ÔN CHƯƠNG I : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ - TÍCH VƠ HƯỚNG ( HÌNH 10) Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho : A B C , D Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho AB BC Tìm tọa độ điểm B ? Gọi C điểm đối xứng B qua A Toạ độ điểm C có trọng tâm , M(1;1) N(2;-4) trung điểm A B(1;2) B B(-1;2) C B(-1;-2) D B(1;-2) 2 Câu 3: Cho điểm M 1 2t ;1 t Tìm tọa độ điểm M cho xM yM nhỏ 3 6 M ; A 5 5 6 M ; B 5 6 M ; C 5 6 M ; D 5 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(4; 7) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A (6; 4) B (3; 2) C (2; 10) D (8; -21) Câu 5: Trong hệ trục (O,i, j) , tọa độ vectơ i + j là:A (-1; 1) B (0; 1) C (1; 0) D (1; 1) Câu 6: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;-3),B(4;1), trọng tâm G(-4;2) Khi tọa độ điểm C là: A (2/3;0) B (-18;8) C (-6;4) D (-10;10) Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;-3), B(2;1), C(3;-4) Gọi M trung điểm BC Tìm tọa độ điểm E cho AE 2 AM CB : A (1;11) B (3;5) C (-3;5) D (3;11) Câu 8: Cho , Vectơ đựơc phân tích theo hai vectơ là: A B C D Câu 9: Biểu diễn c (11;11) theo hai vectơ a (2; 3), b (1;4) là: A c 3a 5b B c 7a 2b C c 3a 5b D c 5a 4b Câu 10: Cho ABCD hình bình hành, A(1;3), B(-2;0), C(2;-1) Tìm toạ độ điểm D A (5;-2) B kết khác C (4;-1) D (2;2) Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Toạ độ điểm Q A , B , C Q điểm thoả D Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8) Tọa độ vectơ AB là: A (2; 4) B (5; 6) C (5; 10) D (-5; -6) Khi tọa độ là: Câu 13: Trong mp Oxy cho a 2i j a A (2;3) B (-2;-3) C (2;-3)D (-2;3) Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(-2;7) , B(6;-1) C(3;4) Tìm tọa độ điểm D ? A D(5;-12) B D(-5;12) C D(-1;-2) D D(1;2) Câu 15: Cho hình bình hành ABCD có A 1; , B 3; , D 4; 1 Tọa độ đỉnh C A C 8;3 B C 8; 3 Câu 16: Cho Khi tọa độ C C 8;3 làA D C 8; B C D Câu 17: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(1;2),B(8;0),C(-7;-5) Điểm M thỏa có tọa độ là: 2MB 3MC 4MA 0 41 43 ; A 3 41 43 ; B 3 D (41;43) C Câu 18: Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O, hai đỉnh A B có tọa độ A(-2;2), B(3;5).Tọa độ trung điểm OC làA (-3/2;-5/2) B (1;-1) C (-1/2;-7/2) D (1;7) Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;-2), B(-1;1) Tìm tọa độ điểm D cho ABOD hình bình hành: A (-4;3) B (4;3) C (-4;-3) D (4;-3) Câu 20: Cho a (15; 2), b ( 5;1), c (15;7) Vectơ c được phân tích theo vecto a và b là: A c 2a 3b B c 3a 2b C c 2a 3b Câu 21: Trong mp Oxy, cho điểm A 1; , B 3; Trung điểm đoạn thẳng AB A I 2; B I 4;0 C I 1; D c 2a 3b D I 2; 1 Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A , B Câu 23: Trong mp Oxy, cho A , Với giá trị thực m n C khơng tồn m, n , , B Toạ độ vectơ C D Câu 24: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M thoả A D B Toạ độ điểm M C D Câu 25: Trong mp Oxy, cho hai điểm A(2;-5) B(4;1) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A I(3;2) B I(3;-2) C I(-1;-3) D I(1;3) Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;-1), B(-2;2) Tọa độ AB là:A (-5;1)B (-5;3) C (1;1) D (5;-3) Câu 27: Trong mp Oxy, cho vectơ A , B Phân tích C theo D ? Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;0), B(3;-4), C(3;-2) Gọi I trung điểm AC Tọa độ BI là: 1;3) B (5;3) C (-1;-5) D (5;-5) Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-3;3) B(1;5) Khi đó, tọa độ A B Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho A B Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, cho A B C , A (- là: D Hãy phân tích theo C : D Khẳng định sau đúng? C D Câu 32: Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A tam giác là: A (1; -10) B (-3; 1) C (-2; -7) D (-3; -1) Câu 33: Trong mp Oxy, cho điểm A(5;2) , B(1;-6) , C(3;- 4) D(7;- 4) Điểm I(4;-5) trung điểm đoạn thẳng sau đây? A BD B BC C AC D CD Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1 ; 0), B(0 ; 3), C(-3; -5) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox cho 2MA 3MB 2MC nhỏ : A M( 4;5) B M( 0; 4) C M( -4; 0) D M( 2; 3) Câu 35: Trong mp tọa độ Oxy cho A(2;-3), B(4;7) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A (3;2) B (8;-21) C (6;4) D (2;10) Câu 36: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;1) , B(-3;-1) , C(4;3) Tọa độ u = 2AB BC : A (-3;0) B (-17;0) C (-3;8) D (-17;-8) Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;2), B(2;0) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A ( ;1) B (1;2) C (-1;-2) D (5;2) Câu 38: Trong Oxy , cho A(1;-2) , B(3;2) Tọa độ vectơ là: AB A (-2;4) B (2;0) C (-2;-4) D (2;4) Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A(1 ; 2), B(3;2) , C(-5;0) ; M N trung điểm AB AC Tọa độ vectơ MN :A ( -4; 3) B ( 5; 3) C ( -4; -1) D ( 0; -1) Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1 ; 3), B(5 ; 1) Tìm tọa độ điểm I thỏa: IO IA 3IB 0 A I( 8; 0) B I( 14; 0) C I( 6; 14) D I( 5; 4) Câu 41: Trong mặt phẳng u 2 AB AC BC : tọa độ Oxy , cho ABC với A 2;2 , B 3;1, C 1; 3 Tìm A u 1;9 B u 2; C u 1;9 D u 2;3 tọa độ vectơ Câu 42: Trong mp Oxy, cho ba điểm A(-4;1), B(2;4), C(2;-2) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành: A D(-4;7) B D(-4;-5) C D(-8;-1) D D(8;1) Câu 43: Trong mp Oxy, cho A(-1;3), B(7;-1) Tìm h, k cho AB ha kb với a ( 1; 2), b (5; 7) A h=12, k=-4 B h=12,k=4 C h=-12, k=-4 D h=-12,k=4 Câu 44: Trong mp Oxy, cho biết A(2;1), B(-3;0), C(4;2) Tọa độ trọng tâm G là: A G(1;1) B C G(3;1) D G(3;3) Câu 45: Trong mp Oxy, cho A B có A(-3;6) , B(4;-2) C(5;- 4) Khẳng định sau đúng? C D Câu 46: Trong mp Oxy, cho đoạn thẳng AB biết A(3;-3); B(-5;5) I trung điểm AB Toạ độ điểm I A B C D Câu 47: Trong mp Oxy cho A (-1;-9) B (-1;9) có A(2;-3), B(4;7), C(1;1) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành? C (1;9) D (1;-9) Câu 48: Trong Oxy, cho Khi đó, tọa độ là:A B C D Câu 49: Phát biểu sau đúng: A Hai vectơ có độ dài chúng B Hiệu vectơ có độ dài C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba (khác ) vectơ phương với D.Hai vectơ phương với vectơ thứ ba vectơ phương với Câu 50: Cho hình bình hành ABCD gọi M, N trung điểm AD BC, có vecơ ( khác ) hướng với A B C D Câu 51: Cho khác cho điểm C Có điểm D thỏa = A vô số B điểm C điểm D Khơng có điểm Câu 52: Cho điểm A, B, C, D, O : A B C D Câu 53: Cho điểm A, B, C, D phân biệt Chọn đáp án đúng? A B C D Câu 54: Khẳng định sau SAI ? A Vectơ–khơng vectơ có nhiều giá B Hai vectơ phương chúng hướng C Hai vectơ hướng chúng phương D Điều kiện cần đủ để vectơ chúng hướng có độ dài Câu 55: Cho hbhành ABCD, với giao điểm hai đường chéo