BÀI TẬP CƠ LƯU CHẤT Bài tập Cơ Lưu Chất – Chương 3 PGS TS Lê Văn Dực www datechengvn com BÀI TẬP CƠ LƯU CHẤT CHƯƠNG 3 3 1 Dòng chảy có áp trong oáng troøn ñöôøng kính d = 0,4 m Löu löôïng Q = 0,5 x 10[.]
Bài tập Cơ Lưu Chất – Chương PGS TS Lê Văn Dực www.datechengvn.com BÀI TẬP CƠ LƯU CHẤT CHƯƠNG 3.1 Dịng chảy có áp ống tròn đường kính d = 0,4 m Lưu lượng Q = 0,5 x 10-3 m3/s Cho hệ số nhớt động học nước ν = 10-6 m2/s Xác định trị số Reynolds Re Trạng thái chảy ống tầng hay rối? Tính hệ số tổn thất dọc đường λ 3.2 Lưu chất chuyển động với vận tốc cho theo biến số Euler sau: Ux = 3.t ; Uy = x.z ; Uz = t.y2 a) Chứng minh chuyển động thỏa phương trình liên tục chất lưu không nén ? b) Xác định gia tốc phần tử lưu chất ? c) Tìm phương trình đường dòng thời điểm t = qua gốc tọa độ (0,0) 3.3 Lưu chất chuyển động phẳng với vận tốc cho sau: Ux = -y/b2 ; Uy = x/a2 a) Chứng minh chuyển động thỏa phương trình liên tục chất lưu không nén ? b) Tìm phương trình đường dòng 3.4 Cho chuyển động phẳng sau: y3 x3 u x = e x sin( y ) − x y + ; u y = e x cos( y ) + y x − + 3 a Chứng minh chuyển động không quay, chuyển động thế? x4 + y4 x2 y2 x b Chứng minh hàm dòng chuyển động ψ ( x, y ) = −e cos( y ) + − −x 12 c Chứng minh biến dạng góc ε xy = e x cos( y ) − x + y 3.5 Cho trỉåìng lỉu cháút chuøn âäüng coï vectå váûn täúc: r r r r V = 3.t.i + x.z j + t y k Với x, y, z bàòng m, t bàòng giáy v V bàịng 10-3.m/s a Âáy cọ phi l trỉåìng lỉu cháút khäng nẹn âỉåüc ? chuøn âäüng khäng quay ? b Tênh váûn täúc taûi âiãøm M(0, 1, 1) tải thåìi âiãøm t = 10 giáy c Tênh gia täúc tải âiãøm M(0, 1, 1) tải thåìi âiãøm t = 10 giáy 3.6 Chuyển động phẳng tường chắn cách B = 3m; vận tốc umax = m/s Trắc đồ vận tốc tuân theo quy luật parabol u = -1,78.x2 + 5,33.x (xem Hình 3.6) Xác định lưu lượng qua đơn vị chiều dày (vng góc trang giấy) x umax B 3.7 Cho lưu chất chuyển động có thành phần vận tốc: u = 2x2 – xy + z2 ; v= x2 – 4xy + y2 ; w=-2xy-yz+y2 a Chuyển động ổn định hay không ổn định ? r b Tính vận tốc góc ω ? Chuyển động quay hay không quay ? Copyright @ Datechengvn – January 2013 u Hình 3.6 Bài tập Cơ Lưu Chất – Chương PGS TS Lê Văn Dực www.datechengvn.com 3.8 Chuyển động lưu chất không nén có thành phần vận tốc sau: ux = 6xy uy = -3y2 Tìm phương trình đường dòng qua điểm A(1,1) 3.9 Lớp dầu chảy mặt phẳng có vận tốc phân bố theo qui luaät: u y ⎛ y⎞ = A + B⎜ ⎟ với A, B số (Xem Hình 3.9) V d ⎝d ⎠ Biết y = d Ỵ u = V = 0,3m/s y = d/2 : u/V = 11/16 Dầu có tỷ trọng δ = 0,8 hệ số nhớt động học ν = 4.10-4 m2/s chiều dày lớp dầu d = 5mm Tính giá trị ứng suất tiếp bề mặt phẳng x y B umax u d Hình 3.9 Hình 3.10 3.10 Chuyển động phẳng tường chắn cách B = 3m; vận tốc umax = m/s Trắc đồ vận tốc tuân theo quy luật parabol u = a.x2 + b.x + c Biết biên tường, vận tốc khơng (xem Hình 3.10) Xác định lưu lượng qua đơn vị chiều dày 3.11 Chuyeån động lưu chất không nén có thành phần vận tốc sau: ux = 3xy + 5y2t uy = -1,5y2 + 5x2t Xác định phương trình đường dòng thời điểm t=1s (Đ/S : 1,5xy2 + 5(y3_ x3)/3 = C ) 3.12 Lưu chất khối lượng riêng ρ chảy trong ống tròn bán kính ro có phân bố vận tốc sau: ⎛ r2 ⎞ u = u max ⎜⎜1 − ⎟⎟ ⎝ ro ⎠ Hình 3.12 Trong umax vận tốc cực đại tâm ống Nếu umax = 0,5 m/s, tính động lượng qua mặt cắt thẳng góc với dòng chảy đơn vị thời gian ? Copyright @ Datechengvn – January 2013