Dạy học Xác suất - Thống kê ở trường Đại học Y

Dạy học Xác suất - Thống kê ở trường Đại học Y

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU PGS.TS ALAIN BIREBENT

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kếtquả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kì côngtrình nào khác.

Tác giả luận án

DANH MỤC HÌNH ẢNH, SƠ ĐỒ

CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN

MỞ ĐẦU 1

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1

1.1 Vai trò của Xác suất – Thống kê trong y học 1

1.2 Xác xuất – Thống kê trong đào tạo cán bộ y tế ở Việt Nam 3

1.3 Tổng quan về tình hình nghiên cứu trên chủ đề "DH Xác suất –Thống kê" .5

1.4 Định hướng nghiên cứu của chúng tôi 11

2 LỰA CHỌN CÔNG CỤ LÝ THUYẾT 12

3 MỤC TIÊU, PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 12

4 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 16

5 NHỮNG LUẬN ĐIỂM CẦN BẢO VỆ 16

6 Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN 17

7 CẤU TRÚC LUẬN ÁN 18

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 19

1.1 DIDACTIC TOÁN 19

1.1.1 Tổng quan về các công cụ lý thuyết đặc trưng của Didactic Toán 20

1.1.2 Hợp thức hóa ngoại vi và hợp thức hóa nội tại 21

1.2 YẾU TỐ MÔI TRƯỜNG TRONG DIDACTIC TOAN 25

1.3 THUYẾT NHÂN HỌC TRONG DIDACTIC TOÁN 26

1.3.1 Tri thức và thể chế 27

1.3.2 Sự chuyển hóa sư phạm (transposition didactique) 27

1.3.3 Quan hệ thể chế và quan hệ cá nhân với một đối tượng tri thức 29

1.3.4 Tổ chức toán học: một công cụ phân tích quan hệ thể chế 30

1.3.5 Tổ chức didactic: một công cụ phân tích thực hành DH của GV 32

1.6.1 Khái niệm đồ án DH 38

1.6.2 Chức năng kép của đồ án DH 39

1.6.3 Các pha khác nhau của việc nghiên cứu một đồ án DH 39

1.7 PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN TRONG DIDACTIC TOÁN 42

1.7.1 Về thuật ngữ phân tích tri thức luận 42

1.7.2 Lợi ích của phân tích tri thức luận 43

1.8 VẤN ĐỀ MÔ HÌNH HÓA TRONG DH TOÁN 46

1.8.1 Về các thuật ngữ mô hình hóa, mô hình và mô hình toán học 46

1.8.2 Quá trình mô hình hóa 47

1.9 KẾT LUẬN chương 1 49

CHƯƠNG 2 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ VÀ Y HỌC TỪ TOÁN HỌC ĐẾN NHỮNG NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN ĐẦU TIÊN 50

2.1 NHỮNG ỨNG DỤNG CƠ BẢN CỦA XS-TK TRONG NGHIÊN CỨU Y HỌC 51

2.1.1 Chọn mẫu 52

2.1.2 Ước lượng khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết thống kê 52

2.1.3 Tương quan và hồi quy 53

2.1.4 Các mô hình nghiên cứu trong y học 54

2.2 THỰC TIỄN SỬ DỤNG XS-TK: MỘT SỐ SAI LẦM TÌM THẤY 60

2.2.1 Không đảm bảo nguyên tắc lấy mẫu 60

2.2.2 Bỏ qua điều kiện của các phép kiểm định 61

2.2.3 Biến đổi và phân nhóm biến số không theo quy luật 64

2.2.4 Sai sót trong phân tích tương quan 64

2.2.5 Ý nghĩa thống kê và ý nghĩa lâm sàng 66

2.2.6 Thiết kế nghiên cứu không có nhóm chứng 67

2.3 XS-TK TRONG CHẨN ĐOÁN – ĐIỀU TRỊ 69

2.4 MỘT NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN DẠY HỌC MÔ HÌNH NGƯỠNG

74

2.4.1 Các praxéologie cần dạy 74

2.4.2 Phân tích thực tế DH 78

2.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 81

CHƯƠNG 3 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VÀ PHÂN PHỐI CHUẨN: MỘT PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN 83

3.1 PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT TK .83

3.1.1 Kiểm định giả thuyết thống kê trong lịch sử 85

3.1.2 Mô hình kiểm định giả thuyết thống kê được sử dụng trong y học hiện nay 90

3.2 PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN VỀ PHÂN PHỐI CHUẨN 91

3.2.1 Lịch sử hình thành khái niệm PPC 92

3.2.2 Các giai đoạn nảy sinh và phát triển 102

3.2.3 Phạm vi tác động, bài toán và đối tượng liên quan 105

3.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 106

CHƯƠNG 4 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VÀ PHÂN PHỐI CHUẨN: MỘT NGHIÊN CỨU THỂ CHẾ 108

4.1 XS-TK TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO NGÀNH Y 110

4.1.1 XS-TK trong chương trình khung do Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định .110

4.1.2 Chương trình XS-TK ở Đại học Y dược Tp HCM 111

4.2 PHÂN TÍCH GIÁO TRÌNH V1 VÀ SÁCH BÀI TẬP V2 113

4.2.1 PPC trong XS 114

4.2.2 PPC trong ước lượng khoảng tin cậy 118

4.2.6 Những tổ chức toán học liên quan đến KĐ giả thuyết TK 133

4.2.7 Nhận xét về phần KĐ giả thuyết TK trong V1 và V2 134

4.3 CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA QUAN HỆ THỂ CHẾ R(IF, O) 135

4.3.1 Những điểm giống nhau 136

4.3.2 Những điểm khác nhau 137

4.4 Các ĐẶC TRƯNG CỦA QUAN HỆ THỂ CHẾ R(IA, O) 144

4.4.1 Sự giống nhau 146

4.4.2 Sự khác nhau 147

4.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 4 150

CHƯƠNG 5 NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH DẠY HỌC CỦA GIẢNG VIÊN VÀ QUAN HỆ CÁ NHÂN CỦA SINH VIÊN VỚI ĐỐI TƯỢNG O 152

5.1 NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH DẠY HỌC CỦA GIẢNG VIÊN 152

5.1.1 TỔ CHỨC TOÁN HỌC CẦN DẠY VÀ ĐƯỢC DẠY 153

5.1.2 TỔ CHỨC DIDACTIC 153

5.2 THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 162

5.2.1 Mô tả thực nghiệm 162

5.2.2 Phân tích tiên nghiệm 163

5.2.3 Phân tích tiên nghiệm bài toán 1 166

5.2.4 Phân tích tiên nghiệm bài toán 2 169

5.2.5 Phân tích hậu nghiệm 172

5.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG 5 173

CHƯƠNG 6 CÁC GIẢI PHÁP SƯ PHẠM VÀ NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 175

6.1 CƠ SỞ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP 175

6.1.1 Cơ sở lí luận 175

6.2.1 Giải pháp 1 176

6.2.2 Giải pháp 2 176

6.2.3 Giải pháp 3 177

6.2.4 Giải pháp 4 177

6.2.5 Giải pháp 5 177

6.3 NHỮNG KẾT QUẢ CHỦ YẾU RÚT RA TỪ PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN VỀ KĐ GIẢ THUYẾT TK 178

6.4 XÂY DỰNG ĐỒ ÁN 179

6.4.1 Các bài toán cơ sở của đồ án 179

6.4.2 Dàn dựng kịch bản 180

6.4.3 Phân tích tiên nghiệm bài toán 1 và 2 181

6.5 PHÂN TÍCH HẬU NGHIỆM 182

6.5.1 Tình huống 1 183

6.5.2 Tình huống 2 187

6.5.3 Tình huống 3 189

6.6 KẾT LUẬN CHƯƠNG 6 190

KẾT LUẬN CỦA LUẬN ÁN 191

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 193

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 194

A Tiếng Việt 194

B Tiếng Anh 199

C Tiếng Pháp 202

Bảng 2.2 Kết quả thử nghiệm vaccine cúm 59

Bảng 2.3 Hàm lượng huyết sắc tố và Na+ trước và sau mổ 62

Bảng 2.4 Kết quả XN máu và nước tiểu 71

Bảng 3.1 Các mức ý nghĩa giữa năm 1837 và 1908 87

Bảng 4.1 Phân phối chương trình XS-TK 112

Bảng 4.2 Bảng phân phối XS của biến ngẫu nhiên X 114

Bảng 4.3 Các kiểu nhiệm vụ và kỹ thuật liên quan đến phép kiểm u và t 133

Bảng 4.4 Phân phối chương trình XS-TK trong V1 và F 136

Bảng 4.5 Sự khác nhau giữa 3 giáo trình V1, F và A 150

Bảng 5.1 Kết quả TK các chiến lược được sử dụng 173

Bảng 6.1 Kết quả thực nghiệm bài toán 1 và 2 183

Sơ đồ 1.2 Tác động phản hồi của môi trường 26

Sơ đồ 1.3 Sự chuyển hóa sư phạm giữa các cấp độ tri thức 27

Hình 1.1 Các mảnh ghép trên miếng bìa hình chữ nhật 40

Sơ đồ 1.4 Quá trình mô hình hóa 49

Hình 2.1 Mô hình ngưỡng P - K 73

Hình 3.1 Phân phối chuẩn 86

Sơ đồ 4.1 Phân bố các phép kiểm trong V1 141

Sơ đồ 4.2 Phân bố các phép kiểm trong F 142

Hình 5.1 Biểu đồ nồng độ HbA1c, nhóm 1 167

Hình 5.2 Biểu đồ nồng độ HbA1c, nhóm 2 167

Hình 5.3 Biểu đồ nồng độ lysozyme nhóm 1 170

Hình 5.4 Biểu đồ nồng độ lysozyme nhóm 2 170

Hình 5.5 DL hoán chuyển Y1 = ln(X1) 171

Hình 5.6 DL hoán chuyển Y2 = ln(X2) 171

VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ

MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1.1 Vai trò của Xác suất – Thống kê trong y học

 Y học – một khoa học thực nghiệm không thể thiếu công cụ Xác suất – Thống kê

Bản chất của các chẩn đoán trong y học luôn bao hàm ý nghĩa xác suất (XS).Khi khám bệnh, thông qua việc khám lâm sàng, bác sĩ sẽ nhận định người đến khám

bị bệnh B với một giá trị XS nào đó, XS này gọi là XS tiền nghiệm Nếu XS nàyvẫn chưa đủ để khẳng định hoặc loại trừ bệnh thì bác sĩ sẽ chỉ định các xét nghiệm(XN) để hỗ trợ chẩn đoán Dữ liệu (DL) từ các XN mang lại, từ các dữ kiện y học,

từ kinh nghiệm lâm sàng, từ thông tin của bệnh nhân, … kết hợp với các phươngpháp của xác suất - thống kê (XS-TK) sẽ là cơ sở để đưa ra chẩn đoán đúng và chọnphương pháp điều trị thích hợp cho bệnh nhân

Không chỉ thế, các bác sĩ còn phải nghiên cứu và hiểu được các phương phápcủa XS-TK để có thể đánh giá về độ tin cậy của những kết quả được trình bày trong

y văn, áp dụng chúng vào điều trị và chăm sóc bệnh nhân Họ cần phải biết chẩnđoán nào là tốt nhất, phương pháp điều trị nào là tối ưu Họ phải giải thích được các

số liệu thống kê (TK) mô tả tình trạng sức khỏe dân số,… Những công việc kể trênchỉ là một phần nhỏ trong công việc hàng ngày của bác sĩ mà ở đó kiến thức về XS-

TK luôn cần thiết

Đối với các nhà nghiên cứu y học, XS-TK cũng là mảng kiến thức không thểthiếu Chẳng hạn, trong dịch tễ học, một ngành khoa học nghiên cứu về sức khỏe vàbệnh tật của con người, XS-TK được sử dụng để xác định, tìm hiểu và đánh giá cácyếu tố nguy cơ, nguyên nhân gây bệnh, xác định chính sách y tế cộng đồng,… Tóm lại, cũng như mọi khoa học thực nghiệm khác, các thành tựu của y họcđều là những kết quả nghiên cứu được hình thành từ việc điều tra hay thử nghiệmtrên một (hoặc một số) mẫu rút ra từ tổng thể Đặc trưng đó khẳng định vai trò quantrọng của XS-TK trong y học

 Vai trò của XS - TK trong Y học thực chứng

Thế nhưng, cái chân lý tưởng như hiển nhiên này không phải là đã được thừanhận sớm trong y học

Suốt nhiều thế kỷ qua cho đến hiện nay, quá trình và phương pháp chẩn đoán,điều trị bệnh chủ yếu dựa trên mô hình của Aristotle (Nguyễn Văn Tuấn, 2004).Theo mô hình này, người thầy thuốc khám lâm sàng dựa trên những triệu chứng màbệnh nhân mô tả, sau đó dự đoán khả năng bệnh nhân mang bệnh B nào đó với một

XS ban đầu (XS tiền nghiệm), rồi quyết định phương pháp điều trị Nếu sau điều trị,bệnh diễn tiến tốt hoặc khỏi hoàn toàn thì phương pháp điều trị đã thực hiện đượcxem là đúng Qua nhiều lần điều trị, người thầy thuốc sẽ rút ra kinh nghiệm chomình và truyền thụ cho đồng nghiệp Như vậy, phương pháp điều trị theo mô hìnhAristotle chủ yếu dựa trên kinh nghiệm và người thầy thuốc thường có khuynhhướng chủ quan vì cảm nhận rằng phương pháp điều trị của mình là tốt, là tối ưu,mặc dù có bằng chứng khoa học chứng minh điều ngược lại

Nhiều phương pháp trị liệu hiện hành không có hiệu nghiệm như chúng ta tưởng Thậm chí, trong quá trình điều trị, người thầy thuốc còn có thể gây nên thương tổn cho bệnh nhân Nhưng đó không phải là vấn đề Vấn đề là những kinh nghiệm của bác sĩ rút ra từ kinh nghiệm quan sát lâm sàng hàng ngày thường không có độ tin cậy cao Thêm vào đó, phần lớn các phương pháp chữa trị trong y học chưa bao giờ được kiểm tra, đánh giá bằng các phương pháp khoa học Những phương pháp này được dùng vì bác sĩ tin rằng chúng có hiệu nghiệm, và cũng như mọi niềm tin tôn giáo, nó không dựa vào bằng chứng khoa học (Nguyễn Văn Tuấn, 2004)

Sự thiếu căn cứ khoa học xác đáng của phương pháp truyền thống dựa vào môhình Aristotle đã dẫn đến việc hình thành nên một phương pháp khác, đó chính là

phương pháp y học thực chứng (Evidence-based medicine) (Beth Dawson, Robert

G.Trapp, 2004)

Gần đây, y học thực chứng đã và đang trở thành một cuộc cách mạng trongnghiên cứu y học, trong chẩn đoán và điều trị bệnh Đây là một phương pháp thựchành y khoa không chỉ dựa vào kinh nghiệm mà còn dựa vào các DL y khoa đã

được TK lại hoặc đã được công bố trên các tạp chí có uy tín về y học, kết hợp giữakinh nghiệm lâm sàng với thông tin từ bệnh nhân

Mặc dù còn nhiều ý kiến khác nhau, về y học thực chứng nhưng sự hiện diện và phát triển của phong trào y học thực chứng, tự nó, đã nói lên một sự thật là trong thời đại thông tin, những người hành nghề y khoa không còn là những anh hùng hào hiệp như thủa xa xưa Những thuật chữa trị ngoạn mục ngày càng ít đi Penicillin cho bệnh sưng màng óc, streptomycin cho bệnh lao, salk vaccine cho bệnh Polio, v.v… chỉ là những viên đạn huyền diệu của quá khứ Ngày nay, chúng ta chết không phải vì bệnh lao, vì bệnh truyền nhiễm, mà vì những bệnh như tim mạch, ung thư, những bệnh do nhiều yếu tố gây nên, và do đó, không dễ gì có được một viên đạn huyền diệu để chữa trị (Nguyễn Văn Tuấn, 2004)

Trong y học thực chứng, việc phân tích DL bằng các mô hình TK đóng mộtvai trò then chốt TK cung cấp cho nhà nghiên cứu một công cụ để phân tích và xử

lí DL, để hiểu và suy diễn ý nghĩa của các sự kiện Giá trị khoa học và độ tin cậycủa kết luận từ một nghiên cứu không chỉ phụ thuộc vào thiết kế nghiên cứu, mụcđích nghiên cứu, phương pháp đo lường và thu thập DL, … mà còn phụ thuộc mộtphần lớn vào việc áp dụng đúng phương pháp TK và các điều kiện cần và đủ củacác phương pháp này

1.2 Xác xuất – Thống kê trong đào tạo cán bộ y tế ở Việt Nam

Ở nước ta, y học thực chứng chỉ mới được chú ý đến trong thời gian gần đây

và chưa có sự phát triển vững mạnh với những lý do khác nhau Một mặt, do sự quátải của các bệnh viện, bác sĩ ít có thời gian dành cho bệnh nhân, ít có thời giannghiên cứu khoa học Mặt khác, TK học ở nước ta chưa được chú ý và đầu tư đúngmức, chưa có sự kết hợp giữa người làm TK và người sử dụng TK trong các lĩnhvực nghiên cứu Vì những lý do này mà các đề tài nghiên cứu chưa được đánh giácao, ít được ứng dụng trong thực tế và ít có cơ hội xuất hiện trên các tập san quốc tế

