Ví duï 3 Caùc ví duï vaø baøi taäp chöông 8 NÖÔÙC NHAÛY Ví duï 8 1 Keânh hình chöõ nhaät vôùi b = 12m, ñaùy naèm ngang, coù löu löôïng Q = 500m3/s Ñoä saâu sau nöôùc nhaûy h’’ = 9,6m Tìm ñoä saâu tröô[.]
Các ví dụ tập chương 8- NƯỚC NHẢY Ví dụ 8.1: Kênh hình chữ nhật với b = 12m, đáy nằm ngang, có lưu lượng Q = 500m3/s Độ sâu sau nước nhảy h’’ = 9,6m Tìm độ sâu trước nước nhảy h’ Giải: Độ sâu phân giới kênh là: hcr = αQ = gb2 (500)2 9,81 (12)2 = 5,614m Theo (3.13), độ sâu trước nước nhảy: ⎡ ⎤ 9,6 ⎢ ⎛ 5,614 ⎞ h′ = 1+8 ⎜ ⎟ − 1⎥ = 2,94m ⎥ ⎢ ⎝ 9,6 ⎠ ⎣ ⎦ Ví dụ 8.2: Kênh hình thang với b = 5m, m = 2m, lưu lượng Q = 100m3/s Độ sâu trước nước nhảy h’’ = 1m Tìm độ sâu sau nước nhảy h’’ (α0 ≈ 1) Giải: Nước nhảy mô tả phương trình: α0 Q2 α Q2 + y C2 A = + y C1 A = Θ(h ′) gA gA Ta giải phương trình phương pháp lặp Các số hạng tham gia phương trình tính: A1 = h′ (b + mh′) = (5 + 2.1) = 7m2 h ′ (b + 2mh ′) + 2b (b + 2mh ′) + b (5 + 2.2.1) + 2.5 = = 0,452m (5 + 2.2.1) + y C1 = A = h ′′ (b + mh ′′) = h ′′ (5 + 2h ′′) y C2 = h ′′ (b + 2mh ′′) + 2b h ′′(3b + 2mh ′′) = (b + 2mh ′′) + b 6(b + mh ′′) α Q 1.(100)2 = = 1,0194.10 m g 9,81 41 Θ(h′) = α Q2 + y C1A1 gA1 = 1,0194.103 + 0,452.7 = 148,79m3 Thay số hạng vào phương trình nước nhảy, rút gọn lại ta được: h ′′ = ⎡ α Q2 ⎤ ⎢Θ(h ′) − ⎥ gA ⎥⎦ ⎢⎣ = f (h ′′) 3b + 2mh ′′ Và sau đó, thay số vào: h ′′ = h ′0′ ' ⎡ 1019,4 ⎤ ⎢148,79 − (5 + 2h ′′) h ′′ ⎥⎦ ⎣ 15 + 4h ′′ Phương trình giải phương pháp lặp Ta cho số khởi đầu: = 5m , sau lần lặp ta h′3′ = 4,84m với sai số 0,007m Ta chấp nhận số đáp số toán Ví dụ 8.3: Trên kênh mặt cắt chữ nhật, chiều rộng b = 10m, lưu lượng Q = 50m3/s, hệ số nhám n = 0,025 gồm hai đoạn Đoạn nằm ngang dài l = 300m, có nước nhảy hoàn chỉnh, độ sâu đầu đoạn h1 = 0,2m Đoạn hai có độ dốc i>icr Xác định vị trí nước nhảy độ sâu liên hiệp đoạn Giải: Vì đoạn hai có i > icr nên độ sâu mực nước chỗ đổi dốc h2 = hcr Bằng phương pháp cộng trực tiếp, ta dựng đường nước dâng C0 nước hạ b0 trước sau nước nhảy Sau tính vẽ đường C”0 theo bước mục (3.4.4) Từ đồ thị ta xác định giao điểm B” C”0 b0 có toạ độ: B”(62,7; 2,39) Vậy vị trí sau nước nhảy cách đầu kênh đoạn x” = 62,9m với độ sâu sau nước nhảy h” = 2,39m Vị trí trước nước nhảy cách đầu kênh đoạn x’ = 52m với h’ = 0,69m 42 Các kết tính toán đường C0 trình bày bảng 3.1 Bảng 3.1: Tính toán toạ độ đường nước dâng C0 C”0 h1 A1 htb Atb Rtb Ktb Jtb 0.20 2.00 V2/2g E0 delE0 delx 31.86 32.06 x1 h"1 lni x" 0.00 4.95 22.27 22.27 0.25 2.50 0.23 2.25 0.22 32.33 2.39 20.39 20.64 -11.42 4.77 4.77 4.39 19.76 24.54 0.30 3.00 0.28 2.75 0.26 44.89 1.24 14.16 14.46 -6.18 4.98 9.75 3.97 17.89 27.64 0.35 3.50 0.33 3.25 0.31 58.92 0.72 10.40 10.75 -3.71 5.15 14.90 3.65 16.40 31.30 0.40 4.00 0.38 3.75 0.35 74.33 0.45 7.96 8.36 -2.39 5.28 20.18 3.38 15.19 35.37 0.45 4.50 0.43 4.25 0.39 91.01 0.30 6.29 6.74 -1.62 5.37 25.55 3.15 14.17 39.72 0.50 5.00 0.48 4.75 0.43 108.88 0.21 5.10 5.60 -1.15 5.43 30.98 2.95 13.29 44.27 0.55 5.50 0.53 5.25 0.48 127.86 0.15 4.21 4.76 -0.83 