1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Báo Cáo Thực Tập Tổng Hợp Ứng Dụng Thực Tế Của Bài Toán Tô Màu Đồ Thị.pdf

71 5 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 71
Dung lượng 3,26 MB

Nội dung

LỜI NÓI ĐẦU Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD Chu Văn Nguyên LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay khoa học kỹ thuật trên thế giới nói chung, ở Việt Nam nói riêng đang trên đà phát triển mạnh mẽ và không ngừng nâng c[.]

Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD: Chu Văn Nguyên LỜI NÓI ĐẦU Ngày khoa học kỹ thuật giới nói chung, Việt Nam nói riêng đà phát triển mạnh mẽ không ngừng nâng cao phát triển mặt Đặc biệt ngành cơng nghệ thơng Với cơng nghệ đại người giải phóng cơng việc nặng nhọc thay vào ứng dụng công nghệ thông tin ngày đại kỹ xảo robot, máy tự động, phần mềm quản lý nhiều ứng dụng áp dụng thực tiễn.ở đề tài em xin giới thiệu số ứng dụng toán tô màu đồ thị ứng dụng sử dụng phổ biến Nhưng bên cạnh nhiều vấn đề kỹ thuật mà người cần phải khắc phục Hàng năm có nhiều máy tính, phần mềm, ứng dụng bị lỗi bị hỏng lúc cần đến người sửa chữa, khắc phục cố Nhận thức tầm quan trọng vấn đề bên cạch tim hiểu ứng dụng em tìm hiểu cách bảo trì bảo dưỡng tim hiểu kiểu liệu SV:Trần Tuấn Anh Lớp K43 CNTT Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD: Chu Văn Nguyên LỜI CẢM ƠN Em xin cảm ơn ban giám hiệu nhà trường,các thầy cô khoa bản.và đặc biệt em xin cảm ơn thầy Chu Văn Nguyên tận tình hướng dẫn sửa sai sót giúp em hồn thành đề tài SV:Trần Tuấn Anh Lớp K43 CNTT Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD: Chu Văn Nguyên Mục lục PHẦN I – NỘI DUNG ĐỀ TÀI Chương 1: ứng dụng thực tế tốn tơ màu đồ thị 1.ứng dụng toán tô màu đồ thị .5 1.1 Giới thiệu toán .5 1.2Phát biểu toán 1.3Bài tốn tơ màu đồ thị sắc số đồ thị .6 1.4Thuật tốn tìm sắc số đồ thị (Thuật toán 1): .6 1.5 thuật toán (đồ thị G liệu vào): CHƯƠNG 2: BẢO TRÌ THƠNG THƯỜNG 1.Bảo trì chuột bàn phím .9 1.1bào trì chuột 1.1.1 Vệ sinh chuột dùng bi (Ball) 1.1.2Vệ sinh chuột quang (Optical) 10 1.2 bảo trì bàn phím 11 vệ sinh máy tính .13 2.1Tần suất vệ sinh máy tính 13 2.2Các bước chuẩn bị 13 2.3Các công cụ 14 2.4Vệ sinh máy .16 2.5Thắt gọn cáp .18 2.6Lắp lại máy .20 3.cách vệ sinh linh kiện máy tính 20 3.1Vệ sinh máy .21 3.1.1 Chuột 21 3.1.2 Bàn phím 21 3.1.3 Mặt ngồi case – hình 21 3.1.4Quạt tản nhiệt chân linh kiện 21 3.1.5 Màn hình 24 3.1.6 Máy Scan 24 3.1.7 Máy in thiết bị khác 24 cách lắp ráp thay linh kiện máy tinh 24 4.1 thay CPU .24 4.2 Gắn quạt tản nhiệt cho CPU 29 4.3 Lắp RAM vào socket 30 4.4 Lắp nguồn vào case 32 4.5Lắp Mainboad vào thùng máy tính 33 4.6 Lắp ổ CD cho máy vi tính: .35 4.7 Lắp ổ cứng .38 4.8 Lắp đặt ổ đĩa mềm 38 4.9 Gắn card mở rộng 40 4.10 Gắn dây công tắc Case 42 SV:Trần Tuấn Anh Lớp