Đang tải... (xem toàn văn)
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I MỤC TIÊU 1 Kiến thức + Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân + Nắm được tính chất bắc cầu của tính thứ tự 2 Kỹ năng Biết áp dụng một số tính c[.]
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I MỤC TIÊU: Kiến thức: + Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân + Nắm tính chất bắc cầu tính thứ tự Kỹ năng: Biết áp dụng số tính chất bất đẳng thức để so sánh hai số chứng minh BĐT: a < b => ac < bc với c > ac > bc với c < Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Ơn lại tính chất liên hệ thứ tự phép cộng III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp Kiểm tra cũ Câu hỏi Đáp án - Phát biểu tính chất liên hệ thứ - Sgk tự phép cộng (4 đ) - Điền dấu > < vào ô vuông (6 đ) Từ -2 < => -2 + < + + Từ -2 < => -2 + 3+5 Từ -2 < => -2 + (- 509) < + (+ Từ -2 < => -2 + (- 509) + (- 509) 509) 3.Hoạt động khởi động: Mở đầu - Mục tiêu: Giúp HS suy nghĩ mối quan hệ thứ tự phép nhân - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Liên hệ thứ tự phép nhân Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Nếu ta nhân vào hai vế bất đẳng thức - -4 < với ta bất đẳng thức ? - Phép nhân - Đó quan hệ thứ tự phép tốn ? - Bài hom ta tìm hiểu mối quan hệ Hình thành kiến thức: - Mục tiêu: HS biết tính chất liên hệ thứ tự với số dương, biết tính chất liên hệ thứ tự với số âm biết tính chất bắc cầu thứ tự - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề, thảo luận - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS so sánh tích Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Liên hệ thứ tự phép nhân với - GV nêu ví dụ, hớng dẫn HS tính so số dương: VÝ dô: Tõ -2< => -2.2< 3.2 sánh, sau GV minh họa trục số - GV nêu ví dụ khác, yêu cầu HS so sánh Tõ -2< => -2.5091 < 3.5091 - Vậy nhân hai vế bất đẳng thức - + Tỉng qu¸t: < với số c dương ta đợc bất Tõ -2< => -2.c < 3.c (c > 0) đẳng thức ? * TÝnh chÊt: Víi sè a, b, c,& c > - Từ ví dụ GV hướng dẫn HS hồn 0: thành phần tổng quát bảng phụ NÕu a < b th× ac < bc; phát biểu NÕu a b th× ac bc - GV: Hướng dÉn HS lÊy vÝ dơ NÕu a > b th× ac > bc - GV ghi ?2, gäi HS tr¶ lêi NÕu a b ac bc - Yêu cầu HS giải thích * Ph¸t biĨu: sgk/38 HS thùc hiƯn, GV chèt kiÕn thøc + VÝ dô: Tõ a < b => 7a < 7b ?2 a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2 2) Liên hệ thø tù vµ phÐp GV chuyển giao nhiệm vụ học tp: - GV: Nêu ví dụ, hớng dẫn HS nhân víi sè ©m thùc hiƯn VÝ dơ : Tõ -2< => (-2) (-2) > - GV minh häa trªn trơc số (-2) - GV: Nêu ví dụ khác, yêu cầu HS Từ -2< => (-2) (-5 > (-5) so s¸nh, Tõ -2< => (-2) (-345) > (H: Khi nh©n hai vÕ bất 345) đẳng thức -2 < với số c âm + Tổng quát: ta đợc bất đẳng thức Từ -2< => - c > 3.c ( c < 0) ? * TÝnh chÊt: Víi sè a, b, c,& c < - GV: chốt lại yêu cầu HS hoàn 0: thành tính chất dới dạng tổng + Nếu a < b ac > bc quát bảng phụ + Nếu a > b th× ac < bc GV: Giíi thiƯu hai bÊt đẳng thức + Nếu a b ac bc nguợc chiều + Nếu a b ac bc - Yêu cầu HS phát biểu thành lời * Phát biểu: sgk/39 GV: Nhấn mạnh: bất đẳng thức Ví dụ: từ a < b => -5a > -5b đổi chiều (nhân hai vÕ cđa B§T a < b víi -5) - GV: Hưíng dÉn HS lÊy vÝ dơ ?4 Tõ - 4a > - 4b => a < b (nh©n - Hướng dÉn HS lµm ?4 , ?5 − * Tõ ?5, GV chốt lại nêu tính chất hai vế BĐT - 4a > - 4b với ) liên hệ thứ tự với phép ?5 Tơng tự phép nhân nhân phép chia HS thực hiện, GV chèt kiÕn thøc GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - GV: sè a, b, c nÕu a < b & b < c th× ta cã kÕt luËn a c ? - GV: Giới thiệu tính chất bắc cầu - Nhắc HS: Tơng tự, thứ tự lớn (>), nhỏ ( ), lớn ( ) có tính chất bắc cầu - áp dụng: Hng dẫn HS làm vÝ dơ sgk HS thùc hiƯn, GV chèt kiÕn thøc 3) Tính chất bắc cầu thứ tự + Nếu a < b & b < c th× a < c VÝ dô: Cho a > b Chøng minh: a + > b - Gi¶i Tõ a > b => a + > b + (Céng vào hai vế BĐT a > b với 2) (1) Tõ > - => b + > - + b (Céng vµo hai vÕ cđa BĐT > -1 với b) (2) Từ (1) (2) suy a + > b - (theo tính chất bắc cầu) IV HOT NG LUYN TP Mục tiêu: Củng cố quan hệ thứ tự phép nhân - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Bài 5, SGK Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Cá nhân HS làm sgk Đứng chỗ trả lời, GV ghi bảng Bài sgk/39 a) Đúng vì: - < - > nên (- 6) < (- 5) b) Sai vì: -6 < -5 - 3< nên (-6) (-3) > (-5) (-3) c) Sai vì: -2003 < 2004 -2005 < nên (-2003) (-2005) > 2004 (-2005) - Làm sgk d) Đúng vì: x2 x nên - x2 GV hướng dẫn trình bày câu a Bài SGK/40 HS lên bảng làm câu b, c 12a < 15a => a > ; 4a < 3a => a < ; -3a > -5a => a > HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào tốn Nhằm mục đích phát triển lực tự học, sáng tạo, tích cực Nội dung: Làm tập Sản phẩm: Bài làm HS trình bày Phương thức tổ chức: HS hoạt động cá nhân Nội dung Sản phẩm - Học kĩ tính chất liên hệ thứ Bài làm có kiểm tra tổ trưởng tự phép cộng phép nhân - Làm tập: 6, 8, 9, 10, 13, 14/40 sgk