5.46 36.44 2.78 12.52 48.96 0.60 6.00 0.58 5.75 0.52 147.91 0.11 3.54 4.14 -0.62 5.45 41.89 2.63 11.83 53.73 0.65 6.50 0.63 6.25 0.56 168.95 0.09 3.02 3.67 -0.47 5.41 47.30 2.49 11.22 58.52 0.69 6.94 0.67 6.72 0.59 189.56 0.07 2.65 3.34 -0.33 4.68 51.97 2.39 10.73 62.71 0.74 7.44 0.72 7.19 0.63 210.98 0.06 2.30 3.05 -0.29 5.23 57.21 2.27 10.22 67.43 0.79 7.94 0.77 7.69 0.67 234.63 0.05 2.02 2.82 -0.23 5.09 62.29 2.17 9.76 72.05 0.84 8.44 0.82 8.19 0.70 259.11 0.04 1.79 2.63 -0.18 4.90 67.19 2.07 9.32 76.52 0.89 8.94 0.87 8.69 0.74 284.39 0.03 1.59 2.49 -0.14 4.68 71.87 1.98 8.92 80.79 0.94 9.44 0.92 9.19 0.78 310.42 0.03 1.43 2.37 -0.11 4.41 76.28 1.90 8.55 84.83 0.99 9.94 0.97 9.69 0.81 337.19 0.02 1.29 2.28 -0.09 4.11 80.39 1.82 8.20 88.59 1.04 10.44 1.02 10.19 0.85 364.65 0.02 1.17 2.21 -0.07 3.76 84.15 1.75 7.87 92.02 1.09 10.94 1.07 10.69 0.88 392.79 0.02 1.06 2.16 -0.05 3.36 87.51 1.68 7.56 95.07 1.14 11.44 1.12 11.19 0.91 421.58 0.01 0.97 2.12 -0.04 2.92 90.43 1.62 7.27 97.70 1.19 11.94 1.17 11.69 0.95 450.99 0.01 0.89 2.09 -0.03 2.43 92.86 1.55 6.99 99.85 1.24 12.44 1.22 12.19 0.98 481.01 0.01 0.82 2.07 -0.02 1.89 94.75 1.50 6.73 101.48 1.29 12.94 1.27 12.69 1.01 511.60 0.01 0.76 2.06 -0.01 1.30 96.05 1.44 6.48 102.53 BÀI TẬP 8.1 Nước nhảy kênh mặt cắt chữ nhật bề rộng b = 16m Q = 120m / s Biết độ sâu trước nước nhảy h' = 0,55m a Tính độ sâu sau nước nhảy hoàn chỉnh b Tìm chiều dài nước nhảy c Tính tổn thất lượng nước nhảy ĐS: h”= 4,30m 8.2 Kênh hình thang Q = 16m3 / s , b = 7m , độ dốc mái kênh m = 1,5 a Vẽ hàm nước nhảy theo độ sâu từ suy độ sâu sau nước nhảy, biết độ sâu trước nước nhảy h' = 0,3m 43 b Tính thử lại công thức gần c Tính chiều dài nước nhảy ĐS: h”= 1,55m 8.3 Một máng tròn có đưòng kính d = 4m , lưu lượng Q = 5m / s với độ sâu h = 0,4m a Xác định hệ số Froude trạng thái chảy máng b Nếu dòng chảy máng chảy xiết xác định chiều sâu hạ lưu để xuất nước nhảy ĐS: Fr2 = 4,97; chảy xiết; hh = 0,88 m 8.4 Kênh parabol có thông số p = 2m (phương trình mặt cắt x = 2py ), Q = 4m / s Bieát h' = 0,5m Tính độ sâu h" sau nước nhảy ĐS: h”= 1,207m 8.5: Một kênh hình tam giác cân có mái dốc m = Kênh có lưu lượng Q = m3/s có xuất nước nhảy kênh Nế chiều sâu sau nước nhảy 3,123m chiều sâu trước nước nhảy bao nhiêu? ĐS: h’= 0,2m 8.6 Dòng chảy qua cửa cống vào kênh chữ nhật tới chỗ co hẹp cóù độ sâu hc, hạ lưu kênh hhạ, lưu lượng qua cống q Cho hc = 0,8m; hha ï= 2,5m; q = 5m2/s a Xác định hình thức nước nhảy b Nếu nước nhảy ngập tính độ sâu ngập mặt cắt co hẹp hc c Xác định chiều dài nước nhảy ĐS: Có nước nhảy ngập với độ sâu ngập hng = 1,39m 8.7 Một kênh có mặt cắt độ sâu nước hình vẽ, h2 = 2m Hàm số với a = 5m, b = 10m, h1 = 3m nước nhảy (Θ) mặt cắt nầy ứng với lưu lượng Q = 50m3/s bao nhiêu? ĐS: 88,16 m3 8.8 Dòng chảy với lưu lượng q= 6m /s qua cửa cống 44 h2 h1 a b vào kênh chữ nhật tới chỗ co hẹp cóù độ sâu hc = 0,5m Kênh có độ dốc đáy i = 0,0001, hệ số nhám n = 0,015 a Nếu kênh nối với bậc thụt có khoảng cách từ chỗ co