I Chọn mệnh đề đúng: A B C D Câu 56: Xét phát biểu sau: (1) Điều kiện cần đủ để C trung điểm đoạn AB (2) Điều kiện cần đủ để C trung điểm đoạn AB (3) Điều kiện cần đủ để M trung điểm đoạn PQ Trong câu trên, thì: A Câu (1) câu (3) B Câu (1) sai C Chỉ có câu (3) sai D Khơng có câu sai Câu 57: Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho Điểm P xác định hình vẽ sau đây: M P N N M H2 H1 N M H3 P P A H B H4 Câu 58: Cho hình vng ABCD cạnh a , giá trị A B M P C H1 ? C H4 N D H2 D Câu59: Cho tam giác ABC cạnh 2a có I,J, K trung điểm BC , CA AB Tính giá trị A B C D Câu 60: Cho tứ giác ABCD có M,N trung điểm AB CD Tìm giá trị x thỏa A B C D Câu 61: Cho =(1 ; 2) , = (3 ; 4) =(-2 ; ) Vec tơ = + - có toạ độ A B C D Câu 62: Cho =(1 ; -5) ; =(2; 3), =(-1; -21), cặp số h, k để =h + k là: A B C D Câu 63: Cho =3 - = - Tìm phát biểu sai :A B C Câu 64: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Khi đó, tọa độ D là: A B C D Câu 65: Cho tam giác ABC với A( ; 1) ; B (3 ; -1) C(-7 ; 3) Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC A B C D Câu 66: Cho tam giác ABC với A( -5 ; 6) ; B (-4 ; -1) C(4 ; 3) Tìm D để ABCD hình bình hành A B C D Câu 67: Cho A(5 ; - x) , B(-2;2x + 3), C(-7;2x) Giá trị x để ba điểm A ; B ; C thẳng hàng là: A B C Câu 68: Cho hình bình hành ABCD Khi Câu 69: Cho hai vectơ A và D bằng:A B C không phương Hai vectơ sau phương? B C D D Câu 70: Cho A( ; 1) Toạ độ điểm đối xứng với A qua trục Ox A B C D Câu 71: Cho tam giác ABC Gọi G trọng tâm, M trung điểm BC D điểm đối xứng với B qua G Đẳng thức vectơ sau đúng? A B C Câu 72: Cho tam giác ABC Điểm M thỏa A M thuộc CN cho CM = 2NM C M nằm ngoại đoạn CN D , N trung điểm AB Khi B M thuộc CN cho CN = 3NM D M trung điểm CN Câu 73: Cho hình thang ABCD vng A D , có AD=CD=4 , AB=8 Tính A B C ? D Câu 7\4: Cho đoạn thẳng AB , I trung điểm AB Khi đó: A BI AI B BI hướng AB C BI 2 IA D BI IA Câu 75: ho tam giác ABC Mệnh đề sau sai? A AC BC B AB BC C AB BC D AC không phương BC Câu 76: Cho hình bình hành ABCD Các vectơ vectơ đối vectơ AD A AD, BC B BD, AC C DA, CB D AB, CB Câu 77: Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vecto BA là: A OF , DE , OC B CA, OF , DE C OF , DE , CO D OF , ED, OC Câu 78: Cho tứ giác ABCD Nếu AB DC ABCD hình gì? Tìm đáp án sai A Hình bình hành B Hình vng C Hình chữ nhật D Hình thang Câu 79: Cho lục giác ABCDEF , tâm O Khẳng định sau nhất? A AB ED B AB OC C AB FO D Cả A,B,C Câu 80: Cho AB khác cho điểm C Có điểm D thỏa AB CD A Vô số B điểm C điểm D khơng có điểm Câu 81: Chọn câu sai: A Mỗi vectơ có độ dài, khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ B Độ dài vectơ a kí hiệu a C 0, PQ PQ D AB AB BA Câu 82: ho khẳng định sau (1) Tứ giác ABCD hình bình hành AB CD (2) Tứ giác ABCD hình bình hành AD CB (3) Nếu AB DC tứ giác ABCD hình bình hành (4) Nếu AD CB điểm A , B , C , D theo thứ tự đỉnh hình bình hành Hỏi có khẳng định sai? A B C D Câu 83: Câu sai câu sau đây: A Vectơ đối a 0 vectơ ngược hướng với vectơ a có độ dài với vectơ a B Vectơ đối vectơ vectơ C Nếu MN vectơ cho với điểm O ta ln viết: MN OM ON D Hiệu hai vectơ tổng vectơ thứ với vectơ đối vectơ thứ hai Câu 84: Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vecto sau hướng? A MP PN B MN PN C NM NP D MN MP Câu 