1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

vận dụng phương pháp hồi quy tương quan để phân tích ảnh hưởng của chi phí quảng cáo đến doanh thu của công ty dệt may hà thủy

25 1,4K 5

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 25
Dung lượng 675 KB

Nội dung

Trong mối liên hệ phổ biến đó, nếu xét theo mức độ chặt chẽ của mối liên hệ có thể phân ra thành hai loại bao gồm: + Thứ nhất là liên hệ hàm số: là mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ giữa ti

Trang 1

Lời mở đầu

****

Năm 1986, đánh dấu bớc ngoặt lớn trong nền kinh tế Việt Nam,

từ nền kinh tế tập trung quan liêu bao cấp sang nền kinh tế thị trờng

định hớng xa hội chủ nghĩa dới sự quản lý vĩ mô của nhà nớc Trong thời kì mới, nền kinh tế hàng hoá phát triển với nhiều loại hình khác nhau, trong đó có thành phần kinh tế t nhân đang phát triển một cách mạnh mẽ và phổ biến Với tính chất u việt là có thể tận dụng khai thac một cách triệt để, hiệu quả nguồn lực, do đó phù hợp với nền kinh tế thị trờng cạnh tranh gay gắt trong và ngoài nớc, với xu thế toàn cầu hoá, khu vực hoá nên đợc cả xã hội quan tâm và phát triển Đối với loại hình kinh tế t nhân, quảng cáo đóng vai trò quan trọng tạo ra trớc hết là lợi ích kinh tế cho các chủ thể kinh tế và sau

đó là tạo vị thế trên thơng trờng cho các doanh nghiệp Thông qua quảng cáo, các doanh nghiệp có thể quảng bá rộng rãi sản phẩm của mình đến các khách hàng trong và ngoài nớc nhằm đạt đợc sản lợng tiêu thụ lớn nhất, hay tạo doanh thu cũng nh lợi nhuận cao nhất, đồng thời xây dựng đợc một thơng hiệu có uy tín đợc mọi khách hàng tín nhiệm.

Thấy đợc xu hớng nóng bỏng ấy trong tình hình hiện nay, em đã chọn đề tài nghiên cứu về tình hình quảng cáo- đợc coi nh chiến lợc

Trang 2

Trờng Đại HọC KTQD

của một doanh nghiệp t nhân Đề tài là: vận dụng phơng pháp hồi quy tơng quan để phân tích ảnh hởng của chi phí quảng cáo đến doanh thu của công ty dệt may Hà Thủy

Kết cấu gồm:

Lời mở đầu

Chơng 1: Lý thuyết chung về hồi quy tơng quan

Chơng 2: Vận dụng phơng pháp hồi quy tơng quan

để phân tích ảnh hởng của quảng cáo tới doanh thu của công ty dệt may Hà Thủy

Trang 3

Chơng I: Lý thuyết chung về hồi quy tơng quan

I Nhiệm vụ của hồi quy tơng quan.

1 Liên hệ hàm số và liên hệ tơng quan.

Giữa các sự vật hiện tợng tự nhiên cũng nh trong cuộc sống luôn tồn tại mối liên hệ, mối liên hệ đó rất phong phú, nhiều vẻ - đó là quan điểm của các nhà triết học, lí luận của chủ nghĩa duy vật biện chứng, do đó các sự vật hiện tợng đó luôn tác động qua lại lẫn nhau, không hiện tợng nào phát sinh, phát triển một cách độc lập, tách rời các hiện tợng khác

Trong mối liên hệ phổ biến đó, nếu xét theo mức độ chặt chẽ của mối liên

hệ có thể phân ra thành hai loại bao gồm:

+ Thứ nhất là liên hệ hàm số: là mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân hay còn gọi là biến độc lập, kí hiệu là x và tiêu thức kết quả còn gọi là biến phụ thuộc, kí hiệu là y Quan hệ này có thể biểu diến dới dạng tổng quát là hàm số : y = f(x), nến khi x thay đổi, có thể xác định đợc giá trị của y qua mối liên hệ này

