Tóm tắt luận ánHÌNH THÀNH CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC KĨ NĂNG THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM THỊ THANH TÚ HÌNH THÀNH CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC KĨ NĂNG THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TỐN THEO H

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

PHẠM THỊ THANH TÚ

HÌNH THÀNH CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC KĨ NĂNG THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TỐN THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG

HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, PHÁT HIỆN KIẾN THỨC

CỦA HỌC SINH LỚP 3, 4, 5

Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn

Mã số: 62.14.01.11

TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2013 Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Vinh Người hướng dẫn khoa học: 1 GS TS Đào Tam 2 PGS TS Đỗ Tiến Đạt

Phản biện 1:

Phản biện 2:

Phản biện 3:

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại

vào hồi……… ….giờ…………phút, ngày………

tháng……….năm………

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:

MỞ ĐẦU

1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Xuất phát từ một số lí do cơ bản:

1.1 Nhu cầu về đổi mới Giáo dục trong bối cảnh hiện nay

Luật giáo dục (2005) chỉ rõ: “Mục tiêu của đào tạo trình độ Đại học làgiúp sinh viên (SV) nắm vững kiến thức chuyên môn và có kĩ năng (KN)thực hành thành thạo, có khả năng làm việc độc lập, sáng tạo và giải quyếtnhững vấn đề thuộc chuyên ngành đào tạo” Vì thế các trường Đại học(ĐH) có ngành sư phạm (SP) phải có trách nhiệm ra sức bồi dưỡng, đàotạo để tạo ra đội ngũ giáo viên (GV) vững vàng về tay nghề Đó là đội ngũ

GV có kiến thức chuyên môn tốt, có những KN dạy học (DH) hiện đại vàthuần thục

1.2 Lịch sử vấn đề nghiên cứu

Đã có nhiều tác giả ở trong và ngoài nước quan tâm, nghiên cứu đếncác vấn đề liên quan đến đề tài như: Lí thuyết tình huống (TH) và giới thiệucác TH Didactic; phương pháp (PP) các TH dạy - học; nghiên cứu các tìnhhuống dạy học (THDH), TH có vấn đề; nghiên cứu THDH như một công cụ

để DH, rèn luyện KN; nghiên cứu để đưa ra các sản phẩm là các THDH Tuy nhiên, chưa có công trình nào nghiên cứu về việc hình thành cho SVngành Giáo dục tiểu học KN thiết kế (TK) và tổ chức (TC) các THDH toántheo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức của học sinh(HS)

1.3 Vai trò, ý nghĩa và hiệu quả của hoạt động thiết kế và tổ chức bài dạy trong thực tiễn dạy học hiện nay

TK và TC bài dạy là một việc rất quan trọng không thể thiếu của người

GV Tuy nhiên, khi khảo sát thực tế đào tạo giáo viên tiểu học (GVTH) ở cáctrường ĐH hiện nay cho thấy việc rèn luyện cho SV KN TK và TC cácTHDH vẫn chưa bài bản, chưa có chiều sâu Thực tế đó trái với nhu cầu thực

tế, cũng như tạo ra nhiều khó khăn cho SV khi vận dụng vào thực tế DH

1.4 Tìm hiểu khả năng vận dụng vốn kiến thức toán cũng như kinh nghiệm sống để tìm tòi phát hiện kiến thức của học sinh tiểu học

Nghiên cứu đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học (HSTH), chúngtôi nhận thấy đến lớp 3 HS đã có nhiều thuận lợi để tìm tòi, phát hiện kiếnthức bằng vốn kinh nghiệm sống, cũng như vốn kiến thức toán của mình

Với những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài: "Hình thành cho sinh viên đại học sư phạm ngành giáo dục tiểu học kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học Toán ở tiểu học theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức của học sinh lớp 3, 4, 5".

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Đề xuất một số biện pháp hình thành cho SV ngành Giáo dục tiểuhọc KN TK và TC các THDH toán theo hướng tăng cường hoạt động tìmtòi, phát hiện kiến thức của HS lớp 3, 4, 5 nhằm nâng cao chất lượng đàotạo GVTH trong các trường đại học

3 ĐỐI TƯỢNG VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU

3.1 Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp hình thành cho SV KN TK và

TC các THDH toán theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện

kiến thức cho HS lớp 3, 4, 5

3.2 Khách thể nghiên cứu: Quá trình đào tạo, bồi dưỡng cho SV, GVTH

nhằm hình thành KN triển khai DH toán theo hướng tăng cường hoạt độngtìm tòi, phát hiện cho HS

Nếu đề xuất được các biện pháp hình thành cho SV KN TK và TCcác THDH toán theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiếnthức của HS lớp 3, 4, 5 một cách khoa học, có tính khả thi thì sẽ góp phầnnâng cao được năng lực sư phạm cho SV.