Nhưng, lý do quan trọng hơn cả mà chúng tôi nhận ra trên cương vị một giảngviên (GV) giảng dạy môn XS-TK ở trường Đại học Y Dược Tp HCM là phươngpháp DH XS-TK còn nặng về kiến thức hàn lâm, chủ yếu xoay quanh các kiến thức

cơ bản, chưa đi sâu khai thác ứng dụng của XS-TK đối với từng chuyên ngành Hơn

thế, theo quy định của chương trình dành cho các trường đại học Y – Dược, XS-TKđược đưa vào giảng dạy từ năm thứ nhất, khi mà hầu như SV chưa được trang bị gìđáng kể về khối kiến thức y học Điều đó khiến cho GV khó có thể làm cho SV thấy

rõ vai trò của XS-TK trong chẩn đoán, điều trị và nghiên cứu khoa học Sự bất hợp

lý này khiến SV vừa thiếu động cơ học tập môn học XS-TK, vừa ít hoặc không có

cơ hội sử dụng XS-TK trong chẩn đoán, điều trị và nghiên cứu

Hậu quả là nhiều bác sĩ gặp khó khăn khi tiến hành một nghiên cứu y học Họthường phải mời chúng tôi làm tư vấn, thậm chí tham gia nghiên cứu cùng họ, giảiquyết giúp họ khâu phân tích DL

Khó khăn đó còn được bộc lộ qua nhiều sai lầm tìm thấy trong các công trìnhnghiên cứu thuộc lĩnh vực Y học (đã công bố), từ việc chọn mẫu đến việc xử lý DL

và ước lượng hay kiểm định (KĐ) giả thuyết TK Để minh họa, chúng tôi nêu dướiđây sai lầm tìm thấy trong một đề tài nghiên cứu khảo sát sự tăng Hcy của bệnhnhân có huyết khối tắc mạch

Để so sánh tỷ lệ tăng Hcy giữa 2 nhóm huyết khối động mạch và huyết khốitĩnh mạch tác giả đề tài đã dựa vào bảng số liệu sau (Bảng 1):

Bảng 1 Tỷ lệ tăng Hcy trên bệnh nhân huyết khối tắc mạch

Bằng cách sử dụng phép kiểm chi bình phương để phân tích DL, tác giả đi đếnkết luận: Tỷ lệ tăng Hcy nhóm huyết khối động mạch cao hơn nhóm huyết khối tĩnhmạch (p = 0,024)

Theo lý thuyết TK, phép kiểm chi bình phương chỉ có hiệu lực tốt khi có íthơn 20% số ô trong bảng tính có tần số lý thuyết nhỏ hơn 5 và không có ô nào cótần số lý thuyết nhỏ hơn 1 Nếu không thỏa mãn điều này thì phải dùng hiệu chỉnhYates hoặc ghép hàng/cột lân cận sao cho tần số lý thuyết không nhỏ hơn 5 (Betty R KirKwood, 2003)

Bảng 1 rơi vào trường hợp này: có một ô có tần số thực nghiệm nhỏ (n i= 0),dẫn tới tần số lý thuyết rất nhỏ ( '

i

n = 1122/46 = 2,87 < 5) Như vậy, việc thực hiệnhiệu chỉnh Yates là cần thiết Điều đáng nói là nếu thực hiện hiệu chỉnh Yates thì

2

 = 3,48 < 0,052 (1) = 3,84 (p = 0,0621) từ đó ta lại có kết luận ngược với tác giả: Tỷ

lệ tăng Hcy nhóm huyết khối động mạch và nhóm huyết khối tĩnh mạch khác nhaukhông ý nghĩa Ngoài ra, đề tài này còn vi phạm một nguyên tắc khác khi dùng phépkiểm chi bình phương: phép kiểm này chỉ được sử dụng đối với những biến địnhtính độc lập, không thể sử dụng cho các biến định lượng

Sai lầm trên chỉ là một trong những loại sai lầm không phải là hiếm thấy trongcác công trình nghiên cứu y học Điều đó minh chứng cho khó khăn của nhiều nhànghiên cứu khi cần sử dụng XS-TK Chính vì thế, việc tìm ra những sai lầm điểnhình thường gặp là một phần nghiên cứu thực tiễn mà chúng tôi sẽ trình bày đầy đủhơn trong chương 2 của luận án

Những ghi nhận về vai trò của XS-TK trong y học và khó khăn của các bác sĩkhi cần sử dụng XS-TK vào nghiên cứu cũng như vào hoạt động nghề nghiệp

thường ngày của họ đã khiến chúng tôi lựa chọn đề tài Dạy học Xác suất - Thống kê

- Giúp người học nhìn thấy quan hệ gắn bó mật thiết giữa XS và TK

- Giúp người học hiểu được nghĩa của các khái niệm cơ bản trong XS-TK

- Giúp người học phát triển tư duy TK

Thực ra thì ba xu hướng nghiên cứu này không tách rời nhau Nhìn thấy mốiliên hệ giữa XS với TK được xây dựng trên cơ sở hiểu nghĩa của tri thức: nó đượcsinh ra để giải quyết vấn đề gì ? có quan hệ ra sao với các tri thức khác ? Rồi chính

việc hiểu nghĩa của tri thức, hiểu quan hệ giữa XS với TK lại là nền tảng để hìnhthành tư duy TK, theo đó người học phải biết phương pháp phân tích DL, ý thứcđược sự rủi ro (risk) hay độ tin cậy (confidence) của những kết luận rút ra từ mẫu,

từ đấy thấy được vai trò của việc chọn mẫu:

Giảng dạy thống kê không chỉ nhắm vào các công thức hoặc là các biểu đồ Thống kê không chỉ là một tập hợp các kĩ thuật, đó là sự rèn luyện tư duy, một cách để nắm bắt

dữ liệu, đặc biệt là biết được sự tồn tại của những cái không chắc chắn, sự thay đổi của thông tin và việc thu thập dữ liệu Nó cho phép đưa ra quyết định trong những tình huống không chắc chắn (Bair, Hasbroeck, 2002)

Gắn với ba xu hướng đó người ta thường nói đến vấn đề mô hình hóa trong

DH XS-TK Điều này hoàn toàn tự nhiên, vì hai lẽ: thứ nhất, XS-TK là một khoahọc ứng dụng, nên nói đến XS-TK thì phải nói đến mô hình hóa toán học (quy trìnhgiải quyết một vấn đề ngoài toán học bằng công cụ toán học); thứ hai, muốn ngườihọc hiểu nghĩa của tri thức cần dạy, muốn phát triển tư duy TK thì phải gắn tri thứcvới vấn đề mà việc sử dụng nó mang lại một lời giải tối ưu chứ không thể trình bàytri thức một cách hình thức

Vì có rất nhiều công trình bàn về chủ đề DH XS-TK nên trong khuôn khổ có

hạn của luận án và với nguồn tư liệu có được chúng tôi chỉ điểm qua dưới đây một

số công trình đại diện cho ba xu hướng này

 Một số công trình của tác giả nước ngoài

- Henry M (1994) có khá nhiều bài viết về chủ đề DH XS-TK Các công trình củaông tập trung bàn đến việc DH các tính toán XS ở bậc trung học từ ba quan điểm –lịch sử, tri thức luận và didactic Cách tiếp cận của ông nhằm mục đích giúp ngườihọc nắm được nghĩa của khái niệm, tránh việc dạy những kiến thức hình thức

- Coutigno C (2001) trong khuôn khổ luận án tiến sĩ của mình đã xem xét vấn đềđưa vào ngay từ bậc trung học cơ sở các tình huống ngẫu nhiên, trong đó có sự tác

động của mô hình hóa và giả lập với phần mềm Cabri-géomètre 2.

- Brousseau G., Brousseau N & Warfield G (2002) đã nghiên cứu một tình huống

cơ sở để đưa vào khái niệm XS ở trường phổ thông, trong đó có tính đến yếu tốngẫu nhiên

- Briand J (2005), nghiên cứu một tình huống tiếp cận các luật ngẫu nhiên ở bậctrung học phổ thông Tình huống đó giúp người học nhận ra những yếu tố thiết lậpnên quan hệ giữa XS với TK.

- Wozniak F (2005), với luận án tiến sĩ "Conditions et contraintes de l’enseignement de la statistique en classe de seconde générale Une repérage didactique" nghiên cứu việc DH TK ở lớp đầu cấp trung học cơ sở của Pháp Thừa

nhận rằng đào tạo tư duy TK là một vấn đề mấu chốt, tác giả xem xét những điềukiện và những ràng buộc mà người giáo viên phải chịu trong thực hành DH các nộidung của TK Câu hỏi mà tác giả đặt ra để nghiên cứu là "tại sao các điều kiện, cácràng buộc rất khác nhau trong nhiều thể chế mà thực tế DH thì hầu như đều thiên vềviệc rút gọn TK vào các tính toán số học ?"