+ Thứ hai là mối liên hệ tơng quan: là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân x và tiêu thức kết quả y Sự không chặt chẽ đó

đợc thể hiện ở chỗ khi tiêu thức nguyên nhân x thay đổi thì tiêu thức kết quả y thay đổi nhng nó không ảnh hởng hoàn toàn, quyết định đến sự biến đổi này

Do đó cứ mỗi giá trị của x sẽ cho nhiều giá trị của y, đây gọi là tập hợp hay phân phối của các tiêu thức kết quả y Ví dụ: Trong một xí nghiệp có liên quan giữa tuổi nghề và năng suất lao động, có 15 công nhân có tuổi nghề x là

5 năm thì khả năng y sẽ có 15 mức năng suất lao động khác nhau và ngợc lại Nguyên nhân do năng suất lao động chịu tác động của tuổi nghè, sức khoẻ, trình độ, độ khéo léo, tâm lí…

Do tính không chặt chẽ đó nên để phản ánh mối liên hệ này đúng đắn, đòi hỏi phải nghiên cứu trên nhiều đơn vị tức là nghiên cứu hiện tợng lớn

2 Nhiệm vụ của nghiên cứu hồi quy và tơng quan.

Trang 4

Trờng Đại HọC KTQD

Vì mối liên hệ giữa các hiện tợng là rất phổ biến nên việc nghiên cứu nó là rất quan trọng của thông kê Phơng pháp hồi quy và tơng quan thờng đợc sử dụng để nghiên cứu nhằm giải quyết hai mục đích:

2.1 Xác định mô hình (phơng trình) hồi quy phản ánh mối liên hệ giữa các tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả.

Để giải quyết mục này đòi hỏi phải phân tích đặc điểm bản chất của mối liên hệ giữa các hiện tợngđể chọn hàm số phù hợp gọi là phơng trình hồi quy.Việc giải quyết nhiệm vụ này tuỳ thuộc mục đích nghiên cứu cụ thể để xác

định một, hai, ba… tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) và một tiêu thức kết quả (biến phụ thuộc) và xác định rõ đâu là tiêu thức nguyên nhân, đâu là tiêu thức kết quả

Thu thập tài liệu cũng là bớc quan trọng để thực hiện đợc nhiệm vụ này Có hai loại phơng trình hồi quy nguyên nhân kết quả, phơng trình hồi quy tuyến tính là phơng trình đờng thẳng, phơng trình hồi quy phi tuyến là phơng trình một đờng cong Nên có thể xác định phơng trình hồi quy thông qua đồ thị và một số tiêu chuẩn khác Nghiên cứu mối liên hệ giữa nhiều tiêu thức nguyên nhân với một tiêu thức kết quả là hồi quy bội

2.2 Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tơng quan.

Thực chất là việc đánh giá xem xét mối quan hệ giữa các hiện tợng là chặt chẽ hay lỏng lẻo Nhiệm vụ này đợc thực hiện qua việc tính toán hệ số tơng quan, tỉ số tơng quan Tuỳ thuộc vào nhiệm vụ đợc giả quyết nh thế nào, ở dạng nào thì đánh giá theo dạng đó Tức với mục đích nghiên cứu khác nhau, hai nhiệm vụ có thể đợc đồng thời giải quyết hoặc giải quyết độc lập với nhau

Hồi quy - tơng quan là thống kê rất phổ biến và có ý nghĩa quan trọng không chỉ trong ngành thống kê mà đối với ngành kinh tế khác nh sử dụng để xây dựng các mô hình kinh tế, dùng để tiến hành dự đoán hay một số ngành thống kê khác

Trang 5

II Hồi quy tơng quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lợng.

1 Mô hình hồi quy tuyến tính đơn.

a Mô hình hồi quy tuyến tính đơncủa tổng thể mẫu.