6 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

6.1 Làm rõ cơ sở lí luận và thực tiễn liên quan đến việc hình hành cho SV

ngành Giáo dục tiểu học KN TK và TC các THDH theo hướng tăng cườnghoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức của HS lớp 3, 4, 5

6.2 Xây dựng các biện pháp để hình thành KN TK và TC các THDH toán

theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức ở HS lớp 3,

4, 5 cho SV ngành Giáo dục tiểu học

6.3 Tiến hành thực nghiệm SP nhằm kiểm nghiệm tính hiệu quả, khả năng

triển khai các biện pháp đã đề xuất vào trong thực tế

7 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Các PP nghiên cứu bao gồm: PP nghiên cứu lí luận; PP điều tra, quansát; PP thực nghiệm sư phạm

8 NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN

8.1 Về lí luận: Đưa ra quan niệm của cá nhân về THDH toán, KN TK và

TC các THDH toán, có giá trị bổ sung cho lí luận

8.2 Về thực tiễn: Đề xuất được một số biện pháp có tính khả thi và hiệu

quả trong việc hình thành cho sinh viên ngành GDTH KN TK và TC các

THDH toán theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thứccủa HS lớp 3, 4, 5 Đề xuất này có giá trị trong đào tạo và bồi dưỡng GVdạy học môn Toán ở tiểu học.

9 NHỮNG LUẬN ĐIỂM ĐƯA RA BẢO VỆ

9.1 Việc đưa ra quan niệm về THDH toán, KN TK và TC các THDH

toán; chỉ ra cơ sở của quá trình hình thành KN TK và TC các THDH toáncho SV có ý nghĩa về mặt lí luận

9.2 Các biện pháp hình thành cho SV KN TK và TC các THDH toán lớp

3, 4, 5 theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức đã đềxuất, có tính khả thi và hiệu quả

9.3 Trong quá trình thực hiện các biện pháp, đã quan tâm hợp lí đến việc

đến việc tăng cường họat động tìm tòi, phát hiện kiến thức cho HS lớp 3,

4, 5

10 BỐ CỤC LUẬN ÁN

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Phụ lục, Tài liệu tham khảo phần nộidung chính của luận án gồm ba chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp hình thành cho sinh viên kĩ năng thiết kế

và tổ chức các tình huống dạy học toán theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức của học sinh lớp 3, 4, 5

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1:

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Tình huống dạy học, phân loại các tình huống dạy học toán ở tiểu học

- Tình huống dạy học: Dựa vào các quan niệm về TH, THDH của một số

tác giả như Nguyễn Bá Kim, Hà Sĩ Hồ, Thái Duy Tuyên, Phan Trọng Ngọ chúng tôi đưa ra quan niệm của cá nhân về THDH Theo chúng tôi, mộtTHDH toán thường có các đặc trưng cơ bản như sau:

+ THDH phải chứa đựng một tri thức cần dạy, đó là TH nhận thức CácTHDH này có thể lấy từ thực tiễn hoặc nội bộ Toán

+ Trong mỗi THDH toán, phải chứa đựng đối tượng toán học mang tínhnhu cầu mà HS phải hiểu nó, giải thích được nó và vận dụng được nó

+ Trong mỗi TH: GV là người tạo ra môi trường chứa đựng vấn đề học tập có tính “thách thức” nhưng “an toàn” cho người học

+ Trong mỗi TH: Phải hàm chứa một vấn đề, chứa đựng các mâu thuẫn, chướng ngại, kích thích tư duy của HS, đặt ra trước HS yêu cầu phán đoán, đề xuất giả thuyết bằng cách huy động các vốn tri thức, kinh nghiệm

đã có để khảo sát, giải quyết những khó khăn mà TH đặt ra

+ Muốn xem xét một vấn đề nào đó có phải là một THDH toán hay khôngthì phải xem xét đến cả đối tượng nhận thức nó

- Phân loại các tình huống dạy học toán ở tiểu học: Có nhiều cách phân

loại THDH Mỗi cách phân loại đều dựa vào đặc trưng của môn học cũngnhư các mục tiêu, tiêu chí khác nhau Dựa vào mục đích của đề tài, điềukiện triển khai trong thực tế giảng dạy ở trường đại học, cũng như đặc trưng

của DH môn toán ở tiểu học chúng tôi phân loại các THDH toán ở tiểu họctheo các dạng cơ bản sau: THDH hình thành khái niệm; THDH xây dựngcông thức, qui tắc, tính chất; THDH thực hành (xem đồng hồ, đo, vẽhình ); THDH luyện tập, ôn tập; THDH giải các bài toán.

