Chuong 4

Microsoft PowerPoint chuong 4 pptx 24/09/2016 1 1 Các lực ma sát và tính chất của chúng 2 Bài toán cân bằng có kể đến ma sát NỘI DUNG CHƯƠNG 4Ma sát CHƯƠNG 4Ma sát 2 Bài toán cân bằng có kể đến ma sát[.]

24/09/2016 CHƯƠNG Ma sát NỘI DUNG Các lực ma sát tính chất chúng Bài tốn cân có kể đến ma sát CHƯƠNG Ma sát 2. Bài tốn cân có kể đến ma sát Hai vật tựa lên nhau, cản trở chuyển động hay xu hướng chuyển động tương đối vật lên bề mặt vật kia, chỗ tiếp xúc gọi ma sát Trong nhiều trường hợp ta muốn giảm thiểu mức độ ảnh hưởng lực ma sát Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương 24/09/2016 CHƯƠNG Ma sát 2. Bài tốn cân có kể đến ma sát Trong nhiều trường hợp ta muốn tăng tối đa mức độ ảnh hưởng lực ma sát Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương CHƯƠNG Ma sát 2. Bài tốn cân có kể đến ma sát Khi hai vật trượt lên nhau, lực ma sát nguyên nhân dẫn đến tổn thất lượng lượng tổn thất biến thành nhiệt ăn mòn vật liệu Các loại ma sát: +Ma sát khô (Dry Friction): Khi hai bề mặt vật rắn tiếp xúc trượt lên Lực ma sát tiếp tuyến với bề mặt tiếp xúc +Ma sát nhớt (Fluid Friction): Ma sát nhớt sinh lớp lưu chất chuyển động với vận tốc khác +Ma sát nội (Internal Friction): Khi ta tác động lực lên vật rắn làm vật biến dạng phần tử bên chuyển động tương sinh ma sát phần tử gọi ma sát nội Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương 24/09/2016 CHƯƠNG Ma sát 2. Bài tốn cân có kể đến ma sát MA SÁT KHƠ Có hai loại ma sát ma sát khô: Ma sát tĩnh: hai bề mặt tiếp xúc đứng yên tương Ma sát động: hai bề mặt tiếp xúc chuyển động tương Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương CHƯƠNG Ma sát 2. Bài toán cân có kể đến ma sát MA SÁT TĨNH Lực ma sát tĩnh có giá trị từ  Fmax , kết lực ma sát tĩnh tính từ phương trình cân Fmax  t N Với N phản lực hai bề mặt tiếp xúc t hệ số ma sát tĩnh Điều kiện để vật chưa trượt Fms  Fmax  t N Lưu ý: Lực ma sát khơng phụ thuộc vào diện tích bề mặt tiếp xúc Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương 24/09/2016 CHƯƠNG Ma sát 2. Bài tốn cân có kể đến ma sát MA SÁT ĐỘNG Khi lực ma sát vượt qua giới hạn tĩnh vật chuyển động, lúc ma sát hai bề mặt ma sát động Có hai loại ma sát ma sát động: Ma sát trượt: hai bề mặt tiếp xúc trượt lên Lực ma sát trượt hai bề mặt là: Fk   k N Với  k hệ số ma sát trượt Nhận xét: lực ma sát trượt thường nhỏ lực ma sát tĩnh Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương CHƯƠNG Ma sát 2. Bài toán cân có kể đến ma sát Góc ma sát F Góc ma sát giới hạn tan   max  t N Fm s Góc ma sát tĩnh tan   N Điều kiện để vật chưa trượt    R R'  N  Fmax Fms T P Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương 24/09/2016 CHƯƠNG Ma sát 2. Bài toán cân có kể đến ma sát Ma sát lăn: hai bề mặt tiếp xúc lăn lên Ma sát cản lăn sinh biến dạng đàn hồi vật rắn nền, biến dạng lớn ma sát cản lăn cao M max  kN Ml Với k hệ số ma sát cản lăn, k=a, k có thứ nguyên chiều dài phụ thuộc vào đàn hồi bề mặt lăn Điều kiện để vật chưa lăn M l  M max  kN Các khả biện luận - Vật không lăn không trượt - Vật lăn không trượt - Vật trượt không lăn Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương CHƯƠNG Ma sát 2. Bài tốn cân có kể đến ma sát Ví dụ: Tìm góc tối đa để vật M chưa trượt, biết ma sát trượt f Điều kiện cân bằng:  F  mg sin   Fx  mg sin   Fms    ms   N  mg cos    Fy  N  mg cos   Để M không trượt  Fms  Fmax  f N  mg sin   f mg cos   tan   f Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương 24/09/2016 CHƯƠNG Ma sát 2. Bài toán cân có kể đến ma sát Ví dụ: Vật có trọng lượng P, vật có trọng lượng Q, hệ số ma sát trượt tĩnh vật f, bỏ qua ma sát vật với sàn ma sát rịng rọc, dây khơng co giãn khối lượng dây không đáng kể Lực F tác dụng vào vật theo phương ngang hình vẽ Tìm lực F tối đa để vật không trượt vật 2 F Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương CHƯƠNG Ma sát 2. Bài tốn cân có kể đến ma sát Phân tích lực tác động lên hai vật: Điều kiện cân vật 1: N1 T  Fx  T  Fms   P Fms T y Fms F N1  N1  P  Điều kiện cân vật 2: N2 Q   F  Fx  F  T  Fms    Fy  N  Q  N1  Lập phương trình ẩn ta giải  N1  P N  P  Q   T  F /  Fms  F / Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương 24/09/2016 CHƯƠNG Ma sát 2. Bài tốn cân có kể đến