Ví dụ: có tài liệu về lãi suất (%) và tỉ lệ lạm phát (%) trong năm 1988 của 9

n-ớc nh sau:

Tỉ lệ lạm phát 7.2 4 3.1 1.6 4.8 51 2.0 6.6 4.4Lãi suất 19.9 9.4 7.5 4.0 11.3 66.3 2.2 10.3 7.6

Tài li cho thấy giữa tỉ lệ lãi suất và tỉ lệ lạm phát có mối liên hệ với nhau Nhìn chung thì khi tỉ lệ lạm phát tăng thì lãi suất tăng, tuy nhiên mối liên hệ này không hoàn toàn chặt chẽ vì khi tỉ lệ lạm phát tăng thì lãi suất cũng tăng nhng không phải tăng một cách tơng ứng, Hay nói cách khác lãi suất và tỉ lệ lạm phát có mối liên hệ tơng quan theo cách định nghĩa ở phần trên

Có thể biểu diễn mối quan hệ này qua đồ thị để thấy rõ hơn với tỉ lệ lạm phát (x) là trục hoành, còn tỉ lệ lãi suất (y) là trục tung

Trang 6

Trờng Đại HọC KTQD

1.623.144.44.86.67.2

x

y = b0 + b1xTrong đó:

x: trị số của tiêu thức nguyên nhân (tỉ lệ lạm phát)

Trang 7

Víi : yi lµ gi¸ trÞ thùc víi: yi = yˆ + e i i

ei: lµ phÇn d hay d thõa: ∑e i = 0

Theo ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng nhá nhÊt ta cã:

Min e

X b b y y

1 1 0

) ˆ (

1 0

X b X b XY

X b nb Y

¸p dông cho vÝ dô trªn ta cã hÖ:

4 , 2 97

, 2770 7

, 84 89 , 3751

7 , 84 9 130

1

0 1

0

1 0

b

b b

b

b b

Ta còng cã thÓ tÝnh b0 vµ b1 b»ng c«ng thøc sau:

x

y x xy

( )

(

) (

) (

1 2

2 1 0

1

XY SS b Y SS Y

Y e

SSE

X b Y b

X SS

XY SS b

i

Trang 8

Trờng Đại HọC KTQD

Với: =∑ − =∑ − ∑

n

X X

X X X

SS

2 2

)(

)(

Y Y Y

SS

2 2

)(

)(

Y Y X X XY

áp dụng cho ví dụ trên:

85,19739

7,8497,2770)

()

()

(

2 2

13029,4994)

()

()

(

2 2

Y Y X X XY

=

3,185,1973

45,2528

41,9

b Mô hình hồi quy tuyến tính đơn của tổng thể chung.

Xuất phát từ các giả thuyết:

Trong tổng thể chung tồn tại mối liên hệ tuyến tính giữa trung bình có điều kiện của tiêu thức kết quả y với các giá trị của tiêu thức nguyên nhân x

Tức E(yi/xi) = β +0 β1.X I

Nh vậy với mỗi cặp (xi, yi) ta có: yi = E(xi, yi) + εi

εi: là tham số cũng là sai số ngẫu nhiên

- Phơng sai của ε =i δ 2 không đổi; var(εi) = δ 2

Trang 9

b s

b

víi

)(

s

b s

b

víi

)(

Trang 10

d Khoảng tin cậy xung quanh đờng thẳng hồi quy:

Giả sử cho x = x0 ta có thể dựa vào mô hình hồi quy mẫu để thực hiện hai

-ớc lợng:

Thay X = X0 vào mô hình mẫu ta đợc: Yˆ0 =b0 +b1X0

khi đó khoảng tin cậy 1−α của E(Y/X = X0) là:

)ˆ(.ˆ

)/()ˆ(

ˆ

0 ) 2 ( 2 / 0 0 0

) 2 ( 2 /

)(

0 2

X X n

s Y

2.Ước lợng giá trị cá biệt của Y0 với X = X0

Khoảng tin cậy 1−α của Y0 là:

