Microsoft Word KhoaNguyen NguNghiaLLVT doc Email walkman5204@gmail com Xin thay xem sua bai giup em Bai 1 a) pvuong(cMinh) = pvuong(▲) = 1 = 0 chứ !!! ptren(cMinh,fnon(cMinh)) = ptren(▲,●) = 0 � ∃∃∃∃x[.]
Email: walkman5204@gmail.com Xin thay xem sua bai giup em: Bai 1: a) pvuong(cMinh) = pvuong(▲) = = !!! ptren(cMinh,fnon(cMinh)) = ptren(▲,●) = ∃x pvuong(x) = ∀x∃ ∃y(ptren(x,y) → ptren(y,x)) Lay x = ● Lay y = ◊: ptren(●,◊) → ptren(◊,●) ( → ) Lập luận chưa ñủ, phải tiếp tục lấy y giá trị khác, không tìm thấy kết luận Vay ∀x∃y(ptren(x,y) → ptren(y,x)) sai I b) KB: ∀x(pvuong(x) → pthoi(x)) ∧ (∀ ∀x)(ptron(x) → ¬pthoi(x)) H: ∀x(ptron(x) → ¬pthoi(x)) Chung minh : KB ╞ H Lay mo hinh cua KB, Vi KB dung nen: (pvuong[t/x] → pthoi[t/x]) dung ∀t∈D va (ptron[u/x] → ¬pthoi[u/x]) dung ∀u∈D voi D la mien doi tuong cua I Do ∀x(ptron(x) → ¬pthoi(x)) Vay mo hinh cua KB cung la mo hinh cua H Vay KB ╞ H Lập luận vầy không ổn, phải sử dụng cơng thức tương đương qui tắc suy luận tự nhiên ñể chứng minh Bai 2: a) ∀x∃ ∃y p(x,y) -Khi x = a, lay y = a : p(a,a) = -Khi x = b, lay y = b: p(b,b) = Vay ∀x∃y p(x,y) dung (trong I ) b) ∀x∀ ∀y p(x,y) -Khi x = a, y = b: p(a,b) = Vay ∀x∀y p(x,y) sai c)∃ ∃x∀ ∀y p(x,y) -Lay x = a, y = b : p(a,b) = -Lay x = b, y = a : p(b,a) = Vay ∃x∀y p(x,y) sai d)∃ ∃y ¬p(a,y) -Lay y = b: ¬p(a,b) = ¬0 = Vay ∃y ¬p(a,y) dung e)∀ ∀x∀ ∀y (p(x,y) → p(y,x)) -Khi x = a, y = b: p(a,b) → p(b,a) = → = y = a: p(a,a) → p(a,a) = 1→ = -Khi x = b, y = a: p(b,a) → p(a,b) = → = y = b: p(b,b) → p(b,b) = → = Vay cong thuc tren dung f)∀ ∀xp(x,x) Khi x = a : p(a,a) = Khi x = b: p(b,b) = Vay cong thuc dung I Bai 3: Chon dien dich tren D = {a,b} de cong thuc F = ∀x∀y(p(x,y) → p(y,x) ) co gia tri sai Chon I : {p(a,b) ,p(a,a) ,¬p(b,a) ,p(b,b)} Khi x = a, y = b : p(a,b) → p(b,a) = → = Bai 4: a)p(a,f(a)) ∧ p(b,f(b)) = p(1,2) ∧ p(2,1) = 1∧0 = Vay CT sai I b)∀ ∀x∃ ∃y p(y,x) - Khi x = 1, lay y = : p(1,1) = - Khi x = 2, lay y = : p(1,2) = Vay CT dung I c)∀ ∀x∀ ∀y(p(x,y) → p(f(x), f(y))) -Lay x = 1, y = 2: p(1,2) → p(f(1), f(2)) = → p(2,1) = → = Vay CT sai I Bai 5: Bài phải ñịnh nghĩa trước số vị từ chuyển, bỏ được, khơng quan trọng a) ¬(∀ ∀x p(x)) → ∃y∀ ∀z q(y,z) = ∀x p(x) ∨ ∃y∀z q(y,z) = ∀x∃y∀z( p(x) ∨ q(y,z) ) b) ¬(∀ ∀x p(x) → ∃y p(y) ) = ¬(∃x ¬p(x) ∨ ∃y p(y) ) = ∀x p(x) ∧ ∀y ¬p(y) = ∀x∀y ( p(x) ∧ ¬p(y) ) c)∀ ∀x∀ ∀y(∃ ∃z p(x,y,z) ∧ (∃ ∃u q(x,u) → ∃v q(y,v))) = ∀x∀y(∃z p(x,y,z) ∧ (∀u ¬q(x,u) ∨ ∃v q(y,v))) = ∀x∀y∃z∀u∃v( p(x,y,z) ∧ ( ¬q(x,u) ∨ q(y,v) ) ) Bai 6: De bai tuong duong voi ∃xH ╞ H[a/x] voi a la hang Lay mo hinh cua H, xac dinh a = u Không thể lý luận được, theo định nghĩa phải lấy mơ hình cho hệ thống nghĩa cho ∃xH cho H H dung vi vay ta co the chon duoc cac doi tuong v D de H[v/x] dung Goi D' la tap cac doi tuong v Nhung H[a/x] chi dung u ∈ D' Vay khong the ket luan nhu tren Em xin cam on