Đang tải... (xem toàn văn)
Ngày soạn 17 03 2019 Tiết chương trình 34–35 –36–37– 38 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU BÀI HỌC 1 Kiến thức Phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng Điều ki[.]
Ngày soạn 17-03-2019 Tiết chương trình: 34–35 –36–37– 38 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức: - Phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Phương pháp xét vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian - Cách tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách hai đường thẳng chéo Kỹ năng: - Viết phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng thỏa mãn số điều kiện cho trước - Xác định vectơ phương, điểm thuộc đường thẳng biết phương trình đường thẳng - Xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng - Xét vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian - Áp dụng tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách hai đường thẳng chéo Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận; Tự lực, tự giác học tập; Yêu thích khoa học, tác phong nhà khoa học; Vận dụng kiến thức vào đời sống thực tiễn; Khẳng định thân thông qua hoạt động học tập Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực tự học; Năng lực giải vấn đề sáng tạo; Năng lực hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Năng lực phát giải vấn đề; Năng lực thu nhận xử lí thơng tin tổng hợp; Năng lực tư hình học; Năng lực vận dụng II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị GV: - Giáo án, thước kẻ, số hình mơ hình nằm không gian, phấn màu Chuẩn bị HS: - Bảng phụ - Bài tập, kiến thức liên quan đến học III BẢNG THAM CHIẾU CÁC MỨC YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ Nội dung kiến thức Mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm Viết phương trình đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng, đường thẳng qua điểm vng góc với hai đường thẳng cho trước Phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng Biết dạng phương trình tham số, phương trình tắc Biết cách tìm vectơ phương đường thẳng Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Biết vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Nắm hai cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Vị trí tương Biết Nắm cách Thực xét Biết đường thẳng có vơ số phương trình tham số Biết đường thẳng có phương trình tắc Thực tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng đối hai đường thẳng vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng, hai đường thẳng chéo xét vị trí tương vị trí tương đối đối đối hai đối hai đường thẳng đường thẳng không gian Nắm cách tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng, khoảng cách hai đường thẳng chéo Thực tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng, khoảng cách hai đường thẳng chéo IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TIẾT 34 A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Giới thiệu Mục tiêu: Tái dạng phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng Giới thiệu mục tiêu học Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Mơ hình, phấn, bảng Sản phẩm: Nhớ dạng phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng Hoạt động GV -H1 Nhắc lại dạng phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng ? -GV: Dẫn dắt đến học B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động HS - Trả lời cá nhân H1 với HOẠT ĐỘNG 2: Phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng Mục tiêu: Học sinh cần nắm dạng phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng Các xác định vectơ phương đường thẳng Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp nêu tình có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: Học sinh nắm dạng phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng Các xác định vectơ phương đường thẳng Hoạt động GV H: Nhắc lại định nghĩa vectơ phương đường thẳng học hình học 11? H: nào? Hoạt động HS TL: Vectơ phương đường thẳng vng góc với vectơ TL: H: Nếu đường thẳng d vng góc với giá hai vec tơ khơng phương xác định vng góc với vectơ TL: Nếu đường thẳng d vng góc với giá hai vec tơ khơng phương VTCP d VTCP d nào? Đưa nhận xét H: Cho đường thẳng d qua điểm có vec tơ phương Nêu điều kiện để ? TL: ⃗ phương với u H: Nêu điều kiện để hai vectơ phương? TL: ⃗ phương với u Hướng dẫn xây dựng phương trình tham số Hướng dẫn xây dựng phương trình tắc Hộp kiến thức: I.Phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng a.Vectơ phương đường thẳng: Vectơ gọi vectơ phương ⃗ song song trùng với d đường thẳng d giá u Nhận xét: Nếu đường thẳng d vng góc với giá hai vec tơ khơng phương VTCP d b.Phương trình tham số đường thẳng Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm phương Khi và có vec tơ ⃗ hay phương với u (1) Hệ phương trình (1) gọi phương trình tham số đường thẳng d c.Phương trình tắc đường thẳng Xét đường thẳng d có phương trình tham số Trong trường hợp , với (1) , cách khử t từ PT hệ (1) ta được: (2) Hệ PT (2) gọi phương trình tắc đường thẳng d C LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 3: Viết hương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng Mục tiêu: Học sinh viết phương trình tham số, phương trình tắc (nếu có) đường thẳng thỏa điều kiện cho trước Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp nêu tình có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: Học sinh viết phương trình tham số, phương trình tắc (nếu có) đường thẳng thỏa điều kiện cho trước Hoạt động GV Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời ví dụ Hoạt động HS Trả lời ví dụ a/ Một vec tơ phương b/ (1;2;0), (–1;3;2), (5;0;–4) c/A, C không thuộc d, B thuộc d Cả lớp nhận xét Hồn thiện ví dụ Gọi HS lên bảng trình bày ví dụ Hồn thiện ví dụ Lưu ý cho HS: Một đường thẳng có vơ số phương trình tắc u cầu HS thảo luận nhóm ví dụ Lên bảng trình bày ví dụ -Tìm vectơ phương -Viết phương trình tham số Cả lớp nhận xét Thảo luận nhóm ví dụ -Chứng minh hai mặt phẳng cắt Vì nên hai mặt phẳng cắt -Vec tơ phương đường thẳng tích có hướng hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng, , Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét Hồn thiện ví dụ Hộp kiến thức: Ví dụ Cho đường thẳng d có PTTS: a/Hãy tìm tọa độ vec tơ phương d b/Xác định tọa độ điểm thuộc d ứng với giá trị t=0, t = 1, t = –2 c/Trong điểm A(3;1; –2), B(–3;4;2), C(0,5;1) điểm thuộc d, điểm khơng? Ví dụ Viết phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A(2;0;–1), B(1;1;2) Ví dụ Cho hai mặt phẳng có phương trình x+2y–z+1=0 x+y+2z+3=0 Chứng minh hai mặt phẳng cắt viết phương trình tham số giao tuyến hai mặt phẳng D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng, tìm tịi, mở rộng Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức học để giải toán mở rộng Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ Sản phẩm: Giải toán đưa Hoạt động GV Hoạt động HS Yêu cầu HS lên bảng trình bày ví dụ Lên bảng trình bày ví dụ -Chỉ vectơ phương , -Tích có hướng hai vectơ VTCP , Cả lớp nhận xét Hoàn thiện ví dụ Hộp kiến thức: Ví dụ Cho hai đường thẳng có phương trình , Viết phương trình tắc đường thẳng góc với qua điểm M(1;–1;2) vuông E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ CÂU HỎI: 1) Khái niệm vectơ phương đường thẳng Các xác định phương đường thẳng 2) Dạng phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng BÀI TẬP: Tự luận: Bài SGK trang 89 Trắc nghiệm: Câu Cho đường thẳng d có phương trình thuộc d ? A B Điểm sau C D Câu Cho đường thẳng d có phương trình phương đường thẳng d có tọa độ A B Một vecto C D Câu Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm vecto phương A có B C D Câu Cho đường thẳng d qua hai điểm thẳng d có dạng: Phương trình đường A B C .D Câu Cho d đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng Phương trình tắc d A B C D Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi Phương tiện dạy học: Phấn, bảng Sản phẩm: Giải ví dụ đưa Hoạt động GV +Giao nhiệm vụ ví dụ Nhận xét, đánh giá +Giao nhiệm vụ ví dụ Nhận xét, đánh giá +Giao nhiệm vụ ví dụ Hoạt động HS +Làm việc cá nhân ví dụ Lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét +Làm việc cá nhân ví dụ Lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét + Thảo luận cặp đơi ví dụ Lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét + Đứng chỗ trả lời ví dụ Nhận xét, đánh giá +Giao nhiệm vụ ví dụ Hộp kiến thức: Ví dụ 1: Chứng minh hai đường thẳng sau song song : Ví dụ 2: Chứng minh hai đường thẳng sau trùng : Ví dụ 3: Tìm giao điểm hai đường thẳng : và ĐS: Ví dụ 4: Chứng minh hai đường thẳng sau vng góc : D VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng, tìm tịi, mở rộng Mục tiêu: Tìm cách giải khác vị trí tương đối hai đường thẳng Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ Sản phẩm: Tìm cách giải vị trí tương