)(.ˆ

)/()(

ˆ

0 ) 2 ( 2 / 0 0 0

) 2 ( 2 /

)(

11

2 0

2

X X n

2

)(

)ˆ()

)()()

(Y SS R SS E

⇔Chia hai vế cho SS(Y) ta đợc:

)(

)()

(

)(1

Y SS

E SS Y

SS

R

=

Trang 11

Hệ số xác định 0 1

) (

) ( 1 ) (

)

Y SS

E SS Y

SS

R SS r

) ( )

(

) (

2

Y SS

X SS b Y SS

E SS r

(

))(

Y Y X X r

Từ công thức này có thể suy ra một số công thức đơn giản để tính hệ số

t-ơng quan:

y x

Y X XY r

*)(

)((

Y Y

n X

X n

Y X

XY n r

với 2

2

)(

n

X n

X

∂ 2

2

)(

n

Y n

Y

Trang 12

Trờng Đại HọC KTQD

Hệ số tơng quan lấy giá trị trong khoảng −1≤r≤1

- Các tính chất của r:

+ Nếu r = 1 hoặc r = -1 giữa x và y tồn tại mối quan hệ hàm số

+ Nếu r = 0 giữa x và y có quan hệ tuyến tính

+ Nếu r càng gần 1 hoặc -1 thì mối quan hệ càng chặt chẽ

+ Nếu r càng gần 0 thì mối quan hệ càng lỏng lẻo

+ r > 0: mối quan hệ x và y là quan hệ thuận

+ r < 0: mối quan hệ x và y là quan hệ nghịch

- Kiểm định r:

Giả sử trong tổng thể chung tồn tại quan hệ tuyến tính giữa X và Y, hệ số

t-ơng quan tuyến tính trong tổng thể chung là δ

+ Đối với số lợng đơn vị <= 25, cặp giả thiết :

0:

Tiêu chuẩn kiểm định: giả sử H0 đúng thì tiêu chuẩn kiểm định:

2

2/

n r

r t

Với mức ý nghĩa α tra bảng tα / 2; n-2

+ Nếu t >tα/ 2 (n−2 ) →Bác bỏ Ho+ Nếu t <tα/2(n−2) →Cha có cơ sở để bác bỏ Ho

+ Với n > 25 đơn vị, cặp giả thiết :

:

:

0 0

0 1

0 0

δδδδδδ

δ

δ

H H

sử dụng biến đổi fisher: )

1

1ln(

2

1'

r

r Z

+

=với n≥25→ Z’ phân phối xấp xỉ chuẩn

Trang 13

3

1)'(

)1

1ln(

2

1)

'

(

n Z

1

)'('

n

Z E Z

1

1ln(

2

1)'(

=

Z E

Tuỳ thuộc giả thiết H1 để xác định miền bác bỏ

Gỉa sử H0 là ∂ ≠∂0 thì với mức kiểm định α ta có:

Việc phân tổ kết hợp sẽ hình thành bảng tơng quan có dạng sau đây:

Trang 14

1 0

X b X b XY

X b nb Y

xy

x y

n X b n X b n XY

n X b nb n

Y

2 1

0

1 0

III Hồi quy và tơng quan phi tuyến tính giữa hai tiêu thức số lợng.

Trên thực tế, ngoài mối liên hệ tơng quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số ợng (một tiêu thức nguyên nhân, một tiêu kết quả) tức phơng trình hồi quy là phơng trình một đờng thẳng, ta còn gặp mối quan hệ tơng quan phi tuyến giữa hai tiêu thức số lợng, tức phơng trình hồi quy là một đờng cong, chẳng hạn giữa tuổi nghề và năng suất lao động: trớc tiên, sự tăng lên của tuổi nghề dẫn

l-đến năng suất lao động tăng, nhng l-đến một giới hạn nào đó thì sự tăng lên của tuổi nghề sẽ không làm tăng thêm năng suất lao động mà có thể còn làm giảm năng suất lao động Điều này do nhiều nguyên nhân, có thể do tuổi tăng lên cùng với sự gia tăng của tuổi nghề làm cho mức độ linh hoạt giảm đi sự sáng tạo và tiếp thu kiến thức mới cũng giảm theo…