K43 CNTT Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD: Chu Văn Nguyên 5.các mã lỗi dịng máy IBM tương thích qua hệ thống tiếng bit 43 5.1 mã lỗi cách khắc phục 43 5.2Lỗi tiếng bíp: 49 5.3Khơng có thơng báo lỗi, khơng có tiếng kêu: 50 6.bảo trì máy in 50 6.1 Máy không in 50 6.2 In chậm .51 6.3 Lỗi kẹt giấy 52 6.4 Lỗi khay giấy 52 6.5 Hết mực nhanh .53 6.6 Sai mực in .54 6.7 Chất lượng chữ in thấp .54 6.8 Hình ảnh bị sai màu .55 6.9 Máy quét không làm việc .56 6.10 Hình ảnh quét chất lượng thấp 56 CHƯƠNG III: CẤU TRÚC CÂY (TREES) 57 thuât ngữ máy tính 57 1.1 Định nghĩa 57 1.2 Thứ tự nút 58 Các thứ tự duyệt quan trọng 59 Cây có nhãn biểu thức .60 CÀI ĐẶT CÂY 62 4.1 Cài đặt mảng .62 4.2 Biểu diễn danh sách .69 SV:Trần Tuấn Anh Lớp K43 CNTT Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD: Chu Văn Nguyên PHẦN I – NỘI DUNG ĐỀ TÀI Chương 1: ứng dụng thực tế tốn tơ màu đồ thị 1.ứng dụng tốn tơ màu đồ thị 1.1 Giới thiệu tốn Bài tốn xếp lịch có lịch sử phát triển dài, trải qua nhiều thay đổi lớn Kể từ hệ máy tính,người ta nghĩ đến việc sử dụng máy tính để trợ giúp người xếp lịch Ban đầu công cụ trợ giúp cho việc phân công công việc điều hành phối hợp Sau thực phát triển thành công cụ xếp lịch cụ thể Bài toán xếp lịch chia thành lớp toán cụ thể sau: - Xếp thời khoá biểu Thường sử dụng trường Phổ thông, Đại học - Xếp lịch thi Được quan tâm kì thi tuyển sinh Đại học thi học kì trường Đại học Cao đẳng - Xếp lịch công tác cán Được sử dụng chủ yếu quan, tổ chức lớn 1.2Phát biểu toán Bài toán phát biểu sau: Vào cuối học kì, trường đại học phải tổ chức đợt thi cho khoa trường Trường có nhiều phịng thi, phịng có kích cỡ khác (khả chứa thí sinh) Mỗi lớp chia thành nhiều nhóm thi, nhóm thi thi phịng, phịng có nhiều nhóm thi Và tổng số lượng thí sinh nhóm phải nhỏ kích cỡ phịng Kì thi chia thành đợt thi Mỗi nhóm thi mơn đợt thi.  u cầu chặt chẽ: có số mơn thi không thi đợt với môn thi khác, nhóm lớp (nếu có thể) phải thi đợt Ta chia toán thành toán đơn giản hơn: SV:Trần Tuấn Anh Lớp K43 CNTT Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD: Chu Văn Nguyên - Phân bổ nhóm thi vào đợt thi cho chúng khơng xung đột (không vi phạm ràng buộc) Xây dựng đồ thị G, với đỉnh nhóm, nối cạnh hai đỉnh mà nhóm chúng có ràng buộc với nhau, tìm cách tơ màu sắc số p đồ thị G Số p giới hạn số đợt thi Các đỉnh tơ màu có nhóm tương ứng xếp vào đợt thi - Tìm cách xếp nhóm đợt thi (đã tìm trên) vào phịng thi trường 1.3Bài tốn tơ màu đồ thị sắc số đồ thị Cho trước số nguyên dương P, ta nói đồ thị G có P sắc có nghĩa là: P màu khác ta tơ màu tất đỉnh cho đỉnh liền kề có màu khác Khi số p nhỏ ta gọi P sắc số đồ thị việc tìm cách tơ P màu lên đồ thị tốn tơ màu đồ thị Ví dụ:  Việc tơ màu đồ hành chính, ta phải tơ màu nước cho: Quốc gia tô màu, hai nước có liền kề (có chung biên giới) khơng tơ màu Ta thiết lập đồ thị G, có tập đỉnh tập tất quốc gia đồ Hai nước liền kề có cạnh nối hai đỉnh tương ứng với Ta tiến hành tìm sắc số đồ thị này.  