1.1.2 Kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học

1.1.2.1 Các quan niệm về kĩ năng

Có nhiều quan niệm về KN, ở đây chúng tôi quan niệm KN là khảnăng thực hiện một cách hợp lí, phù hợp với điều kiện thực tiễn cho phép

để thực hiện có kết quả một hành động hay một hoạt động nào đó

1.1.2.2 Kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học

Dựa vào cách phân chia KN SP tiểu học của tác giả Bùi Văn Huệ, theochúng tôi KN TK và TC các THDH toán ở tiểu học là khả năng GV thựchiện có kết quả một số hoạt động cơ bản sau:

Hoạt động 1: Xây dựng các TH học tập đảm bảo yêu cầu kích thích

hoạt động nhận thức của HS, đem đến cho HS những kiến thức tinh chế,chính xác, giúp HS xác lập được mối liên hệ, quan hệ giữa các kiến thức

cũ và mới của các các môn khoa học và vận dụng kiến thức vào cuộc sống

Hoạt động 2: Ủy thác, điều khiển và thể chế hóa cho HS: Là khả năng

GV vận dụng đúng đắn các PPDH, biết giao việc và hướng dẫn HS làmviệc thông qua các TH để để tìm tòi, phát hiện tri thức; theo dõi, giúp đỡ,kiểm tra quá trình hành động học tập của HS, kịp thời uốn nắn, điều chỉnhnhững sai sót ; xác nhận những kiến thức mới phát hiện, định vị cho HStri thức mới được chiếm lĩnh trong hệ thống tri thức đã có, hướng dẫn vậndụng và ghi nhớ hoặc giải phóng khỏi trí nhớ nếu không cần thiết

1.1.3 Nghề dạy học và một số yêu cầu, đặc điểm hoạt động học tập của sinh viên sư phạm trong điều kiện thực hiện đào tạo theo hệ thống tín chỉ

Hiện nay, đa số các trường đại học đều đã thực hiện DH theo hệ thốngtín chỉ Theo hướng này, ngoài thời gian học tập nhất định ở trên lớp, SVphải tự học rất nhiều Việc tự học của SV ảnh hưởng rất lớn đến việc thựchiện DH trên lớp

Ở trường SP, đối tượng học tập của SV là hệ thống kiến thức, KN, kĩxảo, tương ứng các lĩnh vực: Khoa học cơ bản, khoa học chuyên ngành,nghiệp vụ, ngoại ngữ, tin học, kiến tập, thực tập SP

1.1.4 Quá trình hình thành kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học toán ở tiểu học cho sinh viên

1.1.4.1 Quá trình hình thành kĩ năng sư phạm cho sinh viên

Nghiên cứu về quá trình hình thành KN nghề K.K Platônôv và G.G.Gôbulev, X.I Kixengoph, Trần Quốc Thành chúng tôi thấy, để hình thành

KN SP cho SV nhất thiết phải có những hoạt động cơ bản sau: Trình bàyhoặc TC, hướng dẫn SV khai thác những tri thức là cơ sở của các KN sẽhình thành; trình bày cho SV qui tắc lĩnh hội và hành động mẫu để SVquan sát; TC cho SV luyện tập trong các TH khác nhau theo hành độngmẫu đã nắm được;

1.1.4.2 Quá trình hình thành kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học toán cho sinh viên

Theo Bùi Văn Huệ, KN TK và TC các THDH là một KN SP [48], vìthế theo chúng tôi để hình thành cho SV KN TK và TC các THDH toán ởtiểu học, GV cần:

- TC, hướng dẫn giúp SV khai thác những những tri thức thúc đẩy hoạt động hình thành KN TK và TC các THDH toán

- Trang bị các kĩ thuật TK gắn với yêu cầu của THDH đã đề xuất

- TC cho SV thực hành, vận dụng để TK các THDH

1.1.5 Các định hướng cho hoạt động thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học toán của sinh viên theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức của học sinh lớp 3, 4, 5

1.1.5.1 Một số biện pháp phát triển nhận thức cho học sinh lớp 3, 4, 5 thông qua quá trình thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học toán

