Thông tin tài liệu
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 Chương I: VECTƠ Ma trận đề kiểm tra : Cấp độ tư Chủ đề/Chuẩn KTKN Nhận biết TN TL Câu Câu 11 Các định nghĩa Tổng, hiệu hai véc tơ Tích vectơ với sô Hệ tọa độ Câu Thông hiểu TN TL Câu Câu TN TL Vận dụng cao TN Cộng TL Câu 20% Câu Câu 12 Vận dụng thấp Câu 13 20% Câu Câu 25% Câu Câu 14a Câu 10 Câu 14b 35% Sô câu 3 14 Phần trăm (40%) (30%) (30%) (20%) 100% Cấu trúc đề: I Trắc nghiệm( 10 câu/ điểm) II Tự luận Câu 11( điểm) Câu 12( điểm) Câu 13( điểm) Câu 14( điểm) Xét duyệt BGH Tổ trưởng chuyên mơn III ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH TỔ: TỐN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC 10 Thời gian làm bài: 45 phút; Họ tên: : Lớp: Mã đề thi 001 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) I TRẮC NGHIỆM ( ĐIỂM) uuur uuur S = AD + DB ABCD a Câu 1: Cho hình vng cạnh Tính ? a 2a S = 3a S = a A B C D Câu 2: Hai vectơ hai vectơ A Cùng phương B Cùng hướng C Cùng hướng độ dài D Có độ dài ABCD Câu 3: Cho hình bình hành Trong khẳng định sau tìm khẳng định sai uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r AB = CD AD = CB AB = DC AD = CB A B C D uuuu r uuur uuur r MA − MB + MC = Câu 4: Cho tam giác ABC điểm M thỏa mệnh đề sau đúng? A ABCM hình bình hành B M trung điểm AC C M trọng tâm tam giác ABC D M trung điểm AC A, B, C Câu 5:uuCho điểm phân biệt uuu Đẳng thức sau ? u r uuur uuu r r uuu r uuu r uuu r uuur uuur A AB = BC + CA B AB = CA − CB AB = BC + AC C Câu 6: Đẳng thứcuu r usau ur mô tả uur hìnhuuvẽ u r bên: 3IA = IB BI = −3BA A B Câu 7: Cho tam giác r uuur uuu BA + BC A ( ABC ) có trung tuyến r uuur uuu BA + BC B BM C trọng tâm C uur uuur 3AI = − AB G Khi D uuu r uuu r uuur AB = CB + AC D uur uuur AI = AB uuur BG = r uuur uuu BA + BC ( uuu r uuur BA + BC D Câu 8: Cho tam giác ABC, M trung điểm AB, Nuu điểm thuộc cạnh AC cho r ) uuur uuur AN = AC IJ = Gọi I, J trung điểm MN BC Khi uu r uuu r uuur uu r uuur uuur uu r uuu r uuur IJ = AB + AC IJ = AB + AC IJ = AB + AC 4 3 A B C D uu r uuu r uuur IJ = AB − AC Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;3) hai điểm A(-7;5), C(-2;-1) Khi đĩ tọa độ điểm B B ( 3;5 ) B ( −3;5 ) B ( 3; −5 ) B ( −3; −5 ) A B C D Câu 10: Trong mặt phẳng AB thẳng là: x + x y + yB I A B; A ÷ A x + x y + yB I A B; A ÷ C II TỰ LUẬN ( ĐIỂM) Oxy , cho A ( x A ; y A ) B ( xB ; yB ) Câu 11 Tìm tất vectơ khác vectơ phân biệt ? B D r Tọa độ trung điểm I đoạn x −x y −y I A B ; A B ÷ x + y A xB + yB I A ; ÷ có điểm đầu, điểm ci lấy từ điểm A, B, C Câu 12 Cho hình bình hành ABCD Tính tổng vectơ uuur uuuuu r uuur AB + AC + AD uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur AC + DE − DC − CE + CB = AB Câu 13 Cho điểm A, B, C, D, E Chứng minh rằng: Oxy Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ , cho ∆ABC biết A(2; 3), B(3; -1), C(-1;0) a) Tìm toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành MA + MB b) Tìm tọa độ điểm M thuộc truc Oy để nhỏ - HẾT -Bài làm: Học sinh ghi đáp án phần trắc nghiệm vào bảng sau CÂU ĐA 10 ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN ĐỀ Câu 11 Tìm tất vectơ khác vectơ điểm A, B, C phân biệt ? r có điểm đầu, điểm cuối lấy từ uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r AB, AC , BC , BA, CA, CB 1,0đ 1,0đ ĐÁP ÁN: (HS viết véctơ cho 0,5 điểm) uuur uuuuu r uuur AB + AC + AD ABCD Câu 12 Cho hình bình hành Tính tổng vectơ uuu r uuuuu r uuur uuur uuur uuur AB + AC + AD = AB + AD + AC ĐÁP ÁN: uuur uuuuu r = AC + AC uuuur = 3AC 1,0đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu 13 Cho điểm A, B, C, D, E Chứng minh rằng: uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur AC + DE − DC − CE + CB = AB ĐÁP ÁN: 1,0đ uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r AC + ( DE − DC ) − CE + CB = ( AC + CB ) + CE − CE uuur r = AB + uuur = AB 0,5đ 0,25đ 0,25đ Oxy Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ , cho ∆ABC biết A(2; 3), B(3; -1), C(-1;0) a) Tìm toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành MA + MB b) Tìm tọa độ điểm M thuộc truc Oy để nhỏ 2đ ĐÁP ÁN: 0,5đ Câu 14 a) uuur uuur AD = ( x − 2; y − 3), BC = (−4;1) ABCD hình bình hành x − = −4 uuur uuur ⇔ ⇔ AD = BC y −3 =1 x = −2 ⇔ y = 0,25đ 0,25đ VậyD(-2; 4) M ( x; y ) ∈ Oy ⇒ M (0; y ) 0,25đ Câu 14b) A/(-2;3) đôi xứng A qua Oy MA + MB = MA/ + MB ≥ A/ B 0,25đ uuuuu r uuuu r ( MA + MB ) ⇔ A/ M = k A/ B uuuuu r / A M = (2; y − 3) uuuu r / A B = (5; −4) uuuuu r uuuu r / / A M,A B ⇔ phương 0,25đ y −3 7 = ⇔ y = ; M (0; ) −4 5 0,25đ ĐÁP ÁN ĐỀ Câu 11 Tìm tất vectơ khác vectơ điểm C, D, E phân biệt ? uuur uuu r uuur uuur uuur uuur CD, CE , DE , DC , EC , ED r có điểm đầu, điểm cuối lấy từ ĐÁP ÁN: (HS viết véctơ cho 0,5 điểm) uuu r uuur uuur BA + BD + BC ABCD Câu 12 Cho hình bình hành Tính tổng vectơ 1,0đ 1,0đ 1,0đ ĐÁP ÁN: uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur BA + BD + BC = ( BA + BC ) + BD 0,5đ uuur uuuur = BD + BD uuur = 3BD 0,25đ 0,25đ Câu 13 Cho điểm B, C, D, E Chứng minh rằng: uuur uuur uuu r uuur BC + DE = BE + DC uuur uuur uuu r uuur uuur BC + DE = BE + EC + DE ĐÁP ÁN: 1,0đ uuu r uuur uuur = BE + ( DE + EC ) uuu r uuur = BE + DC Oxy Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ , cho ∆ABC biết A(3; -1), B(2; 3), C(-1;0) a) Tìm toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành MA + MB b) Tìm tọa độ điểm M thuộc truc Oy để nhỏ ĐÁP ÁN: Câu 14 a) x − = −3 uuur uuur ⇔ ⇔ AD = BC y + = −3 x = ⇔ y = −4 Câu 14b) 0,25đ 0,25đ 2đ 0,5đ uuur uuur AD = ( x − 3; y + 1), BC = (−3; −3) ABCD hình bình hành 0,5đ 0,25đ 0,25đ Vậy D(0;-4) M ( x; y ) ∈ Oy ⇒ M (0; y ) 0,25đ B/(-2;3) đôi xứng B qua Oy 0,25đ / / MA + MB = MB + MA ≥ B A uuuuu r uuuu r ( MA + MB ) ⇔ B / M = k B / A uuuuu r / B M = (2; y − 3) uuuu r / B A = (5; −4) uuuuu r uuuu r / / B M ,B A ⇔ phương y −3 7 = ⇔ y = ; M (0; ) −4 5 0,25đ 0,25đ ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM mamon HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE Ngày soạn: 9/12/2018 - made 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 Cautron 10 dapan D C B A D C A B A A Tiết 14 Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I Mục tiêu học: Sau học, Hs cần Kiến thức: Củng cô khái niệm tỉ sô lượng giác học cấp THCS Biết định nghĩa giá trị lượng giác góc từ 0o đến 180o Hiểu khái niệm góc hai vectơ Kĩ năng: - Tính sử dụng thành thạo giá trị lượng giác góc từ 0o đến 180o - - Xác định góc hai vectơ Sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác góc Thái độ: - Rèn luyện lực tìm tịi, phát hiện giải vấn đề; qua đĩ bồi dưỡng tư logic - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Định hướng phát triển lực: - Năng lực hợp tác: Tở chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu, tái hiện kiến thức học - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình hng học - Năng lực thuyết trình, báo cáo, giao tiếp: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình phản biện giao tiếp; trao đởi ý kiến nhóm học sinh với - Năng lực tính tôn II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Đồ dùng dạy học như: Giáo án, sách giáo khoa, thước,… - Hệ thông câu hỏi, tập nội dung giao việc cho học sinh - Phiếu học tập, bảng phụ, bút lơng, nam châm, máy tính bỏ túi,… Học sinh - Nội dung kiến thức học - Đọc soạn trước - Đồ dùng, dụng cụ học tập cá nhân như: Bảng nhóm, nam châm, máy tính bỏ túi,… III Chuỗi hoạt động học Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ sô Kiểm tra cũ: (5’) ·ABC = α Đề bài: Cho tam giác ABC vuơng A có góc nhọn Hãy nêu tỉ sơ lượng giác góc nhọn Giải: α học lớp sin α = AC AB AC AB , cosα = , tan α = , cot α = BC BC AB AC Giới thiệu (hoạt động tiếp cận học) (1’) Ở lớp ta biết tỉ sơ lượng giác góc từ 00 đến 900 Nếu cho góc từ 00 đến 1800 tỉ sơ lượng giác góc đĩ xác định nào? Bài học ngày hơm giúp em tìm hiểu vấn đề Các em học “Bài 1: Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 ” Nội dung học (hoạt động hình thành kiến thức) 4.1 Hoạt động 1: (3’)Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác góc Chuyển giao nhiệm vụ: Ở lớp em biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác góc từ 00 đến 900 Bây em nhắc lại cách thực hiện dùng máy tính để tính kết góc lượng giác sau: cos60o sin 63o52' cot 30o ; ; cos 60o = ; sin 63o52' ≈ 0,898;cot 30o = Kết quả: 4.2 Hoạt động 2: (14’)Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 a) Tiếp cận (khởi động) Bài tốn: Cho tam giác cân ABC có Bˆ = Cˆ = 15o Hãy tính giá trị lượng giác góc A ˆ = Cˆ = 15o B Đặt vấn đề: Các em thấy rằng, tôn cho tam giác cân ABC có nên góc A góc tù Trong hình học phẳng ngồi việc tính giá trị lượng giác góc từ 00 đến 900 mà em học cịn gặp phải việc tính giá trị lượng giác góc tù tôn Vậy, để tính giá trị lượng giác góc tù phải mở rộng khái niệm giá trị lượng giác góc lên từ 00 đến 1800 b) Hình thành Nội dung chuẩn bị PHIẾU HỌC TẬP SỐ Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, nửa đường trịn tâm nằm phía trục hồnh bán kính R=1 gọi nửa đường trịn đơn vị Nếu cho trước góc nhọn α ta xác định điểm · M(x0;y0) nửa đường trịn đơn vị cho xOM = α (hình 1) Hãy chứng tỏ sin α = y0 cos α = x , tan α = , y0 x cot α = x0 y0 , Hoạt động GV GV: Chia lớp thành nhóm thực hiện phiếu học tập sô N1: CM N2: CM sin α = y0 Hình Hoạt động HS HS: Hoạt động nhóm thực hiện phiếu học tập sơ làm theo yêu cầu gv cos α = x tan α = N3: CM cot α = định điểm M(x0,y0) cho góc xOM=α Khi đĩ: y0 x0 x0 y0 N4: CM GV: Kết thúc thời gian hoạt động nhóm GV cho nhóm treo bảng phụ nhóm lên bảng lớp báo cáo kết + sin góc α, k/h: + cos góc α, k/h: sin α = y0 cos α = x HS: Báo cáo kết N1:sin α N2:cos N3:tan GV: Nhận xét GV: Yêu cầu hs mở rộng khái