www thuvienhoclieu com 12A3 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC OXYZ 1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO 3 i 4j 2k 5j Tọa độ của điểm A là A 3, 2,5 B 3, 17,2[.]
12A3 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC OXYZ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO i 4j 2k 5j Tọa độ điểm A A 3, 2,5 B 3, 17, C 3,17, 2 D 3,5, 2 Câu 2: Trong không gian Oxyz cho điểm A, B, C thỏa: OA 2i j 3k ; OB i 2j k ; OC 3i 2j k với i; j; k vecto đơn vị Xét mệnh đề: I AB 1,1, II AC 1,1, Khẳng định sau ? A Cả (I) (II) C Cả (I) (II) sai B (I) đúng, (II) sai D (I) sai, (II) Câu 3: Cho Cho m (1;0; 1); n (0;1;1) Kết luận sai: A m.n 1 B [m, n] (1; 1;1) C m n không phương D Góc m n 600 Câu 4: Cho vectơ a 2;3; 5 , b 0; 3; , c 1; 2;3 Tọa độ vectơ n 3a 2b c là: A n 5;5; 10 B n 5;1; 10 C n 7;1; 4 D n 5; 5; 10 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho a 5;7; , b 3;0; ,c 6;1; 1 Tọa độ vecto n 5a 6b 4c 3i là: A n 16;39;30 B n 16; 39; 26 C n 16;39; 26 D n 16;39; 26 12A3 CHUN ĐỀ HÌNH HỌC OXYZ Câu 6: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a (1;2;2) , b (0; 1;3) , c (4; 3; 1) Xét mệnh đề sau: (I) a (II) c 26 (V) a.c (VI) a, b phương (III) a b (IV) b c (VII) cos a, b 10 15 Trong mệnh đề có mệnh đề ? A B C Câu 7: Cho a b tạo với góc A B D 2 Biết a 3, b a b bằng: C D Câu 9: Cho a b khác Kết luận sau sai: A [a, b] a b sin(a, b) B [a,3b]=3[a,b] D [2a,2b]=2[a,b] C [2a,b]=2[a,b] Câu 10: Cho vectơ a 1; m; 1 , b 2;1;3 a b khi: A m 1 B m C m D m 2 Câu 11: Cho vectơ a 1;log5 3; m , b 3;log 25; 3 a b khi: A m B m C m D m 12A3 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC OXYZ Câu 14: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho u 4;3; , v 2; 1; , w 1; 2;1 u, v w là: A B C D Câu 15: Điều kiện cần đủ để ba vec tơ a, b, c khác đồng phẳng là: B a, b c D Ba vectơ có độ lớn A a.b.c C Ba vec tơ đơi vng góc Câu 16: Chọn phát biểu đúng: Trong không gian A Vec tơ có hướng hai vec tơ phương với vectơ cho B Tích có hướng hai vec tơ vectơ vng góc với hai vectơ cho C Tích vơ hướng hai vectơ vectơ D Tích vectơ có hướng vô hướng hai vectơ tùy ý Câu 17: Cho hai véctơ u, v khác Phát biểu sau không ? A u, v có độ dài u v cos u, v C u, v vng góc với hai véctơ u, v B u, v hai véctơ u, v phương D u, v véctơ Câu 19: Cho ba vectơ a 0;1; 2 , b 1; 2;1 , c 4;3; m Để ba vectơ đồng phẳng giá trị m ? A 14 B C -7 D Câu 21: Cho vectơ a 4; 2;5 , b 3;1;3 , c 2;0;1 Chọn mệnh đề đúng: A vectơ đồng phẳng B vectơ không đồng phẳng C vectơ phương D c a, b Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho vecto a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A a B c C a b D b c 12A3 CHUN ĐỀ HÌNH HỌC OXYZ Câu 24: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 1;m 1;2 Với giá trị m tam giác MNP vng N ? A m B m C m D m Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho vecto a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề A a.c B a, b, c đồng phẳng C cos b, c D a b c Câu 28: Cho a 3; 2;1 ; b 2;0;1 Độ dài vecto a b A B C D Câu 29: Cho hai vectơ a 1;1; 2 , b 1;0; m Góc chúng 450 khi: A m B m C m D m Câu 30: Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm A 2,1,0 , B 3, 0, , C 0,7,3 Khi , cos AB, BC bằng: A 14 118 B 59 C 14 57 D 14 57 12A3 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC OXYZ Câu 31: Trong khơng gian Oxyz cho a 3; 2; ; b 5;1;6 ; c 3;0; Tọa độ x cho x đồng thời vng