i Tính z A z = 10 B z = 10 C z = 34 D z = 17 Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 4; 2;0 ) mặt phẳng H ( a; b; c ) hình chiếu vng góc điểm M ( P ) : x + y − z − =0 mặt phẳng ( P ) Tính a + b + c A a + b + c =−3 C a + b + c = Câu 37 Biết B a + b + c = 0 Điểm D a + b + c = ∫ f ( x ) dx = Tích phân ∫ ( f ( 3x ) + x ) dx A 10 B A 10 B C D − ln x − Câu 38 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = đồng biến ln x − m khoảng (1, +∞ ) Số phần tử S C D Câu 39 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = x +1 x − 8x − m có hai đường tiệm cận đứng Tổng tất phần tử S A −91 B 33 C 34 D −84 Câu 40 Có học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên học sinh lập thành đội Xác suất để bạn chọn có lớp 15 238 A B C D 253 253 20 Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông vuông, AB = 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy, SC hợp với đáy góc 300 Gọi M trung điểm AD Khoảng cách hai đường thẳng SC BM a a 5a 5.a A B C D 5 ( P ) : x + z − =0 ( Q ) : 3x + y − z + =0 M (1;0;1) song song với hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) có phương trình tham Câu 42 Trong khơng gian Oxyz , cho hai mặt phẳng Đường thẳng qua số x = + 2t A y = −4t z = 1− t x= + t B y =−2 − 2t z = −t x= 1+ t C y = 2t z = 1− t x = + 3t D y = −5t z = 1− t SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) = 1200 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện = SA a, AB = AC = a BAC Câu 43 Cho tứ Trang 4/6 - Mã đề 465 diện có A a 13 B a 13 C a 14 D a 13 − cos (π − x ) cos 2 x , Câu 44 Cho hàm số f ( x ) có f ( ) = f ′ ( x ) f ′ ( x ) − cos x.cos 2 x = ∀x ∈ , f ( x ) đồng biến Khi π ∫ f ( x ) dx 149 + 225π 242 + π 242 242 B C D +π 225 225 225 225 Câu 45 Gọi M , N điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương trình z − z + 20 = Tính độ dài MN A MN = B MN = 2 C MN = D MN = A Câu 46 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: 7π Số nghiệm thuộc đoạn 0; phương trình ( f ( cos x ) − sin x + ) ( f ( cos x ) − 1) = A 11 B C D Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực bất phương trình f ( x − x + ) + ≤ f ( x − x + ) + A Vô số B C D x+ y Câu 48 Cho x, y thỏa mãn x ≥ 1, y ≥ log = xy − ( x + y ) − Giá trị lớn biểu xy 1 1 thức P = x + y − + thuộc tập đây? x y A [5;9 ) B [ −5;0 ) C [ 0;5 ) D [9; +∞ ) Câu 49 Gọi tập S tập hợp giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số y= ( x − x ) ( x + 1)( − x ) + m thuộc đoạn [6;14] Số phần tử S A 18 B 16 C D Câu 50 Cho hình chóp S ABC tích 2160 cm M điểm tùy ý nằm bên tam giác ABC Các đường thẳng qua M song song với SA, SB, SC cắt mặt phẳng Trang 5/6 - Mã đề 465 ( SBC ) , ( SAC ) , ( SAB ) tương ứng A ', B ', C ' Thể tích lớn khối tứ diện MA ' B ' C ' A 160cm3 Trang 6/6 - Mã đề 465 B 720cm3 C 120cm3 - HẾT - D 80cm3 ... 2 019 .log 2 019 2048 Mệnh đề đúng? 11 A a + b = B 3ab = 11 11 2048 C a + 3b = D a + 3b = x ? ?1 y − z +1 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = mặt phẳng ? ?1 Gọi S tập hơp tất giá trị... 32 π A B 8π C 36π Câu 13 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thi? ?n sau: D h = a D 4π Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B (1; ) C ( −2; +∞ ) A ( −∞; ? ?1) D ( ? ?1; 1) Câu 14 Nghiệm phương trình... (1; +∞ ) C ( 0 ;1) ∪ (1; +∞ ) D Câu 11 Cho hình chóp S ABC có diện tích đáy 2a , thể tích khối chóp 6a Tính khoảng cách h từ S đến mặt phẳng ( ABC ) B h = 3a C h = 18 a A h = 9a Câu 12