khái niệm giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 GV: Giới thiệu vd1 Yêu cầu hs hoạt động cá nhân giải vd1 Nội dung ghi bảng Định nghĩa giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 *Với góc α (0≤α≤1800) ta xác N4:cot α α α = = = = MH y0 = = y0 OM OH x0 = = x0 OM tan α = + tang góc α, k/h: y0 x0 cot α = + cotang góc α,k/h: x0 y0 MH y0 = OH x0 OH x0 = MH y0 HS: Nêu khái niệm giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 HS: Suy nghĩ tìm kết vd1 Ví dụ 1: Cho tam giác cân ABC có GV: Gọi hs báo cáo kết GV: Yêu cầu hs khác nhận xét Rồi sửa chữa cộng điểm Bˆ = Cˆ = 15o Hãy tính giá trị lượng giác góc A Giải: HS: Làm theo yêu cầu gv ( ) ˆ = 180o − B ˆ + Cˆ = 150o A Ta có: sin A = sin150o = Vậy cos A = cos150o = − tan A = tan150o = − 3 cot A = cot150o = − c) Cũng cố (hoạt động nhóm đơi) PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu 1: Tính sin120o = A sin120o sin120o = B A = a − 2c o A sin120o = − A = a + b2 A = a − c2 B sin 45o = sin135o D A B C Câu 3: Trong khẳng định sau Khẳng định sai? cos 45o = sin 45o C o o A = a sin 90 + b cos90 + c cos180 Câu 2: Tính giá trị biểu thức sin120o = − cos 45o = sin135o D A = a + c2 cos120o = sin 60o C D 4.3 Hoạt động 3: (2’) Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt Nội dung chuẩn bị BẢNG PHỤ SỐ GTLG 00 300 450 600 900 1800 sinα cosα tanα cotα Chuyển giao nhiệm vụ: GV chuẩn bị bảng phụ sô Yêu cầu học sinh lên bảng sử dụng máy máy tính bỏ túi điền kết vào bảng phụ sô KẾT QUẢ BẢNG PHỤ SỐ GTLG 00 300 450 600 900 1800 sinα 2 cosα 2 2 -1 tanα 3 || cotα || 3 || 4.4 Hoạt động 4: (15’) Góc hai vectơ a) Tiếp cận (khởi động) Hình Đặt vấn đề: Khi quan sát hai xe cân nặng dịch chuyển từ A đến B tác động lực r F (cùng độ lớn) theo hai phương khác (hình 2) Người ta thấy xe chuyển động r F chậm xe Nguyên nhân góc tạo lực xe tạo với phương ngang lớn xe Nhận thấy, góc hai vectơ có ảnh hưởng lớn, nên người ta phải quan tâm đến khái niệm góc hai vectơ Các em tìm hiểu góc hai vectơ b) Hình thành Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV: Vẽ vectơ điểm O Góc hai vectơ r r lên bảng a, b GV: Yêu cầu học sinh lên HS: Lên bảng vẽ vectơ Cho hai vectơ khác vectơ - khơng uuur ur uuur r bảng từ điểm O vẽ vectơ Từ điểm O ta vẽ OA= a,OB=b uuur ur uuur r OA= a,OB=b uuur ur uuur r OA= a,OB=b GV: Hãy góc vectơ r a GV: Nếu r r a, b r a vuơng góc HS: góc r b Góc với sô đo từ đến 180 gọi góc hai ∧ r b ( AOB vectơ r a r r a, b HS: ( ¼ AOB 0 r r a, b góc r b vectơ Kí hiệu ( r r a⊥ b )=90 ⇔( r r a, b ) hay ( r r b,a ) ) = 900 ) bao nhiêu? GV: Chia lớp thành nhóm làm ví dụ - N1: câu a - N2: câu b - N3: câu c nhận xét góc vectơ hướng - N4: câu d nhận xét góc vectơ ngược hướng GV: Kịp thời hỗ trợ cho nhóm nhóm cần giúp đỡ GV: Kết thúc thời gian hoạt động nhóm GV cho nhóm treo bảng phụ nhóm lên bảng lớp GV: Cho đại diện nhóm lên báo cáo kết hđ nhóm (nếu nhóm trình bày q rõ HS: Hoạt động nhóm thực hiện vd2và làm theo yêu cầu gv Ví dụ 2: Cho hình vuơng ABCD tâm O Gọi I, K, M, N trung điểm AB, BC, CD, DA Xác định góc sau: a) b) c) ( uuur uuur AB, AC ) uuuu r uuur ( KM,OK ) ( uuu r uuuu r BC,OM ( uuur uuur CD, MC ) d) HS: Đại nhiện nhóm lên Giải: báo cáo kết thảo luận nhóm HS: Trao