- Chevallard Y và Wozniak F cũng có một số bài báo tập trung vào chủ đề DH

XS-TK ở bậc trung học, chẳng hạn như Enseigner la statistique au secondaire, entregenre prochaine et différence spécifique(2005), Enseigner la statistique en seconde:

trường đại học kinh tế ở Pháp, xét từ góc nhìn của lý thuyết Chuyển hóa sư phạm1

Susan Miles (2010) với bài báo "Statistics teaching in medical school: Opinions of practising doctors", đã điều tra quan điểm của bác sĩ lâm sàng và cho ta

thấy có rất ít bác sĩ sử dụng được những kiến thức và kĩ năng TK mà họ đã đượchọc ở bậc đại học Hơn nữa, nhu cầu đào tạo TK cho bác sĩ đã thay đổi do những

1 Đây là một lý thuyết được nhà nghiên cứu người Pháp Y Chevalard đặt nền móng từ những năm 80 của thế

kỷ trước, và hiện nay đã được thừa nhận, được phát triển rộng rãi trên thế giới Trong chương 1 của luận án chúng tôi sẽ giới thiệu một vài khái niệm cơ bản của lý thuyết này

tiến bộ trong công nghệ thông tin và sự gia tăng tầm quan trọng của phương pháp yhọc dựa trên chứng cứ Từ đó tác giả khuyến cáo phải cải tiến phương pháp giảngdạy cho tương lai.

Đại bộ phận các công trình trên đều bàn về chủ đề DH XS-TK ở bậc trunghọc Đối với bậc đại học, công trình của Artigue M nhấn mạnh việc thiết lập quan

hệ giữa XS với TK trong đào tạo ngành kinh tế, còn nghiên cứu của Susan Milescũng chỉ mới là một điều tra thực tiễn để làm rõ nhu cầu phải thay đổi phương pháp

DH XS-TK ở các đại học Y

Ngoài hai công trình của Artaud M và Susan Miles, chúng tôi được biết có dự

án LOE bắt đầu được triển khai ở Đại học Joseph Fourier của Cộng hòa Pháp từnăm 2011 Mục đích của dự án là thiết kế một trang web dùng cho việc đào tạo ởtrường Đại học Y (thuộc Đại học Joseph Fourier), nhằm hình thành ở SV năng lựcthực hiện một nghiên cứu y học (từ bước xác định vấn đề nghiên cứu, xây dựngphương pháp nghiên cứu, đến thu thập DL, phân tích DL, rồi viết bài báo khoa học)

và năng lực đọc có phê phán một bài báo của y học Với tư cách là thành viên của

dự án, vừa qua, trong Hội thảo quốc tế về Didactic Toán tổ chức tại Đại học Sưphạm Tp HCM, hai nhà nghiên cứu NEY M và Bessot A đã trình bày một phântích so sánh hai cuốn giáo trình XS-TK được sử dụng ở Đại học Y Dược Tp HCM

và Đại học Joseph Fourier Xin được nói rõ rằng chúng tôi cũng là thành viênnghiên cứu tham gia dự án này

 Một số công trình của tác giả Việt Nam

Nếu như nhiều nước trên thế giới đã đưa XS-TK vào dạy cho học sinh phổthông từ ít nhất là vài chục năm nay, thì ở Việt Nam lần đầu tiên, kể từ năm học

2006 -2007, mảng kiến thức này mới được đề cập một cách tương đối có hệ thốngtrong chương trình môn toán giảng dạy đại trà bậc trung học phổ thông Chính vìthế mà DH XS-TK trở thành một chủ đề được một số nhà nghiên cứu quan tâm

Đã có nhiều công trình nghiên cứu của các tác giả Việt Nam bàn về chủ đề DHXS-TK ở trường phổ thông như Trần Kiều (1988), Đỗ Mạnh Hùng (1993), Vũ Như

Thư Hương (2011), Trần Túy An (2007), Lê Thị Hoài Châu (2010a, 2010b, 2012,2013), Trần Lương Công Khanh (2013), Nguyễn Thị Tân An (2013).

Trần Kiều (1988) nghiên cứu nội dung và phương pháp dạy TK mô tả trongchương trình toán cải cách ở trường phổ thông cơ sở Việt Nam, xác định nhữnghình thức tổ chức giảng dạy thích hợp với thực tiễn và DH toán ở Việt Nam

Đỗ Mạnh Hùng (1993) đã tổng kết kinh nghiệm nghiên cứu của các nhà sưphạm trong và ngoài nước về giáo dục TK toán và lý thuyết XS ở trường phổ thông,phương án về nội dung và phương pháp DH “một số yếu tố của lý thuyết XS” cho

HS chuyên toán bậc phổ thông trung học Việt Nam

Vũ Như Thư Hương (2011) nghiên cứu việc DH TK ở lớp đầu cấp trung họcphổ thông nhằm mục đích giúp học sinh nhìn thấy một số yếu tố cho phép thiết lậpquan hệ giữa XS và TK, thấy được ảnh hưởng của việc chọn mẫu Phân tích chươngtrình, sách giáo khoa toán lớp 10, lớp 11 của tác giả cho thấy việc DH XS và TK ởViệt Nam hoàn toàn tách rời nhau Từ phân tích tri thức luận, tác giả đã chỉ ra ba bàitoán ứng viên cho việc thiết lập quan hệ này, rồi lấy một trong ba bài toán đó làm cơ

sở để thiết kế một đồ án DH

Trần Túy An nghiên cứu thực hành giảng dạy khái niệm XS Nghiên cứu này

cho thấy dù ý đồ DH của thể chế2 song ngữ Pháp-Việt và thể chế DH đại trà củaViệt Nam có nhiều điểm khác nhau, GV trong cả hai thể chế đều chỉ thu gọn kháiniệm XS vào định nghĩa cổ điển

Nguyễn Thị Tân An thiên về vấn đề mô hình hóa trong DH học XS-TK ở trường phổ thông Còn tác giả Lê Thị Hoài Châu (2012) thì qua một chùm đề tài

nghiên cứu đã cố gắng làm rõ quan hệ giữa XS với TK, nghĩa của một số khái niệm

cơ bản, những chướng ngại, khó khăn của việc chiếm lĩnh một số khái niệm, … đểnhấn mạnh tầm quan trọng của mô hình hóa trong DH

Liên quan đến bậc đại học có luận văn thạc sỹ của Tăng Minh Dũng (2010) vàbài báo của Lê Thị Hoài Châu (2013) Tuy nhiên, đối tượng mà hai tác giả này quan

2 Thuật ngữ « thể chế » sẽ được chúng tôi giải thích trong chương 2.

tâm là vấn đề đào tạo giáo viên toán về mảng XS-TK nói chung, về tri thức "biểuđồ" nói riêng.

Ngoài ra, một số luận án tiến sĩ của các tác giả như Phạm Văn Trạo (2009), TạHữu Hiếu (2010), Phan Thị Tình (2011), Ngô Tất Hoạt (2011), Trần Thị HoàngYến (2011), Hoàng Nam Hải (2013),… cũng đã tập trung vào vấn đề dạy học XS-

TK cho SV các trường cao đẳng và đại học

Phạm Văn Trạo (2009) nghiên cứu vai trò, tác dụng, mục đích, nguyên tắc, nộidung, cách thức biên soạn và chuẩn bị tổ chức các tiên đề chuẩn bị tiềm năng DHXS-TK cho SV toán Đại học Sư phạm

Tạ Hữu Hiếu (2010) tìm hiểu thực trạng DH môn TK toán học và việc vậndụng phương pháp TK toán học trong nghiên cứu khoa học cho SV các trường Đạihọc Thể dục Thể thao, đồng thời đề xuất một số biện pháp và thực nghiệm sư phạm

để kiểm tra tính khả thi của nó

Phan Thị Tình (2011) đã trình bày cơ sở lí luận và thực tiễn đối với sự pháttriển của toán học và vấn đề giảng dạy toán cho SV, đề xuất các biện pháp tăngcường vận dụng toán học vào thực tiễn trong DH môn XS-TK cho SV toán Đại học

Sư phạm

Ngô Tất Hoạt (2011) đã nghiên cứu đặc điểm, thực tế của kiến thức XS-TK ởTrường Đại học Sư phạm Kỹ thuật và đề xuất một số biện pháp nhằm bồi dưỡngcác thành tố năng lực kiến tạo kiến thức cho SV

Với đề tài “Vận dụng DH theo dự án trong môn XS-TK” ở trường đại học(chuyên ngành kinh tế kỹ thuật), tác giả Trần Thị Hoàng Yến (2011) đã trình bày cơ

sở lý luận và thực tiễn của DH theo dự án, đề xuất quy trình, cách tổ chức và xácđịnh các nội dung cụ thể khi DH theo dự án trong môn XS-TK

Hoàng Nam Hải (2013) với đề tài “Phát triển năng lực suy luận TK cho SVcao đẳng chuyên nghiệp” đã góp phần làm rõ nội hàm của khái niệm suy luận TK;

đề xuất 10 loại hình suy luận TK mà SV cao đẳng chuyên nghiệp thường sử dụngkhi tham gia vào một quá trình hoạt động TK

Một cách tổng quan, chúng tôi thấy hầu hết các tác giả này đều đặt nghiên cứucủa mình vào việc DH XS-TK ở bậc trung học và đại học Tuy nhiên, đối với bậcđại học, đối tượng mà các tác giả quan tâm là vấn đề đào tạo giáo viên toán về mảngXS-TK và việc nâng cao hiệu quả DH XS-TK cho SV các trường không thuộcchuyên ngành y dược.