Đây trường hợp riêng tốn tơ màu đồ thị Khi đồ thị đồ thị phẳng Người ta chứng minh rằng: cần nhiều màu để tô đồ thị Từ lâu người ta chứng minh tốn tơ màu đồ thị thuộc lớp NP - đầy đủ Tuy nhiên dùng chiến thuật thuật hợp lý kết thu được cũng chấp nhận 1.4Thuật tốn tìm sắc số đồ thị (Thuật toán 1): Giả sử có đồ thị chứa đỉnh x y G: xy đồ thị thu từ đồ thị G cách thay hai đỉnh x y đỉnh, đỉnh có cạnh nối tới tất đỉnh kề với đỉnh x, y x lẫn y Hay hai đỉnh x y nhập với Đồ thị G - {x} đồ thị thu từ đồ thị G SV:Trần Tuấn Anh Lớp K43 CNTT Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD: Chu Văn Nguyên cách loại bỏ đỉnh x với tất cạnh nối tới đỉnh x Một đồ thị trống đồ thị không chứa đỉnh hay cạnh Hai đỉnh gọi kề có cạnh nối với nhau.  1.5 thuật toán (đồ thị G liệu vào): Bước 1: Đặt j = 1, H=G Bước 2: Đặt vj đỉnh có bậc cao H Bước 3: Từ vj xây dựng tất tìm đỉnh x Nếu khơng tìm x, trường hợp khơng tìm nào, chọn đỉnh có bậc lớn không kề với vj Bước 4: Nhập x vào vj quay lại bước không chọn đỉnh quay lại bước 2 với : H=H-{vj}, j=j+1 Bước 5: Khi khơng cịn đỉnh cịn lại H, dựng lại tơ màu i cho tất đỉnh được nhập vào vi với (1 =< i =< j) Khi j sắc số đồ thị G.  Cài đặt: Dữ liệu: Mảng hai chiều M chứa ma trận thể đồ thị n đỉnh Mảng chiều n phần tử: Color đánh dấu màu đỉnh i Color[i] Mảng chiều n phần tử: Merged, Merged[i]=true đỉnh i bị nhập vào đỉnh khác Sắc số đồ thị: Cromatic Một số thủ tục hàm sử dụng chương trình: Procedure Input; Nhập ma trận thể đồ thị G từ file Procedure Output; Xuất mảng Color[i] màu đỉnh i file Function Degree(x:byte):byte; Tính bậc đỉnh x, bậc đỉnh x số đỉnh chưa bị nhập vào đỉnh khác (hay Merge[I]=false) có cạnh nối với x (M[x,i]=true) Function MaxDegree:byte; Trả lại đỉnh chưa tơ màu (Color[i]=0) có bậc lớn (Degree(i) * Max) SV:Trần Tuấn Anh Lớp K43 CNTT Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD: Chu Văn Nguyên Function NumIntermediate(x,y:byte):byte; Trả số đỉnh trung gian hai đỉnh x y (Đỉnh i trung gian của x y (ix; iy; Merged[i]=false; M[x,i]=true M[i,y]=True) Function MaxIntermediate(x:byte):byte; Trả đỉnh có số đỉnh trung gian với đỉnh x lớn nhất.  NumIntermediate(x,I) * Max Function Merge(i,x:byte); Nhập đỉnh I vào đỉnh x Tìm tất đỉnh chưa nhập vào đỉnh nào có cạnh nối với đỉnh i (Merged[j]=false; M[i,j]=true), nối đỉnh với đỉnh x (M[j,x]:=true;M[x,j]:=true), xố cạnh nối đỉnh với đỉnh i (M[i,j]:=0;M[j,i]=0).  