đối hai đường thẳng Hoạt động GV H: Xét quan hệ vectơ Hoạt động HS , , để xác định vị trí tương đối hai đường thẳng ? Trả lời theo yêu cầu Làm việc cá nhân ví dụ Lên bảng trình bày (2 cách) Đưa ví dụ Hộp kiến thức: Đường thẳng d qua điểm có vectơ phương Đường thẳng d’ qua điểm *d // d’ *d d’ , , có vectơ phương phương và *d , d’ cắt *d , d’ chéo , không phương đôi phương , không CP , , , , đồng phẳng khơng đồng phẳng Ví dụ 5: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d: , khơng phương; , , , d’: không đồng phẳng Hai đường thẳng chéo E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ CÂU HỎI: Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo BÀI TẬP: Tự luận: Bài 3, 4, SGK trang 90 Trắc nghiệm: Câu Cho hai đường thẳng d1: sau đúng? A d1//d2 chéo B d1,d2 trùng d2: Khẳng định C d1,d2 cắt D d1,d2 Câu Cho hai đường thẳng ? A.d1 d2 chéo B d1 d2 Khẳng định sau C d1//d2 Câu Giao điểm hai đường thẳng d : A (-3;-2;6) 2;1) B (5;-1;20) D.d1 d2 d’ : C (3;7;18) D.(3;- Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) hai đường thẳng thuộc , Tìm tọa độ điểm M thuộc cho ba điểm A, M, N thẳng hàng A B C D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng diện tích A ,N Tìm điểm thuộc cho tam giác MAB có B C D TIẾT 36 A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động Mục tiêu: Tái vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: Các vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Hoạt động GV Hoạt động HS H: Nêu vị trí tương đối đường TL: Song song, cắt, đường thẳng nằm thẳng mặt phẳng? mặt phẳng Vẽ hình biểu diễn vị trí tương đối H: Chỉ số điểm chung đường thẳng mặt phẳng trường hợp? TL: Khơng có điểm chung, điểm chung, vô số điểm chung H: Suy cách xét vị trí tương đối TL: Tìm số điểm chung đường đường thẳng mặt phẳng? thẳng mặt phẳng, suy vị trí tương đối B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Mục tiêu: Nắm cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đơi Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Đưa cách làm Hoạt động GV Đưa cách Hoạt động HS Biểu diễn điểm vectơ phương đường thẳng, biểu diễn vectơ pháp tuyến mặt phẳng TL: Hai vectơ khơng vng góc trường hợp đường thẳng cắt mặt phẳng H: Nhận xét vectơ phương đường thẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng, suy vị trí tương đối Hai vectơ vng góc, điểm đường thẳng không thuộc mặt phẳng trường hợp đường thẳng song song mặt phẳng Đưa cách Hai vectơ vng góc, điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng trường hợp đường thẳng nằm mặt phẳng Hộp kiến thức: 2.Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Cho đường thẳng d có phương trình tham số: (1) mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = (2) Cách 1: Thay (1) vào (2) ta phương trình (*) theo ẩn t -Nếu (*) vơ nghiệm d//(P) -Nếu (*) có vơ số nghệm -Nếu(*)có nghiệm d cắt (P) Cách 2: Đường thẳng d qua điểm M 0(x0; y0; z0), có vectơ phương a3) Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến -Nếu (hay khơng vng góc với ) d cắt (P) = (a1; a2; -Nếu -Nếu d//(P) C LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Mục tiêu: Xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp nêu tình có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: Xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng cho trước phương trình chúng Hoạt động GV Đưa u cầu Hoạt động HS Thảo luận nhóm ví dụ u cầu HS thảo luận nhóm ví dụ Hồn thiện ví dụ Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét Hộp kiến thức: Ví dụ Trong khơng gian Oxyz, tìm số giao điểm mặt phẳng đường thẳng d trường hợp Từ suy vị trí tương đối d D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng, tìm tịi, mở rộng với Mục tiêu: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ Sản phẩm: Tìm cách giải khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Hoạt động GV H: Muốn tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d ? Hoạt động HS + Thảo luận cặp đơi tìm cách giải - Tìm hình chiếu H M d - Tính MH Hộp kiến thức: Ví dụ Tính khoảng cách từ điểm M(4;–3;2) tới đường thẳng d: Đáp số: E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ CÂU HỎI: Cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Cách tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng BÀI TẬP: Tự luận: Bài 5, SGK trang 90 Trắc nghiệm: Câu 1: Tìm giao điểm A M(3;-1;0) B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D M(1;4;-2)