1.4 Định hướng nghiên cứu của chúng tôi

Những luận điểm trình bày ở phần 1.1, 1.2, 1.3 giải thích cho việc chúng tôi

chọn Dạy học Xác suất - Thống kê ở trường Đại học Y làm đề tài nghiên cứu Hơn

nữa, ở cương vị một GV đại học y khoa, bản thân chúng tôi cũng có nhiều trăn trở

về vấn đề DH XS-TK trong tiến trình đào tạo các bác sĩ tương lai

Rõ ràng là DH XS-TK cho SV y khoa không thể hoàn toàn giống như cho SVcủa các trường đại học tổng hợp hay đại học sư phạm Vấn đề cơ bản là phải đemlại cho các bác sĩ tương lai những phương tiện để họ thấy được sự cần thiết của XS-

TK đối với y học, và có thể sử dụng XS-TK vào hoạt động nghề nghiệp của mình.Trong khuôn khổ có hạn của luận án, chúng tôi giới hạn phạm vi nghiên cứuvào đối tượng KĐ giả thuyết TK, một đối tượng cơ bản, có mặt hầu hết trong cácnghiên cứu y học Ngoài ra, như chúng tôi sẽ chỉ ra trong luận án của mình, phânphối chuẩn (PPC) của DL là một điều kiện quan trọng tác động vào bài toán KĐ giảthuyết TK Việc không tính đến điều kiện ấy thường dẫn đến những kết luận sai lầmtrong các nghiên cứu y học Vì thế, liên quan đến bài toán KĐ giả thuyết TK chúngtôi sẽ đặc biệt quan tâm đến đối tượng tri thức PPC

Những câu hỏi ban đầu mà chúng tôi mong muốn tìm câu trả lời là: trong thực

tế, liên quan đến đối tượng tri thức KĐ giả thuyết TK nói chung, PPC nói riêng, SVngành Y được học gì ? Họ có thể sử dụng các tri thức đó ra sao ? Những sai lầm nào

họ thường phạm phải khi sử dụng ? Hoạt động DH có thể tác động ra sao vào việcgiúp SV nhận ra những sai lầm đó để có thể sử dụng XS-TK vào hoạt động nghiêncứu và hoạt động nghề nghiệp của họ sau này ?

2 LỰA CHỌN CÔNG CỤ LÝ THUYẾT

Chúng tôi đã chọn Didactic Toán (theo trường phái hình thành từ Pháp) vớicác công cụ lí thuyết đặc trưng của nó, vì chúng cho phép cụ thể hóa và phát triểncác câu hỏi khởi đầu nêu trên và đặc biệt là tìm được câu trả lời thích đáng cho các

vấn đề đã đặt ra Cụ thể hơn, chúng tôi sẽ vận dụng các khái niệm chuyển hóa sư phạm, quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân, tổ chức toán học, tổ chức didactic, hợp đồng DH, môi trường và đồ án DH Trong chương đầu (Cơ sở lý luận) của luận án

chúng tôi sẽ trình bày rõ các khái niệm này, qua đó giải thích vì sao việc lựa chọncác công cụ lý thuyết ấy là phù hợp

Thêm vào đó, chúng tôi còn phải sử dụng khái niệm tri thức luận và mô hình hóa Khái niệm tri thức luận cũng sẽ được chúng tôi làm rõ trong chương Cơ sở lý luận Mô hình hóa toán học là một công cụ được chúng tôi lựa chọn khi tìm cách cải

tiến thực tế đào tạo theo hướng đặt SV vào hoạt động trong một môi trường có tácđộng phản hồi Quan điểm học tập bằng hoạt động này phù hợp với xu hướng DHtích cực được hình thành từ Thuyết kiến tạo đang được thừa nhận rộng rãi trên thế

giới Tuy nhiên, khái niệm mô hình hóa sẽ chỉ được chúng tôi trình bày một cách

tóm lược trong chương Cơ sở lý luận, vì ba lý do Thứ nhất, khái niệm này đã đượcdùng khá phổ biến trong cộng đồng các nhà nghiên cứu và nhà sư phạm, ở ngoàinước cũng như trong nước Thứ hai, dù quy trình mô hình hóa luôn hiện diện trongcác tình huống mà chúng tôi thiết kế để DH, nó sẽ không được nhắc đến một cáchtường minh trong phân tích của chúng tôi, vì phân tích đó được thực hiện từ cách

tiếp cận của khái niệm đồ án DH Lý do thứ ba, thứ yếu, là do số trang quy định

không nhiều cho các luận án

3 MỤC TIÊU, PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

Trong khung lý thuyết đã lựa chọn, những câu hỏi khởi đầu của chúng tôiđược chi tiết hóa như sau:

- Đâu là những đặc trưng tri thức luận của KĐ giả thuyết TK ? Vai trò của PPCtrong KĐ giả thuyết TK là gì ?

- Đâu là những đặc trưng của quan hệ thể chế với đối tượng KĐ giả thuyết TK nóichung, PPC nói riêng? Thể chế được chúng tôi xét đến ở đây là thể chế DH XS-TK

ở các trường đại học y khoa

- Những ràng buộc của thể chế DH ảnh hưởng ra sao đến mối quan hệ cá nhân của

GV và SV đối với PPC và KĐ giả thuyết TK ?

- Trong DH XS-TK, định hướng nào có thể mang lại cho SV y khoa những phươngtiện giúp họ nhận ra sự cần thiết của XS-TK đối với Y học và biết sử dụng nó vàohoạt động nghề nghiệp của mình ?

Như vậy, mục tiêu của luận án là làm rõ đặc trưng của đối tượng KĐ giảthuyết TK nói chung, PPC nói riêng cả từ góc độ tri thức luận và sư phạm (trong thểchế DH XS-TK ở trường Đại học Y Dược Tp HCM, nơi đào tạo nguồn nhân lực y

tế chủ yếu cho toàn bộ Miền Nam), khiếm khuyết trong lựa chọn của thể chế DH vàảnh hưởng của những lựa chọn (do thể chế thực hiện) trên quan hệ cá nhân của GV

và SV về các đối tượng này, từ đó thiết kế một đồ án sư phạm có thể khắc phụcnhững khiếm khuyết của quan hệ thể chế ở phía SV

Thêm vào đó, luận án cũng nhắm tới mục tiêu giới thiệu và minh chứng cho tínhhiệu quả của một số công cụ lí thuyết của Didactic Toán, nhằm làm phong phú hơnkho tàng Lí luận và Phương pháp DH môn toán ở nước ta

Để đạt được mục tiêu này, chúng tôi chọn phương pháp luận nghiên cứu như sau: a) Thực hiện một tổng hợp tri thức luận về đối tượng KĐ giả thuyết TK vàPPC Để thuận tiện trong trình bày, chúng tôi sẽ gọi đối tượng này là O.Nghiên cứu tri thức luận sẽ mang lại một tham chiếu cho nghiên cứu thểchế DH được thực hiện sau đó

b) Nghiên cứu đặc trưng của các đối tượng tri thức O trong đào tạo cán bộ y

tế tại Đại học Y Dược Tp HCM Nghiên cứu này được đặt trong phân tích

so sánh với thể chế DH khác - Đại học Y, thuộc Đại học Joseph Fourier –Cộng hòa Pháp và Đại học Y, thuộc Đại học Nam Illinois (Southern IllinoisUniversity), Hoa Kỳ Việc đặt trong quan điểm so sánh sẽ cho phép làm rõhơn những đặc trưng của quan hệ thể chế chủ yếu mà chúng tôi quan tâm

Phân tích quan hệ thể chế sẽ cho phép chúng tôi dự đoán ảnh hưởng của nólên quan hệ cá nhân của GV và SV Y khoa.

c) Nghiên cứu thực nghiệm, tìm hiểu sai lầm của SV khi đứng trước bài toán,nhằm hợp thức hóa (hay không) những giả thuyết về ảnh hưởng của quan hệthể chế lên quan hệ cá nhân của SV Tuy nhiên, bởi vì mỗi cá nhân có thể

đã, đang tồn tại trong nhiều thể chế khác nhau, chúng tôi sẽ tiến hành mộtnghiên cứu quan sát giờ dạy của GV với mục đích tìm hiểu xem thực hành

