Đang tải... (xem toàn văn)
facebook/hoitoanhoc Nguyễn Xuân Nam VECTO CHUYÊN ĐỀ 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VECTO §1 CÁC ĐỊNH NGHĨA A TÓM TẮT lý thuyẾt 1 Định nghĩa vectơ Vectơ là đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạ[.]
Chương VECTO CHUYÊN ĐỀ CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VECTO §1 CÁC ĐỊNH NGHĨA A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa vectơ: Vectơ đoạn thẳng có hướng, nghĩa đoạn thẳng rõ điểm điểm đầu, Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta r a B A Vectơ kí hiệu là: hai điểm mút điểm điểm cuối kí hiệu : r x Hình 1.1 Vectơ – khơng vectơ có điểm đầu trùng Hai vectơ phương, hướng - Đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ gọi giá vectơ - Hai vectơ có giá song song trùng gọi hai vectơ phương - Hai vectơ phương hướng ngược hướng A F B C D Hình 1.2 E H G Ví dụ: Ở hình vẽ trên (hình 2) hai vectơ Đặc biệt: vectơ – khơng hướng với véc tơ Hai vectơ - Độ dài đoạn thẳng Vậy gọi độ dài véc tơ , - Hai vectơ chúng hướng Ví dụ: (hình 1.3) Cho hình bình hành Câu Véctơ đoạn thẳng: A Có hướng C Có hai đầu mút điểm cuối Kí hiệu hướng cịn A C B Hình 1.3 D ngược hướng kí hiệu độ dài B Có hướng dương, hướng âm D Thỏa ba tính chất Lời giải Chọn A Câu Hai véc tơ có độ dài ngược hướng gọi là: A Hai véc tơ B Hai véc tơ đối C Hai véc tơ hướng D Hai véc tơ phương Lời giải Chọn B Theo định nghĩa hai véc tơ đối Câu Hai véctơ hai véctơ có: A Cùng hướng có độ dài B Song song có độ dài C Cùng phương có độ dài D Thỏa mãn ba tính chất Lời giải Trang 1/8 Chọn A Theo định nghĩa hai véctơ Câu Nếu hai vectơ thì : A Cùng hướng độ dài B Cùng phương C Cùng hướng D Có độ dài Lời giải Chọn A Câu Điền từ thích hợp vào dấu ( ) để mệnh đề Hai véc tơ ngược hướng A Bằng B Cùng phương C Cùng độ dài D Cùng điểm đầu Lời giải Chọn B Câu Cho điểm phân biệt , , Khi khẳng định sau ? A , , thẳng hàng và phương B , , thẳng hàng và phương C , , thẳng hàng và phương D Cả A, B, C Lời giải Chọn D Cả ý Câu Mệnh đề sau ? A Có vectơ phương với vectơ B Có vectơ phương với vectơ C Có vơ số vectơ phương với vectơ D Khơng có vectơ phương với vectơ Lời giải Chọn A Ta có vectơ phương với vectơ Câu Khẳng định sau ? A Hai vectơ gọi nhau, kí hiệu , chúng hướng độ dài B Hai vectơ gọi nhau, kí hiệu , chúng phương độ dài C Hai vectơ gọi tứ giác hình bình hành D Hai vectơ gọi chúng độ dài Lời giải Chọn A Theo định nghĩa: Hai vectơ gọi nhau, kí hiệu , chúng hướng độ dài Câu Phát biểu sau đúng? A Hai vectơ khơng độ dài chúng không B Hai vectơ không chúng khơng phương C Hai vectơ có giá trùng song song D Hai vectơ có độ dài khơng khơng hướng Lời giải Chọn C Trang 2/8 A sai hai vectơ khơng hai vecto ngược hướng độ dài B sai hai vectơ vectơ khơng C hai vectơ hai vectơ hướng Câu 10 Khẳng định sau ? A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Vectơ–khơng vectơ khơng có giá D Điều kiện đủ để vectơ chúng có độ dài Lời giải Chọn B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương Câu 11 Cho hai vectơ không phương Khẳng định sau ? A Khơng có vectơ phương với hai vectơ B Có vơ số