1 Một số mô hình hồi quy phi tuyến.

Tuỳ vào đặc điểm và tính chất của mối liên hệ để xác định mô hình hồi quy cho phù hợp, một số mô hình hồi quy phi tuyến thờng gặp là:

a Phơng trình parabol bậc hai:

= b 0 + b 1 x + b 2 x 2

Mô hình này thờng đợc sử dụng khi các trị số của tiêu thức nguyên nhân và kết quả tuân theo quy luật: ban đầu khi các trị số của tiêu thức nguyên nhân tăng lên thì các trị số tiêu thức kết quả tăng lên (hoặc giảm đi), sự tăng (hoặc giảm) này khi đạt đến một giá trị cực đại (hoặc cực tiểu) thì sau đó lại giảm (hoặc tăng) dần

Trang 15

Bằng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất, các tham số có thể đợc xác định bằng hệ phơng trình sau:

=

++

=

++

3 1

2 0

2

3 2

2 1

0

2 2

1 0

X b X b X b Y X

X b X b X b XY

X b X b nb Y

b Phơng trình Hypebol:

X

b b

các hệ số b0, b1 có thể xác định bằng hệ:

Trang 16

1 0

11

1

X X

b X

Y

X b nb Y

1 0

lg

lg lg

lg lg lg

X b X b Y X

X b b n Y

Thông qua phơng pháp logarit hai vế mô hình đầu:

1 0

Rồi bằng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất suy ra hệ trên

Ngoài các dạng hàm phi tuyến ta vừa đề cập còn có nhiều dạng khác: parabol bậc ba, luỹ thừa, logisticque…

Trang 17

- Thứ nhất: phơng sai chung: phản ánh sự biến thiên của tiêu thức (Y) do

ảnh hởng của tất cả các nguyên nhân (trong đó có X):

- Thứ hai: phơng sai phản ánh sự biến động của tiêu thức Y do ảnh hởng

riêng của tiêu thức nguyên nhân X:

(

σ

Mối quan hệ giữa ba phơng sai: σY2 =σY X2 +σY(X)2

Nh vậy khi mức độ ảnh hởng của X tới Y càng lớn thì σ2Y X càng chiếm phần lớn giá trị của σ2Y và ngợc lại, nên tỉ số giữa hai phơng sai này có thể dùng để

đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ Tức:

)(

)(1)

(

)(

1

2 2

2 2

2 2

2

2

) ( )

(

Y SS

E SS Y

Y

Y Y

Y

Y Y

Y Y

σ

σσ

+ tỉ số tơng quan lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của hệ

số tơng quan tức η >= |r| Nếu η = |r| thì x và y có quan hệ tơng quan tuyến tính

IV Hồi quy tơng quan tuyến tính giữa nhiều tiêu thức số lợng.

Trên thực tế, mỗi tiêu thức kết quả đều do nhiều nguyên nhân tác động Chẳng hạn năng suất lúa một vụ mùa có thể do nhiều yếu tố tác động nh: thời

Trang 18

Trờng Đại HọC KTQD

tiết ma thuận gió hoà, mức độ cung cấp nớc tới tiêu hợp lí cảu hệ thống thuỷ lợi, phân bón, thuốc trừ sâu… Do đó khi nghiên cứu một tiêu thức kết quả cần nghiên cứu tới nhiều tiêu thức nguyên nhân Nhng vấn đề đặt ra là chọn bao nhiêu tiêu thức nguyên nhân cho phù hợp Mặc dù số tiêu thức nguyên nhân đ-