Function NonMaxDegree(x:byte):byte; Tương tự hàm MaxDegree, tìm đỉnh khác đỉnh x (ix), khơng có cạnh nối với x (M[i,x]=false) có bậc lớn (Degree(i) * Max) SV:Trần Tuấn Anh Lớp K43 CNTT Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD: Chu Văn Nguyên CHƯƠNG 2: BẢO TRÌ THƠNG THƯỜNG 1.Bảo trì chuột bàn phím 1.1bào trì chuột Chuột máy vi tính sử dụng lâu ngày thường hay bị dơ, bụi bám vào bi bánh xe cuộn làm cho việc di chuyển định vị trỏ chuột không trơn mượt, thao tác trở nên khó khăn khơng xác 1.1.1 Vệ sinh chuột dùng bi (Ball) Tháo dây cắm chuột khỏi máy vi tính, ấn nhẹ xoay nắp đậy viên bi nằm phía ngược theo chiều kim đồng hồ (hoặc theo chiều mũi tên Unlock) để tháo lấy bi khỏi chuột Rửa viên bi nước xà phòng sau lau cho khơ Dùng tăm bơng gịn thấm cồn 90 độ để chùi vết bẩn bám bánh xe cuộn, cần phải dùng móng tay vật cứng để cạo chất bẩn lưu ý không làm trầy, hư bánh xe cuộn SV:Trần Tuấn Anh Lớp K43 CNTT Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD: Chu Văn Nguyên Lau chất bẩn bám bề mặt tiếp xúc bên chuột với thảm chuột (Mouse Pad) Gắn bi vào chuột xoay nắp đậy để khóa chặt bi khơng bị rớt ngồi Gắn chuột vào máy vi tính 1.1.2Vệ sinh chuột quang (Optical) Đối với chuột quang không sử dụng bi nên cần làm bề mặt tiếp xúc bên Lưu ý chuột quang di chuyển khơng điều khiển người dùng nên kiểm tra lại bề mặt thảm chuột, không sử dụng chuột quang bề mặt bóng láng, có độ phản chiếu cao tạo sai lệch phương hướng định SV:Trần Tuấn Anh 10 Lớp K43 CNTT Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD: Chu Văn Nguyên CHƯƠNG III: CẤU TRÚC CÂY (TREES) thuât ngữ máy tính 1.1 Định nghĩa Một nút đơn độc Nút nút gốc Giả sử ta có n nút đơn độc k T1, , Tk với nút gốc tương ứng n1, , nk xây dựng cách cho nút n cha nút n1, , nk Cây có nút gốc nút n T1, , Tk gọi Tập rỗng coi gọi rỗng kí hiệu Ví dụ: xét mục lục sách Mục lục xem Hình III.1 - Cây mục lục sách Nút gốc sách, có ba có gốc C1, C2, C3 Cây thứ có gốc C3 nút đơn độc hai (gốc C1 C2) có nút Nếu n1, , nk chuỗi nút cho ni nút cha nút ni+1, với i=1 k-1, chuỗi gọi đường (hay ngắn gọn đường ) từ n1đến nk Độ dài đường định nghĩa số nút đường trừ Như độ dài đường từ nút đến khơng Nếu có đường từ nút a đến nút b ta nói a tiền bối (ancestor) b, cịn b gọi hậu duệ (descendant) nút a Rõ ràng nút vừa tiền bối vừa hậu duệ Tiền bối hậu duệ nút khác với gọi tiền bối hậu duệ thực Trên nút gốc tiền bối thực Một nút SV:Trần Tuấn Anh 57 Lớp K43 CNTT Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD: Chu Văn Ngun khơng có hậu duệ thực gọi nút (leaf) Nút ta gọi nút trung gian (interior) Cây một nút với tất hậu duệ Chiều cao nút độ dài đường lớn từ nút tới Chiều cao chiều cao nút gốc Độ sâu nút độ dài đường từ nút gốc đến nút Các nút có độ sâu i ta gọi nút có mức i Theo định nghĩa nút gốc ởmức 0, nút nút gốc mức Ví dụ: hình III.1 ta có nút C2 có chiều cao Cây có chiều cao nút C3 có chiều cao Nút 2.1 có độ sâu Các nút C1,C2,C3 mức 1.2 Thứ tự nút Nếu ta phân biệt thứ tự nút nút gọi có thứ tự, thứ tự qui ước từ trái sang phải Như