Dựa trên các tài liệu của các tác giả như Hồ Ngọc Đại, Phạm Minh Hạc,

Bùi Văn Huệ chúng tôi phân tích đặc điểm quá trình nhận thức của HS lớp

3, 4, 5 từ đó rút ra một số biện pháp phát triển nhận thức cho HS về các mặt:Chú ý, tri giác, trí nhớ, tư duy, trí tưởng tượng của học sinh lớp 3, 4, 5

1.1.5.2 Các hoạt động sinh viên cần rèn luyện trong việc biến đổi tình huống dạy học toán nhằm tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức của học sinh lớp 3, 4, 5

Dựa vào đặc điểm nhận thức của HS lớp 3, 4, 5; dựa vào khái niệm

“tìm tòi”, “phát hiện”, chúng tôi rút ra một số dạng hoạt động mà SV cầnrèn luyện để TK và TC các THDH toán theo hướng tăng cường hoạt độngtìm tòi, phát hiện kiến thức của HS lớp 3, 4, 5: Tạo ra các TH tương tự;thay đổi hình thức hoặc ngôn ngữ diễn đạt; phân chia TH thành các trườnghợp riêng; khái quát hóa từ các trường hợp riêng; đặc biệt hóa TH để tạo ra

TH đơn giản hơn; nâng dần mức độ khó từ những TH đã biết; gợi ra nhữngtri thức HS đã biết có liên quan để tạo thuận lợi cho việc liên tưởng tới THcần giải quyết; sử dụng các mô hình, hình vẽ trực quan; phân tích và sửachữa các sai lầm giúp HS tìm tòi, phát hiện kiến thức

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Thực trạng của giáo viên tiểu học hiện nay trong vấn đề thiết kế

và tổ chức các tình huống dạy học toán theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức của học sinh

Để khảo sát thực trạng này chúng tôi đã tiến hành quan sát, theo dõithực tế DH ở trường tiểu học, điều tra lấy ý kiến của 300 GVTH để tìmhiểu những tồn tại, khó khăn trong thực tế hiện nay của GVTH trong việcthực hiện khâu TK và TC các THDH

1.2.2 Tìm hiểu một số vấn đề liên quan đến việc hình thành cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học toán

Để tìm hiểu vấn đề này, chúng tôi đã tiến hành điều tra trên cả hai đốitượng GV và SV Kết quả khảo sát cho thấy: Cần xây dựng các biện pháp

TC, hướng dẫn SV rèn luyện KN TK và TC các THDH cho SV một cách cụthể giúp SV có tay nghề vững chắc hơn; việc rèn luyện KN TK và TC cácTHDH là một quá trình lâu dài, công phu nên ngoài thời gian học ở trường

SV phải tự rèn luyện thêm nhiều thì mới có hiệu quả

1.3 Kết luận Chương 1

Qua kết quả tìm hiểu, phân tích cơ sở lí luận cũng như cơ sở thực tiễn

ở trên, chúng tôi thấy: Việc rèn luyện cho SV KN TK và TC các THDHtoán theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức ở HSlớp 3, 4, 5 là một việc làm cần thiết và có cơ sở để thực hiện được; để hìnhthành KN nghề nghiệp cho SV, người GV cần phải TC thực hiện các khâu

cơ bản: Chuẩn bị, hướng dẫn, thực hành, kiểm tra, đánh giá; việc rèn luyện

KN TK và TC các THDH môn Toán là một quá trình mở, không có điểmdừng vì thế việc rèn luyện này như là việc trang bị cho SV cách mở chìakhóa để SV tiếp tục tìm tòi, khám phá trong những giai đoạn tiếp theo

Chương 2:

MỘT SỐ BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH CHO SINH VIÊN KĨ NĂNG THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TOÁN THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI,

PHÁT HIỆN KIẾN THỨC CỦA HỌC SINH LỚP 3, 4, 5

2.1 Các căn cứ để xây dựng và thực hiện biện pháp

- Căn cứ thứ nhất: Góp phần đáp ứng mục tiêu đào tạo GVTH có trình độ

đại học

- Căn cứ thứ hai: Đảm bảo tính khoa học và tính thực tiễn.

- Căn cứ thứ ba: Đảm bảo tính hệ thống, đầy đủ.

- Căn cứ thứ tư: Đảm bảo tính đồng bộ khi triển khai thực hiện các biện pháp.