ma sát Điều kiện để vật không trượt vật  Fms  Fmax  fN1  F /  fP  F  fP Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương CHƯƠNG Ma sát 2. Bài tốn cân có kể đến ma sát Ví dụ: Cho mơ hình sau biết hệ số ma sát trượt tĩnh vật hình, dây khơng co giãn khối lượng dây không đáng kể Lực P tác dụng vào vật theo phương hình vẽ Tìm lực P tối đa để vật không trượt Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương 24/09/2016 CHƯƠNG Ma sát 2. Bài toán cân có kể đến ma sát Phân tích lực tác động lên vật: Xét vật cân  N1  30(9.81) cos(30o )   o  T  F1  30(9.81) sin(30 )  Xét vật cân  N1  N  50(9.81) cos(30o )   o  P  F1  F2  50(9.81) sin(30 )  Xét vật cân  N  N  40(9.81) cos(30o )   o  F2  F3  40(9.81) sin(30 )  Sáu phương trình ẩn T, N1, N2, N3, F1, F2, F3 Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương CHƯƠNG Ma sát 2. Bài tốn cân có kể đến ma sát Nhận xét để hệ không trượt ta xét lực ma sát trạng thái chuẩn bị trượt lúc F1=0.3N1, hệ phương trình cịn ẩn phương trình Giải ẩn (T, N1, N2, N3, F2, F3) ta  N1  255  N  680   N  1019  T  224  F2  P  169   F3  P  365 Để vật khơng trượt  P  169  272  F2  Fmax  0.4 N    P  365  459  F3  Fmax  0.45 N  P  103   P  94  P  94 Vậy lực P tối đa 94N để hệ không trượt Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương 24/09/2016 CHƯƠNG Ma sát 2. Bài tốn cân có kể đến ma sát Ví dụ: Cho mơ hình phanh kép hình vẽ Để bỏ không phanh ta tác dụng lực P để điều khiển Khi hệ thống phanh vận hành, P=0 lò xo nén đoạn 30mm Chọn độ cứng lị xo để phanh hệ thống M=100 Nm hệ số ma sát 0.2 Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương CHƯƠNG Ma sát 2. Bài toán cân có kể đến ma sát Ví dụ: Cho hệ hình vẽ, AB=l, dựng vào tường nghiêng so với phương đứng góc , biết cầu thang AB có trọng lượng Q cầu thang người đứng cầu thang có trọng lượng P Hỏi góc  để người từ chân cầu thang lên đến đỉnh mà thang ko trượt hai trường hợp sau Ma sát A không đáng kể hệ số ma sát trượt tĩnh B f Ma sát trượt tĩnh A B f A y x  P Q B Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương 24/09/2016 CHƯƠNG Ma sát 2. Bài toán cân có kể đến ma sát A Ma sát A không đáng kể hệ số ma sát trượt tĩnh B f Nhận xét ta thấy người đứng phía cao thang cókhả trượt nhiều nên cho P tác động điểm A NA  P Q FB Q  2P  Fx  N A  FB     N A  tan   Fy  N B  P  Q    NB  P  Q  l NB  M  Q sin   Pl sin   N l cos     B A Q  2P   FB  tan   B Điều kiện để thang chưa trượt B Q  2P tan   f ( P  Q ) PQ  tan   f 2P  Q  FB  fN B  Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương CHƯƠNG Ma sát 2. Bài tốn cân có kể đến ma sát FA A Ma sát trượt tĩnh A B f Nhận xét ta thấy người đứng phía cao thang có  khả trượt nhiều nên cho P tác động điểm A NA  Q FB P  Fx  N A  FB    Fy  N B  FA  P  Q   l NB  M B  Q sin   Pl sin   N Al cos   FAl sin    Với điều kiện thang khơng trượt thang khơng trượt B A B nên lực ma sát A B giới hạn là: FA  fN A FB  fN B Lập thành phương trình ẩn (NA, NB, FA, FB, ) Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương 10 24/09/2016 CHƯƠNG Ma sát 2. Bài tốn cân có kể đến ma sát f   N A   f ( P  Q)    N B   f ( P  Q)   f2 ( P  Q)  FA  1 f   f ( P  Q)  FB  1 f   2f ( P  Q)  tan   P  Q  f 2Q  Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương CHƯƠNG Ma sát 2. Bài tốn cân có kể đến ma sát Ví dụ: Cho cấu có liên kết chịu lực hình vẽ Tựa D với hệ số ma sát trượt tĩnh kt biết AB=BD=2BC=2a, lực F có điểm đặt C có phương thẳng đứng 1) Lực F để BD không trượt D 2) Phản lực A D q B F y C D = A 60o x Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương 11 24/09/2016 CHƯƠNG Ma sát 2. Bài toán cân có kể đến ma sát Phân tích lực Xét AB cân q Ay By B A Bx Ax B Bx C ND  = 60o D (1) (2) (3) Xét BD cân By F  Fx  Ax  Bx    Fy  Ay  By  2qa   M   B 2a  2qa.a  y  A Fms   Fx  Fms  Bx  (4)  (5)  Fy  N D  F  By   a  M D   By a  F  Bx a  (6)  (1,2,3,4,5) (6) ta lập phương trình ẩn Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương CHƯƠNG Ma sát 2. Bài tốn cân có kể đến ma sát Từ (3)  B y  qa Thế vào (6) ta Thế vào (4) ta Thế vào (5) ta 3 F  qa    2 3 F Fms   qa    2 N D  F  qa Bx  Điều kiện để BD không trượt  Fms  Fmax  kt N D F 3  qa    kt ( F  qa )  2  kt  F  2qa kt   Bài giảng Cơ học lý thuyết – ThS Nguyễn Duy Khương 12