85: Cho lục giác ABCDEF tâm O Các vectơ đối vectơ OD là: A OA, DO, EF , CB B OA, DO, EF , OB, DA C OA, DO, EF , CB, DA D DO, EF , CB, BC Câu 86: Cho hình bình hành ABGE Đẳng thức sau A BA EG B AG BE C GA BE D BA GE Câu 87: Số vectơ ( khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm phân biệt cho trước A 42 B C D 27 Câu 88: Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC , CD, DA Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai? A MN QP B MQ NP C PQ MN D MN AC Câu 89: Mệnh đề sau đúng: A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba hướng D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Câu 90: Cho tam giác ABC với đường cao AH Đẳng thức sau A HB HC B AC 2 HC C AH HC D AB AC Câu 91: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai A AB CD B BC DA C AC BD D AD BC Câu 92.Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là: A IA IB B AI BI C IA IB D IA IB Câu 93Cho tam giác ABC với trục tâm H D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A HA CD AD CH B HA CD DA HC C HA CD AD HC D HA CD AD HC OB OD Câu 94Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: A AB IA BI B AB AD BD C AB CD 0 D AB BD 0 Câu 95ho điểm phân biệt Đẳng thức sau đúng? A B Câu 96.Cho hình bình hành A Câu 97Cho tam giác tâm B , trọng tâm C B C D A Câu 100.Gọi A cạnh B C D Khi C D trung điểm đoạn thẳng Đẳng thức sau đúng? B C Hai véc tơ hướng Câu 101Cho hình vng có cạnh C .D Câu 102Cho hình chữ nhật A Đẳng thức sau đúng? B Câu 99Cho tam giác C D Phát biểu đúng? A D Khi A Câu 98ho điểm phân biệt Câu 103Cho hình chữ nhật đúng? A C Câu 104Cho hình vng biết B D Khi độ dài C , gọi giao điểm B D cạnh , độ dài vectơ bằng:A .B =? D bằng: , phát biểu A B Câu 105Cho hình chữ nhật A B Câu 108Cho tam giác C tâm D là: Khi C D Đẳng thức sau đúng? B D cạnh Gọi B D Độ dài vectơ trọng tâm Khi giá trị C Câu 109Kết tốn tính: A có Câu 106Cho hình bình hành A B Câu 107Cho điểm phân biệt A C A C là: D D là: B C Câu 110Cho hình bình hành có tâm Khẳng định sau đúng: A B C D Câu 111Cho bốn điểm phân biệt Khi vectơ bằng: A B C D Câu 112đây đẳng thức sai?A OB OD 2OB B AC 2 AO C CB CD CA D DB 2 BO Câu 113Cho hình vng ABCD cạnh a Tính S AD DB ? A A 2a B A a C A a Câu 114Đẳng thức sau mơ tả hình vẽ bên: A AI AB 0 B 3BI 2BA 0 C IA 3IB 0 I D A a D BI 3BA 0 A B Câu 115Cho tam giác ABC Ithỏa IA 3IB Đẳng thức sau đẳng thức đúng? 1 CI CA 3CB A CI CA 3CB B CI 3CB CA C 2 D CI 3CB CA Câu 116 M , N trung điểm cạnh AB CD tứ giác ABCD Mệnh đề sau đúng?A AC BD BC AD 4 MN B MN BC AD C MN AC BD D MN AC BD BC AD D A N M B C Câu 117Trong mặt phẳng Oxy , cho A x A ; y A B xB ; yB Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: x x y yB A I A B ; A x x y yB C I A B ; A x x y yB B I A B ; A x y A xB y B ; D I A Câu 118Cho vectơ u u1 ; u2 , v v1 ; v2 Điều kiện để vectơ u v u1 u2 A v1 v2 u1 v1 B u2 v2 Câu 119Trong mặt phẳng Oxy , cho A x A ; y A A AB y A x A ; yB xB C AB x A xB ; y A yB u1 v1 C u2 v2 u1 v2 D u2 v1 B xB ; yB Tọa độ vectơ AB B AB x A xB ; y A yB D AB xB x A ; yB y A Câu 120.Trong mặt phẳng Oxy , cho A x A ; y A , B xB ; yB và C xC ; yC Tọa độ trọng tâm G x x x y yB yC x x x y y B yC tam giác ABC là:A G A B C ; A B G A B C ; A 3 x x x y yB yC x x x y yB yC C G A B C ; A D G A B C ; A 3