Ngày soạn 10/2/2021 TÍCH PHÂN Thời lượng 5 tiết A Mục tiêu 1 Kiến thức Biết khái niệm về diện tích hình thang cong Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Newton Leibnitz Biết các[.]
Ngày soạn 10/2/2021 Thời lượng: tiết TÍCH PHÂN A Mục tiêu Kiến thức - Biết khái niệm diện tích hình thang cong Biết định nghĩa tích phân hàm số liên tục công thức Newton- Leibnitz - Biết tính chất tích phân - Biết phương pháp tính tích phân (Phương pháp đổi biến số, phương pháp tính tích phân phần) 2.Kĩ năng:Tính tích phân số hàm số tương đối đơn giản định nghĩa, dựa vào tính chất, phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân phần 3.Thái độ: Chủ động, tích cực, tự giác học tập 4.Năng lực hướng tới: Năng lực chung - Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học, tự quản lí - Năng lực duy, sáng tạo, tính toán, giải vấn đề - Năng lực sử dụng CNTT, sử dụng ngơn ngữ Tốn học - Năng lực mơ hình hóa tốn học lực giải vấn đề - Năng lực sử dụng cơng nghệ tính toán Năng lực chuyên biệt: Thấy ứng dụng tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội B Nội dung chủ đề Nội dung 1: Định nghĩa tích phân: Nội dung 2: Tính chất tích phân Nội dung 3: Phương pháp tính tích phân: Phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân phần Nội dung Ứng dụng tích phân hình học Mơ tả cấp độ tư nội dung Định nghĩa tích phân NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO Phát biểu định Biết tích - Sử dụng định - Sử dụng định nghĩa tích phân, ký phân từ đến nghĩa để tính nghĩa để tính hiệu dấu tích phân, tích phân tích phân hàm số cận trên, cận dưới, số hàm số đơn số hàm hiệu số: biểu thức dấu giản số khác tích phân -Nhấn mạnh : nguyên hàm hàm đoạn -Biết được: Tích phân phụ thuộc vào cận mà không phụ thuộc vào biến số hay Câu hỏi : Phát biểu định nghĩa tích phân, rõ dấu tích phân, cận trên, cận dưới, biểu thức dấu tích phân (yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa) Bài tập tương ứng: Mức độ nhận biết: - Xác định: cận trên, cận biểu thức dấu tích phân tích phân sau - Tìm lời giải lời giải sau Lời giải Lời giải Mức độ thông hiểu: - Chứng tỏ : -Nhấn mạnh : ; - Nhắc lại bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp - Tính số tích phân hàm số dơn giản theo định nghĩa - Tính tích phân sau: Mức độ vận dụng: Tính tích phân sau: 2 Mức độ vận dụng cao: Tính tích phân sau: 2.Tính chất tích phân NHẬN BIẾT THƠNG HIỂU Phát biểu tính chất tích phân VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO Biết đưa số Sử dụng tính chất Sử dụng tính chất để tính tích khỏi dấu tích để tính tích phân phân, biết tách tích số hàm số phân số đơn giản hàm số khác phân tổng thành tổng tích phân có cận trên, cận dưới, biết tách tích phân thành nhiều tích phân việc thêm cận Câu hỏi: Phát biểu tính chất tích phân Bài tập tương ứng: Mức độ nhận biết: Xét tính đúng, sai : Mức độ thơng hiểu: Xét tính đúng, sai: a b Mức độ vận dụng: Tính tích phân sau: Mức độ vận dụng cao: Tính tích phân sau: Phương pháp tính tích phân NHẬN BIẾT THƠNG HIỂU VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO Phát biểu ( viết Giải thích Tính tích Tính tích được) cơng thức bước tính tích phân hàm phân hàm tính tích phân phân phương số rõ số chưa rõ phương pháp pháp đổi biến số phương pháp phương pháp đổi biến số hoặc lấy tích phân lấy tích phân từng phần phần Câu hỏi: Phát biểu cơng thức tính tích phân phương pháp đổi biến , phương pháp tính tích phân phần Bài tập tương ứng: Mức độ nhận biết: 1.Phát biểu công thức biểu diễn cách đổi biến số tính tích phân? 2.Nêu bước thực tính tích phân hàm phương pháp đổi biến số? 3.Phát biểu công thức biểu diễn cách lấy