DH của GV đó có làm giảm bớt đi không, hay ngược lại, củng cố thêmnhững khó khăn, sai lầm của SV

d) Từ các kết quả nghiên cứu trên đề xuất các giải pháp sư phạm và triển khaithực nghiệm một đồ án DH KĐ giả thuyết TK nhằm kiểm chứng một sốgiải pháp đã đề ra

Tổ chức các nghiên cứu như trên được hình thành trên cơ sở lý luận mà trướchết chúng tôi cần làm rõ Ngoài ra, do tính chất mới mẻ của đề tài, chúng tôi chorằng việc tìm hiểu vai trò của XS-TK trong y học là cần thiết Chính từ việc làm rõvai trò này, chúng tôi sẽ thực hiện một nghiên cứu bước đầu về những sai lầmthường gặp (liên quan đến việc sử dụng XS-TK) trong các công trình nghiên cứu yhọc và về thực tiễn DH Các nghiên cứu này một mặt củng cố thêm tính cấp thiết và

ý nghĩa thực tiễn của đề tài, mặt khác cho chúng tôi một cái nhìn tổng quan về thựctiễn DH XS-TK trong đào tạo cán bộ ngành Y

Chúng tôi dùng sơ đồ 1 để mô tả mục tiêu và phương pháp luận nghiên cứu đãlựa chọn

Sơ đồ 1 Mục tiêu và phương pháp luận của luận án

Với mục tiêu và phương pháp luận nghiên cứu đã nêu, chúng tôi xác định nộidung nghiên cứu của luận án như sau:

 Phân tích và tổng hợp những yếu tố lí thuyết chủ yếu của Didactic Toán đểhình thành cơ sở lí luận cho các nghiên cứu thực hiện trong khuôn khổ luận án

 Tìm hiểu vai trò của XS-TK trong y học và thực hiện một nghiên cứu khởiđầu về thực tiễn Nghiên cứu này được trải ra trên hai phương diện:

- Tìm hiểu những sai lầm thường gặp về việc sử dụng XS-TK trong các côngtrình nghiên cứu y học ở Việt Nam

- Quan sát thực hành giảng dạy XS-TK ở Đại học Y Dược Tp HCM

 Nghiên cứu các đặc trưng tri thức luận của đối tượng O thông qua việc phântích lịch sử hình thành và phát triển của O

 Phân tích quan hệ của thể chế (đặt trong quan điểm so sánh) để qua đó làm rõ "cuộc sống" của O trong DH XS-TK ở Đại học Y Dược Tp HCM.

 Xây dựng và triển khai thực nghiệm tìm hiểu sai lầm của SV khi làm việc với

O, qua đó kiểm chứng giả thuyết về ảnh hưởng của quan hệ thể chế Việc tìm nguồngốc sai lầm còn được thực hiện qua quan sát và phân tích giờ dạy của GV

 Đề xuất một số giải pháp sư phạm góp phần nâng cao chất lượng DH XS-TKtrong các trường Đại học Y, Dược

 Thiết kế một đồ án DH và triển khai theo định hướng các giải pháp đã đề nghị,đồng thời khắc phục những khiếm khuyết của quan hệ cá nhân SV đối với các đốitượng O

4 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Theo cách tiếp cận của Didactic Toán, giả thuyết khoa học không nảy sinhngay từ lúc khởi đầu, mà chỉ có thể được hình thành từ những nghiên cứu tri thứcluận và sư phạm Như chương 3 và chương 4 của luận án sẽ chỉ ra, các nghiên cứu

đó cho phép chúng tôi nêu lên hai giả thuyết khoa học sau:

Giả thuyết 1: Tồn tại hai quy tắc R1, R2 sau đây của hợp đồng DH cho phép

giải thích sai lầm của SV:

R1: SV không có trách nhiệm kiểm tra tính chuẩn của DL khi KĐ giả thuyết so sánh hai trung bình thực nghiệm độc lập

R2: SV luôn sử dụng phép kiểm hai đuôi khi KĐ giả thuyết so sánh hai trung bình thực nghiệm độc lập.

Giả thuyết 2: SV có thể nhận ra sai lầm của mình thông qua hoạt động giải

quyết các tình huống phá vỡ hợp đồng, được thiết kế theo quan điểm của phương pháp DH tích cực, trong đó yếu tố môi trường cho phép họ bác bỏ sự vận dụng một

kỹ thuật ở ngoài phạm vi hợp thức của nó

5 NHỮNG LUẬN ĐIỂM CẦN BẢO VỆ

- Một số kết quả thu được từ bước đầu nghiên cứu thực tiễn sử dụng và DHXS-TK

- Đặc trưng tri thức luận của KĐ giả thuyết TK nói chung, của PPC nói riêng

- Đặc trưng thể chế của KĐ giả thuyết TK và PPC

- Những sai lầm gắn với KĐ giả thuyết TK thường gặp ở SV và nguồn gốc của chúng

- Một số biện pháp nhằm cải tiến chất lượng đào tạo về XS – TK ở đại học Y –Dược Đồ án DH và thực nghiệm kiểm chứng

6 Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN

 Luận án giới thiệu một số công cụ lí thuyết của Didactic Toán, trong sự kếtnối với quan điểm DH tích cực, làm phong phú thêm kho tàng Lý luận và Phươngpháp DH môn Toán ở nước ta

 Về mặt phương pháp luận, luận án củng cố thêm lợi ích của cách tiếp cận đốitượng tri thức đã được một vài công trình nghiên cứu công bố gần đây Cách tiếpcận này có một số điểm khác so với tiếp cận từ quan điểm của Lí luận và phươngpháp DH toán thường được áp dụng trong nước Đặc biệt, đó là việc vận dụng phépbiện chứng giữa nghiên cứu tri thức luận với nghiên cứu thể chế và phương pháphợp thức hóa nội tại (thay vì cách hợp thức hóa ngoại vi)

 Luận án đã góp phần làm rõ các yếu tố thuộc đặc trưng tri thức luận và thểchế của một đối tượng tri thức quan trọng luôn hiện diện trong hoạt động nghềnghiệp và nghiên cứu của các bác sĩ – KĐ giả thuyết TK Qua đó, luận án cũng đãchỉ ra ảnh hưởng của sự lựa chọn của thể chế đến hiệu quả đào tạo về XS-TK chocán bộ y tế

 Cuối cùng, luận án đã kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của một đồ án

DH KĐ giả thuyết TK từ quan điểm DH tích cực

Với những đóng góp trên, chúng tôi hy vọng rằng luận án sẽ là một tài liệutham khảo hữu ích cho các nhà lập chương trình đào tạo ngành Y, các tác giả viếtgiáo trình XS-TK cho SV Y khoa và cho GV, góp phần nâng cao chất lượng đào tạocán bộ y tế

7 CẤU TRÚC LUẬN ÁN

Với những nội dung nghiên cứu đã xác định, luận án được tổ chức trong 6chương như sau:

- Chương 1: Cơ sở lý luận

- Chương 2: Xác suất thống kê và y học: Từ toán học đến những nghiên cứu thực tiễn đầu tiên

- Chương 3: Kiểm định giả thuyết thống kê và phân phối chuẩn: một phân tích

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN

Chương này dành cho việc trình bày những yếu tố cơ bản nhất làm cơ sở líluận cho toàn bộ các nghiên cứu được thực hiện trong luận án Các phân tích trongchương được tham khảo từ những tài liệu sau: Chevallard Y (1985, 1991), Artigue

M (1992), Brousseau G (1998), Comiti C (2004), Đặng Vũ Hoạt (2004), Nguyễn

Bá Kim (2005), Lê Thị Hoài Châu (2001, 2002, 2006, 2011), Nguyễn Phú Lộc(2007), Lê Văn Tiến (2005), Bessot A và các tác giả (2009)

1.1 DIDACTIC TOÁN

Didactic Toán, xét với tư cách một khoa học, có thể được dịch là Lý luận và

Phương pháp DH Toán Tuy nhiên, các nhà nghiên cứu Việt Nam đã không dịchthuật ngữ này vì muốn nhấn mạnh rằng nó không hoàn toàn đồng nhất với trườngphái Lý luận và Phương pháp DH môn Toán đã phát triển từ lâu ở Việt Nam

Đối tượng nghiên cứu của Didactic Toán

Giống như Lý luận và Phương pháp DH, Didactic một môn học nghiên cứucác quá trình truyền thụ và lĩnh hội những nội dung và phương pháp khác nhau củamôn học đó, đặc biệt là trong hoàn cảnh trường học Didactic Toán có đối tượngnghiên cứu là các hoạt động DH toán, và cũng nhắm đến mục đích cải tiến thực tiễn

giáo dục Tuy nhiên, Didactic Toán đặc biệt quan tâm đến việc xây dựng tri thức toán học, đến những điều kiện của việc học tập các kiến thức trong môn Toán.