vậy, kể thứ tự hai sau hai khác nhau: Hình III.2: Hai có thứ tự khác Trong trường hợp ta không phân biệt rõ ràng thứ tự nút ta gọi khơng có thứ tự Các nút nút cha gọi nút anh em ruột (siblings) Quan hệ "trái sang phải" anh em ruột mở rộng cho hai nút theo qui tắc: a, b hai anh em ruột a bên trái b hậu duệ a "bên trái" hậu duệ b Các thứ tự duyệt quan trọng SV:Trần Tuấn Anh 58 Lớp K43 CNTT Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD: Chu Văn Nguyên Duyệt qui tắc cho phép qua tất nút nút lần, danh sách liệt kê nút (tên nút giá trị chứa bên nút) theo thứ tự qua gọi danh sách duyệt Có ba cách duyệt quan trọng: Duyệt tiền tự (preorder), duyệt trung tự (inorder), duyệt hậu tự (posorder) Có thể định nghĩa phép duyệt tổng quát (xem hình III.3) cách đệ qui sau: Cây rỗng danh sách duyệt rỗng coi biểu thức duyệt tiền tự, trung tự, hậu tự Cây có nút danh sách duyệt gồm nút coi biểu thức duyệt tiền tự, trung tự, hậu tự Ngược lại: giả sử T có nút gốc n có T1, ,Tn thì: Biểu thức duyệt tiền tự T liệt kê nút n biểu thức duyệt tiền tự T1, T2, , Tn theo thứ tự Biểu thức duyệt trung tự T biểu thức duyệt trung tự T1 kếtiếp nút n đến biểu thức duyệt trung tự T2, , Tn theo thứ tự — Biểu thức duyệt hậu tự T biểu thức duyệt hậu tự T1, T2, , Tn theo thứ tự đến nút n Ví dụ cho hình III.4 SV:Trần Tuấn Anh 59 Lớp K43 CNTT Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD: Chu Văn Nguyên Hình III.4 Cây nhị phân Biểu thức duyệt tiền tự: A B C D E F H K L Trung tự: C B E D F A K H L Hậu tự: C E F D B K L H A Cây có nhãn biểu thức Ta thường lưu trữ kết hợp nhãn (label) gọi giá trị (value) với nút Như nhãn nút tên nút mà giá trị lưu giữ nút Nhãn nút đơi cịn gọi khóa nút, nhiên hai khái niệm không đồng Nhãn giá trị hay nội dung lưu trữ nút, cịn khố nút phần nội dung lưu trữ Chẳng hạn, nút chứa record thông tin sinh viên (mã SV, họ tên, ngày sinh, địa chỉ, ) khố mã SV họ tên ngày sinh tuỳ theo giá trị ta quan tâm đến giải thuật Ví dụ: Cây biểu diễn biểu thức (a+b)*(a-c) hình III.5 Hình III.5: Cây biểu diễn biểu thức (a+b)*(a-c) Ở n1, n2, , n7 tên nút *,+,-,a,b,c nhãn SV:Trần Tuấn Anh 60 Lớp K43 CNTT Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD: Chu Văn Nguyên Qui tắc biểu diễn biểu thức toán học sau: Mỗi nút trung gian biểu diễn tốn tử Hình III.6: Cây biểu diễn biểu thức E1θ E2 Giả sử nút n biểu diễn cho tốn tử hai ngơi θ ( chẳng hạn + * ), nút bên trái biểu diễn cho biểu thức E1, nút bên phải biểu diễn cho biểu thức E2 nút n biểu diễn biểu thức E1θ E2, xem hình III.6 Nếu θ phép tốn ngơi nút chứa phép tốn θ có nút con, nút biểu diễn cho toán hạng θ Khi duyệt biểu diễn biểu thức toán học liệt kê nhãn nút theo thứ tự duyệt ta có: ” Biểu thức dạng tiền tố (prefix) tương ứng với phép duyệt tiền tự ” Biểu thức dạng trung tố (infix) tương ứng với phép duyệt trung