tích phân phần tính tích phân? 4.Nêu bước thực tính tích phân phương pháp lấy tích phân phần? Mức độ thơng hiểu: 1.Tìm lỗi sai lời giải sau : Đặt: 2.Công thức sau hay sai? Vì sao?: Mức độ vận dụng : Tính tích phân sau phương pháp đổi biến số: 2.Tính tích phân sau phương pháp lấy tích phân phần: Mức độ vận dụng cao: ; ; 1.Tính tích phân: ; 2.Tính tích phân : ; C Chuẩn bị - Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo,đồ dùng trực quan, máy tính - Học sinh: sách vở, đồ dùng học tập kiến thức liên quan D Tiến trình 1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ: học 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động: Các hình: tam giác, tứ giác, hình bình hành, hình thoi, hình vng, hình chữ nhật, đường trịn em tính diện tích Vậy cịn hình sau: … tính cho thầy diện tích hình đó? Để giải vấn đề ta vào chuyên đề ‘ Tích phân ” chuyên đề ‘ Tích phân ” công cụ giúp em giải vấn đề HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Tiết I ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt Mức độ nhận biết: - Biết tích phân từ đến Định nghĩa: SGK Tr - 105 hàm số hiệu số: , nguyên hàm hàm đoạn Hình thức tổ chức: Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm tập PHT1 + Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải học sinh Hoàn thiện cho HS ghi vào Kí hiệu: Ví dụ 1.1 a.Xác định: cận trên, cận biểu thức dấu tích phân tích phân sau: b.Tìm lời giải đúng: -Cho học sinh thảo luận, trao đổi nhóm trả lời câu hỏi : CH1: Phát biểu định nghĩa tích phân, ký hiệu dấu tích phân, cận trên, cận dưới, biểu thức dấu tích phân (yêu cầu em phát biểu định nghĩa SGK Tr 105) CH2: Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm tập PHT1.Câu 1;2) + Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải học sinh Hoàn thiện cho HS ghi vào Với VD rõ cận trên, cận dưới, biểu thức dấu tích phân? - Cho học sinh nhận xét báo cáo nhóm, có phản biện - Giáo viên nhận xét kết luận Mức độ thơng hiểu: Ví dụ 1.2 Tính tích phân sau: Hình thức tổ chức Cho học sinh thảo luận, trao đổi gọi học sinh lên bảng a I = b J = trình bày lời giải Ví dụ 1.2 Chú ý: Khắc sâu ý: Mức độ vận dụng: Hình thức tổ chức : Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm tập PHT1.Câu 3;4) + Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt Ví dụ 1.3.Tính tích phân sau: a I = ĐS: I = b J = ĐS: J = Nhận xét: kiến thức:GV nhận xét lời giải học sinh Hồn thiện cho HS ghi vào */ Tích phân phụ thuộc vào f cận a;b mà không phụ thuộc vào biến số x hay t *) Ý nghĩa hình học tích phân(Tr Nhận xét, sai lầm( có) 106) -Nhấn mạnh nhận xét: Hàm số liên tục không âm đoạn Tích phân phụ thuộc vào f cận a;b mà không phụ thuộc vào biến số x hay t Diện tích hình phẳng giới hạn đường Ý nghĩa hình học tích phân Mức độ vận dụng cao: Ví dụ 1.4.Tính tích phân sau: Hình thức tổ chức Cho học sinh thảo luận, trao đổi gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải a I = b J = Ví dụ 1.4 ( Sử dụng định nghĩa để tính Giải: tích phân số hàm số khác) Nhận xét, sai lầm( có) Ngày soạn 17/2/2021 Tiết II TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt Mức độ nhận biết: Học sinh biết Tính chất 1: tính chất 1, tính chất (yêu cầu em phát biểu tính chất SGK Tr (k số ) 106) Hình thức tổ chức: -Cho học sinh thảo luận, trao đổi nhóm trả lời câu hỏi : CH1: Trình bày tính chất tích phân? CH2: Xét tính đúng, sai tích phân sau: Tính chất 2: a a b b Tính chất 3: Ví dụ 2.1:Xét tính đúng, sai -Cho học sinh nhận xét báo cáo nhóm, có phản biện - Giáo viên nhận xét kết luận Mức độ thơng hiểu: Ví dụ 2.2:Xét tính đúng, sai Hình thức tổ chức: Cho học sinh thảo luận, trao đổi gọi học sinh lên bảng a