Mục đích đầu tiên của Didactic Toán là làm sáng tỏ những điều kiện và những ràng buộc trong đó việc dạy và học toán được thực hiện […]

Để nghiên cứu các tình huống xây dựng và hoạt động của kiến thức trong toán học, các nhà nghiên cứu didactic đặc biệt tính đến:

- những nét đặc thù của tri thức toán học đang bàn đến,

- những đặc trưng và ràng buộc của thể chế dạy học,

- tính phức tạp của tình huống dạy học,

- thực hành dạy học của thầy giáo

- kiến thức ban đầu của học sinh

- quá trình tác động qua lại giữa thầy giáo, học sinh và đối tượng kiến thức đưa ra giảng dạy, trong một tình huống dạy học (Bessot A và tgk, 2009, tr 26)

Với đối tượng nghiên cứu xác định như thế, hệ thống tối tiểu mà Didactic xemxét được biểu diễn qua sơ đồ gồm bốn yếu tố Thầy giáo, Học trò, Tri thức, Môitrường (Sơ đồ 1.1)

Sơ đồ 1.1 Hệ thống tối tiểu cần nghiên cứu

Tri thức luôn luôn là yếu tố đầu tiên cần nghiên cứu: không có tình huống dạymột khái niệm, một định lý chung chung, mà là dạy khái niệm gì, tính chất nào.Giữa ba yếu tố Thầy giáo, Học trò, Tri thức luôn tồn tại những mối quan hệ

mà để nghiên cứu chúng thì Didactic đã xây dựng nên các công cụ lý thuyết đặc thùcủa mình

Phương pháp nghiên cứu của Didactic Toán

Phương pháp nghiên cứu của Didactic Toán có hai đặc trưng:

- Có những công cụ riêng để mô hình hóa các thành phần của đối tượngnghiên cứu và mối quan hệ giữa chúng

- Sử dụng hình thức hợp thức hóa nội tại (chứ không phải là hợp thức hóangoại vi) để chứng tỏ tính thỏa đáng của kết quả nghiên cứu

1.1.1 Tổng quan về các công cụ lý thuyết đặc trưng của Didactic Toán

Didactic cũng được xây dựng trên cơ sở một số khoa học khác như Tâm lýhọc, Giáo dục học, Triết học, … Nhưng thêm vào đó, Didactic tự xây dựng chomình những công cụ lý thuyết riêng để mô hình hóa các nhân tố Thầy giáo – Họctrò – Tri thức và mối quan hệ giữa các yếu tố này

Tri thức cần phải dạy đã được quy định bởi chương trình và các văn bản chínhthức Nó khác với tri thức bác học (là tri thức được cộng đồng các nhà toán học thừa

nhận), vì đã bị biến đổi để có thể dạy được Didactic có khái niệm chuyển hóa sư phạm để nghiên cứu những giai đoạn khác nhau của sự biến đổi này, và khái niệm quan hệ của thể chế đối với tri thức để xem xét sự tồn tại của tri thức trong thể chế.

Những biểu tượng mà thầy giáo có về tri thức phải dạy sẽ đóng một vai tròquan trọng trong việc lựa chọn cách thức tổ chức mà thầy giáo sẽ làm để tạo ra sựhọc tập mong muốn Những biểu tượng mà HS có về tri thức đó lại chi phối ứng xử

của HS khi làm việc với tri thức Didactic dùng khái niệm quan hệ cá nhân với đối tượng tri thức để mô hình hóa kiến thức mà thầy giáo hay HS có về tri thức Ngoài

ra, kiến thức của HS còn được mô hình hóa bởi khái niệm trường quan niệm.

Khái niệm hợp đồng DH thì được các nhà nghiên cứu didactic xây dựng để mô hình hóa mối quan hệ Thầy giáo – Học trò – Tri thức Hợp đồng DH tính đến điều

mà thầy giáo chờ đợi ở HS và điều mà HS chờ đợi ở thầy giáo về một nội dung trithức xác định

Nhằm trả lời cho câu hỏi thầy giáo làm thế nào để xây dựng và tổ chức một môi trường cho phép nảy sinh ở HS sự thích nghi mong muốn dẫn tới sự hình thành kiến thức, Didactic có Lý thuyết tình huống.

Như đã nói trong phần Mở đầu, một số trong những công cụ đặc thù của

Didactic Toán sẽ được chúng tôi sử dụng để tiến hành các nghiên cứu thực hiệntrong luận án Những công cụ này sẽ được giới thiệu có hệ thống hơn ở cácphần sau

1.1.2 Hợp thức hóa ngoại vi và hợp thức hóa nội tại

Giống như Lý luận và Phương pháp DH, Didactic là một khoa học thựcnghiệm Cụ thể, những giả thuyết mà nhà nghiên cứu đặt ra sẽ được kiểm chứngnhờ vào thực nghiệm

Một trong những đặc trưng của phương pháp nghiên cứu trong didactic là nhờ đến

thực nghiệm, hay nói chính xác hơn là sự vận hành trên hai phương diện – lý thuyết

hoá (lập một hệ thống câu hỏi trong khung tham chiếu) và kiểm chứng bằng thực

nghiệm (nghiên cứu tính hợp thức bằng một thực nghiệm cho phép đối chiếu với thực

Công cụ đánh giá so sánh hiệu quả của hệ thống giải pháp thường là:

- Kết quả (bằng điểm số) của bài thi, kiểm tra,… được triển khai cả trong hai nhóm

- Ý kiến đánh giá của chuyên gia: đánh giá trực tiếp kế hoạch và nội dung cácgiải pháp đã đề nghị, hoặc đánh giá qua kết quả triển khai thực hiện trên nhómđối tượng thực nghiệm nếu chuyên gia có quan sát việc triển khai thực nghiệm(như dự giờ lên lớp, phỏng vấn HS,…)

Hợp thức hóa ngoại vi là một phương cách được sử dụng khá phổ biến vàmang lại những hiệu quả nhất định Tuy nhiên, nó cũng thể hiện một số khiếm khuyết

Khiếm khuyết lớn nhất nằm ở việc so sánh kết quả bằng điểm số Vì bản thân

độ tin cậy của kết quả so sánh điểm số giữa hai nhóm (nhóm thực nghiệm và nhómđối chứng) và cả độ tin cậy của điểm số (ngay cả trong nội bộ một nhóm) phụ thuộc

3 Về khái niệm này, chúng tôi sử dụng lại phần trình bày của Trần Anh Dũng (2012).

rất nhiều yếu tố, trong đó có nhiều yếu tố vượt ra khỏi phạm vi các giải pháp mànhà nghiên cứu đề xuất Và như vậy, khó có thể đặt niềm tin hoàn toàn vào tính khảthi của giải pháp hay tính hợp thức của giả thuyết nghiên cứu.

Mặt khác, để gia tăng độ tin cậy của kết quả so sánh, cần phải tiến hành thựcnghiệm trên các tập hợp mẫu khá lớn: tập đối tượng của nhóm thực nghiệm vànhóm đối chứng

 Hợp thức hóa nội tại

Cách thức hợp thức hóa một giả thuyết trong Dicdactic Toán là hợp thức hóanội tại Trong hợp thức hóa nội tại, người ta chỉ triển khai thực nghiệm trên nhómđối tượng mẫu, và do đó không có sự so sánh kết quả với nhóm đối chứng như

trong hợp thức hóa ngoại vi Mấu chốt của hợp thức nội tại là thực hiện sự đối

chứng giữa phân tích tiên nghiệm (analyse a-priori) và phân tích hậu nghiệm (analyse posteriori).

Phân tích tiên nghiệm

Có nhiều biến can thiệp vào quá trình thiết kế một tình huống thực nghiệm.Các biến này thường hoạt động theo các phương thức phức tạp đòi hỏi nhà nghiêncứu phải thực hiện một sự mô hình hóa sơ bộ dựa trên một khung quy chiếu đãđược lựa chọn Chính trong khung quy chiếu này, nhà nghiên cứu thực hiện một

phân tích tiên nghiệm độc lập với các diễn tiến của thực nghiệm.