tự Biểu thức dạng hậu tố (posfix) tương ứng với phép duyệt hậu tự Ví dụ: hình III.5 ta có: - Biểu thức tiền tố: *+ab-ac - Biểu thức trung tố: a+b*a-c - Biểu thức hậu tố: ab+ac-* Chú ý Các biểu thức khơng có dấu ngoặc Các phép tốn biểu thức tốn học có tính giao hốn ta biểu diễn biểu thức phải tuân thủ theo biểu thức cho Ví dụ biểu thức a+b, với a,b hai số nguyên rõ ràng a+b=b+a hai biểu diễn cho hai biểu thức khác (vì có thứ tự) SV:Trần Tuấn Anh 61 Lớp K43 CNTT Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD: Chu Văn Nguyên Hình III.7 - Cây cho biểu thức a+b b+a Chỉ có phía bên trái hình III.7 biểu diễn cho biểu thức a+b theo qui tắc Nếu ta gặp dãy phép tốn có độ ưu tiên ta kết hợp từ trái sang phải Ví dụ a+b+c-d = ((a+b)+c)-d CÀI ĐẶT CÂY 4.1 Cài đặt mảng Cho T có n nút, ta gán tên cho nút 0,1, 2, , n-1 Sau ta dùng mảng chiều A để lưu trữ cách cho A[i] = j với j nút cha nút i Nếu i nút gốc ta cho a[i] = -1 nút gốc khơng có cha Nếu T có nhãn ta dùng thêm mảng chiều thứ hai L chứa nhãn cách cho L[i] = x với x nhãn nút i, khai báo mảng a mảng struct có hai trường: trường Parent giữ số nút cha; trường Data giữ nhãn nút trường MaxNode giữ số nút có Với cách lưu trữ thế, hàm PARENT(n,T) tốn thời gian hàm địi hỏi thơng tin khơng làm việc tốt phai tốn vịng lặp để dị tìm Chẳng hạn cho nút i tìm nút trái nút i xác định Để cải thiện tình trạng ta qui ước việc đặt tên cho nút (đánh số thứ tự) sau: - Đánh số theo thứ tự tăng dần bắt đầu nút gốc - Nút cha đánh số trước nút - Các nút nút cha đánh số từ trái sang phải, chẳng hạn đánh số hình III.8 SV:Trần Tuấn Anh 62 Lớp K43 CNTT Báo cáo thực tập chun ngành GVHD: Chu Văn Ngun ví dụ: Hình III.8 Hình ảnh tổng quát Cây hình III.8 biểu diễn mảng sau: ABCDEFGHIJ… -1 0 1 4 2 … 0123456789… Nhãn nút Cha nút Chỉ số mảng Maxlength MaxNode Khai báo cấu trúc liệu #define MAXLENGTH /* số tối đa mảng */ #define NIL -1 typedef DataType; SV:Trần Tuấn Anh 63 Lớp K43 CNTT Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD: Chu Văn Nguyên typedef int Node; typedef struct { /* Lưu trữ nhãn (dữ liệu) nút */ DataType Data[MAXLENGTH]; /* Lưu trữ cha nút theo nguyên tắc: Cha nút i lưu vị trí i mảng */ Node Parent[MAXLENGTH]; /* Số nút thực */ int MaxNode;} Tree; Tree T; Sự lưu trữ gọi lưu trữ cách lưu trữ trên, ta viết phép toán sau Khởi tạo rỗng: void MakeNull_Tree (Tree *T){ (*T).MaxNode=0;} Kiểm tra rỗng int EmptyTree(Tree T){ return T.MaxNode == 0; } Xác định nút cha nút Node Parent(Node n,Tree T){ if (EmptyTree(T) || (n>T.MaxNode-1)) SV:Trần Tuấn Anh 64 Lớp K43 CNTT Báo cáo thực tập chuyên ngành GVHD: Chu Văn Nguyên return NIL; else return T.Parent[n]; } Xác định nhãn nút DataType Label_Node(Node n,Tree T){ if (!EmptyTree(T) && (n

Ngày đăng: 01/04/2023, 10:39

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w