- Căn cứ thứ năm: Đảm bảo tính linh hoạt khi triển khai thực hiện các

biện pháp

2.2 Một số biện pháp hình thành cho sinh viên kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học toán theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức của học sinh lớp 3, 4, 5

2.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức, hướng dẫn sinh viên khai thác các tri thức

cơ bản để định hướng, điều chỉnh, thúc đẩy hoạt động hình thành kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học toán lớp 3, 4, 5 cho sinh viên theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện của học sinh

2.2.1.1 Tổ chức, hướng dẫn sinh viên khai thác một số tri thức Triết học duy vật biện chứng

a) GV giới thiệu hệ thống tài liệu tham khảo

b) GV giao nhiệm vụ để SV nghiên cứu trước khi lên lớp: Dựa vào các

nguyên lí, các cặp phạm trù triết học duy vật biện chứng, anh (chị) hãyphân tích để đưa ra các định hướng cơ bản cho hoạt động TK và TC cácTHDH

c) GV hướng dẫn SV thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể

d) TC hoạt động xêmina để thống nhất các định hướng cơ bản cho hoạt động TK và TC các THDH toán:

Chẳng hạn, thông qua khai thác cặp phạm trù cái chung - cái riêng cóthể rút ra được định hướng cho việc TK và TC các THDH toán ở tiểu học:

Từ một THDH (cái riêng) ta mở rộng các bộ phận của nó, cố gắng nhìntừng bộ phận đó theo nhiều góc độ khác nhau, càng nhiều càng tốt để cuốicùng ta có thể đề xuất được nhiều giả thuyết là các THDH mới hay nói cáchkhác THDH ban đầu là trường hợp đặc biệt của các THDH mới mở rộng

Ví dụ 1: Xét bài toán: Cho tam giác ABC, trên BC ta lấy M sao cho MB =

MC Hãy xác định tỉ số diện tích của tam giác AMB và tam giác ABC

Bằng cách mở rộng các yếu tố về vị trí của điểm M đối với hai điểm A,

B hay mở rộng vị trí của đoạn thẳng AM đối với tam giác ABC của bài toántrên ta được các bài toán mới:

+ Bài toán 1: Cho tam giác ABC, trên BC ta lấy điểm M sao cho = k (k là

một số cho trước) Hãy xác định tỉ số diện tích của tam giác AMB và tamgiác ABC

+ Bài toán 2: Cho tam giác ABC, trên đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BC ta

lần lượt lấy hai điểm M, N: = m, = n (m, n là những số cho trước) Hãy xácđịnh tỉ số diện tích của tam giác BMN và tam giác ABC

2.2.1.2 Tổ chức, hướng dẫn sinh viên khai thác một số tri thức Toán học liên quan đến nội dung môn toán lớp 3, 4, 5

a) GV giới thiệu hệ thống tài liệu tham khảo cho SV

b) GV giao nhiệm vụ để SV nghiên cứu trước khi lên lớp: Dựa vào những tri

thức toán cao cấp, toán sơ cấp đã học, anh (chị) hãy chỉ ra những tri thức Toán

cơ bản liên quan đến nội dung môn toán lớp 3, 4, 5

c) GV hướng dẫn SV thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể trước khi lên lớp

d) TC, hướng dẫn SV thảo luận để hệ thống hóa những tri thức Toán cơ bản mà người TK và TC các THDH toán lớp 3, 4, 5 cần nắm vững

Chẳng hạn, liên quan đến phân số, SV cần phải nắm vững: Khái niệmphân số không âm đồng nhất với khái niệm phân số đã được hình thành ở tiểuhọc; Mọi số tự nhiên đều có thể biểu diễn được thành phân số bằng nó;Phân số là một số Người ta thường dùng tỉ số để biểu thị mối quan hệ giữahai số, để biểu thị tỉ số ta có thể dùng phân số để biểu diễn Thương củaphép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác không, có thể biểudiễn bằng một phân số có tử số là số bị chia, mẫu số là số chia; Trong mộtlớp các phân số bằng nhau chỉ có duy nhất một phân số tối giản

e) Đưa ra những hướng mở để SV tự nghiên cứu thêm

Chẳng hạn, có thể yêu cầu SV tìm hiểu cơ sở khoa học của một số nộidung môn Toán ở tiểu học thông qua hệ thống các câu hỏi: Tại sao nói DHcác số tự nhiên, phân số, số thập phân ở tiểu học được hình thành trên cơ sởcủa lí thuyết tập hợp? DH phân tích cấu tạo số tự nhiên, qui tắc so sánh các

số tự nhiên, các dấu hiệu chia hết ở tiểu học được thể hiện như thế nào