vectơ phương với hai vectơ C Có vectơ phương với hai vectơ , vectơ D Cả A, B, C sai Lời giải Chọn C Vì vectơ phương với vectơ Nên có vectơ phương với hai vectơ Câu 12 Cho vectơ , vectơ Mệnh đề sau ? A Có vơ số vectơ C Có mà mà B Có D Khơng có vectơ Lời giải mà mà Chọn A Cho vectơ , có vơ số vectơ hướng độ dài với vectơ Nên có vơ số vectơ mà Câu 13 Mệnh đề sau đúng: A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba hướng D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Lời giải Chọn B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương Câu 14 Chọn khẳng định A Hai véc tơ phương B Hai véc tơ ngược hướng có độ dài không C Hai véc tơ phương độ dài D Hai véc tơ hướng độ dài Lời giải Chọn D Hai véc tơ hướng độ dài Trang 3/8 Câu 15 Cho hình bình hành định sai A Trong khẳng định sau tìm khẳng B C D Lời giải Chọn A Ta có hình bình hành Suy Câu 16 Chọn khẳng định A Véc tơ đường thẳng có hướng B Véc tơ đoạn thẳng C Véc tơ đoạn thẳng có hướng D Véc tơ đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu điểm cuối Lời giải Chọn C Véc tơ đoạn thẳng có hướng Câu 17 Cho vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng Hãy chọn câu sai A Được gọi vectơ suy biến B Được gọi vectơ có phương tùy ý C Được gọi vectơ khơng, kí hiệu D Là vectơ có độ dài không xác định Lời giải Chọn D Vectơ độ dài Câu 18 Véc tơ có điểm đầu điểm cuối kí hiệu đúng? A B Chọn D Câu 19 Cho hình vng A C C D Lời giải , khẳng định sau đúng: B D Lời giải Chọn B Ta có hình vng Suy hướng Câu 20 Cho tam giác xác định vectơ (khác vectơ khơng) có điểm đầu điểm cuối đỉnh , , ? A B C D Lời giải Chọn D Ta có vectơ là: Câu 21 Cho tam giác Mệnh đề sau sai ? A B C Chọn A Ta có tam giác D không phương Lời giải không hướng Câu 22 Chọn khẳng định A Hai vec tơ phương hướng Trang 4/8 B Hai véc tơ hướng phương C Hai véc tơ phương có giá song song D Hai vec tơ hướng có giá song song Lời giải Chọn B Hai véc tơ hướng phương Câu 23 Cho điểm , , không thẳng hàng, điểm Mệnh đề sau ? A B C D Lời giải Chọn C Ta có điểm , , Suy không thẳng hàng, điểm không phương Câu 24 Cho hai điểm phân biệt cuối lấy từ điểm là: A B Chọn A Số vectơ ( khác ) Câu 25 Cho tam giác ; Số vectơ ( khác ) có điểm đầu điểm , cạnh C Lời giải B C D hướng với Lời giải Chọn C Ta có tam giác đều, cạnh Câu 26 Gọi trung điểm đoạn khẳng định sau : A D Mệnh đề sau ? A C ngược hướng Hãy chọn khẳng định B D hướng Lời giải Chọn B Ta có trung điểm đoạn hướng Câu 27 Chọn khẳng định A Hai vectơ gọi nhau, kí hiệu , chúng phương độ dài B Hai vectơ gọi tứ giác hình bình hành C Hai vectơ gọi tứ giác hình vng D Hai vectơ gọi nhau, kí hiệu , chúng hướng độ dài Lời giải Chọn D A sai hai vectơ hướng Trang 5/8 B sai hai vectơ hướng C sai hai vectơ hướng Câu 28 Cho tứ giác Có thể xác định vectơ (khác điểm đầu điểm cuối điểm ? A B C D ) có Lời giải Chọn D Câu 29 Chọn khẳng định khẳng định sau : A Vectơ đoạn thẳng có định hướng B Vectơ khơng vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng C Hai vectơ chúng hướng độ dài D Cả A, B, C Lời giải Chọn D Cả ý Câu 30 Cho ba điểm , , phân biệt Khi : A Điều kiện cần đủ để , , thẳng hàng phương với B Điều kiện đủ để , , thẳng hàng C Điều kiện cần để , , thẳng hàng D Điều kiện cần đủ để Chọn A Điều kiện cần đủ để , , phương với , , thẳng hàng phương với Các vectơ là: , trung điểm Khi đó: B hướng D Lời giải Chọn D trung điểm Câu 32 Cho tam giác A Mệnh đề sau sai? B D không phương Lời giải Chọn B B sai hai vectơ khơng phương Câu 33 Cho hình bình hành Các vectơ vectơ đối vectơ A B C D A Cho lục giác Lời giải Chọn C Vectơ đối vectơ Câu 34 Câu 31 Cho đoạn thẳng A C C phương với thẳng hàng Lời giải B tâm Ba vectơ vecto C D là: Lời giải Trang 6/8 Chọn C Ba vectơ vecto Câu 35 Cho tứ giác Nếu hình gì? Tìm đáp án sai A Hình bình hành B Hình vng C Hình chữ nhật D Hình thang Lời giải Chọn D Câu 36 Cho lục giác , tâm Khẳng định sau nhất? A B C D Cả A,B,C Lời giải Chọn D Ta có Câu 37 lục giác, tâm Cho khác Suy cho điểm A Vơ số B , Có điểm điểm C điểm , thỏa D khơng có điểm Lời giải Chọn A Có vơ số điểm thỏa Câu 38 Chọn câu sai : A Mỗi vectơ có độ dài, khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ B Độ dài vectơ C D kí hiệu Lời giải Chọn C Vì Câu 39 Cho khẳng định sau (1) điểm , , , (2) điểm , , , (3) Nếu đỉnh hình bình hành đỉnh hình bình hành điểm đỉnh hình bình hành (4) Nếu điểm , , , theo thứ tự đỉnh hình bình hành Hỏi có khẳng định sai? A B C D Lời giải Chọn B Nếu điểm , , , theo thứ tự đỉnh hình bình hành Câu 40 Câu sai câu sau đây: A Vectơ đối vectơ ngược hướng với vectơ có độ dài với vectơ B Vectơ đối vectơ vectơ Trang 7/8 C Nếu vectơ cho với điểm ta ln viết : D Hiệu hai vectơ tổng vectơ thứ với vectơ đối vectơ thứ hai Lời giải Chọn C Nếu vectơ cho với điểm ta ln viết : Câu 41 Cho ba điểm thẳng hàng, điểm nằm hai điểm Khi cặp vecto sau hướng ? A B C D Lời giải Chọn D hai vectơ hướng Câu 42 Cho lục giác A tâm C Các vectơ đối vectơ B D Chọn C Các vectơ đối vectơ Câu 43 Cho hình bình hành A B là: Lời giải là: Đẳng thức sau C D Lời giải Chọn D hình bình hành Câu 44 Số vectơ ( khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm phân biệt cho trước A B C D Chọn A Số vectơ ( khác Lời giải ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm phân biệt cho trước Câu 45 Cho tứ giác Gọi trung điểm Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai? A B C Chọn D Ta có D Lời giải đường trung bình tam giác Suy hay Câu 46 Mệnh đề sau đúng: A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương Trang 8/8 B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba hướng D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Lời giải Chọn B A sai vectơ thứ ba vectơ không B Câu 47 Cho tam giác với đường cao Đẳng thức sau A B C D Lời giải Chọn B A sai hai vectơ ngược hướng B trung điểm hướng Câu 48 Cho hình bình hành A Đẳng thức sau sai B C D Lời giải Chọn A sai hình bình hành Câu 49 Cho hai điểm phân biệt đoạn thẳng là: A B Điều kiện để điểm C Lời giải Chọn A trung điểm D Câu 50 Cho tam giác với trục tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A C Chọn C Ta có đường kính điểm đối xứng với qua tâm Khẳng định sau ? B D và Lời giải Ta có Ta lại có Từ tứ giác hình bình hành Trang 9/8