Một trong những vai trò chủ yếu của phân tích tiên nghiệm là xác định những cái có thể quan sát được mà thông qua đó hoạt động của hệ thống được thể hiện Những cái quan sát được này là đích đáng đối với đối tượng nghiên cứu và ta cần giải thích một cách hợp lý hoạt động của hệ thống trong khung qui chiếu đã chọn

(Bessot A và tgk, 2009, tr 134)

Khi phân tích tiên nghiệm, nhà nghiên cứu cần:

- tìm ra những kiến thức chỉ đạo việc thực hiện các chiến lược khác nhau màngười ta có thể dự kiến được;

- nếu có thể thì đánh giá lợi ích cũng như tốn kém của những chiến lược khácnhau đó;

- xác định được chiến lược tối ưu và kiến thức tương ứng với chiến lược ấy

Để tiến hành phân tích tiên nghiệm và xác định các chiến lược có thể có, nhất thiết phải:

- phân tích trên phương diện toán học về tri thức đem ra giảng dạy trong tình huống và

về chính tình huống toán học có liên quan;

- xác định môi trường và những tác động phản hồi của nó;

- phân tích chương trình (đôi khi cả sách giáo khoa) để có thể hình thành các giả thuyết về kiến thức của học sinh và về cách học sinh có thể dùng để giải thích tình huống; (Bessot A và tgk, 2009, tr 145)

Trong trường hợp thực nghiệm triển khai một đồ án DH, có thể còn phải tínhđến nghiên cứu trước đó về quan niệm, khó khăn và chướng ngại liên quan đến trithức cần dạy của HS hay GV

Qua phân tích tiên nghiệm, nhà nghiên cứu có thể điều chỉnh các biến để tìm

hiểu kiến thức của HS hoặc để nhận được ứng xử mong muốn xuất hiện ở họ

 Phân tích hậu nghiệm:

Phân tích hậu nghiệm là xem xét mối quan hệ giữa những dữ kiện thu được

trong diễn biến của một tình huống riêng biệt, đồng thời đánh giá và so sánh những

gì quan sát được với các kết quả đã dự kiến trong phân tích tiên nghiệm Việc đốichiếu dữ kiện quan sát được với phân tích tiên nghiệm cho phép nhà nghiên cứu xử

lý, giải thích những cái được quan sát và trình bày kết quả muốn nghiên cứu quathực nghiệm

Đặc biệt, phân tích hậu nghiệm phải vạch ra những lựa chọn mà HS đã thực

hiện trong tình huống Những lựa chọn này sẽ được giải thích như là kiến thức thựcthụ của HS và nghĩa của những câu trả lời của họ Chính điều đó cho phép hợp thức(hay không) giả thuyết mà nhà nghiên cứu đặt ra

Khi phân tích hậu nghiệm nhà nghiên cứu không chỉ quan tâm đến những gì

đã dự kiến, mà còn cần phải đặt câu hỏi về những cái không được dự kiến trước

nhưng đã xẩy ra Điều này khiến nhà nghiên cứu phải nhìn lại phân tích tiên nghiệm: có những sự kiện với XS xuất hiện thấp đôi khi cho phép phát hiện những

tình huống bị bỏ sót trong lần phân tích tiên nghiệm đầu tiên Nó cũng cho phép nhànghiên cứu thay đổi giá trị của biến để điều chỉnh tình huống đã xây dựng

Như vậy, phân tích tiên nghiệm không nhất thiết là chỉ thực hiện trước thực

nghiệm: nhà nghiên cứu có thể phải trở đi trở lại xem xét sản phẩm của HS, đối

chiếu nhiều lần giữa những cái có thể quan sát (xác định trong phân tích tiên nghiệm lần trước) với những cái đã quan sát được (vì có những chiến lược khó dự

kiến trước, hay vì có một số dữ kiện tìm thấy qua quan sát không thể được giải thíchngay qua lần phân tích tiên nghiệm đầu tiên)

1.2 YẾU TỐ MÔI TRƯỜNG TRONG DIDACTIC TOÁN

Môi trường (milieu) trong Didactic được hiểu là sự mô hình hóa một bộ phận

của hoàn cảnh xung quanh chủ thể trong việc học tập được nhắm đến

Yếu tố môi trường được tính đến vì Didactic cũng thừa nhận quan điểm củaThuyết kiến tạo, theo đó tri thức được tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhậnthức (chứ không phải tiếp thu thụ động từ bên ngoài), và nhận thức là quá trình tổchức lại thế giới quan của mỗi người để thích nghi

Theo quan điểm này, Didactic thừa nhận hai giả thuyết sau về việc học:

- Giả thuyết tâm lí (hypothèse pchsycologique):

Chủ thể học bằng cách tự thích nghi với một môi trường – nhân tố gây ra những mâu thuẫn, khó khăn và mất cân bằng.

Sự thích nghi này được thực hiện qua các hoạt động đồng hoá và điều ứng.

- Giả thuyết sư phạm (hypothèse didactique):

Một môi trường (environnement) không có chủ ý DH (tức là không được cố ý

tổ chức để dạy một tri thức) không đủ để tạo ra cho chủ thể mọi kiến thức mà xã hội muốn chủ thể đó lĩnh hội được Thầy giáo phải xây dựng và tổ chức một môi trường (milieu) cho phép nảy sinh ở HS những thích nghi mong muốn dẫn tới sự kiến tạo nên tri thức.

Giữa chủ thể và môi trường có một sự tương tác Điều này được mô tả qua Sơ

đồ 1.2 Didactic gọi thông tin cụ thể do môi trường cung cấp là tác động phản hồicủa môi trường Thông tin đó được HS tiếp nhận như một sự đánh giá, tích cực haytiêu cực, đối với hành động của họ, và cho phép họ điều chỉnh hành động đó, chấpnhận hoặc gạt bỏ một giả thuyết, chọn một trong nhiều cách giải, v.v…

Sơ đồ 1.2 Tác động phản hồi của môi trường

Môi trường (milieu) này có thể là môi trường vật chất, cũng có thể là môitrường phi vật chất Môi trường phi vật chất bao gồm những kiến thức cho phépngười học tự hợp thức hay loại bỏ những quy trình họ đã sử dụng trong quá trìnhgiải quyết vấn đề

Môi trường có một vai trò trung tâm trong việc học với tư cách là nguyên nhân của những sự thích nghi, và trong việc dạy với tư cách là yếu tố qui chiếu.

Một tình trạng kiến thức lúc đó sẽ được đặc trưng bằng trạng thái cân bằng của hệ thống học sinh - môi trường, đặt dưới những ràng buộc đã xác định rõ ràng

(Bessot A và tgk, 2009, tr 42)

Học chính là quá trình xây dựng một tình trạng cân bằng mới sau khi môitrường bị xáo trộn hoặc có những ràng buộc tác động lên nó

1.3 THUYẾT NHÂN HỌC TRONG DIDACTIC TOÁN

Thuyết nhân học (théoie anthroplogique) được Chevalard đề xuất năm 1989

và nhanh chóng trở thành một công cụ hiệu quả của Didactic Toán Lý thuyết này

đã đưa ra những khái niệm cho phép mô hình hóa quá trình xây dựng một tri thức

và mô hình hóa kiến thức của một cá nhân về tri thức đó Tư tưởng tổng quát của lýthuyết là xem một đối tượng tri thức như một sinh vật sống: nó cũng sẽ trải quanhững giai đoạn nảy sinh, tồn tại, phát triển, mất đi và luôn có những mối ràng buộcvới các đối tượng khác

Những nội dung chủ yếu của Thuyết nhân học là:

- chuyển hóa sư phạm,

- quan hệ thể chế và quan hệ cá nhân với một đối tượng tri thức,

- tổ chức toán học và tổ chức didactic

Ba khái niệm cơ bản lý thuyết là Đối tượng (tri thức), Thể chế và Cá nhân

1.3.1 Tri thức và thể chế

Tri thức là kết quả của sự phản ánh thế giới khách quan thông qua hoạt động của chủ thể nhận thức, là những kinh nghiệm của loài người tích lũy được trong quá trình đấu tranh với tự nhiên, xã hội và hoạt động tư duy Những kinh nghiệm đó được các thế hệ nối tiếp nhau kế thừa một cách có phê phán, phát triển và không ngừng hoàn thiện trên

cơ sở khái quát hóa, hệ thống hóa thành những tri thức của nhân loại

(Đặng Vũ Hoạt, 2004)

Thể chế (institution) là một tập hợp cá thể trong đó có những quy tắc áp đặt

mà mọi thành viên đều phải tuân theo Một thể chế được gọi là thể chế DH(institution didactique) nếu tồn tại ít nhất hai vị trí chủ thể (vị trí người dạy, vị tríngười học) và một ý định DH

Một trong những định đề đầu tiên được thừa nhận trong Thuyết nhân học là:

mỗi tri thức đều là tri thức của một thể chế, và một đối tượng tri thức có thể sốngtrong những thể chế khác nhau:

Một tri thức không tồn tại “lơ lửng” trong một xã hội rỗng: mọi tri thức đều xuất hiện

ở một thời điểm nhất định, trong một xã hội nhất định, như là được cắm sâu vào một hoặc nhiều thể chế (Chevallard, 1989)

Để tồn tại trong một thể chế, tri thức phải tuân theo những điều kiện ràng buộcnhất định của thể chế, dẫn đến chỗ phải bị biến đổi cho phù hợp với những ràngbuộc này

1.3.2 Sự chuyển hóa sư phạm (transposition didactique)

Quá trình chuyển đổi tri thức từ thể chế này sang thể chế kia, trong đó thể chếđích là thể chế DH, được gọi là quá trình chuyển hóa sư phạm Đó là quá trìnhchuyển hóa gồm ba mắt xích cơ bản (sơ đồ 1.3)

Sơ đồ 1.3 Sự chuyển hóa sư phạm giữa các cấp độ tri thức