trình bày lời giải Ví dụ 2.2 b Nhận xét, sai lầm( có) Mức độ vận dụng : Ví dụ 2.3: Tính tích phân sau: Hình thức tổ chức: Cho học sinh thảo luận, trao đổi gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Ví dụ 2.3 Nhận xét, sai lầm( có) Mức độ vận dụng cao: Ví dụ 2.4: Tính tích phân sau: Hình thức tổ chức: Cho học sinh thảo luận, trao đổi gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Giải: Ví dụ 2.4 Ta có: Nhận xét, sai lầm( có) Ngày soạn 27/2/2021 Tiết 3-5 III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 1.Phương pháp đổi biến số: Mức độ nhận biết: Phát biểu ( viết được) cơng thức tính tích phân phương pháp đổi biến số lấy tích phân phần Lưu ý: tính tích phân phương pháp đổi biến số ta phải đổi cận Ví dụ 1Tính tích phân sau theo pp đổi biến số: Cho học sinh thảo luận, trao đổi nhóm trả lời câu hỏi : CH1: Phát biểu công thức biểu diễn cách đổi biến số tính tích phân? CH2: ) Nêu bước thực tính tích phân hàm phương pháp đổi biến số CH3: Tính tích phân sau theo pp đổi biến số: CH4: Phát biểu công thức biểu diễn cách lấy tích phân phần tính tích phân? CH5: Nêu bước thực tính tích phân phương pháp lấy tích phân phần? -Cho học sinh nhận xét báo cáo nhóm, có phản biện - GV nhận xét kết luận Mức độ thơng hiểu: Giải thích bước tính tích phân phương pháp đổi biến số lấy tích phân phần Ví dụ.2Tìm lỗi sai lời giải sau Đặt: Ví dụ Cơng thức sau hay sai? Vì sao? Hình thức tổ chức : Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm tập PHT + Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải học sinh Hoàn thiện cho HS ghi vào Cho học sinh thảo luận, trao đổi gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Nhận xét, sai lầm( có) PHT1 Ví dụ 3a.3 Tính tích phân sau phương pháp đổi biến số GV phát phiếu học tập( Mức độ vận dụng ): Cho học sinh thảo luận, trao đổi theo nhóm tìm hướng giải tốn Đại diện nhóm xung phong trình bày Nhạn xét nhóm sai lầm hay mắc phải Hồn thành sản phẩm PHT Ví dụ 3b.3 Tính tích phân sau phương pháp lấy tích phân phần GV phát phiếu học tập( Mức độ vận dụng ): Giao nhiệm vụ cho HS qua phiếu học tập PHT1: Tính tích phân: a) b) c) d) Hs thảo luận nhóm tìm tịi lời giải Gọi HS nhóm lên bảng trình bày lời giải nhóm nhóm khác nhận xét hồn thành sản phẩm c a) Đặt A= b) Đặt B= c) Đặt =1 C= d) Đặt D= Cho học sinh thảo luận, trao đổi theo nhóm tìm hướng giải tốn Đại diện nhóm xung phong trình bày Nhạn xét nhóm sai lầm hay mắc phải Hồn thành sản phẩm PHT Tính tích phân sau: a b c Học sinh: - Nghe hiểu nhiệm vụ; - Nhóm hoạt độngTìm phương án hồn thành nhiệm vụ - nhóm xung phong trình bầy Giáo viên: - Gọi học sinh lên bảng làm - Nhận xét, chỉnh sửa, rút kinh nghiệm giải học sinh hoàn thành sản phẩm Học sinh: - Theo dõi kĩ lời giải thầy cô - Ghi chép cẩn thận - Đề xuất cách giải khác PHT2: Tính tích phân: a) b) c) d) Giao nhiệm vụ cho HS qua phiếu học tập Hs thảo luận nhóm tìm tịi lời giải Gọi HS nhóm lên bảng trình bày lời giải nhóm nhóm khác nhận xét hồn thành sản phẩm a) Phân tích phan thức b) Đặt c) Biến đổi tích thành tổng d) Đặt Mức độ vận dụng cao:Tính tích phân hàm số chưa rõ phương pháp Hình thức tổ chức: Cho học sinh thảo luận, trao đổi gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Ví dụ 3a.4 +Ví dụ 3b.4 Nhận xét, sai lầm( có) Ví dụ 3a.4 Tính tích phân Ví dụ 3b.4 Tính tích phân TÌM TỊI MỞ RỘNG Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm tập PHT + Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải học sinh Hoàn thiện cho HS ghi vào Bài Tính tích phân sau: Giải: Đặt Củng cố học: - Phương pháp tính nguyên hàm phần; Cách đặt trường hợp thường gặp Bài tập hướng dẫn học nhà: Làm tập sách tập