góc với a, b, c là: A (0;0;1) B (0;0;0) C (0;1;0) D (1;0;0) Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là: A (-3;1;2) B (-3;-1;-2) C (3;1;0) D (3;-1;2) Câu 33: Trong hệ trục Oxyz , M’ hình chiếu vng góc M 3, 2,1 Ox M’ có toạ độ là: A 0,0,1 B 3,0,0 C 3, 0, D 0, 2,0 Câu 34: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: A C(1; 2;1) B D(1; 2; 1) C D(1; 2; 1) D C(4; 2;1) Câu 35: Cho A 1;0;0 , B 0;0;1 ,C 3;1;1 Để ABCD hình bình hành tọa điểm D là:: A D 1;1; B D 4;1;0 C D 1; 1; 2 D D 3; 1;0 Câu 36: Cho ba điểm 1; 2;0 , 2;3; 1 , 2; 2;3 Trong điểm A 1;3;2 , B 3;1;4 , C 0;0;1 điểm tạo với ba điểm ban đầu thành hình bình hành ? A Cả A B B Chỉ có điểm C C Chỉ có điểm A D Cả B C Câu 37: Cho A(4; 2; 6), B(10;-2; 4), C(4;-4; 0), D(-2; 0; 2) tứ giác ABCD hình: A Bình hành B Vng C Chữ nhật D Thoi 12A3 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC OXYZ Câu 38: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’, biết A(1;0;1), B(2;1; 2), D(1; 1;1), C'(4;5; 5) Tìm tọa độ đỉnh A’ ? A A '(2;1;1) B A '(3;5; 6) C A '(5; 1;0) D A '(2;0; 2) Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;0; 2) , B(1;3; 1) , C(2; 2; 2) Trong khẳng định sau khẳng định sai ? 2 A Điểm G ; ;1 trọng tâm tam giác ABC B AB 2BC 3 1 C AC BC D Điểm M 0; ; trung điểm cạnh AB 2 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành OADB có OA (1;1;0) , OB (1;1;0) (O gốc tọa độ) Khi tọa độ tâm hình hình OADB là: A (0;1;0) B (1;0;0) C (1;0;1) D (1;1;0) Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;0) , B(3;1; 1) , C(1; 2;3) Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A D(2;1; 2) B D(2; 2; 2) C D(2;1; 2) D D(0; 2; 4) Câu 44: Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB.AC bằng: A –67 B 65 C 67 D 33 12A3 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC OXYZ Câu 45: Cho tam giác ABC với A 3; 2; 7 ; B 2; 2; 3 ; C 3;6; 2 Điểm sau trọng tâm tam giác ABC 10 10 A G 4;10; 12 B G ; ; C G 4; 10;12 D G ; ; 3 3 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,0,0 ;B 0,1,0 ;C 0,0,1 ;D 1,1,1 Xác định tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD 1 1 2 2 1 1 1 1 A , , B , , C , , D , , 2 2 3 3 4 4 3 3 Câu 47: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;1), B(-2;1;3) C(1;4;0) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC 7 15 8 7 15 7 15 15 A ; ; B ; ; C ; ; D ; ; 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 49: Cho điểm A 2; 1;5 ; B 5; 5;7 M x; y;1 Với giá trị x ; y A, B, M thẳng hàng ? A x ; y B x 4; y 7 C x 4; y 7 D x 4 ; y Câu 50: Cho A 0;2; 2 , B 3;1; 1 ,C 4;3;0 , D 1;2;m Tìm m để A, B, C, D đồng phẳng: A m 5 B m 1 C D 12A3 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC OXYZ Câu 51: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD Độ dài đường cao vẽ từ D tứ diện ABCD cho công thức sau đây: AB, AC AD AB, AC AD A h B h AB, AC AB.AC AB, AC AD C h AB, AC AB, AC AD D h AB, AC Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u (1;1;2) , v (1;m;m 2) Khi u, v : A m 1; m 11 B m 1; m 11 C m D m 1; m 11 Câu 57: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2); D(1;-1;1) C’(4;5;5) Tọa độ C A’ là: A C(2;0;2), A’(3;5;4) B C(2;0;2), A’(3;5;-4) C C(0;0;2), A’(3;5;4) D C(2;0;2), A’(1;0;4) Câu 58: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) D(1;1;1) Gọi M, N trung điểm AB CD Khi tọa độ trung điểm G đoạn thẳng MN là: 1 1 1 1 2 2 1 1 A G ; ; B G ; ; C G ; ; D G ; ; 2 2 4 4 3 3 3 3