ợc chọn ra càng nhiều càng phản ánh đầy đủ mối liên hệ nhng việc tính toán

sẽ trở lên phức tạp, do vậy chỉ nên chọn những tiêu thức nguyên nhân có tác

động lớn đối với tiêu thức kết quả đó Và vấn đề cuối cùng là phải giải quyết hai nhiệm vụ nghiên cứu của phơng pháp hồi quy tơng quan là xác định phơng trình hồi quy và đánh giá trình đọ chặt chẽ của mối liên hệ Thông thờng, ta chọn dạng hàm tuyến tính vì việc tính toán đơn giản và về lí thuyết có thể chấp nhận kết quả tính toán theo dạng này

1 Mô hình hồi quy của tổng thể chung

Giả sử ta có k tiêu thức nguyên nhân: x1, x2 … xk

một tiêu thức kết quả: y

Ta có mô hình hồi quy tuyến tính bội trong tổng thể chung đợc giả thiết có mối liên hệ giữa trung bình có điều kiện của y với điều kiện các xi (i = 1ữk) đã xác định là:

E(y/ x1, x2 … xk) = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βkXk

yi = E(y/ x1, x2 … xk) + εi

(trong đó εi là sai số ngẫu nhiên)

Trong mô hình ta có: xi(i = 1 ,k): các tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập)

yi(i = 1 ,k): các tiêu thức kết quả (biến phụ thuộc)

β0: hệ số tự do; và hệ số chặn: β1(i = 1 ,k) các hệ số hồi quy riêng

Thoả mãn các giả thiết :

Phơng sai εi là không đổi tức var(εi) = δ2

Các εi phân phối theo quy luật chuẩn ∼ N(0, δ2)

Các εi không tơng quan và độc lập

Trang 19

Các tiêu thức nguyên nhân xi(i = 1 ,k) không tơng quan

2 Mô hình hồi quy của tổng thể mẫu.

Lấy mẫu ngẫu nhiên n đơn vị, trên từng đơn vị mẫu ngẫu nhiên tiến hành

điều tra theo các tiêu thức xi(i = 1 ,k) và tiêu thức kết quả yi, ta có mô hình hồi quy của tổng thể mẫu là:

∑(Yi - YI)2=∑e2= Min -> hệ phơng trình chuẩn:

+

=

+ + +

+

=

+ + +

2 1

1 0

1 2

1 2

2 1 1 1 0 1

2 2 2 1 1 0

k k

k

k k

k k

X b X

X b X X b X b Y

X

X X b X

X b X b X b

Y

X

X b X

b X b nb

=

+ +

=

+ +

2 1 2

2 1 1 1 0 1

2 2 1 1 0

X b X X b X b Y X

X X b X b X b Y X

X b X b nb Y

3 Kiểm định các hệ số của mô hình tổng thể chung.

3.1 Kiểm định các βi (i = 1 ,k)

Cặp giả thiết H0: βi = 0

Trang 20

Trờng Đại HọC KTQD

H1: βi ≠ 0

Giả sử H0 đúng, tiêu chuẩn kiểm định t

3.2 Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy:

i i i

x b b

Y

1 0

ˆ Để đánh giá tiêu thức nào tác động mạnh mẽ hơn cả phải dựa vào các bi(i = 1 ,k)

Về mặt giá trị tuyệt đối, nếu cho rằng bi lớn chứng tỏ tác động của xi đó lớn

là không đúng vì đơn vị tính của bi(i = 1 ,k) khác nhau nên phải đa về một đơn

vị tính Vậy bản chất của bêta là bỏ đơn vị tính, đa về chuẩn hoá các bi

) (

) (

Y s

x s

1

) ( )

s

Dấu của βi là dấu của bi, phản ánh chiều hớng của mối quan hệ giữa tiêu thức nguyên nhân xi với tiêu thức kết quả y, dấu “+” là thuận, dấu “-“ là nghịch

Nếu | betai| > betaj thì ảnh hởng của tiêu thức nguyên nhân xk tới tiêu thức kết quả y lớn hơn ảnh hởng tiêu thức nguyên nhân xl đối với tiêu thức kết quả y

4 Đa cộng tuyến:

Ngày đăng: 26/04/2014, 10:13

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w