hẹp đến bậc L hình vẽ Để kênh nước nhảy L tối đa phải bao hc nhiêu? b Nếu kênh thật dài Xác định vị trí nước L nhảy kênh độ sâu kiên hiệp ĐS: L= 166m 8.9 Chứng tỏ mặt cắt hình chữ nhật tổn thất lượng qua nước nhảy hoàn chỉnh là: (h ΔE = '' − h' 4h ' h '' ) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: Câu a) b) c) d) Nước nhảy thủy lực: Là tượng thiên nhiên có khả tiêu hao lượng lớn, Là kết chuyển dòng chảy êm qua chảy xiết Là kết chuyển dòng chảy xiết qua chảy êm Cả a) c) Câu a) b) c) d) Nước nhảy: Luôn xuất sau công trình tràn không phụ thuộc hH Chỉ xuất sau công trình tràn hH > hcr Không xuất sau đập tràn đỉnh rộng Không có câu trả lời Câu Hiện tượng nước nhảy xảy khi: a) Kênh không lăng trụ b) Dòng chảy kênh chảy c) Độ sâu nước chuyển từ độ sâu nhỏ h1, sang độ sâu lớn h2 mà h1 h2 nhỏ hcr d) Cả b c 45 Câu Dòng chảy qua nước nhảy xem là: a) Dòng b) Dòng không ổn định c) Dòng không biến đổi chậm d) Dòng không biến đổi gấp Câu Tính toán nước nhảy, ta giả thiết: a) Không có qua nước nhảy b) Bỏ qua trọng lượng c) Không có lực ma sát đáy kênh d) Cả ba câu Câu h’ h’’ độ sâu liên hiệp qua nước nhảy a) Khi h’ tăng h’’ tăng b) Khi h’ tăng h’’ giảm c) h’’ tăng hay giảm theo h’ tùy dạng mặt cắt kênh d) h’’ tăng hay giảm theo h’ tùy độ nhám Câu Hàm nước nhảy có đặc điểm: a) Được xây dựng giả thiết lực ma sát cân với lực trọng trường theo phương dòng chảy b) Có giá trị cực tiểu xác chiều sâu phân giới c) Được xây dựng giả thiết độ dốc kênh zero d) Cho phép xác định trực tiếp tổn thất lượng đồ thị Câu Phương trình nước nhảy thiết lập giả thiết sau: a) Ma sát với đáy kênh tương đối lớn bỏ qua b) Đáy kênh có độ dốc định c) Phân bố áp suất thủy tónh mặt cắt trước sau nước nhảy d) Tất Câu Gọi ΔE1 tổn thất lượng qua nước nhảy kênh có có độ dốc âm, ΔE2 tổn thất lượng qua nước nhảy kênh có có độ dốc dương ΔEo tổn thất lượng qua nước nhảy kênh có có độ dốc không Nếu ba kênh có mặt cắt lưu lượng Độ sâu trước sau nước nhảy kênh : a) ΔE1 = ΔEo = ΔE2 b) ΔE1 < ΔEo < ΔE2 c) ΔE1 > ΔEo > ΔE2 d) Chưa thể kết luận 46 Câu 10 Dòng chảy từ cống kênh mà hạ lưu kênh dòng chảy êm có độ sâu không đổi Mực nước mặt cắt co hẹp sau cống nhỏ độ sâu phân giới Nếu độ mở cửa cống giảm ta có: a) Chiều cao nước nhảy giảm b) Chiều cao nước nhảy tăng c) Số Froude trước nước nhảy tăng d) Cả câu b) c) Câu 11 Trong kênh lăng trụ với lưu lượng Q cho trước Nếu số Froude sau nước nhảy tăng, ta có: a) Chiều dài nước nhảy ln tăng b) Chiều dài nước nhảy ln giảm c) Chiều dài nước nhảy ln không đổi d) Không thể xác định Câu 12 Nước nhảy kênh sau cửa cống nước nhảy chỗ (mặt cắt trước nước nhảy mặt cắt co hẹp) Nếu ta hạ mực nước hạ lưu nước nhảy chuyển thành: a) Vẫn giữ nguyên nước nhảy chỗ b) Nước nhảy ngập c) Nước nhảy phóng xa d) Không thể xác định Câu 13 Nước nhảy kênh sau cửa cống nước nhảy chỗ (mặt cắt trước nước nhảy mặt cắt co hẹp) Nếu ta tăng mực nước hạ lưu nước nhảy chuyển thành: a) Vẫn giữ nguyên nước nhảy chỗ b) Nước nhảy ngập c) Nước nhảy phóng xa d)Không thể xác định 47