TRƯỜNG THPT CHUN QUỐC HỌC TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC THI THỬ LẦN II NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TỐN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: SBD: Câu Tìm tập xác định hàm số y log Mã đề thi 143 x2 1 x A ;1 2; B 1; C \ 1 D \ 1; 2 Câu Có số tự nhiên có chữ số với chữ số khác đôi một, lập từ chữ số 1, 2, 3, 4? A 36 B 42 C 12 D 24 xm Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 1; 2 ( m tham số thực) x 1 Khẳng định sau đúng? A m 10 B m 10 C m D m Câu Tìm đạo hàm hàm số y ln sin x A y ' sin x B y ' /2 Câu Cho tích phân I sau đây? A I (2t +1)dt 1 sin x C y ' tan x D y ' cot x sin x sin x dx Thực phép đổi biến t 3cos x , ta đưa I dạng 3cos x B I (t +2)dt 2 2 C I (2t +1) dt D I (t +2)dt x m2 với m tham số thực Có tất giá trị nguyên m 0; 2020 để x 1 hàm số cho nghịch biến khoảng xác định A B 2019 C D 2018 Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x Câu Cho hàm số y A B C Câu Tìm số hạng thứ 100 cấp số nhân với số hạng đầu u1 q A 299 B 298 C 2100 D D 2100 x 2t Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;1;1) đường thẳng d : y 4t Mặt phẳng qua A z 6t vng góc với đường thẳng d có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 10 Tìm số thực x , y thỏa mãn x y i i với i đơn vị ảo A x 1; y B x 1; y C x 1; y D x 1; y Trang 1/6 - Mã đề 143 Câu 11 Với un ; dãy số thực, tìm khẳng định sai un 0 B Nếu lim un lim lim un A Nếu lim un lim lim C Nếu lim un a lim lim un D Nếu lim un lim lim un Câu 12 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 5x trục Ox Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình (H) quanh trục Ox 9 81 81 A B C D 10 10 Câu 13 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến 5; B Hàm số đồng biến khoảng 3;5 C Hàm số đồng biến khoảng 0; D Hàm số đồng biến khoảng 0;3 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x y z (Q ) : x y z Vectơ vectơ phương giao tuyến hai mặt phẳng cho? A u4 2; 4; 5 B u2 1; 4; 5 C u1 1; 4;5 D u3 0; 4; 5 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho a 1; 2;3 , b 0; 2; 1 , c 1; 1;0 Tọa độ vectơ u a 2b 3c A 1; 2; 3 B 2;3;0 C 2; 3;1 D 2;3;1 Câu 16 Cho hàm số y a xb có đồ thị hình vẽ sau (đường nét đậm) Giá trị a 2b 3c xc y 1 -2 A 6 B o x C D Câu 17 Tính tổng nghiệm thực ; 4 phương trình cos x 2 A 8 B 4 C 6 D 15 Câu 18 Hàm số y x x đồng biến khoảng khoảng sau? A ; 1 Trang 2/6 - Mã đề 143 B 0;1 C 1;0 D 0; Câu 19 Số phức liên hợp số phức z 3i A z 2i B z 2i C z 3i D z 2 3i Câu 20 Cho khối nón có chiều cao h bán kính đáy r Thể tích khối nón cho A r h B r h C 2 rh D r h 3 Câu 21 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a Gọi M, N, P tâm hình vng ABB’A’, ABCD, CDD’C’ Q trung điểm BC (minh họa hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng MN PQ Q B N C D A P M C' B' A' D' a a a C D 6 Câu 22 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 2a Diện tích xung quanh hình trụ A S 16 a B S 4 a C S 24 a D S 8 a Câu 23 Biết log x; 1 log x ; log8 x theo thứ tự lập thành cấp số nhân với cơng bội khác 0, tìm mệnh đề A x 0;10 B x 10; 20 C x 20;30 D x 30; A a B Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x z Vectơ vectơ pháp tuyến (P)? A n3 2; 1;3 B n4 2; 3;1 C n1 2;0; 3 D n2 2;0;3 Câu 25 Số nghiệm thực phương trình 2020 x x 1 A B C D 3 Câu 26 Cho hàm số y x 3x Tìm tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số A 0; B 2; C 2; Câu 27 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y D 0; 2x x 1 A y 1 B y 6 C y D y Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho a 0; 2; 3 , b 0; ;1 , c 3; 3; Khẳng định sai? A a b vng góc B a b phương C a c vng góc D b c vng góc Câu 29 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A log x x 1, x B log a log b a b, a, b C log a log b a b, a, b D ln x x 1, x Trang 3/6 - Mã đề 143 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn phương trình 2i z i i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z A M 1;1 B M 1; 1 C M 1;1 D M 1; 1 Câu 31 Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AC AB 2a Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trung điểm đoạn thẳng BC góc mặt phẳng (SAB) (ABC) 60 o Gọi M, N điểm cho BM AS CN AS Tính thể tích khối đa diện ABCSMN theo a 3 3 B 3a3 C 3a3 D a a 3 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho điểm M (0; 2;3) Phương trình tham số đường thẳng qua M song song với trục Oz A x t A y 2 t z t x t B y 2 z x C y 2 t z x D y 2 z t Câu 33 Có tất giá trị nguyên tham số thực m để phương trình x3 3x mx có nghiệm thực phân biệt ? A B C D Câu 34 Cắt vật thể hai mặt phẳng ( P ) (Q ) vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x a , x b ( a b ) (xem hình) Một mặt phẳng tùy ý vng góc với Ox điểm có hồnh độ x ( a x b ) cắt theo thiết diện có diện tích S ( x ) Giả sử S ( x ) liên tục đoạn a; b Khi thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng ( P ) (Q ) tính cơng thức sau đây? P Q S(x) O b A V S ( x )dx a a b B V S ( x )dx a x b x b b C V S ( x )dx a D V S ( x )dx a ABC 60o , SA SB 2a Biết góc Câu 35 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, góc mặt phẳng ( SAB ), ( SCD ) mặt phẳng đáy ( ABCD ) nhau, góc mặt phẳng (SAD) mặt phẳng đáy với tan 19 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 19a 57 57 B C a a 16 Câu 36 Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C A 19a D D Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, AC a SA SB SC a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SACD A 3a Trang 4/6 - Mã đề 143 B a C a D a Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) 22 x 22 x C A F ( x) ln 22 x C B F ( x) ln 4x C C F ( x) D F ( x) x ln C ln Câu 39 Một lớp học có 15 học sinh, thầy giáo muốn chọn hai nhóm, nhóm có học sinh để chơi trị kéo co, hỏi thầy giáo có cách thực ? A 378378 B 756756 C 189189 D 156156 Câu 40 Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với AB AC AD Góc đường thẳng CD mặt phẳng (ABC) A 450 B 30 C 600 D 90 Câu 41 Biết số log a; log b; log c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời log a log 2b; log 2b log 3c;log 3c log a theo thứ tự tạo thành cấp số cộng Tìm khẳng định A Khơng có tam giác có ba cạnh a, b, c B a, b, c ba cạnh tam giác tù C a, b, c ba cạnh tam giác vuông D a, b, c ba cạnh tam giác nhọn Câu 42 Cho khối lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Biết góc đường thẳng CC mặt phẳng đáy 60 o Tính thể tích khối chóp ACC B theo a A 3a B a3 C 3a D a3 ln(sin x 15cos x) dx a b ln c ln d ln a , b, c, d tính cos x Câu 43 Biết tích phân I T a b c d 133 313 135 A T B T C T 4 Câu 44 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: D T 195 Số nghiệm thuộc đoạn 0; 2 phương trình f sin x A B C D Trang 5/6 - Mã đề 143 m3 11m có đồ thị (C ) hàm số y x có đồ thị (C ) cắt bốn điểm phân biệt Biết hình phẳng ( H ) giới hạn (C ) (C ) hợp ba hình phẳng ( H1 ), ( H ), ( H ) có diện tích tương ứng S1 , S2 , S3 S1 S2 S3 hình phẳng ( H1 ), ( H ), ( H ) đôi giao không điểm Gọi T tập hợp giá trị m cho Câu 45 Giả sử hàm số y mx (m 2) x S3 S1 S2 Tính tổng bình phương phần tử T A 23 B 14 C 20 D 19 Câu 46 Cho y f ( x ) hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số y f ( x ) hình vẽ Hàm số y f x có điểm cực tiểu? A C B D Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0; 4 điểm B 1; 2;0 Phương trình mặt cầu S có đường kính AB 2 B x 1 y 1 z 2 D x 1 y 1 z 20 A x 1 y 1 z 20 C x 1 y 1 z 2 2 2 Câu 48 Cho khối tứ diện ABCD tích 2020 Gọi A, B, C , D trọng tâm tam giác BCD, ACD, ABD, ABC Tính tích V khối tứ diện ABCD 2020 505 505 505 A V B V C V D V 27 16 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 B 2;3; Một mặt cầu (S) bán kính R ln tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ đoạn thẳng AB nằm (S) (mọi điểm thuộc đoạn thẳng AB nằm (S)) Giá trị nguyên lớn R đạt A B C D Câu 50 Cho phương trình 1 a x a log x x 3 x log 3x x a 3 với a tham số thực Gọi T tập hợp tất giá trị a để phương trình có nghiệm, biết T c; d , d c thuộc khoảng sau A 650;750 B 1000;1500 C 550;650 - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề 143 D 200; 450 ... 2; 0; 3 D n2 2; 0;3 Câu 25 Số nghiệm thực phương trình 20 20 x x 1 A B C D 3 Câu 26 Cho hàm số y x 3x Tìm tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số A 0; B 2; C 2; ... 2 2 2 Câu 48 Cho khối tứ diện ABCD tích 20 20 Gọi A, B, C , D trọng tâm tam giác BCD, ACD, ABD, ABC Tính tích V khối tứ diện ABCD 20 20 505 505 505 A V B V C V D V 27 16... u a 2b 3c A 1; 2; 3 B ? ?2; 3;0 C 2; 3;1 D ? ?2; 3;1 Câu 16 Cho hàm số y a xb có đồ thị hình vẽ sau (đường nét đậm) Giá trị a 2b 3c xc y 1 -2 A 6 B o x C