đởi, thảo luận ) ràng khơng cần báo cáo) Cho hs nhóm bở sung cho hs nhóm khác có ý kiến để nhóm báo cáo giải trình đến thơng lớp Nếu hs khơng có ý kiến ít ý kiến gv cần đặt thêm sơ câu hỏi để nhóm báo cáo giải thích rõ nội dung kiến thức hoạt động nhóm GV: Nhận xét cộng điểm cho hs đến thông kiến thức uuur uuur a) ( AB, AC ) ( uuuu r uuur ( uuu r uuuu r BC,OM ( uuur uuur CD, MC ¼ BAC 45o = = ) ( uuur uuur ) HS: Ghi nhận kiến thức KM,OK OD,OK 135o chép vào b) = = c) d) ) ( uuu r uuur BC, BK ) ( uuur uur CD,CF = = uuur uur MC = CF Với Chú ý: r r a, b +( ) = 00 ⇔ r r a, b +( ) ) = = 0o 180o r r a, b hướng ) = 1800 ⇔ r r a, b ngược hướng c) Cũng cố (hoạt động nhóm đơi) PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I trung điểm BC Xác định góc hai vectơ A uur IB uur IC 90o B 180o C Câu 2: Cho tam giác ABC vuơng A có ( uuur uuu r AB, BC = 130o ) ( ˆ = 50o B uuu r uuur BC, AC = 40o ) 0o D Hệ thức sau sai? ( uuur uuu r AB,CB = 50o A B C Câu 3: Hình đánh dấu góc hai vectơ? ) D ( 60o uuur uuu r AC,CB = 120o ) A B Vận dụng mở rộng (5’) C D PHIẾU HỌC TẬP SỐ ˆ = 30o B Câu 1: Cho ∆ABC vuơng A, cos B = A sin C = B Câu 2: Cho tam giác ABC với 120o ˆ = 60o A Khẳng định sau sai? cos C = C Tìm tởng ( 360o 2 sin B = uuur uuu r uuu r uuur AB, BC + BC,CA ) ( D ) 270o 240o A B C D Câu 3: Cho O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP Góc sau 1200 ? A ( MN , NP ) B ( MO, ON ) cos x = Câu 4: Cho A Tính B C ( MN , OP ) D ( MN , MP ) B = 3sin x + 4cos x 13 C 11 D BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: Tính giá trị biểu thức A Câu 2: Cho góc sin α < A a tan 45o + cot135o B C D tù Điều khẳng định sau đúng? cos α > tan α > B C Câu 3: Cho tam giác ABC đều, G trọng tâm tam giác Xác định góc A 90o B 30o Câu 4: Bất đẳng thức đúng? C 120o ( cot α < D uuur uuur BG,GA D ) 60o A sin 90o < sin100o B cos95o > cos100o cos145 > cos125o tan 85 < tan125 C D Câu 5: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? sin 0o + cos 0o = sin 90o + cos90o = A B o o o o sin180 + cos180 = −1 sin 60 + cos 60 = C D 3sin α + 4cos α cot α = A= 2sin α − 5cos α Câu 6: Cho Tính giá trị biểu thức 15 15 − 13 13 A B -13 C D 13 o o o Câu 7: Tam giác ABC có đường cao AH Khẳng định sau ? 1 3 · · cos BAH = sin ·AHC = sin BAH = sin ·ABC = 2 A B C D uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r cos AB, AC + cos BA, BC + cos CA,CB ( Câu 8: Cho tam giác ABC Tính A 3 B A B ( − Câu 9: Cho tam giác ABC Tính tổng 90o ) 360o ( C ) C ) − uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur AB, BC + BC,CA + CA, AB ) ( ( 270o ) ( D 3 ) D 180o ... ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM mamon HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE HINH HOC 10 LE Ngày soạn: 9 /12 /2 018 ... soạn: 9 /12 /2 018 - made 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 Cautron 10 dapan D C B A D C A B A A Tiết 14 Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18 00 I Mục tiêu học: Sau học,... trúc đề: I Trắc nghiệm( 10 câu/ điểm) II Tự luận Câu 11 ( điểm) Câu 12 ( điểm) Câu 13 ( điểm) Câu 14 ( điểm) Xét duyệt BGH Tổ trưởng chuyên mơn III ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH TỔ: TỐN ĐỀ
Ngày đăng: 20/10/2022, 21:15
Xem thêm:
